3.3 機動目標加速度之模擬
3.3.2 模擬結果
此節我們利用simulink進行目標加速度估測，並分析估測精度及收斂時間等 性能。另一方面對於飛彈系統而言，Paul指出常見的飛行技巧有筒滾式(barrel roll) 與垂直剪式(vertical scissors)[26]，Chadwick指出目標機動頻率約在 0.5~1(Hz)[27]。
為了展示本論文所設計的觀測方式，我們設計下面兩種情況進行模擬。
一、以機動頻率為 0.5(Hz)，最大機動能力為 14g± (m/s2)的正弦波訊號作為筒滾 式(barrel roll)目標訊號。
二、以機動頻率為0.5(Hz)，最大機動能力為 5g± (m/s2)的方波訊號作為垂直剪式 (vertical scissors)目標訊號。
附註 3.1：
筒滾式機動(barrel roll) 垂直剪式機動(vertical scissors)
1
(ii) 基於 Super-Twisting 演算法之二階滑模觀測器的參數選取
根據3.3 節的分析，在假設 3.2 成立的情況下我們透過求解 Riccati 方程得到參數 的取值範圍來確保系統收斂。另一方面，為了得到收斂時間的最佳估計我們進一 步使用MATLAB 工具箱(MATLAB toolbox)得到
4 2 2 0.5 2
筒滾式機動(barrel roll) 垂直剪式機動(vertical scissors)
最佳化前 1
的狀態誤差 及 ，由此圖可以看出所設計的觀測器幾乎使其狀態誤差收斂至原
性能指標(performance index)
穩定度 收斂時間(s)
表3.2 目標為正弦波時三種觀測器的估測誤差收斂狀況比較表
觀測方式
性能指標(performance index)
穩定度 收斂時間(s)
性能指標(performance index)
飛行初期 目標第一次機動 目標第二次機動
然的機動所引起的，我們於表 3.3檢視當目標發生機動後，觀測器狀態z 與 間1
性能指標(performance index)
飛行初期 目標第一次機動 目標第二次機動
對照表 3.4，其中我們所談的穩定是指估測誤差的絕對值是否收斂到 0.5g(m/s2)
圖3.4 目標為正弦波時三種觀測器的狀態誤差時間響應比較圖
圖3.5 當目標為正弦波時 Super-Twisting 控制律的時間響應圖
圖3.6 正弦波之目標訊號與 ESO 之估測結果
圖3.7 正弦波之目標訊號與 STO 之估測結果
圖3.8 正弦波之目標訊號與 OPTIMAL 之估測結果
圖3.9 目標為正弦波時三種觀測器之觀測誤差的時間響應比較圖
圖3.10 目標為步階時三種觀測器的狀態誤差時間響應比較圖
圖3.11 當目標為步階時 Super-Twisting 控制律的時間響應圖
圖3.12 方波之目標訊號與 ESO 之估測結果
圖3.13 方波之目標訊號與 STO 之估測結果
圖3.14 方波之目標訊號與 OPTIMAL 之估測結果
圖3.15 目標為步階時三種觀測器之觀測誤差的時間響應比較圖
第 4 章
考慮真實導引系統存在輸出量測雜訊之機動目 標加速度估測
對於實際的飛彈導引系統，由於硬體因素的限制，飛彈飛行過程中，尋標器 (missile seeker)迴路往往存在無可避免的輸出雜訊干擾，然而這些雜訊會對機動 目標的追蹤精度造成不良的影響，因而提高飛彈的誤失距離(miss distance)。現有 的觀測器雖然可以處理不確定性等問題，但大多數沒有考慮輸出雜訊干擾對系統 的影響，或者是較為一般的做法是於控制迴路中使用濾波器對系統輸出進行濾波 處理，以去除雜訊之干擾。但濾波後訊號的幅值(amplitude)與相位(phase)會與系 統的真實輸出產生較大的差異，若直接以此輸出來建構觀測器，勢必造成非預期 的估測誤差(estimation error)。除此之外，尋標器迴路中存在著追蹤迴路時間常數，
此模式將導致系統輸出的相位損失，亦即在尋標器雜訊模式下，對於目標估測將 產生很大的影響。有鑑於此，本論文透過微分器(differentiator)的應用，先對含有 雜訊之系統輸出進行濾波從而得到濾波後之訊號以及其微分訊號，並且進一步利 用濾波後之訊號及其微分訊號補償經由尋標器所造成系統輸出的相位損失，隨後 與觀測器結合從而得到機動目標加速度的估測值。
在本章中，我們將在4.1 節介紹飛彈導引系統中的尋標器模式與主要輸出雜 訊來源，接著，在4.2 節中，我們將探討尋標器作為微分器之含義與雜訊放大的 根本原因並進一步分析雜訊之特性，而在4.3 節我們設計補償機制來對導引系統 中尋標器之輸出進行雜訊濾波與相位補償，最後4.4 節，我們將補償機制結合擴 張狀態觀測器與滑模觀測器兩種估測方式，同樣以第三章中飛彈目標相對運動模 型為例子來進行模擬，並且比較補償前與補償後的估測結果以及分析討論兩種觀 測器的模擬結果。