水庫入流量之資料分析

5.1.1 旬流量變化趨勢線

本研究欲充分瞭解德基水庫 40 年(民國 48 年至民國 87 年)歷史 旬計總入流量的趨勢變化情形，以及(民國 93 年至民國 94 年)入流量 趨勢並分別繪製於縱軸為德基水庫旬計總入流量、橫軸為旬數(線性 座標)之圖形上，如圖 5-1 所示。

流量預測模式，首先需決定德基旬計總入流量因子之選取。由於 流量資料常具有季節性因素及前後旬彼此間之流量關係，因此研究中 選取相關程度較高之前一旬流量、前二旬流量、前三旬、前三十六旬 流量(即去年同一旬)及該旬流量之平均值作為本模式之主要控制因 子(變數)，其相關係數整理如表 5-1 所示。經由模式之高效率搜尋、

優選最適應(吻合)該旬流量之函數式，藉以求得該旬流量之預測值。

德基水庫42年旬計總入流量變化趨勢圖

10 100 1000 10000

1 6 11 16 21 26 31 36 旬數

德基水庫旬計總入流量 (CMS)

平均值 最小值 最大值 93年 94年

圖5.1 德基水庫42 年旬計總入流量變化趨勢圖 表5-1 實際流量與前旬流量間之相關係數表 相 關

係 數

相 關 係 數

相 關 係 數

相 關 係 數

相 關 係 數 前 1 旬 0.5414 前 9 旬 -0.0159 前 17 旬 -0.1662 前 25 旬 -0.0930 前 33 旬 0.1109 前 2 旬 0.3114 前 10 旬 -0.0401 前 18 旬 -0.1600 前 26 旬 -0.0679 前 34 旬 0.1526 前 3 旬 0.2102 前 11 旬 -0.0510 前 19 旬 -0.1499 前 27 旬 -0.0365 前 35 旬 0.1588 前 4 旬 0.1188 前 12 旬 -0.0807 前 20 旬 -0.1555 前 28 旬 0.0252 前 36 旬 0.1576 前 5 旬 0.1219 前 13 旬 -0.1030 前 21 旬 -0.1335 前 29 旬 0.0229 平均值 0.4669 前 6 旬 0.1318 前 14 旬 -0.1547 前 22 旬 -0.1163 前 30 旬 0.0129

前 7 旬 0.0971 前 15 旬 -0.1862 前 23 旬 -0.1171 前 31 旬 0.0520 前 8 旬 0.0243 前 16 旬 -0.1768 前 24 旬 -0.1067 前 32 旬 0.0787

5.1.2 類神經網路 AASN 建立流量預測模式

本研究之流量預測模式—類神經網路AASN，乃採用中華大學葉 怡成教授所開發之類神經軟體 PCN，藉由 AASN 模式為最平穩之網 路，選擇預測德基水庫逕流，處理高流量預測偏差太大問題，研究流 程如圖5.2。

AASN 參數設定

回想/訓練

亂數產生連接權值

圖5.2 AASN模式建立流量預測模式之流程圖 輸入測試範例

輸入測試範例

計算隱藏層權值/閥值 分析層選取適合坡降 輸入收斂網路之權閥

計算網路之推估值

综合分析

網路停止原則

是 否

輸出層

5.1.3 以語法式進化建立流量預測模式

本研究之流量預測模式—進化演算法中之語法式進化，乃採用 C 語言程式所撰寫開發完成。其中並得到在愛爾蘭 Limerick 大學資訊 系任教的Michael O’Neill 教授之同意得以使用其程式碼。由於原始程 式碼僅能輸出單個體(one individual)的適合度結果，在效率上恐顯不 足，因此將之結合具備快速搜尋效率之遺傳演算法(GAs)並修改原先 只能求解單變數之問題，進而完成流量預測模式之建立，此模式在研 究中將統稱為 GEGA 模式。因此本節將主要探討如何藉由 GEGA 模 式建立德基水庫旬計總入流量之流量預測模式，流程圖如5.3 所示。

研究中適合度優劣之評判，主要是經由個體間不同函數式所求得 之數筆流量預測值，分別計算其平均絕對誤差(MAE)，藉此優選平均 絕對誤差為最小之函數式以作為該旬之最佳函數式。至於模式中之群 集個數、密碼子位元長度、個體字串位元長度及交換率、突變率及執 行代數等相關常數之設定。

設定GAs相關數值

變數編碼

隨機產生初始群集

進入GE副程式

計算適合度值

複製或選取

交換或重組

突 變

產生次代群集

終止條件

程式 結束

變數解碼

應用語法規則庫 進行映射處理

轉譯為數學函數式

讀入函數式中相關變 數之流量資料

計算目標函數值 (MAE)

否

是

遺傳演算法模式 (GAs)

語法式進化模式 (GE)

圖5.3 GEGA模式建立流量預測模式之流程圖

5.1.4 模式評鑑指標

為了評鑑本模式所推估之預測值與實際值間之關係，研究中採用 統計及水文上常用之五種指標，藉此評定模式之表現。首先先定義各 評鑑指標中之變數：

Q

_t^{：旬實際入流量}

Q

^{: 旬實際入流量之平均值 t ：時間}

Qˆ

_t^{：旬預測入流量}

Qˆ

：旬預測入流量之平均值 N ：分析旬數

(1)平均絕對誤差—MAE (Mean Absolute Error)

MAE＝ 1 | |

Qˆ Q

t 1

t t－

∑

= N

N

(5-1) 由MAE 值之大小，可瞭解預測值與實際值之離散程度。其值愈 小代表模式之離散程度愈小，其結果亦較佳。

(2)均方根誤差—RMSE (Root Mean Squared Error)

RMSE＝

N

∑

N

=

∧ 1 t

t 2 t Q ) Q

( －

(5-2) 由 RMSE 之大小，可瞭解預測值與實際值之離散程度。其值愈 小代表模式之離散程度愈小，其結果亦較佳。

(3)正確率—PAE (Percentage Absolute Error ) PAE=1－

Q

MAE （5-3）

由 PAE 值之大小，可瞭解由模式推估之預測值與實際值間之正 確程度。其值愈接近1 代表模式預測愈準確，其結果亦較佳。

(4)相關係數—CC (Coefficient of Correlation)

CC＝

∑ ∑

∑

= =

∧

∧

=

∧

∧

N

1 t

N

1 t

t 2 t 2

1 t

t t

) Q -Q ( ) Q -Q (

) Q -Q )(

Q -Q (

—

— N

（5-4）

由CC 值之大小，可瞭解由模式推估之預測值與實際值間之吻合 程度。其值愈接近1 代表模式預測愈準確，其結果亦較佳。

(5)效率係數—CE (Coefficient of Efficiency)

CE＝1－

∑

∑

=

=

∧

N

1 t

t 2 1 t

2 t t

) Q Q (

) Q (Q

－

－

N

（5-5）

由CE 值之大小，可瞭解由模式推估之預測值與實際值間之效能 程度。其值愈接近1 代表模式預測愈準確，其結果亦較佳。

在文檔中 中 華 大 學 (頁 41-48)