為強化以單一誤差衡量值直接比較各選擇權評價模型其績效優劣之分析，本文進一步應用 魏克森等級和檢定 (Wilcoxon rank sum test) 之無母數統計方法以檢定分析四種選擇權評價模型 中何者為顯著較優之臺指選擇權評價模型。本段首先將應用魏克森等級和檢定法對蒙地卡羅模 擬法與各修正選擇權評價模型之評價績效是否具有顯著差異進行檢測，其虛無假設如下：
H0：蒙地卡羅模擬法與各修正選擇權評價模型之評價績效無顯著差異
其次，本段亦將應用魏克森等級和檢定法對各修正選擇權評價模型其相互間之評價績效是 否具有顯著差異進行檢測，其虛無假設如下：
H0：兩修正選擇權評價模型間其評價績效無顯著差異
茲將樣本內各選擇權評價模型其評價績效差異之檢定結果分述如下：
(1) 樣本內蒙地卡羅模擬法與各修正評價模型之評價績效差異檢定結果
有關蒙地卡羅模擬法與跳躍－擴散、隨機波動以及混合模型等三種模型，其依整體或依不同到 期月份，且依不同價性分析之魏克森等級和檢定其績效差異之檢定結果說明如下：
1) 樣本內整體選擇權評價之績效檢定分析
表5彙總蒙地卡羅模擬法與跳躍－擴散、隨機波動以及混合模型等三種模型，其依整體且依不 同價性分析之績效差異檢定結果。
表 5 蒙地卡羅模擬法與各修正評價模型之績效差異檢定彙總：整體
模型 誤差 買權 MAE 賣權 買權 MAPE 賣權 買權 MSE 賣權
價內
MCS vs Merton 40.8610 *** 44.1890 *** 0.2390 *** 0.1699 *** 0.0373 *** 0.0746 ***
MCS vs Heston 53.3100 *** 48.8340 *** 0.2721 *** 0.1837 *** 0.0515 *** 0.0796 ***
MCS vs Bates 54.5530 *** 43.6320 *** 0.2802 *** 0.1911 *** 0.0571 *** 0.0772 ***
價平
MCS vs Merton 39.1640 *** 35.2890 *** 0.3033 *** 0.2088 *** 0.1052 *** 0.1066 ***
MCS vs Heston 46.9250 *** 40.0440 *** 0.3313 *** 0.2214 *** 0.1180 *** 0.1115 ***
MCS vs Bates 44.1350 *** 40.6160 *** 0.3254 *** 0.2275 *** 0.1192 *** 0.1089 ***
價外
MCS vs Merton 30.9630 *** 23.0970 *** 0.3831 *** 0.2529 *** 0.2362 *** 0.1547 ***
MCS vs Heston 36.4820 *** 27.3790 *** 0.4015 *** 0.2624 *** 0.2442 *** 0.1583 ***
MCS vs Bates 34.6300 *** 35.6160 *** 0.3972 *** 0.2652 *** 0.2456 *** 0.1527 ***
說明：1. 本表之模型符號說明與表2之說明情況相同。
2. 表內之數字為蒙地卡羅模擬法與各修正後評價模型其誤差衡量值之差異。
3. ***代表魏克森等級和檢定在1%的顯著水準下為顯著。
依表5可知，以整體樣本價內買權之情況而言，蒙地卡羅模擬法之平均絕對誤差較跳躍－擴 散評價模型之平均絕對誤差高出40.86點(新臺幣50元/點)，且此差異在魏克森等級和檢定之1%的 顯著水準下為顯著。此實證結果顯示修正後跳躍－擴散評價模型其評價績效顯著優於蒙地卡羅 模擬法之評價績效。其它情況之魏克森等級和檢定亦顯示各修正選擇權評價模型之評價績效皆顯 著優於蒙地卡羅模擬法之評價績效。綜合而言，以整體樣本觀之，無論買權或賣權，且無論價 內、價平或價外情況，相較於蒙地卡羅模擬法其各修正選擇權評價模型皆為顯著較優之臺指選擇 權評價模型。此魏克森等級和檢定結果與前述選擇權評價誤差分析之結果相一致。
2) 樣本內近月、次近月及遠月選擇權評價之績效檢定分析
有關蒙地卡羅模擬法與跳躍－擴散、隨機波動以及混合模型等三種模型，其依近月、次近月及 遠月等情況，且依不同價性分析之績效差異檢定結果係與前述依整體且依不同價性分析之績效 差異檢定結果相同，亦即相較於蒙地卡羅模擬法其各修正選擇權評價模型皆為顯著較優之臺指選 擇權評價模型。為避免篇幅過於冗長，其績效差異檢定結果在此予以省略報導。
(2) 樣本內各修正選擇權評價模型相互間之評價績效差異檢定結果
有關樣本內各修正評價模型相互間其整體選擇權評價績效差異之檢定結果彙總於表6。為便 於分析，茲將表6整體選擇權之檢定資訊以及近月、次近月、及遠月選擇權之檢定資訊進一步以 樣本內各修正評價模型中相對較佳模型之形式予以彙總於表74。
表6 各修正評價模型相互間之績效差異檢定彙總：整體
模型 誤差 MAE MAPE MSE
買權 賣權 買權 賣權 買權 賣權
價內
Merton vs Heston 12.4500 *** 4.6450 *** 0.0331 *** 0.0138 *** 0.0142 *** 0.0050 ***
Merton vs Bates 13.6920 *** -0.5567 0.0412 *** 0.0212 *** 0.0198 *** 0.0027 Heston vs Bates 1.2424 -5.2017 0.0081 0.0074 0.0056 -0.0023
價平
Merton vs Heston 7.7614 *** 4.7551 *** 0.0280 *** 0.0126 ** 0.0128 ** 0.0050 Merton vs Bates 4.9711 ** 5.3270 *** 0.0221 0.0187 ** 0.0140 ** 0.0023 Heston vs Bates -2.7903 0.5718 -0.0059 0.0061 ** 0.0012 -0.0027
價外
Merton vs Heston 5.5193 *** 4.2827 ** 0.0184 *** 0.0096 0.0080 0.0036 Merton vs Bates 3.6674 12.5190 *** 0.0141 0.0123 0.0093 -0.0020 Heston vs Bates -1.8519 8.2363 *** -0.0043 0.0028 0.0014 -0.0056
說明：1. 本表之模型符號說明與表2之說明情況相同。
2. 表內之數字為前後兩檢定模型其誤差衡量值之差異。
3. **與***分別代表魏克森等級和檢定在5%與1%的顯著水準下為顯著。
4 為便於分析，且為避免篇幅過於冗長，本文後續有關樣本外各修正選擇權評價模型之評價績效差異檢定 結果僅皆以表7 中相對較佳選擇權評價模型之彙總形式予以報導。
依表7可知，以整體樣本之買權情況而言，在不同誤差衡量分析下其魏克森等級和檢定結果 顯示樣本內之價內買權係以隨機波動模型及混合模型為顯著相對較優之臺指選擇權評價模型，
而價平及價外之買權大抵則以隨機波動模型為顯著相對較優之臺指選擇權評價模型。以整體樣 本之賣權情況而言，樣本內之價內賣權係以隨機波動模型為顯著相對較優之臺指選擇權評價模 型，而價平及價外之賣權則大抵以混合模型為顯著相對較優之臺指選擇權評價模型。此魏克森 等級和檢定結果亦與前述選擇權評價誤差分析之結果相一致。
以近月樣本之買權情況而言，魏克森等級和檢定結果顯示樣本內之價內及價平買權係以隨 機波動模型及混合模型為顯著相對較優之臺指選擇權評價模型，而價外買權大抵則以隨機波動 模型為顯著相對較優之臺指選擇權評價模型。至於近月樣本之賣權則顯示樣本內之價內、價平 及價外賣權大抵皆以混合模型為顯著相對較優之臺指選擇權評價模型。
以次近月樣本之買權情況而言，樣本內之價內買權係以混合模型為顯著相對較優之臺指選 擇權評價模型。至於其賣權情況大抵而言顯示樣本內之價內賣權係以跳躍－擴散模型及混合模型 為顯著相對較優之臺指選擇權評價模型，而價平及價外賣權大抵則以隨機波動模型及混合模型 為顯著相對較優之臺指選擇權評價模型。
表 7 樣本內預測相對較佳修正模型之彙總
買權 賣權
MAE MAPE MSE MAE MAPE MSE
整體選擇權
價內 Heston/Bates Heston/Bates Heston/Bates Heston Heston/Bates Heston 價平 Heston/Bates Heston Heston/Bates Heston/Bates Bates -
價外 Heston Heston - Bates - -
近月選擇權
價內 Heston/Bates Heston/Bates Heston/Bates Bates - -
價平 Heston/Bates Heston/Bates Heston/Bates Bates Bates Heston 價外 Heston Heston Bates Bates - -
次近月選擇權
價內 Bates Heston/Bates Merton/Heston - Bates Merton 價平 Heston/Bates Heston/Bates Heston/Bates Heston/Bates Heston/Bates -
價外 Heston/Bates Heston/Bates Bates Bates Heston/Bates Heston 遠月選擇權
價內 Heston Heston Heston Heston/Bates Heston/Bates Heston/Bates 價平 Bates Bates Heston/Bates Heston Heston Heston 價外 Bates Bates Bates Bates Heston Heston
說明：1. 本表之模型符號說明與表2之說明情況相同。
2. -表示三種選擇權評價模型其評價績效無顯著差異。
以遠月樣本之買權情況而言，樣本內之價內買權係以隨機波動模型為顯著相對較優之臺指 選擇權評價模型，而價平及價外買權大抵係以混合模型為顯著相對較優之臺指選擇權評價模 型。至於其賣權情況則顯示樣本內之價內賣權係以隨機波動模型及混合模型為顯著相對較優之 臺指選擇權評價模型，而價平及價外賣權大抵則以隨機波動模型為顯著相對較優之臺指選擇權 評價模型。