第五章 電腦模擬
5.2 模擬結果
⎢ ⎥
⎣ ⎦
編碼率 1/2
暫存器個數 6
5.2 模擬結果
在本論文中，我們分別在兩種不同的FdT (0.05、0.1)環境中，對所提出的兩種接收 機架構進行模擬與比較，觀察其所帶來的效益。為了在比較性能時有所依據，本論文中 每一張模擬結果圖皆描繪一條在一個OFDM符碼期間內通道類似靜止(Quasi-static)之脈 衝響應的理想估計，亦即給定每一路徑的衰減樣式(Fading pattern)之中間值所做的模 擬，以NOICI表示。另外，我們實際模擬皆在三種情況下進行：
1. 通道狀態資訊及傳送資料已知(CSI and data known)：假設通道平均增益及傳送 資料皆為已知，拿來當作 EM 演算法之初始值。
2. 通道狀態資訊已知(CSI known) ：利用已知的平均通道增益估測傳送資料。
3. 估測的情況(CSI est.)：使用 3.1.3 的方法估測通道平均增益並進行資料偵測，將 估測得到的資料當作 EM 演算法之初始值。
在所有的模擬中，通道狀態資訊及傳送資料已知的模擬結果代表我們提出之方法的 效能底限(Lower Bound)。
I. ML-EM 接收機
z P 與 Q 的組合
首先，我們在假設通道狀態資訊及傳送資料已知情況下，觀察在不同的FdT與 區塊大小( G )所需要的P與Q的組合為何。
圖 5.1~圖 5.6 分別為在FdT = 0.05、 ，而 分別為 1、2、4 的情況下，觀察 選擇不同的(P,Q)對效能的影響有多大，可以看出當(P,Q)的選取到達某個值後，即 使再加大對效能也不會有明顯的改善，因此我們由圖 5.1~圖 5.6 分別在六種不同的 情況下模擬的結果來選擇(P,Q)的組合，並整理於表 5.1，而之後模擬為了有比較的 準則，我們統一在F
0.1 G
dT = 0.05 的情況下，皆採用(3,2)的組合來觀察效能曲線圖，而 在FdT = 0.1 時，則採用(5,4)的組合。
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
One-tap EQ(CSI known) ML-EM(CSI known)[2,1]
One-tap EQ(CSI known) ML-EM(CSI known)[2,1]
ML-EM(CSI known)[3,2]
ML-EM(CSI known)[4,3]
圖 5.2 FdT = 0.05、G = 2 在通道狀態資訊及傳送資料已知情況下，
(P,Q)不同組合的效能。(P,Q)={(2,1),(3,2),(4,3)}
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
One-tap EQ(CSI known) ML-EM(CSI known)[2,1]
ML-EM(CSI known)[3,2]
ML-EM(CSI known)[4,3]
圖 5.3 FdT = 0.05、G = 4 在通道狀態資訊及傳送資料已知情況下，
(P,Q)不同組合的效能。(P,Q)={(2,1),(3,2),(4,3)}
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
One-tap EQ(CSI known) ML-EM(CSI known)[3,2]
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 10-5
10-4 10-3 10-2 10-1
Eb/No(dB)
BER
FdT = 0.1 G = 2
One-tap EQ(CSI known) ML-EM(CSI known)[3,2]
ML-EM(CSI known)[5,4]
ML-EM(CSI known)[7.6]
圖 5.5 FdT = 0.1、G = 2 在通道狀態資訊及傳送資料已知情況下，
(P,Q)不同組合的效能。(P,Q)={(3,2),(5,4),(7,6)}
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1
Eb/No(dB)
BER
FdT = 0.1 G = 4
One-tap EQ(CSI known) ML-EM(CSI known)[3,2]
ML-EM(CSI known)[5,4]
ML-EM(CSI known)[7.6]
圖 5.6 FdT = 0.1、G = 4 在通道狀態資訊及傳送資料已知情況下，
(P,Q)不同組合的效能。(P,Q)={(3,2),(5,4),(7,6)}
表 5.1 建議選取的(P,Q)組合
G = 1 G = 2 G = 4
d 0.05
F T = (5,4) (3,2) (3,2)
d 0.1
F T = (7,6) (5,4) (5,4)
z ML-EM 沒有經過 ICI 干擾消除 V.S ML-EM
圖 5.7、圖 5.8 可以看出ML-EM接收機有無做ICI消除對錯誤率的影響，沒有做
ICI消除會造成錯誤率提前發生error floor的現象，當SNR越高，沒有做ICI消除(圓圈) 與有做ICI消除(三角形)間的間隔越大，Perfect情況下更是明顯，在FdT = 0.05 時錯 誤率大概差了 10 倍，FdT = 0.1 時則差了 40~50 倍之多。
由圖 5.7 中觀察得到，在 Estimated 情況下有做 ICI 消除的錯誤率雖然跟 Perfect 的曲線圖仍有差距，但已可以逼近 NOICI 的錯誤率。在之後的模擬圖，僅以包含 ICI 消除的機制來觀察系統效能。
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
One-tap EQ(CSI est.) One-tap EQ(CSI known)
ML-EM w.o ICI cancellation(CSI est.) ML-EM w.o ICI cancellation(CSI known) ML-EM(CSI est.)
One-tap EQ(CSI est.) One-tap EQ(CSI known)
ML-EM w.o ICI cancellation(CSI est.) ML-EM w.o ICI cancellation(CSI known) ML-EM(CSI est.)
ML-EM(CSI known) NO ICI
圖 5.8 FdT = 0.1、G = 4、(5,4)，ML-EM接收機有無使用ICI消除機制的差異
z 群組大小對效能的影響
由圖 5.9、圖 5.10 中可以觀察得到，在FdT = 0.05 及 0.1 且為Perfect時，系統效 能：4=2>1；在Estimated時，系統效能：4>2>1，G越大錯誤率越低。這是因為不論 G多大，所選取的(P,Q)的組合皆一樣，當G越大，包含的子載波個數越多，能將擴 散出去的能量收回的越完整，故效能較好。
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1
Eb/No(dB)
BER
FdT = 0.05 (3,2)
One-tap EQ(CSI est.) One-tap EQ(CSI known) ML-EM(CSI est.)[G=1]
ML-EM(CSI est.)[G=2]
ML-EM(CSI est.)[G=4]
ML-EM(CSI known)[G=1]
ML-EM(CSI known)[G=2]
ML-EM(CSI known)[G=4]
NO ICI
圖 5.9 FdT = 0.05、(3,2)，不同大小的G對錯誤率的影響
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
One-tap EQ(CSI est.) One-tap EQ(CSI known) ML-EM(CSI est.)[G=1]
One-tap EQ(CSI est.)
ML-EM(CSI est.)[G = 1 (12,11)]
ML-EM(CSI est.)[G = 2 (6,5)]
ML-EM(CSI est.)[G = 4 (3,2)]
NO ICI
圖 5.11 FdT = 0.05 在估測的情況下，不同G與(P,Q)的組合對錯誤率的影響。
圖 5.11 我們在 G = 1 及 G = 2 的情況下選取較大的(P,Q)組合，可以看到 G = 2 在(6,5)的組合下與 G = 4 在(3,2)的時候皆能逼近 NOICI 的效能曲線，但是 G = 1 即 使選取到了(12,11)的組合還是無法逼近 NOICI 的效能曲線，因此可以看出一個群組 包含較多的子載波較能改善系統效能。
z 通道平均増益值準確性對效能的影響
由圖 5.12~圖 5.17 可看出使用已知通道平均増益值(CSI known)估測得到的傳送 訊號當作EM初始值的效能介於通道平均増益值及傳送訊號皆為已知(CSI and data
known)的理想狀態與使用 3.1.3 的方法(CSI est.)估測得到的訊號當作EM初始值的效 能之間，可得知通道平均増益值估測的誤差對EM演算法的效能會造成一定的影 響，是往後可以繼續探討的問題之ㄧ。在FdT = 0.05 的情況下，CSI known對G = 1 的效能雖沒有明顯的改善，但在G = 2、4 時，由BER = 10-3觀察得到其效能優於CSI
est. 約 1~2dB，G = 2 的效能曲線圖更能逼近NO ICI的曲線，而在FdT = 0.1 的情況 下，則改善了約 3~5dB， G = 2 的效能甚至優於NO ICI，可看出當正規化都卜勒頻 率越大，造成的ICI越嚴重，通道平均増益值的準確性對效能的影響越益明顯。
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 10-4
10-3 10-2 10-1
Eb/No(dB)
BER
FdT = 0.05 G = 1 (3,2)
ML-EM(CSI est.) ML-EM(CSI known)
ML-EM(CSI and data known) NO ICI
圖 5.12 FdT = 0.05、G = 1、(3,2)在三種情況下的錯誤率比較。
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1
Eb/No(dB)
BER
FdT = 0.05 G = 2 (3,2)
ML-EM(CSI est.) ML-EM(CSI known)
ML-EM(CSI and data known) NO ICI
圖 5.13 FdT = 0.05、G = 2、(3,2)在三種情況下的錯誤率比較。
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 10-5
10-4 10-3 10-2 10-1
Eb/No(dB)
BER
FdT = 0.05 G = 4 (3,2)
ML-EM(CSI est.) ML-EM(CSI known)
ML-EM(CSI and data known) NO ICI
圖 5.14 FdT = 0.05、G = 4、(3,2)在三種情況下的錯誤率比較。
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
10-4 10-3 10-2 10-1
Eb/No(dB)
BER
FdT = 0.1 G = 1 (5,4)
ML-EM(CSI est.) ML-EM(CSI known)
ML-EM(CSI and data known) NO ICI
圖 5.15 FdT = 0.1、G = 1、(5,4)在三種情況下的錯誤率比較。
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 10-5
10-4 10-3 10-2 10-1
Eb/No(dB)
BER
FdT = 0.1 G = 2 (5,4)
ML-EM(CSI est.) ML-EM(CSI known)
ML-EM(CSI and data known) NO ICI
圖 5.16 FdT = 0.1、G = 2、(5,4)在三種情況下的錯誤率比較。
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1
Eb/No(dB)
BER
FdT = 0.1 G = 4 (5,4)
ML-EM(CSI est.) ML-EM(CSI known)
ML-EM(CSI and data known) NO ICI
圖 5.17 FdT = 0.1、G = 4、(5,4)在三種情況下的錯誤率比較。
ML-EM 接收機雖然可以改善使用一階等化器的錯誤率，但還是有極限，在高 Eb/No 時，會有明顯的 error floor，與假設通道平均増益值及傳送資料皆為已知的 ML-EM 接收機有明顯的差距，所以接下來我們使用 Turbo-EM 接收機來改善此問 題。
II. Turbo-EM 接收機
圖 5.18~圖 5.33 分別顯示在三種不同情況下 Turbo-EM 接收機的模擬結果：1.通道狀 態資訊及傳送資料已知、2.通道狀態資訊已知、3.通道狀態資訊未知，圖中的#1、#2 代 表外部迴圈的次數。
由模擬結果發現，FdT = 0.1 時，Turbo-EM接收機的遞迴增益尚不明顯，但是，當 FdT提高時，將可明顯的看出遞迴及ICI消除對效能的提升，而由位元錯誤率(BER)的模 擬圖可以發現，當ICI嚴重時，訊框內可能發生連串錯誤，無法正確解調回來，導致位 元錯誤率的效能受到限制，無法下降。此外，當通道平均增益值估測夠準(CSI known)，
其(位元或序框)錯誤率會貼近理想狀況(通道平均增益值及傳送資料皆已知)的曲線圖，
這是之後可以努力改善的方向。
8 9 10 11 12 13 14 15
One-tap EQ after BI-SOVA(CSI and data known) Turbo-EM(CSI and data known) #1
Turbo-EM(CSI and data known) #2
圖 5.18 FdT = 0.1、G = 2、(5,4)在通道狀態資訊及傳送資料已知下的位元錯誤率(BER)。
One-tap EQ after Bi-SOVA(CSI known) Turbo-EM(CSI known) #1
Turbo-EM(CSI known) #2 Turbo-EM(CSI known) #3
圖 5.19 FdT = 0.1、G = 2、(5,4)在通道狀態資訊已知下的位元錯誤率(BER)。
8 9 10 11 12 13 14 15
One-tap EQ after Bi-SOVA(CSI est.) Turbo-EM(CSI est.) #1
Turbo-EM(CSI est.) #2 Turbo-EM(CSI est.) #3
One-tap EQ after Bi-SOVA(CSI est.) One-tap EQ after Bi-SOVA(CSI known) Turbo-EM(CSI est.) #3
Turbo-EM(CSI known) #3
Turbo-EM(CSI and data known) #2
圖 5.21 FdT = 0.1、G = 2、(5,4)在三種不同情況下的位元錯誤率(BER)。
8 9 10 11 12 13 14 15 10-4
10-3 10-2 10-1 100
Eb/No(dB)
Frame Error Rate, FER
FdT = 0.1 G = 2 (5,4)
One-tap EQ after BI-SOVA(CSI and data known) Turbo-EM(CSI and data known) #1
Turbo-EM(CSI and data known) #2
圖 5.22 FdT = 0.1、G = 2、(5,4)在通道狀態資訊及傳送資料已知下的訊框錯誤率(FER)。
8 9 10 11 12 13 14 15
10-3 10-2 10-1 100
Eb/No(dB)
Frame Error Rate, FER
FdT = 0.1 G = 2 (5,4)
One-tap EQ after Bi-SOVA(CSI known) Turbo-EM(CSI known) #1
Turbo-EM(CSI known) #2 Turbo-EM(CSI known) #3
圖 5.23 FdT = 0.1、G = 2、(5,4)在通道狀態資訊已知下的訊框錯誤率(FER)。
8 9 10 11 12 13 14 15 10-3
10-2 10-1 100
Eb/No(dB)
Frame Error Rate, FER
FdT = 0.1 G = 2 (5,4)
One-tap EQ after Bi-SOVA(CSI est.) Turbo-EM(CSI est.) #1
Turbo-EM(CSI est.) #2 Turbo-EM(CSI est.) #3
圖 5.24 FdT = 0.1、G = 2、(5,4)在通道狀態資訊為估測的訊框錯誤率(FER)。
8 9 10 11 12 13 14 15
10-4 10-3 10-2 10-1 100
Eb/No(dB)
Frame Error Rate, FER
FdT = 0.1 G = 2 (5,4)
One-tap EQ after Bi-SOVA(CSI est.) One-tap EQ after Bi-SOVA(CSI known) Turbo-EM(CSI est.) #3
Turbo-EM(CSI known) #3
Turbo-EM(CSI and data known) #2
圖 5.25 FdT = 0.1、G = 2、(5,4)在三種不同情況下的訊框錯誤率(FER)。
8 9 10 11 12 13 14 15
One-tap EQ after BI-SOVA(CSI and data known) Turbo-EM(CSI and data known) #1
Turbo-EM(CSI and data known) #2
圖 5.26 FdT = 0.1、G = 4、(5,4)在通道狀態資訊及傳送資料已知下的位元錯誤率(BER)。
One-tap EQ after Bi-SOVA(CSI known) Turbo-EM(CSI known) #1
Turbo-EM(CSI known) #2 Turbo-EM(CSI known) #3
圖 5.27 FdT = 0.1、G = 4、(5,4)在通道狀態資訊已知下的位元錯誤率(BER)。
8 9 10 11 12 13 14 15
One-tap EQ after Bi-SOVA(CSI est.) Turbo-EM(CSI est.) #1
Turbo-EM(CSI est.) #2 Turbo-EM(CSI est.) #3
圖 5.28 FdT = 0.1、G = 4、(5,4)在通道狀態資訊為估測的位元錯誤率(BER)。
One-tap EQ after Bi-SOVA(CSI est.) One-tap EQ after BI-SOVA(CSI known) Turbo-EM(CSI est.) #3
Turbo-EM(CSI known) #3
Turbo-EM(CSI and data known) #2
圖 5.29 FdT = 0.1、G = 4、(5,4)在三種不同情況下的位元錯誤率(BER)。
8 9 10 11 12 13 14 15 10-4
10-3 10-2 10-1 100
Eb/No(dB)
Frame Error Rate, FER
FdT = 0.1 G = 4 (5,4)
One-tap EQ after BI-SOVA(CSI and data known) Turbo-EM(CSI and data known) #1
Turbo-EM(CSI and data known) #2
圖 5.30 FdT = 0.1、G = 4、(5,4)在通道狀態資訊及傳送資料已知下的訊框錯誤率(FER)。
8 9 10 11 12 13 14
10-4 10-3 10-2 10-1 100
Eb/No(dB)
Frame Error Rate, FER
FdT = 0.1 G = 4 (5,4)
One-tap EQ after Bi-SOVA(CSI known) Turbo-EM(CSI known) #1
Turbo-EM(CSI known) #2 Turbo-EM(CSI known) #3
圖 5.31 FdT = 0.1、G = 4、(5,4)在通道狀態資訊已知下的訊框錯誤率(FER)。
8 9 10 11 12 13 14 15 10-3
10-2 10-1 100
Eb/No(dB)
Frame Error Rate, FER
FdT = 0.1 G = 4 (5,4)
One-tap EQ after Bi-SOVA(CSI est.) Turbo-EM(CSI est.) #1
Turbo-EM(CSI est.) #2 Turbo-EM(CSI est.) #3
圖 5.32 FdT = 0.1、G = 4、(5,4)在通道狀態資訊為估測的訊框錯誤率(FER)。
8 9 10 11 12 13 14 15
10-4 10-3 10-2 10-1 100
Eb/No(dB)
Frame Error Rate, FER
FdT = 0.1 G = 4 (5,4)
One-tap EQ after BI-SOVA(CSI est.) One-tap EQ after BI-SOVA(CSI known) Turbo-EM(CSI est.)#3
Turbo-EM(CSI known) #3
Turbo-EM(CSI and data known) #2
圖 5.33 FdT = 0.1、G = 4、(5,4)在三種不同情況下的訊框錯誤率(FER)。
第六章 結論
在本篇論文中，我們提出了兩種應用於高移動性無線通道環境下的 OFDM 系統之 遞迴式接收機來抑制 ICI 效應且提升系統性能。首先，我們進行 ICI 推導與分析，建構 出一頻率域模型，以此模型為基礎設計出 ML-EM 接收機，一開始我們使用一傳統 ML 通道估測方法來估測通道平均增益，並使用一階等化器進行資料偵測以當作 EM 演算法 的初始值，經過 EM 演算法運算可得到估測的通道統計特性及偵測的資料。然而此接收 機仍具有高複雜度，我們接著提出群式 ICI 消除方法來降低複雜度，利用前一次遞迴估 測的通道統計特性及偵測的資料，將鄰近載波造成的干擾消除以得到較精確的接收訊 號，利用此訊號以及前一次遞迴收斂得到的偵測資料作為初始值來執行下一次遞迴的
EM 演算法。我們由第五章模擬結果得知，ML-EM 可以大幅改善使用一階等化器的位 元錯誤率，甚至逼近通道沒有載波干擾時的錯誤率，但相較於 ML-EM 在初始值已知情 況下的表現，在高 Eb/No 時仍有明顯的 error floor。我們接著使用通道編碼並提出一渦 輪式機收機來進一步改善系統效能，稱為 Turbo-EM，此接收機結合使用 MAP-EM 演算 法及 Bi-SOVA 解碼器，其中 MAP-EM 在 E 步驟使用 Bi-SOVA 回授的資料作為 EM 演 算法初始值，除了在 M 步驟搜尋最大化資料時額外加上 Bi-SOVA 所提供的資料事前機 率外，其餘作法與 ML-EM 完全相同。我們的模擬結果顯示這種 Turbo-EM 接收機可以 有效提昇系統效能。
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