第四章 模擬方法與數量結果
IV. 模擬結果
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IV. 模擬結果：
由表 1-1：I_SC 及 I_LC 的模擬結果，原始 ETLT 之型一誤差在各 種顯著水準設定之下，皆有高估的效果，然當採用改良後之 ETLT-Poi，
不論何種顯著水準，均可以將型一誤差有效維持在所設定的水準之內，
並且相當接近所設定的顯著水準。另外，由表 1-1：I_SV 及 I_LV 的模 擬結果，原始 ETLT 在顯著水準=0.1、0.05、0.025 及 0.01 時所模擬出 之型一誤差亦有高估的情形，然改良之 ETLT-Poi 則可將型一誤差控制 在接近設定之的水準內。因此當違約事件及各年度違約機率獨立下，雖 然在檢定過程中 ETLT 並未違背中央極限定理之使用，仍建議採用 Poisson 分配近似違約機率，取代常態分配近似違約機率，以控制型一 誤差之水準。
原始 ETLT 需假設違約事件間無相關性且違約事件亦無時間相關性，
始得利用中央極限定理近似違約機率。Tasche 測試該方法在違約事件間 有相關性且有時間相關性下之穩健性 (robustness) ，由表 1-2：DC_SC 及 DC_LC 模擬結果，原始 ETLT 在各種顯著水準下皆會高估型一誤差，
尤其當顯著水準小於 0.01 後，型一誤差無法再降低，然使用改良之 ETLT-BinGA 改善後，在顯著水準=0.1、0.05 及 0.25 時皆可有效控制型 一誤差在設定的顯著水準內，雖然顯著水準較小時 (0.01、0.005 及 0.001) 改良後之 ETLT-BinGA 仍然會有高估型一誤差的結果，然跟原始 ETLT 無法有效降低誤差的結果仍有明顯之改善。由表 1-2：DV_SC 及 DV_LC 模擬結果，原始 ETLT 在各種顯著水準亦會高估型一誤差，尤其當顯著 水準小於 0.01 後，型一誤差亦無法再降低，然使用改良之 ETLT-BinGA，
在小違約機率時 (DV_SC) ，部分顯著水準有低估型一誤差的結果；在 大違約機率時 (DV_LC) ，雖仍有小部分會高估，然大多可以維持型一 誤差在設定的水準下。雖然改善後的 ETLT-BinGA 在部分情境下仍有高
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估或低估型一誤差的結果，然相較於 ELTT 之結果更為接近設定之顯著 水準，且就經濟上之意涵，違約事件具有相關性表示違約事件會有叢聚 發生的傾向，因此針對不同違約事件之相關係數調整各種顏色之分割點 係更符合直覺與實務，因此當違約事件及違約事件在時間上皆具有相關 性時，本文建議將此調整加入原始 ETLT 中以更貼近現實。所以不論違 約機率大小、違約事件是否在時間上與相互間為獨立，採用原始 ETLT 需注意方法犯錯的可能性，意即銀行並未低估預測之違約機率，然檢定 卻顯示低估之結果，此將導致銀行需增加計提之資本，增加營運壓力。
因為原始 ETLT 模擬得出的型一誤差大部分有高估的結果，因此會 低估模擬出之型二誤差，造成檢定力高估。本文固定在 size alpha 下，
模擬真實之檢定力，當違約機率較小時 (I_SV) ，原始 ETLT 高估檢定 力約 40%，當違約機率較大時 (I_LV) ，原始 ETLT 與改良後之 ETLT-Poi 之檢定力差異甚微。另外，本文亦將顯著水準固定在與原始 ETLT 相同 之水準下，模擬得出相對應之檢定力，由表 3-1 及表 3-2，可以觀察到 在相同顯著水準下，原始 ETLT 與 ETLT-Poi 之檢定力曲線幾乎呈現重 疊的狀態，因此本文建議之 ETLT-Poi 不僅可以維持型一誤差在設定的 顯著水準下，亦不失檢定的效果。
當違約事件非獨立及違約事件在時間上有相關性時，原始 ETLT 所 得出之檢定力亦有高估之結果，在 size alpha 下模擬得出之真實檢定力 多較原始 ETLT 之檢定力小，然在設定顯著水準=0.025 時，改良後之 ETLT-BinGA 之檢定力反而超過遠始 TLT。因為原始 ELTL 高估檢定力 (低估型二誤差) ，則當監理機關在審理銀行送交之預測違約機率時，
有可能無法判斷出低估之預測違約機率，造成金融機構需計提的資本減 少，使極端事件發生下營運之風險升高。另外，由表 3-3 及表 3-4，在
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維持相同水準之型一誤差下，原始 ETLT 與 ETLT-BinGA 之檢定力曲線 亦呈現幾乎重疊之狀態，因此本文建議之 ETLT-BinGA 不僅可以改善高 估型一誤差之結果，亦維持與 ETLT 相同的檢定力。
由數量模擬結果，本文建議之 ETLT-Poi 及 ETLT-BinGA 均可有效 降低高估之型一誤差，並維持與 ELTT 相同水準，甚至更高的檢定力，
避免增加銀行計提資本的壓力或在極端事件情況下營運的風險。
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Nominal level
0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
I_SC, Normal
0.1339631
(0.01075698)
0.08392084
(0.008697577)
0.0427644
(0.006387266)
0.01217112
(0.003479793)
0.00668444
(0.002577970)
0.0016118
(0.001272684)
I_SC, Poisson
0.08278772
(0.008728896)
0.04906848
(0.001391937)
0.0227558
(0.004720358)
0.00991148
(0.0006270277)
0.00380852
(0.001949628)
0.00094236
(0.0001938825)
I_LC, Normal
0.09998656
(0.009540286)
0.06026824
(0.007526736)
0.02865852
(0.00524899)
0.01131008
(0.00332421)
0.00482236
(0.00482236)
0.00126692
(0.001124582)
I_LC, Poisson
0.08099072
(0.008686811)
0.04829636
(0.001324348)
0.02246432
(0.004683486)
0.00962604
(0.0006410967)
0.0036122
(0.001909439)
0.00086116
(0.0001937447)
I_SV, Normal
0.1319280
(0.01072460)
0.0864486
(0.008819732)
0.04321104
(0.006415337)
0.01343264
(0.003640307)
0.00534448
(0.002300718)
0.00121068
(0.001102444)
I_SV, Poisson
0.082803
(0.008715422)
0.04911484
(0.001382150)
0.02279804
(0.004726604)
0.00991828
(0.0006255285)
0.00381116
(0.001954475)
0.00093572
(0.0001975974)
I_LV, Normal
0.09677584
(0.009359422)
0.05938368
(0.007454607)
0.02857804
(0.005308318)
0.01142044
(0.003355694)
0.00436004
(0.002079275)
0.00103712
(0.001016751)
I_LV, Poisson
0.08093976
(0.008593442)
0.04812076
(0.001343032)
0.02254724
(0.004674005)
0.00957208
(0.00062059)
0.00357292
(0.001882048)
0.00084572
(0.0001863943)
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Nominal level
0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
DC_SC, Normal
0.1208099
(0.1859531)
0.07463968
(0.146916)
0.02876884
(0.07151754)
0.01670076
(0.05609474)
0.01480324
(0.05361766)
0.00689672
(0.03413290)
DC_SC, Bin&GA
0.07417768
(0.1456483)
0.04773576
(0.1153333)
0.01750452
(0.05142755)
0.01240288
(0.04519579)
0.00722004
(0.03497124)
0.00283464
(0.02271576)
DC_LC, Normal
0.1359068
(0.2612078)
0.1156417
(0.2474665)
0.0253678
(0.1059754)
0.02458948
(0.1098148)
0.023433
(0.1030691)
0.01921328
(0.09662677)
DC_LC, Bin&GA
0.1069620
(0.2417757)
0.06885344
(0.1904008)
0.03379048
(0.1267987)
0.01978356
(0.09714453)
0.00962556
(0.06830129)
0.00369036
(0.04233255)
DV_SV, Normal
0.1120247
(0.1903895)
0.06971184
(0.1489472)
0.02508336
(0.07161855)
0.01567624
(0.05826018)
0.01401164
(0.05654481)
0.00651084
(0.03563108)
DV_SV, Bin&GA
0.06638664
(0.1448099)
0.03942612
(0.1088527)
0.01551292
(0.05244454)
0.01038652
(0.04441498)
0.00549592
(0.0314838)
0.00234296
(0.02154861)
DV_LV, Normal
0.1248340
(0.2565658)
0.1055668
(0.2396027)
0.02337312
(0.1052572)
0.02235272
(0.1045290)
0.02142676
(0.1016208)
0.01743984
(0.0947134)
DV_LV, Bin&GA
0.09752736
(0.2314745)
0.061745
(0.1824570)
0.03115076
(0.1235015)
0.01859936
(0.0954289)
0.00951252
(0.06763966)
0.00343316
(0.04017092)
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Nominal level
0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
I_SV, Normal
0.3114129
(0.01467916)
0.2151521
(0.01292564)
0.1245659
(0.01043926)
0.05431268
(0.00718195)
0.02914984
(0.005308871)
0.00897424
(0.003014515)
I_SV, Poisson
0.2208972
(0.01307885)
0.1455053
(0.01123966)
0.07255632
(0.008118386)
0.04079856
(0.006263688)
0.0209618
(0.004521986)
0.00712712
(0.002655779)
I_LV, Normal
0.7351994
(0.01392932)
0.6202434
(0.01545018)
0.3936670
(0.01554329)
0.3108734
(0.01464185)
0.2404763
(0.01348137)
0.1303151
(0.01054488)
I_LV, Poisson
0.703085
(0.01440484)
0.5883633
(0.01546997)
0.3575780
(0.01507336)
0.2868029
(0.01423844)
0.2195807
(0.01297878)
0.1193604
(0.01031814)
表 2-2：檢定力比較表：分別為蒙地卡羅檢定力與標準差
Nominal level
0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
DV_SV, Normal
0.1859489
(0.2473890)
0.1270991
(0.2104995)
0.0488054
(0.1109104)
0.03473516
(0.09708456)
0.03036204
(0.09175542)
0.01625276
(0.06694184)
DV_SV, Bin&GA
0.1229128
(0.2035711)
0.07969308
(0.1644118)
0.03392284
(0.087971)
0.0231354
(0.07391155)
0.0144708
(0.06022137)
0.0064084
(0.03945714)
DV_LV, Normal
0.2609636
(0.3526921)
0.2354834
(0.3455672)
0.06580284
(0.1865952)
0.06253456
(0.1829314)
0.06224848
(0.1835279)
0.05116788
(0.1686511)
DV_LV, Bin&GA
0.2343232
(0.3451382)
0.169985
(0.3014595)
0.08827328
(0.2163243)
0.061177
(0.1832605)
0.03442948
(0.1384788)
0.01653676
(0.09542595)