0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 standard deviation(δ)
IR Blocking Probability
OPA IPA INT NoLimit
0 0.005 0.01 0.015 0.02
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 standard deviation(δ)
IR Interrupt Probability
OPA IPA INT NoLimit
圖5.3：在十類 BA calls 環境下 standard deviation (δ)對各方法的影響 其中(λA,λI)=(4,60)、(µA,µI)=(1,1)、 b =1~10、 B =100、PT =0.01
第 6 章 模擬環境的探討
在此章中我們探討不同環境參數的影響，在6.1 節中針對每一 BA call 有各自的提 前或延後的時間分佈，也就是各自擁有不同的standard deviation(δ )，6.2 節則探討 BA calls 提前或延後的時間分佈為uniform distribution 時 INT 方法需修改的部分以及其所得到的 效果。
第 6.1 節 每一 BA call 有各自提前或延後的 standard deviation(δ)
BA calls 移動的時間分佈皆為相同，亦即其 standard
deviation 都相同，當我們利用 INT 方式由T 時間點往左右移動計算每一區間所得到的機1 率值時，其PN(t)的standard deviation 也都相同皆為δ ，而其mean 為T 。若我們希望每1 一BA calls 有各自的 standard deviation 時，則在計算PN(t)時standard deviation 就必須改 為T 時間點上1 BA call 所擁有提前或延後的 standard deviation。
0 0.05 0.1 0.15 0.2
10 20 30 40 50 60 70
λI
IR Blocking Probability
INT(Type1) INT(Type2) INT(Type3) INT(Type4)
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
10 20 30 40 50 60 70
λI
IR Interrupt Probability
INT(Type1) INT(Type2) INT(Type3) INT(Type4)
圖6.1：BA calls 其提前或延後時間分佈的 standard deviation 對 INT 的影響 其中λA=2、(µA,µI)=(1,1)、 b =10、 B =100、P =0.01 T
如圖6.1，INT(Type1)乃是在每一個 BA calls 的 standard deviation 皆為 0.1 的環境下 利用INT 方法所得到的結果，INT(Type2)是在每一個 BA calls 的 standard deviation 皆為 0.5 的環境下所得到的結果，INT(Type3)則是在每一個 BA calls 的 standard deviation 為 0.1 或0.9 的環境下，而 INT(Type4)是在每一個 BA calls 的 standard deviation 為 0.1 到 0.9 之 間的環境。
由於 INT 方式只考慮到T 時間點上的1 BA call 變動，當移動範圍變化越大時，如圖 4.3 和5.3 我們可知道，利用 INT 方式所得到的結果就會越不準確，造成實際中斷機率提高，
而圖6.1 中的 Type2 和 Type4 其頻寬變化也是如此，因此其實際中斷機率也較 Type1 提 高很多。
第 6.2 節 BA calls 提前或延後的時間分佈為 uniform distribution
圖6.2：Uniform distribution
如圖 6.2 所示，當 BA calls 可提前或延後的時間分佈為 uniform distribution，其 probability density function( pdf )為PU(t)：
≤ ≤ +
= ×
otherwise ,
0
) (mean
)
-(mean where 2 ,
1 )
( bound t bound
bound t
PU
其中mean 為 BA call 的預定連線起始時間，bound 為可提前或移動的最大範圍。當 bound 越大，則BA calls 會提前或延後的機率就變大。此外，由於結束時間不變，故若 t 大於連 線結束時間，表示取消預約。當使用INT 方法求得 IR call 中斷機率P 時，由於I normal distribution 與 uniform distribution 分佈特性的不同，因此我們試圖比較 BA calls 可提前或 延後的時間分佈分別為此兩種分佈時，對各方法影響的程度，而為了公平起見，參考如 圖6.3，我們將δ及 bound 透過以下的方式做設定：
假設normal distribution 的 standard deviation 為δ時，我們可找到 M ，使得
∫−M∞PN(t)dt=0.25
我們則令 bound 為2×(mean−M)，透過如此方式的設定，例如當δ =0.1 時可算出 bound =0.13490，當δ=0.2 時可算出 bound =0.2698，依此類推。
圖6.3：normal distribution 與 uniform distribution 的轉換
0 0.05 0.1 0.15
10 20 30 40 50 60 70 λI
IR Blocking Probability
INT(uniform) OPA(uinform) INT(normal) OPA(normal)
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
10 20 30 40 50 60 70 λI
IR Interrupt Probability
INT(uniform) OPA(uinform) INT(normal) OPA(normal)
圖6.4：BA calls 可提前或延後的時間分佈不同的環境下，λI對各方法的影響 其中λA=2、(µA,µI )=(1,1)、b =10、 B =100、δ=0.1、P =0.01 T
如圖6.4、6.5、6.6，比較當 BA calls 可提前或延後的時間分佈為 normal distribution 或uniform distribution 時的差別，我們可發現，不管使用 INT 或 OPA 方法，其在兩種不 同分佈所得到的阻擋機率差不多，但是 uniform distribution 實際中斷機率會比 normal distribution 環境下所得到的實際中斷機率低，也就是說在 uniform distribution 環境下所得 到的效果會較好。
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
0.001 0.01 0.1
threshold(PT)
IR Blocking Probability
INT(uniform) OPA(uinform) INT(normal) OPA(normal)
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
0.001 0.01 0.1
threshold(PT)
IR Interrupt Probability
INT(uniform) OPA(uinform) INT(normal) OPA(normal)
圖6.5：BA calls 可提前或延後的時間分佈不同的環境下，P 對各方法的影響 T 其中(λA,λI)=(2,60)、(µA,µI)=(1,1)、 b =10、 B =100、δ =0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
standard deviation(δ)
IR Blocking Probability
INT(uniform) OPA(uinform) INT(normal) OPA(normal)
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
standard deviation(δ)
IR Interrupt Probability
INT(uniform) OPA(uinform) INT(normal) OPA(normal)
圖6.6：BA calls 可提前或延後的時間分佈不同的環境下，δ對各方法的影響 其中(λA,λI)=(2,60)、(µA,µI )=(1,1)、 b =10、 B =100、PT=0.01