第四章 實驗結果
4.2 模擬單炸點震測訊號圖形偵測
我們將 PSO 偵測系統應用在震測訊號圖形偵測上，首先模擬出單炸點震測 訊號圖，接著將訊號作 Envelope [29]處理，接著作 thresholding，取出震幅大於 threshold 的點，取出來的點便作為 PSO 偵測系統的輸入點，偵測出參數後，依 據參數重建圖形，整個流程如圖 4.7。
圖 4.7. PSO 單炸點震測訊號圖形偵測系統。
4.2.1 偵測水平地層單炸點震測訊號
水平地層單炸點震測訊號如圖 4.8 所示 [30]，共有兩層地層，地面上 Source 為爆炸點，在爆炸點左右各有 64 個接收站，加上爆炸點處 1 個，共有 129 個接收站，每個接收站之間距離Δx為 50 meters，接收站與爆炸點之間距離
， 為接收站編號。接收站之 sampling interval 為 0.004 sec，總共有 512 個 samples。地表與反射層的垂直深度 為 2,500 meters，為爆炸點到地下地 層的垂直深度。直接波與反射波速度 皆為 2,500 meters/sec，反射係數為 0.2。
由圖 4.8 可知直接波及反射波的行進方向，由計算可知直接波訊號為直線，(4.1) Ricker Wavelet 作 convolution，得到 impulse 訊號， 再加上 random white band 10.2539 Hz 至 59.5703 Hz 的 noise，uniform distribution over interval (-0.2,0.2)。
最後得到的震測訊號如圖 4.9(a)。圖中間上方 0 點位置為爆炸點，橫軸為接收 器的編號，左右各 64 個，縱軸由上往下，為每一個接收器接收到直接波與反射
波訊號的時間。
我們將震測訊號作 Envelope 處理，得到圖 4.9(b)。接著將振幅超過 0.2 的 點取出，共取出 432 點，作為偵測圖形系統的輸入，每個點的值是[
x
,i
]，x是 接收器的編號， i 是接收到訊號的時間除以 sampling interval，代表該接收站到 接收到的第幾個訊號。我們得到的輸入點如圖 4.9(c)。我們設定偵測圖形數目 k= 2，偵測出兩條雙曲線，如圖 4.9(d)，將結果顯示在原始訊號上，如圖 4.9(e)，
4.9(f)為
gBest 的適應值 vs. iterations。表 4.7 為參數偵測結果。
圖 4.9. (a) 模擬水平地層單炸點震測訊號圖。
圖 4.9. (b) 模擬單炸點震測訊號圖經過 Envelope 處理。
圖 4.9. (c) 經過 thresholding 後的模擬水平地層震測訊號輸入點。
圖 4.9. (d) 模擬水平地層單炸點震測訊號偵測結果。
圖 4.9. (e) 模擬水平地層單炸點震測訊號偵測結果與原始訊號。
圖 4.9. (f) gBest 的適應值 vs. iterations。
表 4.7. 模擬水平地層單炸點震測訊號圖參數偵測結果。
c
xc
y a br
θ 執行時間(sec)直接波 -0.24 -33.19 -4.83 0.20 6,636.69 -0.13°
反射波 -0.42 -12.93 5.02 -0.19 -11.04 -0.19°
112.21
由震測訊號的公式，我們可以知道直接波的圖形，實際上為反射波圖形的 漸近線，因此我們可以設定直接波圖形的係數 r = 0，同時它的方向是南北開 口，可以設定θ = 0°。因此對於直接波圖形，只需要 4 個參數
[ c
xc
ya b ]
。我 們以這樣設定的參數去偵測圖形，結果如圖 4.9(g)，直接波圖形的偵測結果為 漸近線，4.9(h)為 gBest 的適應值 vs. iterations。表 4.8 為直接波圖形使用 4 個 參數的偵測結果。圖 4.9. (g) 直接波圖形使用 4 個參數的偵測結果。
圖 4.9. (h) 直接波圖形使用 4 個參數的 gBest 的適應值 vs. iterations。
表 4.8. 直接波圖形使用 4 個參數的偵測結果。 Ricker Wavelet 作 convolution，得到 impulse 訊號， 再加上 random white band 10.2539 Hz 至 59.5703 Hz 的 noise，uniform distribution over interval (-0.2,0.2)。
最後得到的震測訊號如圖 4.11(a)。圖中間上方 0 點位置為爆炸點，橫軸為接收 器的編號，左右各 64 個，縱軸由上往下，為每一個接收器接收到直接波與反射 波訊號的時間。
我們將震測訊號作 Envelope 處理，得到圖 4.11(b)。接著將振幅超過 0.2 的 點取出，共取出 352 點，作為偵測圖形系統的輸入，每個點的值是[
x
,i
]，x是 接收器的編號， i 是接收到訊號的時間除以 sampling interval，代表該接收站到 接收到的第幾個訊號。我們得到的輸入點如圖 4.11(c)。我們設定偵測圖形數目 為 2，偵測出兩條雙曲線，如圖 4.11(d)，將結果顯示在原始訊號上，如圖 4.11(e)，圖 4.11(f) 為gBest 的適應值 vs. iterations。表 4.11 為參數偵測結果。
圖 4.11. (a) 模擬傾斜地層震測訊號。
圖 4.11. (b) 模擬傾斜地層震測訊號圖經過 Envelope 處理。
圖 4.11. (c) 經過 thresholding 後的模擬傾斜地層震測訊號輸入點。
圖 4.11. (d) 模擬傾斜地層震測訊號偵測結果。
圖 4.11. (e) 模擬傾斜地層單炸點震測訊號偵測結果與原始訊號。
圖 4.11. (f) gBest 的適應值 vs. iterations。
表 4.9. 模擬傾斜地層單炸點震測訊號圖參數偵測結果。
c
xc
y a br
θ 執行時間(sec)直接波 -0.39 -13.02 5.08 -0.20 -12.15 0.13°
反射波 -9.34 -26.74 -4.89 -0.19 6,358.34 -0.09°
94.36
同樣的，我們設定直接波的參數
r = 0，θ = 0°。因此對於直接波圖形，只
需要 4 個參數[ c
xc
ya b ]
。我們以這樣設定的參數去偵測圖形，結果如圖 4.11(g)，直接波圖形的偵測結果為漸近線，4.11(h) 為gBest 的適應值 vs.
iterations。表 4.10 為直接波圖形使用 4 個參數的偵測結果。
圖 4.11. (g) 直接波圖形使用 4 個參數的偵測結果。
4.11. (h) 直接波圖形使用 4 個參數的
gBest 的適應值 vs. iterations。
表 4.10. 直接波圖形使用 4 個參數的偵測結果。
c
xc
y a b r θ 執行時間(sec) 直接波 -0.51 -14.32 -5.34 0.22 0 (preset) 0° (preset)
反射波 -0.31 -12.14 5.12 -0.17 -12.43 -0.51°
97.23