第五章 模擬與實驗結果分析
5.2 實際道路測試
5.2.2 汽車行駛軌跡估測結果
實驗平台 xGIC 架設如圖 5.2.2，iPhone5 置於車內，並以止滑毛巾舖墊於下 以防止手機滑動。總路徑長 2198 公尺，總時間 265.625 秒。
圖 5.2.2 實驗平台架設圖
S-G 濾波器在本應用中除了用做估雜訊外，如 4.1 節介紹，濾波器本身為一 低通濾波器，實作上 xGIC 與 iPhone5 的慣性儀資料皆先經過 S-G 濾波器濾除高
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頻雜訊，做訊號的前處理。以前進方向加速規與導航角旋轉陀螺儀訊號為例，其 濾波後的結果分別如圖 5.2.3 至圖 5.2.6，濾波後能保留汽車運動的低頻訊號，
濾除車子震動或是其它因素的高頻雜訊：
圖 5.2.3 前進方向加速度濾波前後比較-iPhone5
圖 5.2.4 前進方向加速度濾波前後比較-xGIC
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
-3 -2 -1 0 1 2 3
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
-3 -2 -1 0 1 2 3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 105 -2
0 2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 105 -2
0 2
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圖 5.2.5 導航角角速度濾波前後比較-iPhone5
圖 5.2.6 導航角角速度濾波前後比較-xGIC
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
-0.5 0 0.5
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
-0.5 0 0.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 105 -0.5
0 0.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 105 -0.5
0 0.5
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使用 iPhone5 做軌跡估測
iPhone5 經 GNSS/INS 整合前的交大環校原始軌跡記錄如圖 5.2.7
圖 5.2.7 交大環校未整合的原始軌跡-iPhone5
加入了地面運動的 NHC 限制，以及假設車子不會倒退行駛的速度方向限制後，
原始交大環校軌跡記錄如圖 5.2.8。
圖 5.2.8 加入 NHC 與車體僅往前行駛限制的原始軌跡-iPhone5
120.98 121 121.02 121.04 121.06 121.08 121.1 121.12 121.14 24.62
24.64 24.66 24.68 24.7 24.72 24.74 24.76 24.78 24.8
E position
N position
position in Google map
GPS pure IMU
120.98 121 121.02 121.04 121.06 121.08 121.1 121.12 24.76
24.78 24.8 24.82 24.84 24.86
E position
N position
position in Google map
GPS pure IMU
54
120.995 120.996 120.997 120.998 120.999 121 121.001 121.002 121.003 24.783
East position (longitude)
North position (latitude)
position in Google map GroundTruth
GNSS
121 121.0005 121.001 121.0015 121.002
24.7875 24.788 24.7885 24.789
East position (longitude)
North position (latitude)
position in Google map GroundTruth
GNSS
55
Norst position (m)
position (North) GNSS
pureIMU
East position (m)
position (East) GNSS
pureIMU
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圖 5.2.13 圖 5.2.14 為量測雜訊的估測結果，為了使估測出的 R穩定不發散，
且 R 為正定矩陣，對 R 矩陣的元素加入上下限的條件限制。然而可以看到在許 多時間，估測的結果易達上限值。在本論文估測方法中， ˆ ˆ
k k
T
k v k k
R C H P H ，這 表示創新序列的值很大，意味著 INS 與 GNSS 估測的位置相差很大，此相差值 的來源有二個，一為 GNSS 衛星的雜訊，二為 INS 位置的誤差。先從兩種導航 系統特性來看，GNSS 為 INS 分別扮演長期與短期精準的角色，若 INS 在短期內 的誤差大於 GNSS，在
Pk已收歛下會使得我們將此誤差來源錯誤歸類於 GNSS 的誤差，導致系統不信任 GNSS，這又造成 INS 系統無法適當修正，形成惡性循 環，結果就如圖 5.2.10 中，估測軌跡為鋸齒狀，且 INS 與 GNSS 間的位置誤差 類似 non-zero mean 的訊號，造成 R 的估測容易達上限，也就是說，當 INS 短期 的精準度還遜於 GNSS 時，發揮不了整合的效果，這與 INS 硬體規格、硬體表 現的穩定度及 INS 的取樣頻率有關。
圖 5.2.13 量測雜訊估測(北)- iPhone5
50 100 150 200 250
0 5 10 15
estimated R (north)
time(sec) measurement noise variance(m2)
CKF AKF ADSG#1 ADSG#2 ADSG#3 ADSG#4 ADSG#5
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圖 5.2.14 量測雜訊估測(東)- iPhone5
若以 xGIC 的 GPS 值內插後當 ground truth，iPhone5 算出的位置誤差如下表 5.2.4，結果以 CKF 的效果最好，因為 CKF 是之中最信任 GNSS 量測資訊的方法，
其它適應性估測方法則因為上述的惡性循環造成的 non-zero mean 誤差，導致較 差的結果，也說明了當 INS 短期的精準度還遜於 GNSS 時，使用適應性估測的 結果甚至會更差。
表 5.2.4 位置誤差方均根比較-iPhone5(單位：公尺)
method Pos err(N) Pos err(E) Pos err(hor.) CKF 6.647 9.610 11.684 AKF 11.295 15.299 19.017 ADSG#1 13.694 14.982 20.298 ADSG#2 8.462 11.270 14.092 ADSG#3 13.107 14.270 19.376 ADSG#4 14.744 13.934 20.287 ADSG#5 13.949 14.585 20.182
50 100 150 200 250
0 5 10 15
estimated R (east)
time(sec) measurement noise variance(m2)
CKF AKF ADSG#1 ADSG#2 ADSG#3 ADSG#4 ADSG#5
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使用 xGIC 做軌跡估測
xGIC 經 GNSS/INS 整合前，加入 NHC 限制的原始交大環校軌跡記錄如圖 5.2.15，相較於 iPhone5，xGIC 單純用 INS 系統估測的軌跡誤差相對小非常多。
圖 5.2.15 加入 NHC 與速度方向的交大環校原始軌跡圖-xGIC
xGIC 經整合的軌跡估測結果如圖 5.2.16，以不同量測雜訊估測方法估測交大 環校軌跡，結果相當接近，用 xGIC 做軌跡記錄目前沒有 ground truth 能比較各 方法的優劣，但能肯定的是本論文提出的方法確實能應用在軌跡記錄應用上。
圖 5.2.16 經整合後的交大環校軌跡圖-xGIC
120.985 120.99 120.995 121 121.005 24.78
E position
N position
position in Google map
GPS pure IMU
120.995 120.996 120.997 120.998 120.999 121 121.001 121.002 121.003
24.783
East position (longitude)
North position (latitude)
position in Google map
GNSS
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Norst position (m)
position (North) GNSS
pureIMU
East position (m)
position (East) GNSS
pureIMU
60
North velocity (m/s)
Velocity (North)
GNSS
East velocity (m/s)
Velocity (East)
GNSS
61
roll angle (degree)
roll
pitch angle (degree)
pitch
heading angle (degree)
heading
62
estimated R (north)
time(sec) measurement noise variance(m2)
CKF
estimated R (east)
time(sec)
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本研究利用創新序列估測量測雜訊的共變異矩陣 R，其中創新序列可以表示 為υ=He+v，e 為系統預測誤差，v 為 GNSS 量測雜訊，這兩者在卡爾曼濾波器 中皆假設是平均值為零的白高斯訊號。實作中，e 受誤差模型精準度影響，在使 用低階的 iPhone5 慣性儀為平台下，不穩定的 INS 訊號使其運動行為難以被模型 精準描述，與使用 iPhone5 的雜訊估測結果相比，使用 xGIC 估測雜訊相對較優，
也說明了在 GNSS/INS 做適應性雜訊估測時，INS 的硬體規格要有一定的水準，
否則當 INS 短期內的估測誤差仍大於 GNSS 的雜訊時，適應性估測雜訊的方法 會把該誤差錯誤的認為是 GNSS 的雜訊，造成量測雜訊矩陣 R 的值變大，表示 對 GNSS 較不信任，造成如 iPhone5 的 INS 軌跡更加無法由 GNSS 修正的惡性循 環，效果反而比僅用 GNSS 做軌跡記錄還要差。
而除了 INS 的影響外，另一個影響雜訊估測的因素就是 GNSS 的雜訊分布，
也就是本研究要估測的量測雜訊。若 v 為 non-zero mean 的訊號，這會使得理論 上為卡方分布的創新序列，變成期望值相當大的序列，這同樣也會造成估測的量 測雜訊矩陣 R 的值變大，但這個結果相較於上述 INS 的誤差是可以被接受的，
因為此誤差的確是因為 GNSS 所造成，此時系統會選擇相信 INS 多一點進行軌 跡估測。因此如何建立更精準的運動模型，與關於 non-zero mean 的量測雜訊估 測方法都是未來可以努力的方向。
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