Chapter 4 薄膜驅動流場
4.2 流場分析與實驗結果比較
雷諾數 Re 4120 流場尺寸 L
H
W
0.16 m0.24 m0.16 m網格解析度
N
x N
y N
z 192160192 (case1) 192192192 (case2) 192256192 (case3) 192320192 (case4) 每步時間間隔(dt) 0.00001
圓孔直徑 D 0.008 (m)
圓柱中心座標 (0.08,0.4,0.08)
運動黏滯係數() 0.00001626
頻率 75(Hz)
表 4-1 網格解析度測試
雷諾數 Re 4120
圖 4-2 網格解析度測試比較圖
在圖 4-3 模擬的配置僅有每一步時間間隔不同，在垂直方向使用的是展 寬網格(stretch grid)，為了完整的模擬出流體的紊流現象與周圍流體的混合故越靠 近噴嘴的部分網格越密，遠離噴嘴的部分對於流場的影響較不大，所以網格使用 的較粗，網格解析度約 0.86mm~5mm 之間。
由圖 4-3(a)~(c)可以發現當時間間隔越小的時候，與實驗的比較會越接近，原 因為在大渦流模式中，對於時間的離散方式為 Adams-Bashforth(AB2) method 為二 階近似，故當時間間隔越大時造成流場速度的衰退會比較大，為了降低離散時產 生的誤差，所以時間間隔要越小越好。
圖 4-3 時間間隔測試比較圖
在經過了以上的測試後，比較 Z. Travnicˇek et al(2015)在中心線上速度分布結 果在較遠的區域還是不夠準確，由於此實驗配置行程比比較高，表示渦環位移量 較遠，所以遠離噴嘴的流場也相當重要，在圖 4-4 則採用更高的解析度且不使用 展寬網格，將網格解析度提高到 288
512
288，約莫 0.5mm 左右，時間間隔為 1/225000，與實驗的結果更為相近，圖 4-5 為相位平均後的均方根值擾動量，黑線 部分為實驗結果，灰線部分為模擬結果，但是模擬的曲線不夠平滑，是因為曲的 循環數不夠多導致而成，所以由這兩張圖表示網格的解析度至少要達到 0.5mm 且 取的循環數要夠多可以達到更相近的結果。圖 4-4 中心線上速度與距離的關係圖
圖 4-5 中心線上均方根值的擾動量
圖 4-6 平均後垂直速度(dt=1/225000)
圖 4-7 平均後徑向速度(dt=1/225000)
圖 4-8 平均後渦度(dt=1/225000)
圖 4-9 三維渦度變化圖
由於此問題的雷諾數和行程比都比較高，所以流場的變化非常快速，需要用 到非常高的解析度才可解析此類的流場，由圖 4-6 至圖 4-8 為平均後的流場結果，
可以看出流場隨時間的變化很劇烈，因為行程比太高在圖 4-8 渦度的變化量太 大，為了清楚的看到渦度隨時間的變化情形，所以沒有固定渦度的範圍。
由圖 4-9 可清楚的看出渦環形成的過程，當活塞進行推出行程(
t
*
0.5)時，渦環漸漸形成且流場的結構較完整，當進行吸入行程(
t
*
0.5)時，渦環也因向外 捲入周圍的流體造成渦環結構漸漸碎成較小的渦流，當一個循環的末端(t
*
1)渦 環的結構已經完全消失，都已消散成許多小的渦流。4.3 紊流動能分析
圖 4-10 薄膜形式的紊流動能變化
圖 4-10 為薄膜驅動形式的紊流動能隨時間變化情形，與渦度圖比較後會發現 紊流動能最強的部分為渦度中心的位置，當進行推出行程(
t
*
0.5)時，紊流動能 的強度是最高的而流場的結構較完整，當進行吸入行程(t
*
0.5)時，紊流動能的 強度漸漸變弱而渦度也向外捲入周圍的流體，當一個循環的末端(t
*
1)不論在渦 度或是紊流動能的結果上強度都大幅的降低，當渦度行經的距離大於y L
0
1時能 量的分布幾乎已消散掉，完全看不出渦環的形狀。Chapter 5 結論與未來工作
6. 在第二種薄膜驅動的形式中，在
y D
0 小於 10 的結果與實驗都還吻合，但之 後的速度降低的太快，表示在之後的網格解析度也不能太差，在計算這種高 雷諾數與高頻率的問題中，流線方向的解析度至少要在 0.5mm 左右。7. 紊流動能強度的分布與渦度強度的分布類似，在經過一個循環後，渦環的形
狀已不明顯，能量隨著距離增加消散掉。
8. 利用三維大渦流模式(LES)解析出渦環的形成，跟流場經歷一個循環後細微的 紊流變化，當進行吸入行程(
t 介於 0.5~1)時，紊流動能的強度漸漸變弱而渦
* 度也向外捲入到周圍的流體，也是混合效果最好的時候。5.2 未來工作
本文將移動網格以及沉浸邊界法做結合，成功的模擬出流體流出噴嘴後，整 體流況改變影響周圍流體變化的過程，且與實驗相比，的確能捕捉到流場中的紊 流現象，在未來我們可以延續這套模式進行以下的研究：
1. 將沉浸邊界法模擬出的噴嘴邊界改成以貼體法(body fitting)模擬，這是由於 沉浸邊界法可能較不適用流場速度變化較劇烈的流場，可能會產生一些失 真，若能使用正交網格模擬出圓形的的邊界，以貼體法直接進行模擬，所 得到的結果會更準確。
2. 在第一種形式的合成噴流中，將邊界距離圓孔部分加長，不要讓邊界影響 到內部的流動情況。
3. 在大渦流模式中，對於速度變化較劇烈的流場中，要將網格的解析度提 高，再跟實驗結果比對。
4. 延長的模擬的時間，取更多的循環再做相位平均，能讓平均值更接近一平 滑曲線，分離出的擾動量再計算紊流動能，會更接近真實的流場流況。
5. 對於紊流動能的傳輸方程式中各項的分析結果還不夠完整，在噴嘴出口下 方的流場如何從紊流轉變成層流的過程。
6. 加入傳輸方程式，研究不同流體的混合情形。
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