模擬結果

在本模擬中所用機器為 Intel Pentium 4 2.4G，RAM 為 512MB，作業系 統使用 Linux Red Hat 7.0，Kernel 2.4.18-14，gcc 版本為 3.2 版，使用 C 語 言撰寫程式。模擬實驗中以隨機的方式產生 20 張網路拓樸圖，每張拓樸 圖中有 50 個節點，網路拓樸圖產生時，將公式(1)中的參數α、β、k 分別 設定為 0.25、0.2、25，節點的平均 Degree e 則設為 3，並假設每條光纖的 波長限制最大值為 25 個波長，佈建 MC 節點方法採用 Random、Maximum Degree、Maximum Path Count 及 Maximum Tree Count 四種方法。

在模擬時，我們以最短路徑為基礎來建構群播光樹(Light Tree)或是光 森林(Light Forest)[11]，由來源端對於每一個目的端(群播成員)，分別找一 條其最短路徑的光路徑(Lightpath)，找完所有光路徑後，如兩條光路徑的 分支地方的節點為 MC，則合併成為一棵樹，直到不能再合併為止。模擬 時，我們分別討論動態群播(Dynamic session)和靜態群播(Static session)二 種群播模式，在靜態群播環境下，每張網路拓樸圖中產生 50 個群播會議 (session)；在動態群播環境下，每張網路拓樸圖中產生 50 個群播會議 (session)，因為動態群播環境中會有群播成員加入及離開的情形，因此在 每一個群播會議中有 1000 個群播請求(Request)，而以公式(2)來決定每個 群播請求的狀態(節點離開或是節點加入)。而群播會議是依照波松分佈 (Poisson distribution) 來 產 生 ， 群 播 會 議 的 持 續 時 間 是 一 個 指 數 分 佈 (exponential distribution)，每一個群播會議的來源端和目的端是以隨機方式 來挑選。

本論文利用 Random、Maximum Degree、Maximum Path Count 及 Maximum Tree Count 四種方法去佈建 MC 節點，以建構最短路徑群播 Light-Tree(或是 Light-Forest)來達成群播目的，分別比較它們的最大波長使 用量、最小波長使用量、平均波長使用量、及群播會議阻塞機率(Blocking

Probability)。

¾ 最大波長使用量是在模擬中利用每種方法在 50 個群播會議中，因 一個群播會議可能須要建幾個光樹，才能逹到在全光學網路下做群 播的目的，而每個光樹須用一個波長，在整個群播會議存活期間，

所使用到的最大光樹數量，亦即最大波長使用量，每一個群播會議 持續時間(從開始到結束)中取最大波長使用量，求出其總和再除以 50 即得之。

¾ 最小波長使用量是我們分別量測每種方法中的 50 個群播會議，因 一個群播會議可能須要建幾個光樹，才能逹到在全光學網路下做 群播的目的，而每個光樹須用一個波長，在整個群播會議存活期 間，所使用到的最小光樹數量，亦即最小波長使用量，每一個群 播會議持續時間(從開始到結束)中取最小波長使用量，求出其總 和再除以 50 即得之。

¾ 平均波長使用量則是分別量測每種方法中的 50 個群播會議，每一 個群播會議所有波長使用量的平均值。

¾ 群 播 會 議 阻 塞 機 率 為 當 群 播 會 議 開 始 時 ， 因 為 在 建 構 群 播 Light-Tree(或 Light-Forest)中，某些光纖之波長不夠使用，無法將 群播成員節點建置起來，即有些群播成員節點無法到達，則稱為 會議阻塞。將模擬次數中被阻塞之次數除以模擬次數，即為群播 會議阻塞機率。

圖 4-1 到圖 4-13 為在動態群播中所量測之結果，x 軸為群播成員佔整 個網路總節點的比例(Group member ratio)，y 軸則為實驗量測比較的數據 (如最大波長使用量、最小波長使用量、平均波長使用量或是群播會議阻塞 機率)。

由圖 4-1 到圖 4-3 實驗結果，可以看出當群播成員比例愈大，則最大 波長使用量愈大，這是因為當群播成員愈多時，為了達成群播目的所需建 構的 Light-Tree 就愈多，所以最大波長使用數量就大；當 MC 節點越稀少 時(如圖 4-1)，隨著群播成員增加則最大波長使用量的數據上升就越快，相 較於圖 4-3 隨著群播成員增加，則最大波長使用量的數據就比圖 4-1 來得 平緩。

MC ratio = 0.1

圖 4-1

MC ratio = 0.3

圖 4-2

MC ratio = 0.5

圖 4-3

圖 4-4 到圖 4-6 為對於不同 MC 節點比例的環境下，每個群播會議的最小 波長使用量，由圖 4-4 我們可以看出四條曲線會隨著群播成員比例增加而 往上升。而圖 4-5 及 4-6 中 Maximum Degree、Maximum Path Count 和 Maximum Tree Count 三條曲線都近乎水平於波長數為 1 附近。由圖 4-4 到 圖 4-6 可以知道 Random 方法最差，且在 MC 比例大(如圖 4-6)時，Random 方法一直高居不下，與其他方法相差甚大。

MC ratio = 0.1

圖 4-4

MC ratio = 0.3

圖 4-5

MC ratio = 0.5

圖 4-6

圖 4-7 到圖 4-9 為每個群播會議的平均波長使用量，我們由圖中可以 知道 Random 一直都是四個方法中最差的方法，當 MC 比例小時(如圖 4-7 及 4-8)，Maximum Path Count 與 Maximum Tree Count 兩條曲線差異不大，

且某些部分重疊，當 MC 比例為 0.5 時，我們可以看出四條曲線的差異，

其中以 Maximum Tree Count 方法最佳，Maximum Path Count 其次，以 Random 方法最差。

MC ratio = 0.1

圖 4-7

MC ratio = 0.3

圖 4-8

MC ratio = 0.5

圖 4-9

圖 4-10 到圖 4-13 為群播會議阻塞率，我們由圖 4-7 到圖 4-9 中可以 知道，Random 方法的平均使用波長數最大，所以可以知道圖 4-10 到圖 4-13 中 Random 方法的群播會議阻塞率會最高；當 MC 比例為 0.1、0.3(圖 4-10 及圖 4-11)時，Maximum Tree Count 和 Maximum Path Count 的曲線差不 多，但是 Maximum Tree Count 還是稍微比 Maximum Path Count 好。當 MC 節點比例大(圖 4-12 及圖 4-13)時，我們可以明顯看出 Maximum Tree Count 為最佳，也就是 Maximum Tree Count 有最低的群播會議阻塞機率。

MC ratio = 0.1

圖 4-10

MC ratio = 0.3

圖 4-11

MC ratio = 0.5

圖 4-12

MC ratio = 0.6

圖 4-13

圖 4-14 到圖 4-19 為在靜態群播中所量測之結果，x 軸為群播成員佔整個 網路總節點的比例(Group member ratio)，y 軸則為實驗量測比較的數據，

其模擬實驗結果圖形與動態之結果相似。其中圖 4-14 至圖 4-16 為在不同 MC 節點比例的環境下，比較群播成員比例對群播會議的波長使用量之影 響，由圖 4-14 到圖 4-16 實驗結果可以看出隨著群播成員比例愈大，則波 長使用愈多，這是因為群播成員愈多，為了達成群播目的所需建構的 Light-Tree 就愈多，所以波長使用數量就愈大；當 MC 節點稀少時(如圖 4-14)，隨著群播成員增加則波長使用量的數據上升就愈快，相較於圖 4-16 隨著群播成員增加，則波長使用的數據就比圖 4-14 來得平緩。在圖 4-14 到 4-16 中 Random 的方法都是最差的，而在圖 4-14 中以 Maximum path count 與 Maximum tree count 並列最好，兩條曲線並不是重疊在一起而是兩條 曲線差距不大；在圖 4-16 中以 Maximum tree count 最好。

圖 4-14

圖 4-15

圖 4-16

圖 4-17 到圖 4-19 為靜態群播環境下的群播會議阻塞率，我們可以由圖 4-14 至 4-16 中知道 Random 方法的波長使用數最大，所以可以知道圖 4-17 到圖 4-19 中以 Random 方法的群播會議阻塞率會最高；當 MC 比例為 0.1(圖 4-17)時，Maximum Tree Count 方法和 Maximum Path Count 方法的曲線差 不多。當 MC 節點比例大(圖 4-18 及 4-19)時，我們可以明顯看出 Maximum Tree Count 方法為最佳，也就是 Maximum Tree Count 方法有最低的群播 會議阻塞率，其次為 Maximum Path Count 方法，再來是 Maximum Degree 方法，而 Random 方法永遠都是最差。

圖 4-17

圖 4-18

圖 4-19