第四章 實驗結果
4.3 真實單炸點震測訊號圖形偵測
有兩張真實的水平地層單炸點震測訊號圖形，由 Colorado School of Mine 所建立的 Seismic Unix System 所取得，我們以同樣方法偵測其直接波與反射波 訊號圖形。
4.3.1 偵測 Canadian Artic 的單炸點震測訊號
第一張震測訊號圖形地點來自 Canadian Artic，共有 48 個接收站，每個接 收站接收 3,100 個訊號，接收站之 sampling interval 為 0.002 sec。原始的震測訊 號圖形如圖 4.12(a)。橫軸由左到右為接收站的號碼，縱軸由上到下為接收到訊 號的時間。
我們同樣的將訊號作 envelope 處理，如圖 4.12(b)。留下震幅超過 0.2 的 samples，此外我們去除底下多餘的圖形 (1.7 秒以下)，以免對偵測結果造成太 大干擾。最後共得到 106 點，作為偵測系統的輸入點，如圖 4.12(c)。每個輸入 點的值是[
x
,i
]， x是接收器的編號， i 是接收到訊號的時間除以 sampling interval，代表該接收站到接收到的第幾個訊號。我們設定偵測圖形數目k = 3，
偵測出 3 條雙曲線，如圖 4.12(d)，將結果顯示在原始訊號上，如圖 4.12(e)。
表 4.11 為震測訊號參數偵測結果。圖 4.12(f) 為 gBest 的適應值與 iteration 的 關係圖。
圖 4.12. (a) Canadian Artic 的單炸點震測訊號。
圖 4.12. (b) 震測訊號經過 Envelope 處理。
圖 4.12. (c) 經過 thresholding 後的偵測系統輸入點。
圖 4.12. (d) 震測訊號偵測結果。
圖 4.12. (e) 震測訊號偵測結果與原始訊號。
表 4.11. 震測訊號參數偵測結果。
c
xc
y a br
θ 執行時間(sec) Pattern 1 23.35 -135.62 -19.11 0.05 714.82 -0.19°
Pattern 2 25.90 17.04 -26.85 0.03 0.01 0.43°
Pattern 3 24.68 -556.45 0.15 -6.33 -2.19 90.80°
219.69
圖 4.12. (f) gBest 的適應值 vs. iterations。
4.3.2 偵測 Gulf of Cadiz 的單炸點震測訊號
第二張震測訊號圖形地點來自 Gulf of Cadiz，共有 48 個接收站，每個接收 站接收 2,050 個訊號，接收站之 sampling interval 為 0.004 sec。原始的震測訊號 圖形如圖 4.13(a)，橫軸由左到右為接收站的號碼，縱軸由上到下為接收到訊號 的時間。
我們同樣的將訊號作 envelope 處理，如圖 4.13(b)。留下震幅超過 0.2 的 samples，此外我們去除底下多餘的圖形 (3.075 秒以下)，以免對偵測結果造成 太大干擾。最後共得到 136 點，作為偵測系統的輸入點，如圖 4.13(c)。每個輸 入點的值是[
x
,i
]，x是接收器的編號， i 是接收到訊號的時間除以 sampling interval，代表該接收站到接收到的第幾個訊號。我們設定偵測圖形數目k = 2，
偵測出兩條雙曲線，如圖 4.13(d)，比較下面的雙曲線的開口為南北向。將結果 顯示在原始訊號上，如圖 4.13(e)。表 4.12 為震測訊號參數偵測結果。圖 4.13(f) 為 gBest 的適應值與 iteration 的關係圖。
圖 4.13. (a) Gulf of Cadiz 的單炸點震測訊號。
圖 4.13. (b) 震測訊號經過 Envelope 處理。
圖 4.13. (c) 經過 thresholding 後的偵測系統輸入點。
圖 4.13. (d) 震測訊號偵測結果。
圖 4.13. (e) 震測訊號偵測結果與原始訊號。
表 4.12. 震測訊號參數偵測結果
c
xc
y a br
θ 執行時間(sec) Pattern 1 50.51 -163.26 8.26 0.10 232.10 -0.21°
Pattern 2 32.24 -594.45 1.54 -0.64 1.34 -80.48°
95.02
圖 4.13. (f) gBest 的適應值 vs. iterations。
Chapter 5 結論
我們提出一種以粒子群演算法 (Particle Swarm Optimization, PSO)為基礎 的偵測系統，用於偵測參數圖形 (圓、橢圓、雙曲線、及雙曲線的漸近線) 的
Chapter 6 討論
圖 6.1 以直線參數式來定義圖形的偵測結果。
口的雙曲線以 (6.3.2) 式來表示。 為雙曲線中心， 為實軸與虛軸的
(a)
k = 1，適應值 = 59.61。
(b)
k = 2，適應值 = 3.78。
(c)
k = 3，適應值 = 23.43。
圖 6.2 設定不同圖形個數的偵測結果與適應值。
圖 6.3 不同的圖形個數 k 與適應值。
6.3 粒子數目的設定
關於粒子的數目與收斂速度，由於收斂的速度與初始的粒子分佈有很大的 關係，如果一開始就有粒子很靠近最佳解位置，很快的，粒子就會收斂到最佳 解位置附近。如果粒子都距離最佳解位置很遠，則需要多次的演化之後，粒子 才有可能到達最佳解的位置。由於我們不知道最佳解的範圍，所以隨機分佈粒 子在空間中，由機率上來說，粒子的數目越多，一開始就有粒子很靠近最佳解 位置的機率也越高。但是由於粒子數目多，計算量也就越大，程式執行時間也 會增加。因此如何在粒子數目和收斂速度兩者間找到平衡點是未來研究的課題。
6.4 學習參數的設定
關於學習參數的設定，α為 gBest 方向的學習參數，
β
為 pBest 方向的學習 參數。在我們的實驗中，設定α
=β
=2，從演化開始到結束都不會改變，有可 能會使得粒子一直被 gBest 方向的力量吸引，無法跳脫 gBest 的範圍，不能達到 廣域搜尋的能力。因此我們想法是隨時間改變學習參數，一開始將α設定較大，然後隨著演化次數漸漸變小。相反的在一開始將β設定較小，然後隨著演化次 數漸漸變大。這樣使得粒子在演化初期 gBest 方向的變動量大，達到廣域搜尋 的目的；在演化後期，粒子都相當靠近時，pBest 影響力變大，能有細部搜尋的 能力，在未來的研究中可加入此一考慮因素。
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