資料同化與預報修正的流程

2017 年建立的海岸公路浪襲預警系統是輸出警戒資訊的大致流程 如圖 5.2。為提高系統預報的準確性，本計畫加入對 SWAN 模式預報 作修正的步驟，其大致的流程更改為圖 5.3。

圖 5.2 海岸公路浪襲預警系統預警資訊未修正之前的流程

圖 5.3 海岸公路浪襲預警系統預警資訊修正後流程 南興站預報修正的細部流程如下：

1.抓取港灣技術研究中心每天提供的 SWAN 模式在南興、臺東、蘭嶼 和鵝鑾鼻四個近岸站的示性波高預報值。

2.抓取中央氣象局(CWB, Central Weather Bureau)網頁提供的臺東(圖 5.4)、蘭嶼和鵝鑾鼻三站浮標的即時示性波高，搭配三站的預報值可對 該小時的南興站預報值作同化。

3.南興站同化後的示性波高除以該小時的預報值得到一個修正係數。

4.南興站對該小時起的 6 小時預報值(依欲修正的時數而定) 皆乘上修 正係數作為預報修正值。

上述流程 1 的 SWAN 模式四個站經緯度和位置圖如表 5-1 和圖 5.5 所示，而流程 2 提到氣象局臺東、蘭嶼和鵝鑾鼻等三站的經緯度與 SWAN 模式的臺東、蘭嶼和鵝鑾鼻相同。如果氣象局三站中，只有其 中有兩站有即時資料，則僅使用兩站作同化與預報修正，以此類推。若 三站皆無資料則不作修正。

圖 5.4 氣象局臺東浮標即時觀測資料

表 5-1 SWAN 模式的預報點和氣象局波浪浮標的經緯度

圖 5.5 SWAN 模式預報點和氣象局浮標位置

本文所使用 SWAN 模式資料為港灣技術研究中心建立的小尺度臺 灣東南海域風浪模式，其模擬範圍介於東經 120.76 到 122 度，北緯 21.52 到 23 度(圖 5.6，港灣海象模擬技術及預警系統研發，2018 年交 通部運研所精簡報告)，網格解析 0.008 度。其模式的風場根據港灣技 術研究中心的 TaiCOMS 模式作業化風場作為輸入值。而邊界條件是由 港灣技術研究中心的中尺度近域網格風浪模式提供在邊界附近的方向

站名 經度 緯度

臺東浮標 121.1450 22.7240 蘭嶼浮標 121.5758 22.0719 鵝鑾鼻浮標 120.8314 21.9006 南興 120.9010 22.3170

波譜資料。

圖 5.6 小尺度臺灣東南海域風浪模式模擬範圍

5.3 臺東站的資料同化與預報修正

由於南興站目前沒有波浪的觀測資料，無法判斷預報值經修正後的 預報能否符合實際的情況。故先以有觀測資料的臺東浮標站來評估歐 等人(2004)的方法是否適用。逐時資料使用的時間期間約 13 個月，從 2019 年的 8 月 3 日到 2020 年 8 月 31 日，包括 CWB 的臺東、蘭嶼和 鵝鑾鼻等三個浮標測站的示性波高以及同時期 SWAN 模式在三個相同 位置的示性波高。

先利用蘭嶼和鵝鑾鼻兩站當時的觀測值與預報值差值對臺東站的 預報值作即時同化，再對臺東站後續 6 小時的預報值作預報修正。最 後計算臺東站預報值與觀測值的 RMSE(Root-Mean-Square Error)，比較 在修正前、後是否有減少的趨勢，藉以判斷此修正方式是否能提高 SWAN 預報的準確度。

臺東站預報值的同化與修正流程如下：

1.抓取港灣技術研究中心 SWAN 模式預報的臺東、蘭嶼和鵝鑾鼻等外 海 3 個站的示性波高預報值。

2.抓取氣象局網頁提供的蘭嶼和鵝鑾鼻浮標 2 站的即時示性波高，搭配 對應位置的預報值對該小時的臺東站預報值作同化。

3.臺東站同化後的示性波高除以該小時的預報值得一個修正係數。

4.臺東站對該小時開始 6 小時內的預報值皆乘上修正係數作調整。

流程 2 利用蘭嶼和鵝鑾鼻 2 個站修正臺東站，故可將第(5.7)式改寫 如下：

[𝑷_𝟏𝟏 + 1 𝑷_𝟏𝟐

𝑷_𝟐𝟏 𝑷_𝟐𝟐+ 1] [𝑾_𝟏𝟏

𝑾_𝟐𝟏] = [𝑷_𝟏𝟏

𝑷_𝟐𝟏] (5.9) 在此假設實測值與起始猜測值有相同的均方誤差，即𝑹_𝟏、𝑹_𝟐的值皆 為 1。而𝑷_𝟏𝟏和𝑷_𝟐𝟏各為蘭嶼站和鵝鑾鼻站的空間函數。由於第(5.6)式的 校正長度𝑳_𝒎𝒂𝒙為自訂值，為瞭解哪個值有助於較能降低誤差，在此測 試當𝑳_𝒎𝒂𝒙值在 40 到 340 km 區間時，且臺東站每小時皆作示性波高的 同化情況下去計算同化與觀測值的 RMSE，結果如圖 5.7。圖 5.7 顯示 R 值等於 1 時，當𝑳_𝒎𝒂𝒙值從 40km 增加到 80km，RMSE 從 0.379 降到 0.374 左右。而𝑳_𝒎𝒂𝒙值從 80km 到 340km 的 RMSE 趨勢則是漸漸增加 到 0.389。圖 5.7 另外畫出 R 值等於 0 的值作為參考。

圖 5.7 臺東站不同校正長度𝑳_𝒎𝒂𝒙與兩種 R 的 RMSE

在此選擇 80km 作為𝑳_𝒎𝒂𝒙值，則蘭嶼站和鵝鑾鼻站的權重𝑾_𝟏𝟏和 𝑾_𝟐𝟏可由第(5.9)式計算而得，其值各為 0.151 和 0.124。由(5.1)式可知 示性波高在臺東浮標點的同化計算如下式：

𝐻_臺東^𝐴 = 𝐻_臺東^𝑃 + 0.151 (𝐻_蘭嶼^𝑂 − 𝐻_蘭嶼^𝑝 ) + 0.124 (𝐻_鵝鑾鼻^𝑂 − 𝐻_鵝鑾鼻^𝑝 )(5.10) 𝐻_臺東^𝐴 ：臺東示性波高同化值, 𝐻_臺東^𝑃 ：臺東示性波高預報值

𝐻_蘭嶼^𝑂 ：蘭嶼示性波高觀測值, 𝐻_蘭嶼^𝑝 ：蘭嶼示性波高預報值

𝐻_鵝鑾鼻^𝑂 ：鵝鑾鼻示性波高觀測值, 𝐻_鵝鑾鼻^𝑝 ：鵝鑾鼻示性波高預報值 圖 5.8 的單日預報以 2020 年 8 月 1 日為例，修正前的預報值與觀 測值 RMSE 為 0.11。對當天 0 時、6 時、12 時與 18 時作每 6 小時 1 次 的預報修正後可降至 0.071。對整個資料期間的示性波高資料作同樣的 處理得到結果如圖 5.9 所示，原本的預報值與觀測值 RMSE 為 0.386。

而每 6 小時預報修正的 RMSE 各為 0.376，RMSE 約比修正前下降了 2.6%。

圖 5.8 臺東示性波高單日的觀測、預報以及預報修正

圖 5.9 2019-2020 年臺東站示性波高的觀測、預報以及預報修正

本研究另外對颱風經過臺灣附近期間的預報值作同化修正，並計算 與觀測值的 RMSE 來評估修正的影響。在此選擇 2019 年 8 月到 2020 年 8 月期間中央氣象局有發布警報的 7 個颱風。包括 2019 年的利奇 馬、白鹿和米塔颱風，以及 2020 年的黃蜂、哈格比、米克拉和巴威個 颱風。根據日本 NII (National Institute of Informatics)網站的資料，7 個 颱風路徑如圖 5.10 到 5.15 所示。

圖 5.10 2019 年利奇馬颱風路徑圖

(http://agora.ex.nii.ac.jp/digital-typhoon/summary/wnp/l/201909.html.en)

圖 5.11 2019 年白鹿颱風路徑圖

(http://agora.ex.nii.ac.jp/digitaltyphoon/summary/wnp/l/201911.html.en)

圖 5.12 2019 年米塔颱風路徑圖

(http://agora.ex.nii.ac.jp/digital-typhoon/summary/wnp/l/201918.html.en)

圖 5.13 2020 年黃蜂颱風路徑圖

(http://agora.ex.nii.ac.jp/digital-typhoon/summary/wnp/l/202001.html.en)

圖 5.14 2020 年哈格比颱風路徑圖

(http://agora.ex.nii.ac.jp/digital-typhoon/summary/wnp/l/202004.html.en)

圖 5.15 2020 年米克拉(左)及巴威(右)颱風路徑圖

(http://agora.ex.nii.ac.jp/digital-typhoon/summary/wnp/l/202006.html.en) (http://agora.ex.nii.ac.jp/digital-typhoon/summary/wnp/l/202008.html.en)

本研究對 7 個颱風期間的臺東示性波高預報值作同化修正，其結果 如圖 5.16 到 5.22。另外將每個颱風期間以及整個資料期間的預報值與 觀測值的 RMSE、預報修正值與觀測值的 RMSE 以及 RMSE 修正率列 於表 5-2。RMSE 修正率如下式：