6、 實驗數據及結果
6.3. 比較CCD與SDLS的差異
為了要了解 cyclic coordinate decent 與 selectively damped least square 的差別，分別 使用 CCD 與 SDLS 的方法做單一 End-effector 右腳跟 IK iteration 比較。
停止條件為 Position Error <0.6cm 且
∑
=
Δ
n j
i j
~ 1
θ 值<1°。
實驗結果如下：
CCD Method：
Initial Solution 時各關節角度：
Lheel x-rot 0 Lheel y-rot 0 Lheel z-rot 0 Lknee -rot 0 Lhip x-rot 0 Lhip y-rot 0 Lhip z-rot 0 Rhip x-rot 0 Rhip y-rot 0 Rhip z-rot 0 Rknee -rot 0 位置誤差：
RightHeel Position Error = 33.6008
Selectively Damped Least Square：
Initial Solution 時各關節角度：
Lheel x-rot 0 Lheel y-rot 0 Lheel z-rot 0 Lknee -rot 0 Lhip x-rot 0 Lhip y-rot 0 Lhip z-rot 0 Rhip x-rot 0 Rhip y-rot 0 Rhip z-rot 0 Rknee -rot 0 位置誤差：
RightHeel Position Error = 33.6008
Iteration No.1
角度變化量：
Rknee -rot 0 位置誤差：
RightHeel Position Error = 33.6008
Iteration No.1
角度變化量：
Lheel x-rot -14.2177 Lheel y-rot 3.41823 Lheel z-rot 7.3766 Lknee -rot 0 Lhip x-rot 7.6152 Lhip y-rot 3.41823 Lhip z-rot 1.51589 Rhip x-rot 4.68349 Rhip y-rot 0
Rhip z-rot -5.61221 Rknee -rot 0
位置誤差：
RightHeel Position Error = 18.9769
Iteration No.2
角度變化量：
Rhip z-rot -9.92442 位置誤差：
RightHeel Position Error = 31.6372
Iteration No.2
角度變化量：
Lheel x-rot -1.239 Lheel y-rot 0.322862 Lheel z-rot -1.33463 Lknee -rot 0.564701 Lhip x-rot 2.26187 Lhip y-rot 1.02587 Lhip z-rot 4.25902 Rhip x-rot 1.55885 Rhip y-rot -0.153182 Rhip z-rot -2.95923 Rknee -rot 0
位置誤差：
RightHeel Position Error = 16.1243
Iteration No.3
角度變化量：
Rhip y-rot -9.41879 位置誤差：
RightHeel Position Error = 29.7241
Iteration No.3
角度變化量：
Lheel x-rot 0.603826 Lheel y-rot 0.24521 Lheel z-rot -0.72576 Lknee -rot 0.514231 Lhip x-rot 0.602323 Lhip y-rot 0.557451 Lhip z-rot 2.17884 Rhip x-rot 0.922247 Rhip y-rot -0.138064 Rhip z-rot 0
Rknee -rot 0 位置誤差：
RightHeel Position Error = 15.287
Iteration No.4
角度變化量：
Rhip x-rot 23.7023 位置誤差：
RightHeel Position Error = 8.75207
Iteration No.4
角度變化量：
Lheel x-rot 0.840829 Lheel y-rot 0.282551 Lheel z-rot -0.222619 Lknee -rot 0.161997 Lhip x-rot -0.169768 Lhip y-rot 0.336034 Lhip z-rot 0.663801 Rhip x-rot 0.771976 Rhip y-rot -0.114476 Rhip z-rot 0
Rknee -rot 0 位置誤差：
RightHeel Position Error = 14.8045
Iteration No.5
角度變化量：
Lhip z-rot 4.30858 位置誤差：
RightHeel Position Error = 8.12779
Iteration No.5
角度變化量：
Lheel x-rot 0.99132 Lheel y-rot 0.285791 Lheel z-rot -0.0933667 Lknee -rot 0.0428345 Lhip x-rot -0.564178 Lhip y-rot 0.231641 Lhip z-rot 0.119211 Rhip x-rot 0.755768 Rhip y-rot -0.111394 Rhip z-rot 0
Rknee -rot 0 位置誤差：
RightHeel Position Error = 14.2786
Iteration No.6
角度變化量：
Lhip y-rot -0.0486329 位置誤差：
RightHeel Position Error = 8.04854
Iteration No.6
角度變化量：
Lheel x-rot 1.04266 Lheel y-rot 0.249066 Lheel z-rot -0.0561243 Lknee -rot 0.0366933 Lhip x-rot -0.659456 Lhip y-rot 0.150806 Lhip z-rot -0.105872 Rhip x-rot 0.757727 Rhip y-rot -0.111233 Rhip z-rot 0
Rknee -rot 0 位置誤差：
RightHeel Position Error = 13.7037
Iteration No.7
角度變化量：
Lhip x-rot -4.18778 位置誤差：
RightHeel Position Error = 8.01972
Iteration No.7
角度變化量：
Lheel x-rot 1.02434 Lheel y-rot 0.199306 Lheel z-rot -0.0509009 Lknee -rot 0.0420619 Lhip x-rot -0.653654 Lhip y-rot 0.0889665 Lhip z-rot -0.190526 Rhip x-rot 0.756258 Rhip y-rot -0.110686 Rhip z-rot 0
Rknee -rot 0 位置誤差：
RightHeel Position Error = 13.1278
Iteration No.8
角度變化量：
Lknee -rot 4.87742 位置誤差：
RightHeel Position Error = 6.95053
Iteration No.8
角度變化量：
Lheel x-rot 0.979504 Lheel y-rot 0.147531 Lheel z-rot -0.0557757 Lknee -rot 0.0469089 Lhip x-rot -0.614823 Lhip y-rot 0.0385627 Lhip z-rot -0.212783 Rhip x-rot 0.743622 Rhip y-rot -0.108551 Rhip z-rot 0
Rknee -rot 0 位置誤差：
RightHeel Position Error = 12.5741
Iteration No.11
角度變化量：
Lheel x-rot 9.55858 位置誤差：
RightHeel Position Error = 2.11822
Iteration No.11
角度變化量：
Lheel x-rot 0.82358 Lheel y-rot 0.0196092 Lheel z-rot -0.0661409 Lknee -rot 0.0469312 Lhip x-rot -0.483446 Lhip y-rot -0.067093 Lhip z-rot -0.177164 Rhip x-rot 0.658458 Rhip y-rot -0.0953614 Rhip z-rot -1.40849 Rknee -rot 0
位置誤差：
Iteration No.15
角度變化量：
Rhip x-rot 0.42321 位置誤差：
RightHeel Position Error = 1.96375
Iteration No.133
角度變化量：
Lheel x-rot -0.000651478 Lheel y-rot -0.00806797 Lheel z-rot 0.00472887 Lknee -rot 0
Lhip x-rot 0
Lhip y-rot -0.00708367 Lhip z-rot -0.0038579 Rhip x-rot 0.0408976 Rhip y-rot -0.0203935 Rhip z-rot 0
Rknee -rot -0.0907866 位置誤差：
RightHeel Position Error = 4.81533
Iteration No.16
角度變化量：
Lhip z-rot -1.21647 位置誤差：
RightHeel Position Error = 0.887057
Iteration No.225
角度變化量：
Lheel x-rot -0.0134826 Lheel y-rot 0.00197068 Lheel z-rot -0.00972108 Lknee -rot 0
Lhip x-rot 0
Lhip y-rot 0.00104673 Lhip z-rot 0.0146198 Rhip x-rot 0.14414 Rhip y-rot 0 Rhip z-rot 0
Rknee -rot -0.311015 位置誤差：
RightHeel Position Error = 3.12473
IK iteration 完成後：(25 次)
Lheel x-rot 10.2497 Lheel y-rot -0.00693399 Lheel z-rot 3.24742 Lknee -rot 5.01156 Lhip x-rot -4.39744 Lhip y-rot -0.107036 Lhip z-rot 3.1022 Rhip x-rot 24.309 Rhip y-rot -9.44547 Rhip z-rot -9.92442 Rknee -rot 0
RightHeel Position Error = 0.577684
IK iteration 完成後：(341 次)
Lheel x-rot 0.794662 Lheel y-rot -0.476253 Lheel z-rot 5.0969 Lknee -rot 0.289229 Lhip x-rot -6.71698 Lhip y-rot -0.406957 Lhip z-rot 6.34895 Rhip x-rot 52.6863 Rhip y-rot 4.79646 Rhip z-rot -2.04797 Rknee -rot 41.4306
RightHeel Position Error = 0.310719
實際立體影像：
View1 View2
(a1) CCD Method
(橫軸為 iteration，縱軸為右腳跟的 position error) (a2) SDLS Method
(橫軸為 iteration，縱軸為右腳跟的 position error) 右腳跟位置誤差收斂比較圖
CCD Method 的Δθ 收斂情形：
(橫軸為 iteration，縱軸為各 joint 的Δθ 值) SDLS Method 的Δθ 收斂情形：
CCD Method 的θ 收斂情形：
(橫軸為 iteration，縱軸為各 joint 的θ 值) SDLS Method 的θ 收斂情形：
(橫軸為 iteration，縱軸為各 joint 的θ 值)
實驗結果：
SDLS 所需的 iteration 多很多，是由於右膝蓋的 constraint。
SDLS 最後雖然仍然能夠修正到正確的姿勢。
但仍會因為右膝蓋的 constraint 需花較多的 iteration 修正。
CCD Method SDLS Method
IK iteration 所需次數較少 IK iteration 所需次數較多
End-Effectors 到達 Target 速度較快 End-Effectors 到達 Target 速度較慢
θ 的單次的變化較大 θ 的單次的變化較小
θ
Δ 收斂情形較快 Δθ 收斂情形較慢
最後結果雖然到達 Target，但卻不貼近真實 最後結果到達 Target 且貼近真實