模擬及實測結果

本節將說明本計畫所完成的模擬及實測結果，驗證本計畫所推導之轉軸角/速度 估測法則與非線性控制理論應用於洗衣機驅動系統的正確性及可行性。本實驗相關 測量參數為：變頻器輸入直流電壓為120 伏特、中斷副程式電流取樣時間為 108 微 秒，類比/數位轉換器轉換時間為 5μs，而其中斷副程式速度取樣時間為 1.08 毫秒，

以下將針對各模擬及實測波形加以說明。

圖44(a)、(b)為電動機速度命令 500rpm 時，電動機的 ab 相間線電壓

v

_ab與a 相 電流

i

_a實測波形，圖中變頻器的切換週期為 108 微秒，且輸出電壓振幅為 ± 120 伏特。a 相電流峰值約為 0.65A。圖 45(a)(b)為轉速 500rpm 且加載 2N.m 時，電動 機模擬及實測之穩態a 相電流波形，此時電流峰值約為 3.5A。

圖 46(a)、(b)、(c)、(d)分別為電動機速度命令 500rpm 之模擬圖，用以驗證洗 衣機驅動系統使用轉軸角度估測法則與非線性控制理論的正確性及可行性，圖46(a) 為實際電動機轉速與估測轉速比較圖，圖 46(b)為實際角度與估測角度模擬結果，

由圖中可知，在 500rpm 穩態下，電動機的角度估測值與實際值甚為接近，使得估 測轉速接近於實際轉速，由圖46(c)、(d)可知延伸型磁通

λ

_α和

λ

_β均為正弦波且相位 差90 度；此外磁通變化軌跡是以

λ

_α為橫軸λ 為縱軸所繪出的軌跡，此軌跡為圓心_β 在原點的近似圓，且無飄移現象，說明本計畫所提出的角度估測法則在 500rpm 穩 態下，可準確地估測出α β− 軸的延伸型磁通。

圖 47(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)分別為電動機速度命令 500rpm 之實測圖，圖 47(a)、(b)為實際電動機轉速與估測轉速比較圖及速度誤差響應圖，此時轉速從啟動 到穩態變動量約為35rpm。由圖 47(c)、(d)中可知，在 500rpm 穩態下，角度估測值 與實際值之平均誤差約為電機角3 至 4 度。換言之電動機轉軸機械角度平均誤差約 2 度，此角度誤差的產生，係因為電壓與電流偵測器的量測誤差、數位信號處理器 的量化誤差、類比/數位轉換器轉換時產生誤差及雜訊而導致。圖 47(e)、(f)為延伸 型磁通

λ

_α和λ 及其磁通變化軌跡，在實測上數位訊號處理器內部有低通濾波器之_β 設計，截止頻率為75HZ，故使得圖 47(e)延伸型磁通量測值為一平滑之正弦波。

圖 48(a)、(b)、(c)、(d)為速度命令進行±500rpm 正反轉時之實測圖，由圖中知 在正反轉下，本計畫所提的估測方法及非線性控制器，能有效地進行電動機轉速估 測及速度追隨；在轉速由正值變為負值時可看出，此時仍可估測出正確的電動機轉 軸位置，且估測值與實際值相當接近。圖49(a)(b)(c)為速度命令 1000rpm 正反轉時，

所提方法和比例-積分控制的響應比較，以下各實測皆以延伸型磁通進行轉軸角度 的估測。圖 49(a)為所提方法的轉速命令及電動機轉速實測波形，由圖中可看出其 轉速響應接近轉速命令，表示所提方法有良好地速度追蹤能力。圖49(b)為比例-積 分控制時的轉速命令及電動機轉速實測波形，由圖中可明顯看出，比例-積分控制 因轉速命令瞬間改變而產生了明顯地速度追蹤穩態誤差。圖 49(c)為所提方法的轉 速命令與電動機轉速間的誤差值，其穩態誤差約為 10rpm 以內，而暫態誤差約為 40rpm 左右。

圖 50(a)、(b)、(c)、(d)、(e)為速度命令由 500rpm 加速至 1000rpm 之實測圖，

圖 50(a)、(b)為電動機轉速實際值與估測值比較實測圖，其估測誤差變動量約為

30rpm。圖 50(c)、(d)為電動機轉軸角度估測值與實際值比較圖，由圖中可看出，轉 速由500rpm 加速至 1000rpm 時，其角度估測值與實際值相接近，故在轉速變動時 本計畫所提出的轉軸角度估測法則，仍可估測出正確的電動機轉軸位置。圖 50(e) 為電動機運轉由 500rpm 加速至 1000rpm 時，以

λ

_α為橫軸

λ

_β為縱軸之磁通變化軌 跡，由於轉速上升時電壓、電流變化，故延伸型磁通變化軌跡為較大的圓形及較小 的圓形。加速時暫態磁通變化軌跡亦為圓形，說明本計畫所提出的轉軸角度估測法 則在加速時仍然有良好的估測態力。

圖51(a)、(b)為速度命令 500 rpm 時，一般定子磁通估測角度與延伸型磁通估 測角度之比較圖，利用定子磁通估測角度需考慮轉矩角之問題，加入補償之機制，

而延伸型磁通估測能直接估測出轉軸角度不需考慮轉矩角之問題。

圖52(a)為速度命令 30 rpm 暫態響應圖，此時為無轉軸偵測元件系統所能控制 的最低轉速。圖52(b)為速度命令 2000 rpm 暫態響應圖， 2000 rpm 為電動機之額 定轉速。圖 53(a)、(b)、(c)為洗衣機驅動系統在反轉時不同轉速下的暫態響應圖。

圖53(a)為速度命令-30 rpm 暫態響應圖，圖 53 (b)為速度命令-500 rpm 暫態響應圖，

圖53 (c)為速度命令-2000 rpm 暫態響應圖。

圖54 為在速度命令 500 rpm 時不同控制器的暫態比較，圖 54(a)為比例積分控 制，圖 54(b)為適應性輸入-輸出回授線性化控制器。於此送入相同的速度命令 500 rpm，由於適應性輸入-輸出回授線性化控制器需要轉速命令作參數調適，在速度命 令型態的選擇上，透過緩啟動使轉速命令呈現斜率上升，緩啟動之轉速命令為一權 重比的方式，而不為步階命令。由圖54(a)、(b)，可知適應性輸入-輸出回授線性化 控制器於暫態的上升時間較比例積分器快速，且比例積分器轉速命令與實際轉速間 的延遲時間也大於適應性輸入-輸出回授線性化控制器。圖 55(a)(b)(c)為所提方法在 速度命令500rpm 加速至 1000rpm 的響應波形。圖 55(a)為速度命令 500rpm 加速至 1000rpm 之電動機轉速暫態響應圖，由圖中可知，所提方法其加速之暫態響應比傳 統比例-積分控制器快，由此可證明本文所提出的所提方法有較快之暫態響應。圖 55(b)為速度命令 500rpm 加速至 1000rpm 時，電動機轉速誤差響應實測圖，由圖中 可知，其穩態平均轉速誤差為10rpm 左右，而暫態轉速誤差為 30rpm 以內，本文所 提出的方法在加速期間仍然可正確地估測出電動機的轉速，故可說明此速度估測器 有良好的動態估測能力。圖55(c)為速度命令 500rpm 加速至 1000rpm 時，電動機轉 軸角度實測圖，由圖中可看出，轉速由500rpm 加速至 1000rpm 時，本文所提出的 轉軸角度估測法則，仍可估測出正確的電動機轉軸位置，其估測值與實際值相接近。

圖56 為轉速命令 500 rpm 穩態條件下，瞬間放入 3 公斤衣物的暫態響應圖，由 圖中得知洗衣機驅動系統具有良好的干擾拒斥能力。其中適應性輸入-輸出回授線 性化控制器轉速降低約30 rpm，而比例積分控制器轉速降了約 60 rpm。由圖 56 可 知，此時的恢復時間，適應性輸入-輸出回授線性化控制器較比例積分器快。圖 57 為轉速命令500 rpm 穩態條件下，瞬間加入 1.5 公斤衣物的暫態響應圖，相較於圖 56 中的 3 公斤衣物，此時無轉軸偵測元件系統較具編碼器系統的干擾拒斥能力較

差。圖58 為洗衣機驅動系統下轉速命令 500 rpm，加入 1.5 公斤衣物的暫態響應圖，

且此時為無轉軸偵測元件搭配非線性控制器運作。

圖59(a)、(b)、(c)為速度命令 500rpm 下，暫態響實測圖；由於延伸型磁通估測 在啟動時尚無電壓及電流資訊，且初始角度不確定，故由數位信號處理器先產生一 個定電流靜止向量磁場，將轉子設定於該靜止向量磁場，然後施以定電流的加速磁 場向量，待延伸型磁通順利估測出並且達設定的速度後，再行切換至無轉軸偵測元 件驅動模式。圖 59(a)為切換至無轉軸偵測元件驅動模式之轉軸速度實測情形，圖 59(b)為切換至無轉軸偵測元件驅動模式時角度估測誤差，利用開迴路避開估測誤差 較大的區域，再切入無轉軸偵測元件驅動模式，進一步進行速度閉迴路控制，圖59(c) 為 a 相電流

i

_a從靜止啟動到閉迴路控制之實測圖，定電流靜止向量磁場為一適當 值，不會使得電動機初始時產生誤動作。圖 60(a)(b)為弦波轉速命令時，電動機速 度響應實測圖，以下各實測皆以延伸型磁通進行轉軸角度的估測。圖 60(a)為所提 方法在弦波轉速命令時之電動機轉速實測波形，由圖中可看出其轉速響應接近轉速 命令。圖60(b)為比例-積分控制在弦波轉速命令時之電動機轉速實測波形，由圖中 可看出傳統比例-積分控制器，其轉速與轉速命令有明顯的誤差。

圖61 為速度命令 500 rpm 下，負載估測響應圖。此時非線性速度控制器參數 選 定 為

k

₁=7.5，

k

₂ =15.625 ，

k

₃ =0.05；

γ

₁ =0.0001525 ，

γ

₂ =0.0001525 ，

3 0.000305

γ

= 。圖62(a)、(b)、(c)為考慮參數不確定性之參數適應值，分別為控制 器參數

ˆd

₁、

ˆd

₂、

ˆd

₃，用以補償電動機慣量、外加負載及摩擦量變動時之控制量。

圖63(a)、(b)、(c)洗衣機驅動系統下洗衣流程命令之電動機轉速實測圖，執 行時間為550 秒，一般洗衣機標準流程為執行 2 次洗衣流程命令。圖 63(b)為圖 63(a) I 部分的放大圖，其目的為洗衣機下速度命令進行溶解洗衣粉及攪拌之實測 圖，圖63(c)為圖 63(a) II 部分的放大圖，為後續洗衣機進行攪拌再脫水之電動機 轉速實測圖；在劇烈的轉速變化下，本計畫所提出之轉軸角度估測法則與非線性 控制器仍能具有良好的動態估測能力及速度追蹤性能，此說明洗衣機驅動系統之 正確性及可行性。

v

ab

(a)

i

a

(b)

圖44 速度命令 500 rpm 時，電動機穩態時實測波形：

(a)電壓；(b)電流。

a

, i

(a)

a

, i

(b)

圖45 轉速 500rpm 加載 2Nm，電動機穩態時 a 相電流波形：

(a)模擬；(b)實測。

ω

rm

(a)

2.3 2.35 2.4 2.45

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Time (Degree)

Estimated

Real

θ

re

( sec)

(b)

圖46 速度命令 500rpm 時，洗衣機驅動系統穩態下模擬圖：

(a)速度與估測值比較；(b)角度與估測值比較；

(c)

α β

− 軸延伸型磁通；(d)延伸型磁通軌跡。

α β

λ λ

λ

α

λ

_β

(c)

λ

α

λ

β

(d)

（續）

ω

rm

(a)

ω 

rm

(b)

圖47 速度命令 500rpm 時，洗衣機驅動系統穩態實測圖：

(a)轉速與估測值比較；(b)速度估測誤差；(c)角度與估測值比較；

(d)角度估測誤差；(e)

α β

− 軸延伸型磁通；(f)延伸型磁通軌跡。

θ

re

(c)

θ ^

re

(d)

（續）

λ

α

λ

_β

α β

λ λ

(e)

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

λ

α ^(Wb) β (Wb)

λ

(f)

（續）

ω

rm

(a)

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

0 2 4 6 8 10 12 14 16

(r/min)

Time

ω ^

rm

( sec)

(b)

圖48 洗衣機命令正反轉 500rpm 時：

(a)轉速實際值與估測值比較；(b)速度估測誤差；

(c)角度實際值與估測值比較；(d)角度估測誤差。

θ

re

(c)

θ ^

re

(d)

（續）

*

ω

rm

ˆ

_rm

ω

rm

, ω

(a)

*

ω

rm

ˆ

_rm

ω

rm,

ω

(b)

圖49 速度命令 1000 rpm 正反轉時，電動機速度響應實測圖：

(a)所提方法；(b)比例-積分；(c)所提方法速度誤差。

(sec) Time (rpm)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

-60 -40 -20 0 20 40 60

ω ^

_rm

,

(c) (續)

ω

rm

(a)

ω ^

rm

(b)

圖50 洗衣機速度命令 500rpm 到 1000rpm 時：

(a)轉速值與估測值比較；(b)速度估測誤差；(c)角度估測值與實際值比較；

(d)角度估測誤差；(e) 延伸型磁通軌跡。

θ

re

(c)

θ ^

re

(d)

（續）

λ α

λ β

(e)

（續）

在文檔中 永磁交流電動機之設計、製作、驅動、控制、應用及關鍵性技術開發---總計畫 (頁 76-149)