模糊語意法

學者 Zadeh（1965）發展並提出模糊理論（Fuzzy theory）的研究，

主要以期望模仿人的行為思考方式，接受模糊不明確現象的事實，進而 處理及解決複雜無法精確化所產生的問題，在依據模糊不清楚的訊息，

採用近似推理（Approximation reasoning）的方式獲得較準確之結果。研 究中也指出，人對項目的感受其滿意度強弱都因個體的主觀認知而有所 不同。因此，在面對如此複雜或難以定義的感受情境中，可運用模糊語 意法來加以處理問題（Zadeh, 1975）。故本研究採用模糊理論研究領域中 的模糊語意法（Fuzzy linguistic analysis）來協助求取各尺度項目的區間 值，而本研究將在此小節，依序針對下列模糊數（Fuzzy number）及語意 措詞（Linguistic terms）來作相關一系列的介紹及探討。

（一） 模糊數（Fuzzy number）

在傳統的統計方法中，一般性的抽樣調查往往只能得到單一的數值 資料或明確的等距尺度，所得到的結果答案似乎無法貼切個體內心真實 的表達與想法。因此，可透過採用模糊數來求解結果，可更貼近人類內 心的思維判斷。

而其模糊數研究中，在表明一個不明確的數值時，則主要利用隸屬 函數（Membership function）來表示（Chen & Hung, 2006）。

根據學者 Dubois & Prade（1980）研究中對模糊數所做之定義，為模 糊集合數 Ã 在實數 R 中，其隸屬函數為 μ_Ã (x)：R → [ 0,1 ]，並且至 應用上，三角形模糊數（Triangular fuzzy number）具有簡單而且計算快 速之優點（Gungor et al., 2009；Celik et al., 2009）。因此，本研究將三角 形模糊數應用在衡量問卷的語意區間尺度上。

其三角形模糊數之隸屬函數圖形表示如圖 2-8：

圖 2-8. 三角形模糊數之隸屬函數

而主要決定了三角形模糊數（Triangular fuzzy number）的左端點

（L），中心點（M），右端點（R），就可決定三角形模糊數，並且可表示 為μ_Ã (x) =（L , M , R）。

而根據 Zadeh（1965）所訂定的三角模糊數特性以及其擴張原則，三 角模糊數μ_{Ã 1} (x) =（L₁ , M₁ , R₁）及μ_{Ã 2} (x) =（L₂ , M₂ , R₂）相關代數運算 如下內容表示：

1. 模糊數之可加性（Addition）

（L₁ , M₁ , R₁）＋（L₂ , M₂ , R₂）=（L₁＋ L₂ , M₁＋M₂ , R₁＋R₂）

2. 模糊數之可乘性（Multiplication）

（L₁ , M₁ , R₁）×（L₂ , M₂ , R₂）=（L₁

L

M

R

L M R

0 1

x μà (x)

3. 模糊數之可減性（Subtraction）

（L₁ , M₁ , R₁）－（L₂ , M₂ , R₂）=（L₁－ L₂ , M₁－M₂ , R₁－R₂）

4. 模糊數之可除性（Division）

（L₁ , M₁ , R₁）÷（L₂ , M₂ , R₂）=（L₁∕ L₂ , M₁∕M₂ , R₁∕R₂）

（二） 語意措詞（Linguistic terms）

模糊語意法中的語意措詞（Linguistic term）所指的是在問卷量表中 的反應選項字詞，給予使用者或受訪者填答，量表的高低則是表示個人 內心感受程度，如傳統五點量表為「非常不滿意」、「不滿意」、「稍微滿 意」、「滿意」和「非常滿意」這五種詞組，讓使用者及受訪者本身可自 行選擇認為合適的語意來描述個人對此項目的實際感受，並對所選擇之 語意措詞填入區間模糊數以表示個人的感受強度。

而模糊語意（Fuzzy linguistic）則是以語意措詞為基礎，並且透過區 間模糊數更深入地去衡量填答者感受的高低程度。本研究為了更明確地 表示出語意措詞及模糊數之間的關係，以表 2-2 的模糊語意區間量表作為 範例並且加以說明。

1. 語意措詞（Linguistic terms）指的是在李克特尺度（Likert scale）

量化方式所設計的問項中，用以衡量填答者感受認知程度的五種 尺度指標，即為語意措詞。在本範例中，「非常不同意」、「不同

意」、「普通」、「同意」及「非常同意」這五種詞組，便稱為語意 措詞。

2. 模糊數（Fuzzy number）則以表示填答者的實際感受程度。針對 每個量表中的語意措詞，額外加上讓填答者填入的三個以模糊數 組成的區間值。在本範例中，填答者針對「同意」的選項分別填 入 0.6、0.7 及 0.8 三個模糊數，用以表示該問項中，個人對該語 意措詞的內心實際感受值。

表 2-3. 模糊語意區間量表

感受程度： 1. 非常不同意 2. 不同意 3. 普 通 4. 同 意 5. 非常同意 語意區間： … … … … … … 0.6 0.7 0.8 … … …

模糊語意法已被實際應用許多研究領域當中，如分析調查、教育研 究及決策實務等。在本研究當中則依序整理了相關學者之研究，如下列 內容所示。

（一） 問卷調查研究方面

在社會科學問卷調查中，人的思維跟內心想法是最常想被瞭解的，

但過去科學家習慣以簡馭繁，用簡單的邏輯去處理紊亂多變的世界，因 此產生了像二元邏輯這種簡易的分析方式，進而對所討論的議題給予單 一的選擇，但是這種方式卻完全忽略了人本身在思考邏輯與對事物的認

知上，所具有的模糊特性。而相關研究則指出在分析及解決此問題時，

利用模糊統計分析與隸屬度函數會是一種較為適當的測量方法，而模糊 邏輯的誕生，讓人的思維得以更合理且完善地表達出來，故發展適當的 分析方法是刻不容緩（孫慶珉，2007）。

在國內學者的研究中，徐村和、朱國明、詹惠君（2001）曾發展模 糊語意量尺的程序，並且有效解決了傳統等距量化產生的誤差。在其研 究中可發現到，受訪者在不同認知型態下，會產生不同的語意轉換值，

此現象也進一步提到人具有模糊不確定性及思維邏輯的複雜性。

而在改良問卷方面，楊明慧（2002）在研究中則以模糊邏輯的思維 來改良傳統之李克特量表，並允許受訪者在數個選項中填寫隸屬度，接 著在計算模糊計分值。其研究主要利用模糊語意問卷來進行資料蒐集，

嘗試以模楜理論相關研究中所提出之模糊集群分析來設計演算法，求出 各語意的群落中心值來進行參數化，進而找出較為貼近受試者心理潛在 特質的語意模糊數及隸屬度函數。

另外，也有研究主要探討量表的傳統計分和模糊語意計分之特性，

研究則以驗證實證資料和資料模擬兩方面，在有無解模糊化和模糊隸屬 度加權的情形下，分析比較了傳統計分和模糊語意計分之信度與效度的 差異。而實證資料與資料模擬分析當中，係以三角模糊數來表示語意模 糊數，顯示出模糊語意計分比傳統計分的信效度為佳。研究最後則根據

實證和模擬分析所獲得一致性結果，顯示模糊語意計分有其應用與發展 之處（林原宏，2003）。此外，學者顏乾明（2003）的研究中也針對模糊 語意量表與傳統李克特量表之信度來進行更深入的模擬比較分析。研究 主要以 MATLAB 程式語言將模擬試驗組合予以程式化，再分別進行比較 模糊語意量表計分與傳統李克特式量表計分，在各因子組合下的信度差 異。其研究結果顯示在任何因子組合之下，以模糊語意計分所得之信度 值，比以傳統李克特式量表計分所得之信度值來的高。

相關研究發展中，學者以模糊語意來做為評估各構面準則之方法，

然後在將表示各評估結果之模糊數與其對應重要性權數整合成代表總評 估結果之模糊數，並利用模糊數積分值轉換成語意措詞表示總評估結 果，以此語意措詞表示的總評估結果可表達出實際的內心感受與知覺程 度（劉天賜、康博智，2003）。也有學者在研究模式中，將語意評估以模 糊數取代明確值，進一步的說明透過此方式能更加瞭解人的內心實際需 求（Lin et al., 2004）。另外，也有學者以模糊語意為主要設計基礎來發展 資訊系統滿意度之衡量方法，並且透過此方法建構出一種用模糊語意衡 量的主觀評估模式。而研究中也提到使用者在系統滿意水準評估的過程 中，會因其個人主觀因素與認知差異導致對系統滿意水準會有不同的評 價，所以使用者對系統的滿意水準之評價是主觀的。研究也說明了在評 估系統滿意水準時應將人的主觀性與事物的模糊性納入考量，才顯得恰

當。而以模糊數來表示用戶的滿意水準則更合乎人類主觀評估的思考方 式（陳慶文、吳一聲、劉天賜，2006）。

此外，在調查研究方面，學者研究中則指出一般大部分品質調查皆 使用李克特尺度（Likert scale）來代表顧客所表達的事前期望與實際感受 語意措詞（Linguistic term），再進行品質之評量。研究中也指出事前期望 與實際感受是屬於人類心理認知部份，其具有模糊、主觀且不確定的特 性。而研究結果顯示，採用模糊語意計分之問卷在信度、建構效度與品 質期望排序符合度上皆高於採用李克特尺度計分之問卷（鄧維兆、裴文，

2007）。

（二） 教育領域研究方面

在國外相關研究中，Yamashita（1997）則認為個體在決定決策時對 其本身動機內容並未清楚了解，受環境與生長背景影響甚大，故發展一 套 針 對 高 中 畢 業 生 升 學 與 就 業 輔 導 的 生 涯 決 策 模 式 （ Career decision-making model）量表，其根據模糊語意方式並加入模糊推理（Fuzzy reasoning）來進行其研究。

國內更有學者在研究中採用模糊語意方式將語意變數轉換成模糊 數，透過模糊運算後求解模糊化，資料收集則以學校品質管理課程為例。

其研究結果表示以模糊數來計算問卷調查中的語意差別數，與傳統問卷 表相較之下，可減少傳統明確數值的主觀性（王元仁, 2000）。而鄭景俗

等人（2004）的研究也建立了一種主要以百分比填答不同於一般問卷的 模糊語意量表，來進行教育專家及高中職校長的專家問卷，其更能符合 填答者內心狀態。並且提出模糊語意運算法來整合模糊語意量表的問 項，進而建立教師評鑑模式。

（三） 管理決策研究方面

在管理決策方面，考量到決策問題具有時效性，提供決策的資料及 專家的主觀判斷亦隱含不確定性及模糊性，同時決策過程中所考慮的評 估準則之間可能也有相互衝突的情形。而大部份的準則決策方法所使用 的評估資料都是明確值，並不適合實際的決策環境。因此，應同時考量 到量化與質化的評估準則，讓專家以語意區間之方式，提供專家表達決 策方案評估準則的意見，以充分表達專家主觀判斷的建議，降低評估過

在管理決策方面，考量到決策問題具有時效性，提供決策的資料及 專家的主觀判斷亦隱含不確定性及模糊性，同時決策過程中所考慮的評 估準則之間可能也有相互衝突的情形。而大部份的準則決策方法所使用 的評估資料都是明確值，並不適合實際的決策環境。因此，應同時考量 到量化與質化的評估準則，讓專家以語意區間之方式，提供專家表達決 策方案評估準則的意見，以充分表達專家主觀判斷的建議，降低評估過