模糊矩陣分解定理

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5. 結論

近年來由於智能科技發展一日千里，研究方法亦不斷的更新。傳統統計分析 工具已漸感到不敷應用。一個主要的原因是: 如何更有效處理分析日益複雜，鉅 量的網路情報資料。雖然資料採礦的興起，解決了不少資料分析的問題。但是對 於如何處理非實數樣本資料，比如區間資料，多值資料型式之模糊樣本，應用架 構在實變函數與機率論之傳統統計方法，實在已無法有效的分析與掌控。尤其是 我們在決策過程中所遇到的不確定性問題比我們想像的更為複雜。情報資訊除了 隨機性外，還包括不完全的信息，部分已知的知識，或者對環境模糊的描述等。

事實上，我們所獲得的信息來自測量與感知，而感知信息中的不確定因素，

主要是我們的語言對某些概念表達模糊所引起的。顯然要做出比較好的判斷，我 們必須盡量將所能得到的信息都考慮在內。這包括用自然語言描述的行為、意義 等之屬性信息。因此我們需要用機率將模糊概念數學模式化，其實這也展示了不 確定性的另一種型式。模糊理論是一種定量化處理人類語言，思維的一個新興學 門。模糊邏輯並非如字面上意思那樣的馬虎，不精確。而是面對生活上各種的不 確定性，以更合理的規則去分析去管理控制，以期得到更有效率，更合乎人性與 智慧的結果。模糊統計並不模糊，它是處理不確定事件的新技術，帶領我們從古 典的統計估計與檢定研究計算，進入一個需要軟計算，穩健性的高科技的 e 世 代。

本 研 究 中 模 糊 矩 陣 的 圖 學 表 示 和 模 糊 矩 陣 的 分 解 定 理 是 探 討 模 糊 矩 陣 極 限 性質的兩大主要工具。我們可用這兩個工具討論任意模糊方陣冪序列收斂的充分 必要條件以及矩陣的收斂指數和週期指數。和以往最大的不同在於，我們的著眼 點不再局限於特殊的模糊矩陣，而是開始建立 max min− 複合意義下一般的模糊矩 陣極限理論，是未來將研究的課題。

最後，當今許多真實世界問題，如投資組合的選擇問題和選擇權的評價問題 或熱傳導問題，都是要尋找線性系統的解法。然而，決定明確的輸入數據是非常 困難的。因此，線性系統方程式經常是不明確的，通常是利用模糊算法求解。現 今，在模糊集合定理下，尋找不精確的參數線性系統的適當解法，變成一個重要 的議題，也是未來將研究的方向。

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