第二章 基本理論及特性
2.3 洩漏波模態激發電路
圖2-6為洩漏波模態激發電路之俯視示意圖。目的是在同一層平面上激發一 個正負的訊號源，即輸出端port2及port3能量要均分且相位相差180°。因此結合 了上述的非平衡式微帶線，轉換電路，平衡式的微帶線，以及反向平衡式微帶線 來達成，其中轉換電路因為需要將能量一分為二，後面需要較大的線寬，所以採 用緩變方式達到阻抗匹配，且因為單一導體帶狀洩漏波天線在下層是沒有地的，
因此必須在下層建立一個回流機制，使得電流在遇到天線端不連續面後下層電流 能往兩旁回流，減少多餘的能量反射。因為port2有經過反向平衡式微帶線，電 流多經過了鉚釘的路徑(鉚釘的高度)，所以在por3必須做路徑的補償，由結構圖 上可以觀察到，port3的路徑比port2的路徑稍長來維持相位相差180°。
圖2-6: 洩漏波模態激發電路之俯視示意圖
2.4 單一導體帶狀洩漏波天線之理論及特性
圖2-7為單一導體帶狀洩漏波天線示意圖，於基板的上層有傳輸線狀的金 屬，而下層沒有實際的地，透過洩漏波模態激發電路激發洩漏波模態，因為基板 下層沒有地的關係，TE0及TM0兩種表面波的模態可以同時存在於單一導體帶狀 的架構中，而第一高階洩漏波模態EH01可以維持非常寬頻範圍。而圖2-8為激發 第一高階洩漏波模態之天線訊號饋入剖面示意圖。
圖2-7: 單一導體帶狀洩漏波天線示意圖
圖2-8: 激發第一高階洩漏波模態之天線訊號饋入剖面示意圖
在本論文中將單一導體帶狀洩漏波天線應用於4.5GHz ~ 13.8GHz以 及
2.87GHz ~ 7.45GHz兩個頻段，圖2-9、圖2-10分別為單一導體對k 正規化洩漏模0
態傳播特性曲線圖，縱軸為正規化相位常數β/k0及正規化衰減常數α/k0，橫軸 為頻率，其中k 為自由空間的波數0 (wavenumber)。圖2-9之帶線寬度為20mm，基 板 介 電 常 數εr =2.2， 基 板 高 度h=0.508mm( 20mil )， 而 圖2-10帶 線 寬 度 為 32mm，基板介電常數εr =3.55，基板高度h=0.508mm( 20mil )。洩漏波起始於 實部的傳播能量超過虛部的傳播能量且傳播常數低於TE (1.0003)0 和TM (1.0001)0 的表面波模態，即β/k0 ≤ 才開始有1 EH01的模態，而直到β/k0 ≥ 時結束洩漏模1 態。
單一導體正規化洩漏波天線各參數和特性概略如下，當天線寬度變窄時，
/ k0
β 與α/ k0曲線均會往高頻移動，反之當寬度增加時，β/ k0與α/ k0曲線均會 往低頻移動；當基板之介電常數εr升高，β/ k0將會增加導致輻射區域左移以及 輻射頻寬變窄；當基板厚度h增加時也有此情形但效果不較變化εr劇烈。綜合以 上可知，欲得到寬頻的單一導體洩漏波天線，其基板厚度以及介電常數均不適宜 太大，而天線寬度可適當的調整至所需使用之頻帶。
洩漏波天線的能量衰減與α/ k0有關，呈現指數衰減的變化。在相同的頻率 下，α 值越小的話，天線所需的長度 L 就越長才能使得大部份天線的能量洩漏出 來，避免讓殘留的能量因天線末端開路而造成反射，一般而言，常為
e
−2αL <0.01 的L，代表天線上的能量洩漏了99%。β/k0 ，-α/k0
Frequency (GHz)
β/k0 -α/k0 [Radiation region]
4.5~13.8(GHz)
圖2-9: 帶線寬度為20mm之單一導體正規化洩漏模態傳播特性圖
β/k0 ，-α/k0
Frequency (GHz)
β/k0 -α/k0 [Radiation region]
2.87~7.45(GHz)
圖2-10: 帶線寬度為32mm之單一導體正規化洩漏模態傳播特性圖
第三章 單一導體帶狀洩漏波天線陣列扇狀輻射場型之計 算
本章介紹以扇形排列的單一導體帶狀洩漏波天線陣列，利用天線陣列理論以 單一元素的輻射場型搭配扇形排列的參數，可合成出其扇狀輻射場型。
3.1 天線寬度為20mm之單一導體帶狀洩漏波天線
圖3-1為單一導體帶狀洩漏波天線俯視圖，天線寬度W =20mm，天線長度 120mm
L= ，板材厚度h=0.508mm，前端為洩漏波模態激發電路，基板寬度
s 60mm
W = ，饋入結構的長度Lf =104mm。
圖3-1: 單一導體帶狀洩漏波天線俯視圖
圖3-2: 單一導體帶狀洩漏波天線反射損耗模擬圖
圖3-2為單一導體帶狀洩漏波天線反射損耗模擬圖，可以觀察到單一導體帶 狀洩漏波天線的頻帶可從7.75GHz ~ 13GHz，頻寬為5.25GHz，而正規化相位常 數推論出的天線頻帶理論值為4.5GHz ~ 13.8GHz，頻寬為9.3GHz，實際頻寬略為 縮減是由於受限於饋入結構的方式。
單一導體帶狀洩漏波天線的輻射場型如下所示，於11GHz時，圖3-3(a)為單 一導體帶狀洩漏波天線E-plane的輻射場型模擬圖，稍有不對稱的現象為饋入結 構的不對稱造成的，最大增益為8.46dBi，圖3-3(b)為單一導體帶狀洩漏波天線在
H-plane的輻射場型模擬圖，最大增益為8.16dBi，且可以看出單一導體帶狀洩漏
波天線輻射場型在end-fire方向。
對於12GHz時，圖3-4(a)為單一導體帶狀洩漏波天線E-plane的輻射場型模擬
圖，最大的增益為8.37dBi，圖3-4(b)為單一導體帶狀洩漏波天線H-plane的輻射場 型模擬圖，最大增益為8.37dBi，且場型亦在end-fire方向。
(a) (b)
圖3-3: 單一導體帶狀洩漏波在11GHz的輻射場型模擬圖(a)E-plane (b)H-plane
(a) (b)
圖3-4: 單一導體帶狀洩漏波在12GHz的輻射場型模擬圖(a)E-plane (b)H-plane
3.2 設計流程
由上節可知單一導體帶狀洩漏波天線的特性，有寬頻、高增益、高指向性及 輻射場型在end-fire方向等，因此輻射場型跟天線在同一平面上，適合設計扇狀 輻射場型天線陣列。
傳統的天線陣列是做直線排列，主要特性是為了讓輻射場型更為集中，造成 更高的增益。而扇狀天線陣列則與傳統天線陣列不同，適度的調整扇形排列的半 徑與角度，可以使輻射場型張開，且傳統天線陣列可由為元素因子(element fector) 以及陣列因子(array fector)相乘即可得其天線陣列場型，但扇形天線陣列則無法。
當陣列數目過大，電磁模擬軟體所需耗費的時間過長，為了提高效率，在此 提出一個可大略估計場型的合成法，可有效的縮短對於找到角度大、Ripple小的 場型之時間。設計流程為先由物理上排列找出可行的半徑以及角度，接著將其扇 形陣列各分解為單一元素並予以正確的邊界條件，以模擬軟體解出其場型後再代 入扇形陣列方程式即可求得陣列輻射場型，接著對於可實做的範圍內適度的改變 半徑以及角度微調出張角大、Ripple小的最佳場型。
3.3 扇形天線陣列場型合成理論
( ) the "rotated" element factor on the xy-plane ( ) the "rotated" element factor on the yz-plane
element number
相對於傳統天線陣列將其場型分為Element Factor以及Array Factor相乘，扇形 天線陣列則是利用逐點運算，由各元素對於該觀察點場的大小乘上其路徑所造成
3.4 單一導體帶狀洩漏波天線陣列扇狀輻射場型合成法
如前所述，單一導體帶狀洩漏波天線的輻射場型在end-fire方向，但其半功 率波束寬角度(Half-power beamwidth)約略只有30°，稍嫌窄了點，因此我們欲利 用扇形陣列拓寬其半功率波束寬角度，如圖3-6所示
圖3-6(左): 拓寬半功率波束寬角度之扇形陣列示意圖 圖3-7(右): 四元素扇形單一導體帶狀洩漏波天線陣列示意圖
當適度的選擇所擺設間距的角度以及半徑，可得到拓寬其半功率波束寬角度且
Ripple最小的效果，但若天線尺寸相對波長太大，以電磁模擬軟體模擬時，所需
時間過長，因此希望利用扇形陣列場型合成理論搭配電磁模擬軟體快速的合成出 陣列之扇狀輻射場型。
舉例來說，圖3-7為四元素扇形單一導體帶狀洩漏波天線陣列示意圖，以
210mm為半徑，角度間距10°擺放四個元素，而圖3-8為其xy-plane場型合成步驟
圖，可看出4元素扇形天線陣列可分解成4個"已旋轉過"的單一元素，彼此相鄰的 面因與電場方向垂直，所以設置Perfect Conductor(PEC)邊界條件，再以電磁模擬 軟體將個別元素xy-plane輻射場型P1xy( )
φ
、P2xy( )φ
、P3xy( )φ
、P4xy( )φ
求出，最 後利用扇形陣列場型合成理論中的Eq.(1)推得xy-plane場型，且於xy-plane的角度φ
0可看出扇形天線陣列逐點運算推得bxy( )φ
0 的步驟，而若欲求yz-plane場型，則圖3-8: 四元素扇形單一導體帶狀洩漏波天線陣列場型合成步驟圖 PMC
PMC
1xy( )0
P φ
2xy( )0
P φ
3xy( )0
P φ
4xy( )0
P φ
( )0
bxy φ
PMC
PMC
3.5 扇狀輻射場型合成與模擬之比較
本小節將利用上屆學長所設計之扇形單一導體帶狀洩漏波天線陣列所模擬 的場型與我們利用場型合成法得到的輻射場型相互比較，以驗證所合成出場型的 準確性。圖3-9 ~ 圖3-11為4、8、16元素的扇形單一導體帶狀洩漏波天線陣列，
其元素擺放半徑分別為210mm、200mm、200mm，彼此元素間相距角度均為10°。
圖3-9: 四元素扇形天線陣列 圖3-10: 八元素扇形天線陣列
圖3-11: 十六元素扇形天線陣列
圖3-12為四元素扇形天線陣列在11GHz的模擬與合成場型比較圖；圖3-13為四元 素扇形天線陣列在12GHz的模擬與合成場型比較圖；圖3-14為八元素扇形天線陣
列在11GHz的模擬與合成場型比較圖；圖3-15為八元素扇形天線陣列在12GHz的
模擬與合成場型比較圖；圖3-16為十六元素扇形天線陣列在11GHz的模擬與合成 場型比較圖；圖3-17為十六元素扇形陣列在12GHz的模擬與合成場型比較圖。
圖3-12: 四元素扇形天線陣列在11GHz的模擬與合成場型比較圖(a)E-Plane
(b)H-Plane
圖3-13: 四元素扇形天線陣列在12GHz的模擬與合成場型比較圖(a)E-Plane
(b)H-Plane
圖3-14: 八元素扇形天線陣列在11GHz的模擬與合成場型比較圖(a)E-Plane (b)H-Plane
圖3-15: 八元素扇形天線陣列在12GHz的模擬與合成場型比較圖(a)E-Plane
(b)H-Plane
圖3-16: 十六元素天線陣列在11GHz的模擬與合成場型比較圖(a)E-Plane
圖3-17: 十六元素扇形天線陣列在12GHz的模擬與合成場型比較圖(a)E-Plane (b)H-Plane
由上述結果可看出合成出來的輻射場型與模擬軟體運算出來的場型很相近，尤其 在主波束的範圍，dip點大致上都有跟到，如此一來，當我們欲利用單一導體帶 狀洩漏波天線組成扇形天線陣列，但天線尺寸相對波長太大如十六元素扇形單一 導體帶狀洩漏波天線陣列，以電磁模擬軟體模擬時所需耗費時間過長，此時可使 用本節所介紹之扇形單一導體帶狀洩漏波天線陣列場型合成法，合理的調整半徑 與角度間距，使得天線陣列達到寬的半功率波束寬角度(Half-power beamwidth) 或者低的旁波瓣(Side lobe)等預期希望的效果，大量減少電路調整時模擬所需花 費的時間。
第四章 可切換主波束之扇形單一導體帶狀洩漏波天線陣 列
4.1 智慧型天線系統簡介
一般對智慧型天線系統的定義如下：「智慧型天線是由一組採特定幾何排列
一般對智慧型天線系統的定義如下：「智慧型天線是由一組採特定幾何排列