氣動馬達動態分析

第二章氣動馬達實驗平台介紹

2.2 氣動馬達動態分析

氣動馬達由於具有高度非線性與時變特性，因此在控制方面仍較難達到精準的效果，目前應用方面絕大部分是不需要高精準的控制，例如氣動機車，只需要轉動油門把手便可決定閥門開度而改變馬達轉速，過程中僅需操作的人決定加快或減速。由於氣體有著可壓縮性使得氣動馬達有著高度非線性，這讓控制起來更為困難，因此有越來越多學者朝著氣動馬達的物理特性去分析，根據物理原理、

流體力學等相關理論嘗試推導、建立氣動馬達的動態方程式，以期待能把氣動馬達發展成能取代傳統電動馬達的動力來源。

馬達的轉速是由進氣端及排氣端的氣壓差所造成，因此可將動態方程式分成兩部分，其中進氣方面是由閥門控制，其閥門質量流率如下:

進氣孔排氣孔

轉子

外壁葉片

其中下標 init 為 initial，表示初始值，(2.12)為阻塞條件下的能量表示式，將 兩種表示式簡化如下:

把(2.15)移項整理，並利用(2.10)及(2.11)可得:

     







   

 ^ _in _exh _ld

t B E C E

J R

t  

^^ ¹ ^ (2.16)

利用(2.14)重寫如下:

          ^{ }







    

 ^ ⁱⁿ^init ⁱⁿ



^exh ^ld

t B t E dt A t C E

J R

t   

^^ ¹ _, ^ (2.17)

利用

   

t ^t 關係式可得到(2.18)式子：

 

t  A_p

 

t B_pu(t)L

 

 (2.18)

其中 A_p B/J, B_p 



JC_V



^1R_in ，u

 

t 為控制電壓，定義為u

 

t ^



 

^ dt ^及

 

t A

 



u  ，^L

 

^t 為未知的非線性函式，定義為L

 

t  J^¹



CV^¹R



Ein_,init Eexh

 



ld



。因為參數會隨時間產生些許變化，考慮此情況把(2.18)改寫:



 

t 



A_nA





 

t 



B_nB



u(t)L

 

t Bu

 

t H

 

t A_n  _n 

  (2.19) 其中，A_n為A_P之理想值；B_n為B_P之理想值，A和B表示時變參數之變化量、H

 

t 為不確定項之集總，定義如下:

 

t A

 

t Bu

   

t Lt

H     (2.20) 假設集總不確定項的上下界為事先已知，並且滿足下列兩個不等式:

 

t _SMC

H  (2.21)

 

t H

 

t _DSMC H

c   

3 (2.22)

其中 c₃ ,_SMC及_DSMC皆為已知正常數，_SMC和_DSMC分別會在 SMC 和 DSMC 所使用。

圖 2.5 訊號路徑與動力路徑系統配置圖

2.3 實驗平台設計

本實驗的硬體架構如圖 2.6 所示，主要的氣體源是由空氣壓縮機(UHK-7525, UNOair)供應，因為直接由空氣壓縮機輸出的氣體壓力不穩定會影響到氣體流量間接影響到馬達的控制，所以會在氣體出空氣壓縮機後先接一個儲氣槽(40L, 100kg/cm2, N.A.) 穩定氣壓再接一組比例控制閥組，其中包括電控調壓閥 (Type500-EH, KAO LU)和流量控制閥門(BPG206STX23, M&M)。電控調壓閥是將輸入的電壓訊號轉換為壓力訊號，再由流量控制閥門將經轉換的壓力訊號比例的調整其閥門開度，當電控調壓閥輸入的電壓越大，壓力訊號會隨之變大，流量控制閥的閥門開度會提高，氣體流量上升造成馬達轉速變快，反之亦同。並在流量控制閥門和氣動馬達的管線中間接一流量計(VA420, Burkert)便可觀察目前氣體流量的變化。電控調壓閥接收的輸入電壓訊號是由 DSP(F28335,TI)所決定，由編

高壓鋼瓶

電控調壓閥

基於DSP之氣動馬 氣動馬達達控制器

動力路徑訊號路徑

負載

壓力調節閥進氣孔排氣孔

編碼器濾水器

Pu_,

exh

Pu_,

Ein

min in

Tu_,

碼器(HTR-HM-15-500-3-L, HONTKO)回傳的訊號分析得到轉速資訊，此資訊再經由 DSP 內部演算法計算出所需的控制力-電壓訊號，再輸出電壓到電控調壓閥，

以達到控制的目的。馬達後側會接上扭力計 (RT2, AEP) 和磁粉式離合器 (POC-200A, HELISTAR)，藉由調整磁粉式離合器輸出大小可以觀察在不同的負載下演算法對馬達轉速的控制效能。整個實驗的結果會由 DSP 的 DAQ 輸出到示波器(GDS2074E, GWINSTEK)完整紀錄。

圖 2.6 氣動馬達實驗架構圖

A. 電控調壓閥

本實驗採用的電控調壓閥實體如圖 2.7 所示，概念上是將輸入的電壓訊號轉為氣體壓力訊號輸出。結構上有兩個氣孔，一端接空氣壓縮機，為氣體來源端，

另一端接流量控制閥，為氣體輸出端，側邊有兩條訊號線，為電壓輸入端，藉由改變電壓來調整輸出的氣體壓力，其操作範圍如表 1 所示，電壓的輸入範圍從 0 到 10 V 可以對應至 3 到 120 PSIG 的輸出氣體壓力。

DSP

扭力計編碼器

氣動馬達

磁粉式離合器流量控制閥

電控調壓閥

空氣壓縮機濾水器

儲氣槽

電源供應器

L/min

流量計

圖 2.7 type-500 電控調壓閥[30]

表 2.1 電控調壓閥操作範圍

輸入訊號(電壓) 輸入氣體壓力輸出訊號(氣體壓力)

0-10 V 123-150 PSIG 3-120 PSIG

B. 流量控制閥

比例控制閥組裡的流量控制閥的實體如圖 2.8 (a) 所示，結構上有三個氣孔，

圖 2.8 (a) 右下的孔是接儲氣槽穩壓後提供的氣體源，右上的小孔是接電控調壓閥的輸出，主要用來控制氣體流量大小，左下的孔為流量控制閥的氣體流量輸出，

也是整組比例控制閥的最後輸出氣體流量。流量控制閥內部結構圖如圖 2.8 (b) 和圖 2.8 (c) 所示，當右上方接電控調壓閥氣壓訊號小孔(pilot fluid)的氣壓不夠大的時候，結構裡的彈簧會把下面流量主要的通路阻斷如圖 2.8 (b) 所示，氣體源無法輸出到馬達，也就是氣孔 2 無法導通至氣孔 1，這個情況下就沒有氣體輸出；

如果當右上方接受電壓訊號小孔的氣壓超過閥值，氣壓就會克服彈簧的彈力把閥門打開，如圖 2.8 (c) 所示氣體即可導通，即氣孔 2 可以導通至氣孔 1，這個情況下閥門的開度就會正比於電壓訊號，即正常操作於控制下的模式。

(a)

(b)

(c)

(d)

圖 2.8 流量控制閥實體圖與內部結構圖：(a) BPG206STX23 流量控制閥、(b) 流量控制閥內部結構圖閥門關閉情形[31]、(c) 流量控制閥內部結構圖閥門打開情

形[31]、(d) 流量控制閥實體安裝圖

C. 流量計

本實驗量測進入氣動馬達氣體流量的流量計為 Burgert 生產的 type 8008，實體如圖 2.9 所示，架構設計上把左端接流量控制閥的輸出孔，右端接至氣動馬達氣體入口，以測得實際進入氣動馬達的氣體流量，並可以觀察轉速與流量的變化關係。流量計的訊號資訊如表 2 ，需外接一介於 12 伏特與 30 伏特的直流電壓，

輸出訊號以電流的形式呈現，即 0 到 170 Nm³/h 氣體流量對應到 4-20 mA 的電流輸出，其中氣體流量的範圍可以請廠商調整為個人操作的範圍內，以達到精準度較高的量測，同時螢幕上也會顯示氣體流量資訊，其單位是 l/min，為訊號輸出單位的 0.06 倍。

圖 2.9 type 8008

表 2.2 type8008 訊號資訊

Output Range Power supply 4-20 mA 0-170 Nm³/h 12-30 VDC

D. 編碼器

為一種感測器能將機械軸承、馬達軸的轉動量轉換成電器訊號，按照讀出的方式可分為接觸式和非接觸式；由工作原理可分為增量型和絕對值型。其中絕對值型的編碼器在一圈 360゜內每一解析度有一對應碼，如 GREY, BCD 碼，所以

必須要有辦法解 GREY CODE, BCD CODE 的電腦裝置，要求較高所費的成本也較高，但此裝置的好處在於突然斷電後被轉動不會亂了位址；增量型編碼器工作原理為每旋轉一圈會發出固定數量之「0」、「1」之訊號，可以連接一般計數器，

編碼器會有 A、B、Z 相，若只用於不會逆轉的軸上只接 A 相即可，接了 A、B 相可以藉由兩個相位的 90゜相位差判別出此刻是正轉或逆轉，Z 相為每旋轉一圈發出一個訊號，可以用來尋找原點。

此論文所採用的編碼器屬於增量型，製造廠商為 HONTKO 的型號 HTR-HM-15-500-3-L，實體如圖 2.10 (a) 所示。實際安裝圖如圖 2.10 (b)所示，紅色框框所圈出來的即為編碼器，軸承從中穿過，左邊為氣動馬達；右邊為扭力計及磁粉式離合器。

(a)

(b)

圖 2.10 編碼器 HTR-HM-15-500-3-L[32]: (a) 實體圖、(b) 編碼器安裝圖

E. 磁粉式離合器

磁粉式離合器可使用於緩衝啟動、停止，當轉矩限制器、動力吸收模擬負載，

本論文是用於模擬負載，由於磁粉式離合器需要外接電源，所以會接一電源供應器，電源供應器 PSV-3A、磁粉式離合器 POC-200 實體如圖 2.11 及圖 2.12 所示，

其中電源供應器所提供的電壓和磁粉式離合器產生的轉矩有一定的線性關係，線性關係如圖 2.13 所示，0 到 24 伏特所對應轉矩的關係由圖裡下方較粗的線表示；

24 到 0 伏特所對應轉矩的關係由圖裡上方較細的線表示，左邊 y 軸的單位為牛頓 -米、右邊單位為公斤-米，兩者相差約 10 倍。

圖 2.11 磁粉式離合器電源供應器 PSV-3A

圖 2.12 磁粉式離合器 POC-200

圖 2.13 電壓與轉矩線性圖[33]

F. 空氣壓縮機

空壓機(air compressor) 是氣源裝置中的動力來源，空壓機的原理是將電動機的機械能轉換成氣體壓力能的裝置，以壓縮空氣或其他氣體，使其壓力自原有的大氣進氣壓力，升至較高的排氣壓力。一般對於空氣壓縮機的定義是 1kgf/cm2 以上，低於這個數值則稱為送風機。其種類分類如表 2.3 所示，依工作原理可分為容積式空壓機、動力式空壓機，容積式壓縮機工作原理是將輸入功以壓縮機傳輸，藉由改變壓縮室的相對容積造成冷媒蒸氣容積減少、壓力上升，包含了往復式空壓機及迴轉式空壓機；動力式壓縮機工作原理是利用外力驅動旋轉機構，迫使冷媒蒸氣接收角動量引起分子推擠，從而造成蒸氣相對容積減少，產生壓縮效果，包含了離心式空壓機。本論文所使用的壓縮機為容積式的往復系列，如圖 2.14 (a)，往複式空壓機是屬於變容式空壓機，這種壓縮機將封閉在一個密閉空間內的空氣體積逐次壓縮從而提高其氣壓，往複式空壓機以汽缸內的一個活塞作為壓縮

位移的原件來完成以上的壓縮過程。往複式空壓機在每一個氣缸上有許多彈簧式閥門，只有當閥門兩側的壓差達到一定值後閥門才會打開，當氣缸內的壓力低於進氣壓力時，進氣閥門打開；當氣缸內的壓力高於排氣壓力時，排氣閥門打開。

實際安裝圖如圖 2.14 (b)，圖中紅框所圈為空壓機，從空壓機所打出來的壓縮氣體會先經由空壓機左邊白色的濾水器過濾其水氣，再將已過濾的高壓氣體送入綠色的儲氣槽，以穩定氣體壓力。

表 2.3 空壓機種類

空壓機 air compressor

容積式

迴轉式往復式螺旋式

動力式離心式

(a)

(b)

圖 2.14 空壓機 UHK-75250, UNOair: (a) Unoair 空壓機[34]、(b) 空壓機安裝圖

G. 數位訊號處理器

嵌入式數位訊號處理器(Digital Signal Processor, DSP)，有別於電腦端接上資訊擷取卡的概念，目的主要是運用 DSP 數學運算機制，來應用加、減、乘、除等計算功能。本平台所使用的晶片為 TI 的 TMS320 系列，而 TMS320 的 DSP 晶片依其功能可分類成三大類: C2000、C5000 及 C6000。C2000 為主要應用於控制的 DSP 晶片，目前主流包含了 TMS320F240x 及 TMS320F28x 兩系列，TMS320F240x 用於工業自動化、電機控制、馬達控制等；TMS320F28x 系列晶片增強了界面能

在文檔中以數位訊號處理器實現智慧型氣動馬達速度控制系統 (頁 22-0)

第二章 氣動馬達實驗平台介紹

2.2 氣動馬達動態分析

進氣孔 排氣孔

轉子

外壁 葉片

     

           



   

 

 

 





 

 



 

 

 

 

 





 





 





 





 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

2.3 實驗平台設計

第二章氣動馬達實驗平台介紹

進氣孔排氣孔

外壁葉片

          ^{ }