第四章 第四章
第四章 比較靜態與數值分析 比較靜態與數值分析 比較靜態與數值分析 比較靜態與數值分析
本章進行靜態分析，根據第三章推導出的模式，外生參數δA、δB、θ、τ 對 於售價、市場佔有率及經濟利益的影響效果。
第一節 第一節
第一節 第一節 比較靜態分析 比較靜態分析 比較靜態分析 比較靜態分析
本小節主要根據第三章推導出的售價、市場佔有率、經濟利益，進行外生 參數的比較靜態分析，並提出命題及說明作為租車業者經營的參考。
一 一 一
一、 、 、 、 租車 租車 租車 租車業者 業者 業者 業者在提供車輛數上的策略 在提供車輛數上的策略 在提供車輛數上的策略 在提供車輛數上的策略
根據第一部分數量的競爭，透過模式推導的結果出現以下命題討論。
命題 1 (1) >0
∂
∂
A
pA
δ 、 0
ˆ >
∂
∂
A
x
δ 、
(
1 ˆ)
<0∂
−
∂
A
x
δ 、∂ >0
∂
A A
δ
π 、 <0
∂
∂
A A
δ π
(2) >0
∂
∂
B
pB
δ 、 0
ˆ <
∂
∂
B
x
δ 、
( )
ˆ 0 1 >
∂
−
∂
B
x
δ 、∂ >0
∂
B B
δ
π 、 <0
∂
∂
B B
δ π
(3) >0
∂
∂ θ pA
、 <0
∂
∂ θ pB
、 ˆ 0
∂ >
∂ θ
x 、
( )
ˆ 0 1 <
∂
−
∂ θ
x 、 >0
∂
∂ θ πA
、 <0
∂
∂ θ πB
(4) >0
∂
∂ τ pA
、 >0
∂
∂ τ pB
、 ˆ 0
∂ >
∂ τ
x 、
( )
ˆ 0 1 >
∂
−
∂ τ
x 、 >0
∂
∂ τ πA
、 >0
∂
∂ τ πB
由命題 1-(1)中，A 廠商增加車輛數所生的成本δA迫使 A 廠商提高售價來應 付成本的增加，故p 增加，相對A δA的增加與 A 廠商的市場佔有率有正相關，可 以解釋為 A 廠商增加的成本δA能直接使得市場佔有率的增加，而成長的市場佔 有率與售價卻沒有直接影響受益函數。在命題 1-(1)發現，當δA大到超過市場佔 有率與售價，則受益函數πA與δA將呈負相關，可以解釋為適當的增加成本有助 於業者的服務品質，相對較佳的服務品質也會提高市場占有率，但是市場佔有率 有一定的規範，無法無限增加，故成本無法超過臨界值，若超過臨界值，成本持 續增加，將與市場佔有率為負相關。
命題 1-(2)與命題 1-(1)相似，B 廠商增加車輛數所生的成本δB迫使 B 廠商提
高售價來應付成本的增加，與命題 1-(1)雷同，在命題 1-(2)中，當δB大到超過市 場佔有率與售價，則受益函數πB與δB將呈負相關，可以解釋為是當增加成本有 助於業者的服務品質，相對較佳的服務品質也會提高市場占有率，但是市場佔有 率有一定的規範，無法無限增加，故成本無法超過臨界值，若超過臨界值，成本 持續增加，將與市場佔有率為負相關。
命題 1-(3)，當業者提供車輛數的效益參數θ越大，對p 有正相關，對A p 則B 為負相關，也就是說，提供較多的車輛數，增加效益參數θ，廠商是可以增加售 價。在市場佔有率方面， A 廠商是正向關係 B 廠商為負向關係，可以解釋為 A 廠商提供足夠是場需求的服務，市場佔有率必定增加，而在一封閉市場中，B 廠 商的市場佔有率也會被 A 廠商所影響。A 廠商可以因為增加車輛數效益而在售 價方面做出增加的手段故最後在利潤方面，A 廠商也因有相對大於 B 廠商的售 價與市場佔有率，所以 A 廠商收益大於 B 廠商。
命題 1-(4)，衡量產品差異化的程度τ ，A 廠商提供比 B 廠商較多的車輛數 以及較高的車輛數效益參數，就是其產品的差異化，所以不論是 A 廠商的售價、
市場佔有率、利益都會與τ 呈正相關，但對 B 廠商而言，其售價、市場佔有率、
利益都會與
τ
呈負相關，也說明提供較多車輛數提高效益，造成車輛數上的差異 化，對 A 廠商是有較佳的效益。二 二 二
二、 、 、 、 加收 加收 加收 加收服務 服務 服務 服務手續費的策略 手續費的策略 手續費的策略 手續費的策略
根據第二層面手續費用的競爭，透過模式推導的結果出現以下命題討論。
討論外生參數λ、 s 、 c 對手續費、售價及經濟利潤的影響效果。
命題 2 (1) 0
*
∂ >
∂
λ
t 、 0
*
∂ <
∂ s t
(2) 0
*
∂ >
∂
λ
p 、 0
*
∂ >
∂ s
p 、 0
*
∂ >
∂ c p
(3) 0
*
∂ >
∂
λ
π
、 0*
∂ <
∂ s
π
在本命題中，可將λ視為業者提供「甲地租車，乙地還車」服務之營運點的 多寡，對業者而言，服務之營運點的多寡，關係成本的高低，營運點多，成本支 出高；營運點少，成本支出當然少，但從顧客的角度來看，提供「甲地租車，乙 地還車」服務之營運點的多寡，對顧客的效益有所差別。業者提供較多的營運點，
顧客的效益越高；反之營運點少，顧客的效益也少，所以λ也可以為業者的差異 化的程度。
由命題 2-(1)中，業者的提供服務的成本提高時，業者反而會降低手續費是 因為提高手續費，會使顧客轉而選擇另一業者，因此業者會降低手續費來吸引顧 客，從中得知，手續費與差異化心理成本有正相關係，當手續費提高，顧客差異 化心理成本λ也隨之提高，服務差異化增加，隱含業者之間的服務競爭程度越 低，業者將會提高手續費。
命題 2-(2)得知，當業者的固定成本高，表示業者提供較高水準的服務品質，
以及提供「甲地租車，乙地還車」增加的變動成本 s 越高，隱含服務品質也相對 較高。
最後，命題 2-(3)指出，提供「甲地租車，乙地還車」的單位變動成本增加，
對業者的利潤會有負向的影響效果，表示在提供「甲地租車，乙地還車」的服務 增加的成本，故可知當 s 越高，業者的利潤越低，λ越高，表示業者差異化的服 務越高，顧客較願意接受，使得利潤提高，業者的差異化提高，對利潤是有正相 的影響效果。
三 三 三
三、 、 、 、 服務 服務 服務 服務手續費的消費者剩餘與社會福利 手續費的消費者剩餘與社會福利 手續費的消費者剩餘與社會福利 手續費的消費者剩餘與社會福利
租車業者提供「甲地租車，乙地還車」的服務，對於顧客而言，在許多情 況下，利用「甲地租車，乙地還車」比原租車處還車有更大的效益，從顧客效益 函數推導出消費者剩餘，從(3.28)可以獲得下列命題。
3-(1) 0
*
∂ <
∂
λ
CS 、 0
*
∂ <
∂ c
CS 、 0
*
∂ >
∂ s CS
命題 3-(1)的涵義，業者的差異化λ提高，獨佔市場的機會越大，當獨佔市 場的機會越大，則對顧客的消費者剩餘越不利。在業者提高成本之下，提升的服 務水準讓顧客有物超所值的感覺，因此消費者剩餘提高。
根據(3.29)的分析以及利用社會福利(Social welfare, SW)等於顧客消費者剩 餘與廠商總利潤之和，經過計算與整理後，可以得到命題 3-(2)。
3-(2)SW >0
由命題 3-(2)得知，只要業者向顧客收取服務的手續費，業者的收益一定增 加，廠商總利潤必增加，此時當顧客也願意因得到較好的服務而多支出額外的費 用，讓顧客感覺得到應有的效益，顧客消費者剩餘是增加的。因此租車業者向顧 客額外加收服務手續費的行為，社會福利是增加的。
第二節 第二節
第二節 第二節 數值分析 數值分析 數值分析 數值分析
本小節主要根據前一章模式推導，針對消費者剩餘、社會福利，進行外生 參數的數值模擬分析，以探討出外生變數變動對於消費者剩餘、社會福利的影響。
一 一 一
一、 、 、 、 加收服務費所產生的差異化心理成本 加收服務費所產生的差異化心理成本 加收服務費所產生的差異化心理成本 加收服務費所產生的差異化心理成本( (( (
λ) )) )及提供服務 及提供服務 及提供服務 及提供服務 所增加的成本
所增加的成本 所增加的成本
所增加的成本( (( (
s) )) )對消費者剩餘之影響 對消費者剩餘之影響 對消費者剩餘之影響 對消費者剩餘之影響
固定(3.28)中變數β=5，以及差異化心理成本λ=1000，接著假設 s =500、
600、700、800、900、1000 進行數值模擬，得出圖 3 為其模擬趨勢圖。
圖3 服務成本與消費者剩餘趨勢圖
由圖 3 可知，當業者提供的服務成本越大，對顧客而言，業者增加成本來 提高服務的品質，也使顧客感覺得到比其他顧客更好的效益，所以顧客得消費剩 餘將會增加，所以當業者提供服務的成本增加，可以發現消費者剩餘是呈遞減狀 態。
接著固定(3.28)中變數β=5，以及服務成本 s =500，假設λ=1000、1100、
1200、1300、1400、1500 進行數值模擬，得出圖 4 為其模擬趨勢圖。
圖4 差異化參數與消費者剩餘趨勢圖
由圖 4 可知，差異化參數的增加，對消費者剩餘只有極微幅的遞減，幾乎
s
λ
沒有影響。
二 二 二
二、 、 、 、 加收服務費所產生的差異化心理成本 加收服務費所產生的差異化心理成本 加收服務費所產生的差異化心理成本 加收服務費所產生的差異化心理成本( (( (
λ) )) )及 及 及提供服務 及 提供服務 提供服務 提供服務 所增加的成本
所增加的成本 所增加的成本
所增加的成本( (( (
s) )) )對社會福利之影響 對社會福利之影響 對社會福利之影響 對社會福利之影響
社會福利(Social welfare, SW)等於顧客消費者剩餘與廠商總利潤之和。同樣 的，固定(3.28)中變數β=5，以及差異化心理成本λ=1000，接著假設 s =500、600、
700、800、900、1000 進行數值模擬，得出圖 5 為其模擬趨勢圖。
圖5 服務成本與社會福利趨勢圖
由圖 5 可知，當業者所提供的服務成本越大，將造成業者的利潤損失，因此 就算顧客消費者剩餘增加，但最後社會福利卻是遞減狀態。
接著固定變數β=5，以及服務成本 s =500，假設λ=1000、1100、1200、1300、
1400、1500 進行數值模擬，得出圖 6 為其模擬趨勢
s
圖6 差異化變數與社會福利趨勢圖
由圖 6 可知，業者對服務的差異化是決定業者收益的主因，當業者能提供較 高的服務差異化，顧客自然將被有較高服務水準的服務吸引，業者也相對能有較 高的收益，業者的收益增加，故社會福利也隨之增加。
總結第四章的數值分析，可以得到以下結論:
1. 在顧客的消費者剩餘中得出，當提供服務的成本越高，在本研究是指能 提供較好的服務水準，如提供較多的「甲地租車，乙地還車」服務之據 點，讓顧客感受的優質服務的水準，顧客的消費者剩餘是提高的，而差 異化的服務能使業者得到顧客的青睞，提升業者的收益，則顧客的消費 者剩餘是減少的。
2. 可以知道當業者向顧客收取額外的服務手續費時，成本的增加迫使業者 收取費用，也相對使得服務的水準提升，此時顧客會感覺得到的服務品 質的效益高於額外支出的費用，就會使得顧客的消費者剩餘提升。
λ
第五章 第五章 第五章
第五章 結論 結論 結論與建議 結論 與建議 與建議 與建議
本研究討論租車業者提供「甲地租車，乙地還車」的服務下探討車輛數的 業者提供服務有何影響，以及業者再提供服務時，向顧客收取的手續費的策略有 何影響。
當業者提供「甲地租車，乙地還車」的服務，車輛數一定就是「甲地租車，
乙地還車」的重點，業者無法確定被租出去的車輛是否能及時回收，在提供下一 次的服務，當顧客到業者的營運點，發現沒有適合和足夠的車輛可供租賃，顧客 就會到另一家業者去尋求服務，而手續費的策略也是，業者若加收的手續費使得 顧客無法接受，顧客必定會到競爭業者去尋求服務，
本研究獲得以下結論。
1. 業者提供足夠或是較多的車輛數，對顧客而言，就有選擇符合自己需求喜好 的車輛，相對於沒有提供的業者，顧客較容易留在有較多的車輛數的業者，
這樣是能提高業者的市場的優勢及佔有率。在成本方面，易隨者車輛數的增 加，成本也增加，成本的增加意指業者提高服務的品質水準，當品質增加，
市場佔有率也增加，業者的利潤反而會隨者成本增加而遞增。
2. 衡量產品差異化的程度τ，業者提供比競爭對手較多的車輛數以及較高的車輛 數效益參數，就是其產品的差異化，所以不論是售價、市場佔有率、利益都 會與τ 呈正相關，但對競爭者而言，其售價、市場佔有率、利益都會與τ 呈負 相關，也說明提供較多車輛數提高效益，造成車輛數上的差異化，對業者是 有較佳的效益。
3. 業者可以從服務費及售價來提高其收益，當市場規模夠大，業者服務有顯著 的差異性，以及業者提供的服務成本越高(服務水準高)，若每一次服務變動 成本增加，業者可以降低手續費以及增加服務的水準來彌補損失。
4. 目前業者所收取手續費的方式，是以路程的遠近採取固定收費，顧客不論租 借哪一種車輛，所收的手續費都是固定的，建議能將收費的模式改為比例制，