樣本數與信賴區間

在不同的區域範圍下，需要多少樣本數，也是大多研究者關心的 重要議題。此處的區域範圍為 [ρ²－ 0.05, ρ²+ 0.05]，[ρ²－ 0.1, ρ²+ 0.1]，[ρ²－ 0.15, ρ²+ 0.15]，範圍依序由小到大。由圖 12 中顯示，

在預測變數個數為 5 ，信賴水準為 0.05 的條件下，區間範圍越小者，

需要越多的樣本數支持，反之，區間範圍越大者，需要較少的樣本數。

所以，以圖 12 而言，[ρ²－ 0.05, ρ²+ 0.05] 範圍是三者之中最小的 需要最多的樣本數，在母體判定係數為 0.5 時，需要 771 個樣本數，

而 [ρ²－ 0.15, ρ²+ 0.15] 此範圍是三者之中最大的，在母體判定係 數為 0.5 時，只需要 88 個樣本數，不同的區間範圍需要的樣本數也 存在很大的差異。另外，值得注意的是，三種不同範圍的需求樣本曲 線，皆在母體判定係數為 0.3 及 0.5 之間，所需的樣本數是最多的，

然後，在隨著母體判定係數的增加，需求的樣本數再逐漸遞減。更進 一步，從圖 13 中更可以清楚發現，圖中有四種不同的母體判定係數，

共有 0.167、0.3、0.5、以及 0.7，其中以 0.167 為最小，從圖 13 中 發現，母體判定係數為 0.167 時所需的樣本數不是最多的，令人注意 的是，當母體判定係數為 0.3 時所需的樣本數最多，如此的曲線型態 與假設檢定時的樣本數需求曲線是不同的，如此的現象實在令人值得 多加注意，及再進一步探討其中差異之處。

5.3.3、小結

針對信賴區間的範圍與預測變數個數及樣本數之分析結果，如下列幾 點所述。

(1) 隨著預測變數個數的增加，預估之信賴區間之上界與下界，也隨 之往下移動。

(2) 當信賴區間越大時，所需要的樣本數也越少。

(3) 隨著母體判定係數的增加，所需的樣本數遞減，但是，值得注意

的是，在母體判定係數為 0.3 ~ 0.5 之間，所需樣本數突然增加為 最多。

圖 12 母體判定係數之信賴曲線與樣本數之關係圖 ( 區域範圍± 0.05, 0.1, 0.15)

圖 13 區間範圍與樣本數的關係圖 (ρ² = 0.167, 0.3, 0.5, 0.7)

六 、 文獻個案與探討

本研究主要針對母體複相關係數的基本分佈、假設檢定、區間估 計、與樣本數等議題發展的軟體。首先介紹應用 RHO-SQUARE 的適 當時機，然後再舉出相關的個案詳細說明如何應用並深入說明各個結 果所代表的含意。因為應用複迴歸模式分析的相關研究相當的多，所 以本章節主要針對國際已出版的管理相關論文，利用其論文中實際的 研究結果，作為本研究個案演練的腳本，如此除了可以讓讀者更瞭解 如何使用本軟體外，更對研究中的統計分析結果有更深一層的體認，

並進一步達到規劃與監控統計分析結果的效果。本章主要提供兩篇不 同領域的研究，第一篇為資訊管理與電子商務方面的論文，第二篇則 為有關組織行為與心理的相關研究。