4.1 研究區域及資料說明
由第二章及第三章所述之隨機降雨序列模擬機制及採用日雨量之時雨 量頻率分析模式皆需大量的時雨量資料以建立及驗證模式，為了避免因資 料紀錄長度不足而影響了模式推估結果之準確性及可靠度，本文將選取具 有 100 年時雨量紀錄(1884-1990，其中 1940 至 1946 因第二次世界大戰而 中斷紀錄)的香港天文台站(R1)為研究範例。在香港共有 16 個自計雨量站 (如表 4.1)，各站之相關位置如圖 4.1 所示。
4.2 隨機降雨序列模擬機制之建置
如同第二章所言，在建置隨機降雨序列模擬機制前，必需先設定降雨 事件選取標準。由於第二章時已詳細說明本文主要著重於可能會造成高逕 流量之降雨事件，故選取標準將定為以下三點：(1)降雨間隔時間最小為 1 小時( )；(2) 事件總降雨量需大於 30mm( )；及(3)每 一事件中之有一段時間，降雨強度最少為 10mm/hr 。根擬 以上的選取標準總共從香港天文站 100 年時雨量資料中選取了 1690 場降 雨事件，本文將利用此 1690 場降雨事件之特性進行統計分析，並將其分 析結果應用於模式之建立及驗證。
hr 1
t
inter−event≥ D
event≥ 30 mm
) hr / mm 10 I
(
event≥
4.2.1 降雨特性統計分析
本文除了針對 1690 場降雨事件之特性分析其統計特性外，亦評估季節 等不確定性對其之影響，期使所建立的模式能準確且合理地衍生降雨序 列。
4.2.1.1 降雨事件發生次數
表 4.2 為各月份及乾季(1 月至 3 月及 10 月至 12 月)、雨季(4 月至 9 月)
之降雨事件年發生次數。由此表可看出，夏季(4 月至 6 月)及秋季(7 月至 9
述統計分析結果可知，降雨延時、降雨量及事件間隔時間互為具有相關性 的多變量。
為了檢定降雨延時、雨量及事件間隔時間之合適機率分佈函數，在此 採用 2.2 節中提及選取 K-S 適合度檢定中具有最大 p-value 值者為合適分佈 (如表 4.5)。其中要注意的是，雖在水文分析上有相當多的機率分佈函數可 供檢定，但目前本文只考慮四種常用之分佈例如二參數常態分佈(Normal distribution)、二參數對數常態分佈(Log-normal distribution)、二參數 Gamma 分佈及指數分佈(Exponential distribution)等。由表 4.5 可知由 100 年時雨量 資料所得降雨事件中，二參數對數常態分佈為在乾季的降雨延時及降雨量 之合適分佈，而事件間隔時間則符合二參數 Gamma 分佈，此一分析結果 與 Yen 等(1993)採用 Urbana 之時雨量資料中，發現以降雨間隔時間最小值 為 1 小時選取標準所得的降雨事件，其事件間隔時間之合適分佈為 Gamma 分佈之結論相同。另對於雨季之降雨特性而言，因四種分佈之 p-value 皆 為 0，代表皆不為適合分佈。造成上述現象的原因可能在於雨季之降雨事 件太多，以致於具有大量樣本之降雨特性不易通過 K-S 檢定，另一原因可 能為其合適分佈為目前所考慮的四種分佈之外。因此本文在模擬降雨事件 過程中，若遇到此一問題，將採用乾季的檢定結果，雖然此處理方法可能 會造成模擬上的誤差，但對長期降雨序列之模擬分析而言，此誤差仍在可 接受之範圍。
4.2.1.3 降雨雨型
在 2.5 節中所述降雨型態(雨型)分析可分為三部份：(1)雨型之分群與判 識；(2)無因次降雨量 之統計分析；及(3)影響雨型因子之研究。本文將利 用由 100 年時雨量資料所得 1690 場降雨事件，進行上述分析，其結果說 明如下：
P
τ(1) 雨型之分群與判識
由 2.5.2 節所述，本文將採用 K-平均(K-means)法並配合歐基里得距離
(MacQueen, 1967)進行雨型之分群，並應用統計套裝軟體 Minitab(Minitab Inc., 1996)進行上述集群分析。由於雨型具有二種不同展現方式，一為無因 次降雨量 ，另一為無因次累積降雨量 ，因此將針對 及 分別進行分 群 ， 其 中 採 用
P
τF
τP
τF
τP
τ( τ = 1 , 2 , ..., 10 , 11 )
稱 為 P-based 降 雨 座 標 ， 另 採 用 稱為 F-based 降雨座標。F
τ( τ = 1 , 2 ,..., 11 , 12 )
在應用 K-means 方法進行分群時，通常需先採用試誤 (Trial-and-error) 法來決定集群數目，其作法為嘗試不同分群數目並求得各群無因次降雨量 平均值曲線
F
τ，再藉由觀察各群雨型之無因次累積降雨量平均值曲線分佈 情形，來決定最後之分群數目。本文將分別採用 P-based 及 F-based 降雨 座標將雨型分成 5 至 7 群，並將各群雨型分別為定義為五群雨型(5-group pattern)，六群雨型(6-group pattern)，及七群雨型(7-group pattern)，其分群 結果如圖 4.2-4.4。由圖 4.2-4.4 可觀察出，在六群雨型中，類似於均勻分佈 (Uniform type，即 值均勻地發生於無因次時間內)之雨型在五群雨型中並 未發現，而六群雨型與七群雨型最主要的差別是在於六群雨型中被定義為 中央集中型(Central type)集群(即 最大值發生於無因次時間之中段)，在七 群雨型中被拆開成前進型(Advanced type，即 尖峰值發生於無因次時間之 前段)及延後型(Delayed type 即 尖峰值發生於無因次時間之後段)。由於 六群雨型及七群雨型僅有少許的差異，且可將六群雨型可依其尖峰值發生 時間先後，將雨型定義為前進型(A1 及 A2)、中央型(C)、均勻型(U)、延後 型(D1 及 D2)等六群，基本上上述六群大致雨型已包含了所有降雨在時間 上可能的分佈類型，故本文採用六群雨型。另由圖 4.3 及圖 4.5 可知，採 用 P-based 與 F-based 座標系統所得六群雨型分群結果雖相當接近，但因使 用 F-based 降雨座標系統之各群雨型P
τP
τP
τP
τP
τ之尖峰值在時間軸上具有較明顯的 差異，且各群雨型分界比較明確。因此，本文將採用由 F-based 降雨座標 所得的六群雨型應用於降雨序列之模擬。(2) 無因次降雨量
P
τ之統計分析根據上節將降雨事件分為六種降雨型態，本節主要計算各群無因次降
雨量 之統計特性(如表 4.6)，此外亦檢定各群在無因次降 性，本文將採用列聯表(Contingency table)分析來決定不同雨型的發生頻率 是否會受到上述因子之影響。列聯表分析步驟(1)為先整理出各雨型在乾雨 季之不同降雨延時及降雨量程度下之發生頻率；及(2)再利用 檢定來計算 其 p-value，藉此來判定降雨延時、降雨量及季節與雨型之發生頻率三者彼 此間是否具有相關性。本文將 檢定之顯著水準定為 5%，即若 p-value 小
及降雨量亦為一具有相關性之多變量。因此，在模擬雨型時並不能獨立衍 雨型發生機率，再應用多項式分佈(Multinomial Distribution)來決定降雨延 時及雨量模擬值所相對應的雨型型態，進而模擬此一雨型之無因次降雨量 -延時-頻率曲線(Rainfall depth-duration-frequency , DDF, curves)，以評估降 雨序列模擬機制模擬成效。
4.2.2.1 驗證方法及步驟