水流侵蝕能量(Erosive Power of Water)計算

水流的侵蝕能量(Erosive Power of Water)(式 2.4)就是水流能量發生侵蝕 消耗的能量，這是 Annandale(2006)認為能將真正造成侵蝕，卻難以估算的 變動壓力的量化方法，依照此想法利用學理能計算得不同情況水力條件下 的流功(Stream power)計算公式，如自然明渠(Open channel)、水流越頂 (Hydraulic headcuts)、水流流過突降點 (Flow over a knickpoint)等，

Annandale(2006)提出不同情況下可以直接使用的計算公式：

1.直線段明渠(Open channel flow─Straight reaches.)

圖2-12 Headcut 下游水流的侵蝕(Annandale, 2006) 3.突降點坡度變化(Flow over a knickpoint)

正常河床常會有突降點的產生(圖 2-13)，當能夠明確的知道突降點上下

讓這個式子的使用上有不確定的因素。

圖2-13 突降點下游水流的侵蝕(Annandale, 2006) 2.3.4 評估方法

Annandale(1995)的想法是，由水的侵蝕能量(Erosive Power of Water)以 及岩石的可能侵蝕度(Erodibility)，可以建立河床的能量消散率(P)與抗侵蝕 指標的關係(式 2.18)：

) (K_h f

P= ……….(2.18) Annandale(2006)收集了南美(Sourth Africa) 與美國農務署(USDA)的現 地資料約兩百例，做了各個案例的侵蝕能量計算與 Erodibility Index K_h值的 評分，將它們點在 x 軸(K_h值)及 y 軸(侵蝕消散率)的圖上(圖 2-14)，依現場 觀察侵蝕情況，有發生侵蝕的場址點為實心黑點、沒有發生的則點為空心 的白點；如此可以劃分出黑點與白點的界線即發生侵蝕與不侵蝕的界線，

可得關係式 2.18 為式 2.19 與 2.20，其中式 2.19 為圖上右半部代表河床為岩

圖2-14 Erodibility Index 評估岩床侵蝕的方法(Annandale, 1995)

2.3.5 國外應用案例探討

對於 Annandale(2006)提出的沖蝕指標評估方法，國外已有許多使用案 例，如加拿大 Gibson Dam 壩下方水流衝擊區的補強計劃、西班牙 Ricobayo Dam 溢洪道出口的侵蝕評估等，以下舉出這兩個案例，作為該方法的使用 實例。

1.Gibson Dam

這個案例的場址是在加拿大的 Gibson Dam，這個壩的設計能容許水流 在超過壩體設計庫容時適當的越過壩的頂部自然溢流，一但前方衝擊區 (impact area)受沖蝕超過預期會使壩本身基礎掏空，危及整個壩體的安 全，所以對於溢流後水作用在壩體下方的衝擊區能抵抗沖蝕的能力就很 重要。

首先該工作團隊先對壩址前方水流衝擊區進行勘查，包括現勘、鑽探、

現地實驗等，將所有要使用 Erodibility Index 方法評估的參數皆加以調 查，並依材料的不同分成三個區段，分別是混凝土區(concrete)、破碎岩 石區(fractured rock)及硬岩基礎區(Hard foundation rock)，然後將得到的 參數經計算轉換成 K_h值，為了工程上的保守起見三個區域都取了最低 的 K_h值與最高的K_h值，然後依照 K_h值經由公式得到容許的水流流功 (表 2-8)。

表2-8 Gibson Dam K_h值與容許侵蝕威力值計算(Frizell, 2006)

依照這個抗沖蝕評估的方法，有了容許水流侵蝕威力後，只需要與不同 水流流量情況下真正的侵蝕威力作比較就可以知道是否發生侵蝕，所以他 們選用了 1964 年發生的歷史洪水事件，在洪峰流量 Q=18500 ft³/s 下，水流 越過壩頂 3.23ft 來進行演算，由這個資料可以估得衝擊區的面積(圖 2-15) 與作用在衝擊區的水流侵蝕威力(表 2-9)

最後把 K_h值與水流流功值點在畫有啟動侵蝕臨界值的圖上(圖 2-16)，

他們發現破碎岩石在這樣的流量造成的侵蝕威力下可能會無法抵抗而造成

侵蝕，因此在他們提出的結論裡建議，此區進行補強的工作。

圖2-15 衝擊區的面積 (Frizell, 2006)

表2-9 作用在衝擊區的水流流功(Frizell, 2006)

圖2-16 K_h值與水流流功關係圖(Frizell, 2006) 2.Ricobayo Dam

這個案例是針對一個溢洪道的下游靜水池沖蝕探討(圖 2-17)，靜水池基 礎有一個背斜通過(圖 2-18)，調查區域被分為區域 1 與區域 2，岩石材 料為節理發達的花崗硬岩，有 A 與 B 兩組節理，值得注意的是區域 1 的部分為沖蝕主要的部分，節理條件使河床呈現順向河的情況，侵蝕作 用甚劇，並且有類似突降點後退蔓延的情形。

透過參數的取得，計算研究區域的花崗岩體與混凝土區的K_h值及容許 水流侵蝕威力得表 2-10，計算上一樣有上下限值作為工程保守考量彈性 使用。

圖2-17 Ricobayo Dam 場址(Annandale, 2006)

圖 2-18 Ricobayo Dam 溢洪道縱剖面圖(Annandale, 2006) 表2-10 K_h值及容許水流流功(Annandale, 2006)

本例共取 4 次歷史洪水事件作分析以計算流功(表 2-11)。這個研究針對

4 次歷史事件，還原當時的河床條件(圖 2-19)，進行容許水流流功與真正水 流侵蝕能量的比較(圖 2-20.圖 2-21.圖 2-22.圖 2-23，其中圖 2-20 與圖 2-21 代表 1935 年與 1936 年歷史洪水事件)。分析結果發現確實會對床底材料造 成侵蝕，虛線為評估的可能侵蝕深度，成果接近真正的侵蝕情況。但是圖 2-22 與圖 2-23 發現，在 1939 年與 1962 年發生的洪水事件下，床底岩石材 料理應發生侵蝕破壞，但是確沒有實際發生侵蝕的現象，他們認為這是因 為侵蝕到某種強度很高的材料，因此圖 2-22 與圖 2-23 將高程 570m 以下的 材料以問號顯示。

表2-11 四次歷史洪水事件流量(Annandale, 2006)

圖2-19 還原歷年河床條件(Annandale, 2006)

圖2-20 1935 年洪水(Annandale, 2006)

圖2-21 1936 年洪水(Annandale, 2006)

圖2-22 1939 年洪水(Annandale,2006)

圖2-23 1962 年洪水(Annandale,2006)

2.4 文獻回顧總結

岩床之材料型態除基本岩性之差異，又可依弱面是否發達略分為完整塊 狀岩石與弱面發達之岩體兩類，其暴露在河床/河岸所受之沖蝕作用可因主 控之沖蝕機制之差異而有甚大的差異。如 2.1 節討論，過去地形學或地質學 之相關學者對於岩床下切沖蝕之既有研究大致係以流域的尺度著手，其關 心的問題重心大多集中於大範圍之沖蝕趨勢對地形地貌發育之關係，該等

如攔河堰、跨河構造等下游河床、河岸之穩定與保護）。

由文獻整理大致可歸納得：1. 當弱面間距在 1m 以內，岩塊抽離機制往 往是岩床沖蝕之主控機制；2. 當岩石相當完整，鮮少弱面時，則源自懸浮 載或河床載之顆粒衝撞所造成之磨蝕作用，則往往成為岩床沖蝕之主控機 制；3. 軟岩經風化作用材料弱化後，易於碎裂瓦解而被強烈水流帶走；4. 高 速水流下或渦流高雷諾數條件下之穴蝕機制；5. 上游較陡河床發生之土石 流促生之大量切削作用等。國內有許多攔河堰、跨河構造之所在區域之岩 層屬於年代相對年輕或受構造影響而較為破碎之岩層，經常出現過度沖蝕 之現象，不但危及河床、河岸之穩定，甚而威脅構造物之安全，現階段仍 缺乏合宜之學理與分析方法能定量地掌握問題的關鍵。

Annandale(2006) 考慮水流侵蝕力 (Erosive Power of Water)與岩石河床 抗沖蝕指標(Erodibility index K_h value)提出的抗沖蝕指標評估方法，能使用 在顆粒性材料與岩石材料上，透過一套完整的抗沖蝕指標評分便能推估岩 石 河 床 的 抗 沖 蝕 能 力 。 本 研 究 認 為 結 合 現 地 機 制 與 地 質 條 件 ， 搭 配 Annandale(2006) 的抗沖蝕指標評估方法能對岩石河床做出合理的抗沖蝕 評估。

第三章、研究方法與研究區域

3.1 研究方法

3.1.1 研究流程

圖3-1 研究流程

本研究流程如圖 3-1 所示，研究將由文獻回顧與研究區域資料蒐集出 發，在取得現場調查所需要的基本資料，如區域地質圖、地形圖、航空照 片等後，安排符合研究所需的現場調查，現場調查的重點在 3.1.2 節會詳述，

有了現場調查的資料後，在與原本有的資料相結合，經過彙整，期望能得 到兩個重要的研究成果：1.研究區域軟岩河床的沖刷機制沖刷並更進一步做 不同機制下沖蝕速率的比較；2.Erodibility Index 沖蝕指數評估方法的實際運 用與適用性的探討。

3.1.2 現場調查

J_s。

野外調查除了詳細紀錄每張照片的拍攝方位、拍攝描述與手持 GPS 定 位記錄拍攝地點外，每筆調查資料依表 3-1 詳盡記錄上述四個要點。

表3-1 河床沖蝕評估現場調查記錄表

照片編號 GPS 點位 層厚 岩性 層/節理 位態 岩體強度 節理面形狀 節理填充物 節理間距

其中岩體強度可藉由強度試驗儀在現地測得，或由現地依據表 2.1 的建 議，透過簡易的判斷估得，節理面形狀代表與 Jr相關的資料、節理填充物 則與 Ja有關、而節理間距和Js有關。

3.2 研究區域

3.2.1 八掌溪流域概況

八掌溪位於嘉義縣、市與台南縣交界處，北鄰朴子溪，東與曾文溪及曾 文水庫上游集水區相接，南側為白河水庫集水區及急水溪流域，西臨台灣 海峽。主流發源於嘉義縣番路鄉奮起湖山(標高 1,940m)，略呈東西流向，

流經嘉義縣水上鄉忠和村中庄附近匯入支流赤蘭溪，並於台南縣白河鎮蓮 潭至北埔附近匯入支流頭前溪，繼經南靖、菁寮、義竹、布袋等地區，於 嘉義縣新塭鄉好美村注入台灣海峽，幹流長約80.86 公里，流域面積約 474.74 平方公里。

流域內有仁義潭及蘭潭兩座水庫。仁義潭水庫位於嘉義縣番路鄉，為八 掌溪右側之離槽水庫，蓄水容量為 3,200 萬 m³，有效蓄水量為2,864 萬 m³， 年供水量約為 5,520 萬 m³。蘭潭水庫位於嘉義市，蓄水容量為 950 萬 m³， 有效蓄水量為 935 萬 m³。(八掌溪仁義潭攔河堰下游沖刷河段治理方案之研 析報告(2006))

3.2.2 研究區域劃定

根據歷年來八掌溪河川治理報告(76 年、89 年、95 年)資料的整理，有 關河床受到侵蝕的河段，多指出為觸口攔河堰到南二高橋段，即歷年斷面 測量樁號 113 號到 94 號之間，因此將本研究的研究區域定為八掌溪主流之 觸口攔河堰到南二高橋的河段(圖 3-2)

圖3-2 研究區域劃定

3.2.3

八掌溪流域之區域地質圖如圖 3-3 所示，流域中上游地區之地層為更新

世礫石、土、砂的臺地堆積及中新世砂岩、頁岩所構成。臺地堆積是由河 流堆積成河谷盆地沉積物及地表堆積物所形成，皆由未膠結之礫石及夾在 其中傾斜平緩的砂質或粉質凸鏡體組成。礫石常含不同比例之砂、粉砂、

粘土混雜，層理及淘選度很差。中新世地層是由白、灰色砂岩，深灰色頁 岩和砂、頁岩互構而成。

分佈於此區之地層為更新世地層所組成，地層由老至新為與頭嵙山層 (Tks)相當的崁下寮層、二重溪層、六雙層和沖積層四個地層為主，其地層 走向約成南北走向，傾向與河道流向相同，傾角約為 10°向西傾。各地層之 描述如表 3-2。

圖 3-3 研究區域 1/25000 地質圖(八掌溪仁義潭攔河堰下游沖刷河段治理方 案之研析報告(2006))

表3-2 研究區域 1/25000 地質圖各岩層描述

床工共計 8 座，其 中仁義潭攔河堰至心上橋有 2 座、心上橋至南二高橋有 6 座，根據 95 年八掌溪仁義潭攔河堰下游沖刷河段治理報告的調查資料可 知仁義潭攔河堰下游人工跨河構造物的歷史資料整理如圖3-4 與圖 3-5：

圖3-4 仁義潭攔河堰下游固床工(攔河堰至 18 號固床工)

圖3-4 仁義潭攔河堰下游固床工(攔河堰至 18 號固床工)