第三章 研究步驟與研究模型建置
3.2 混合預測整體模型架構
3.2.3 步驟三、四 演化策略法求最佳化之混合預測模型
本研究步驟三利用 SPSS 統計分析軟體針對步驟一、二中求得的多元回 歸模型解釋變數進行分析，並針對模型解釋度、顯著性與解釋變數間共線性作分 析，以求出多元回歸模型參數解，作為演化策略法步驟四之初始參數解，以求得 短期最佳化參數解。
步驟四由於不同時間點下對於資料與訊息的反映解釋程度不同以及回收因 素等高度不確定性，短期預測模型為了能快速反應時間效應與數量所帶來的變高 度變異下，透過步驟四的最佳化演算法有助於來求得函數參數最佳值。由文獻探 討曾永勝(2005)、陳寬茂(2005)中提出演化策略法，兩位學者認為利用此演算法
優於黃蘭禎(2004)中提出的基因演算法。因為基因演算法屬與整數解最佳化，而 演化策略法則採用實數解的演化能力優於基因演算法。而模擬退火法式採用單點 循序的搜尋方式，而演化策略則是從一族群開始，非針對單一點搜尋，固找到整 體最佳解的機會比模擬退火法高；且模擬退火法採波茲曼分布(Boltzman Distribution)函數來跳開局部最小解，其特徵再於除了接受較佳的解外，也給 一個機率較差解，且模擬退火法選擇參數不易，收斂時間緩慢，整體最佳解的時 間較模擬退火法快。所以本研究步驟四採用演化策略法進行。
1. 編碼型式
本研究中將多元回歸模型中的 n 個解釋變數係數和 n 個策略參數編碼成為 目標變數向量ar，且ar=
( )
βv,σr ∈I =Rn×Rnσ ，nσ ∈{
1,...,n}
，其中xr是含 n 個解 釋變數係數的向量，σr是含有 n 個策略參數的向量。2. 適應函數：
由於適應性函數建構的好壞，會影響算之結果，且根據 Hoffmeister 等(1991) 的建議，適應函數的原則應與研究之目標函式一致。而本研究的衡量目標，基於 希望不要對可得之資料中極端值過度敏感，且可使預測精準度能迅速了解，故選 取平均絕對誤差百分比(MAPE)作為衡量預測效度的目標函式；並利用加權概念將 當其期誤差與前幾期誤差做加總平均，以符合短期訂單預測模型，快速變異情 形，其公式如下：
( ) ( )
m t y t y MAPE
m
i
∑
=−
= 1
ˆ
a*第 m 期 MAPE +(1-a)*
∑
m−1MAPE其中：
y(t)：是第 m 期的實際銷售值；
y(t)：是第 m 期的實際銷售值；
m：是預測期數。
a 為權重值 3. 重組
根據文獻探討，Hoffmeister 等(1991)的建議，無論是執行離散(discrete) 或中間產物(intermediate)來重組目標變數向量，都有機會使得演化結果改善。
故本研究中，解釋變數係數向量βr是採取離散重組機制，策略參數向量σr是採取 中間產物重組機制，其運算方法如下：
解釋變數係數向量：βr'n,i=βr1,i or βr2,i
策略參數向量：σr'n.i=εi⋅σr1,i+
(
1−εi)
⋅σr2,，i εi∈{ }
0,14. 突變
在目標變數向量經過重組機制後，會依照下列公式來進行突變機制：
( ) ( )
(
0,1 0,1)
exp '
' i N N
i =σ ⋅ τ⋅ +τ ⋅
σ i=1,2,3,...,nσ
) 1 , 0 (
'.
' i j N
i β σ
β = + j=1,2,3,...,n
σi為父代中第 i 個策略參數
'
σi為子代中第 i 個策略參數
βj為父代的第 j 個解釋變數係數
'
β 為子代的第 j 個解釋變數係數 j
2 −1
= n
τ 全域學習率(global learning rate),n=目標變數個數
' = 2n−1
τ 區域學習率(local learning rate),n=目標變數個數
N(0,1)為常態分配函數。
5. 選擇與停止
本研究採用(μ＋λ)ES，將父代子代一起進行評估；而停止方式則採用演化 代數設定。
6. 演化策略法之演算流程
基於上述交配與突變方式，本研究演化策略模型流程如下：（如圖 3-6）
步驟 0：取得多元回歸模型參數解作為初始解；
步驟 1：初始化μ個父代族群，利用突變機制以隨機產生父代族群；
步驟 2：演化策略運作：
步驟 2.1：從母體中隨機挑選出兩個父代，產出子代個體；
步驟 2.2：重組，解釋變數係數向量β是採取離散重組機制；策略參數向量σ 是 採取中間產物重組機制，ε∈
{ }
0,1 亂數取得；步驟 2.3：進行突變；
步驟 2.4：是否已產生λ個子代個體，若無則回步驟 2
步驟 3：計算適應值，根據適應函數 MAPE 計算父代與子代族群相對應之各 演化參數個體之適應值；
步驟 4：選擇，根據所有族群各個體之適應值，並依「μ＋λ演化策略」， 選出μ個父代為下一代初始族群；。
步驟 5：判斷所有代數是否演化完畢，若演化結束，則進入步驟 5，否則回 到步驟 2，進行下一代演化；
步驟 6：產生最佳參數。
多元回歸模型初始參數解
父代族群設定
重組
突變
(μ＋λ)選擇 計算父代與子代之適應值
世代演化完畢
最佳參數解 子代演化完畢
N
N
Y
Y 多元回歸模型初始參數解
父代族群設定
重組
突變
(μ＋λ)選擇 計算父代與子代之適應值
世代演化完畢
最佳參數解 子代演化完畢
N
N
Y
Y
圖 3-6 多元回歸參數演化流程圖