流道板暫態分析

32 Mode-Superposition Method 與 Reduced Method，後兩者雖然計算速度較快，

但限制較多，所以本節的模擬使用 Full Method 計算。

4.2.1 前處理

數值模擬採用 SOLID185 做為流道板與環氧樹脂的元素，此元素為三 維元素，有 8 個節點，節點自由度具有三個位移方向。AE-PFC 則使用 SOLID226，此元素也是三維元素，但具有 20 個節點，節點自由度包括位 移與電壓。因為流道模型較復雜，使用 ANSYS 不易建模，故使用 CAD 軟 體(SolidWorks)繪出流道板模型，再匯入至 ANSYS，圖 4.5 所示為分析之模 型，去除流道板周圍四個孔以利網格品質，以厚250 m 的六面體 PZT-5A 代替 AE-PFC，達到簡化模型，並考慮黏著劑的影響，在 AE-PFC 與流道板 之間加入厚50 m 的環氧樹脂。

4.2.2 材料係數量測

為了減少計算誤差，必須知道實際材料係數。因為流道板為一板狀材 料，所以適合使用脈波回音法(pulse-echo method)量測，測量縱波波速、橫 波波速與密度，經過計算，即可知材料係數。

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脈波回音法的實驗架構如圖 4.6 所示，由超音波發射接收器(Panametrics 5052UAX50)發射寬頻高電壓訊號，傳至探頭激發出導波，探頭將接收的反 射訊號傳給超音波發射接收器予以放大，再傳至示波器觀察訊號。如圖 4.7 所示，使用壓力波探頭(Panametrics 10MHz V544)量測第一次與第二次回波 之抵達時間差，再除材料厚度，即可知縱波波速。橫波波速則使用剪力波 探頭(Panametrics V221BA)量測，計算方法與縱波波速量測相同。密度可以 利用排水法與電子秤測量體積與質量，但因 AE-PFC 已貼上流道板，故以

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在 ANSYS 的暫態分析中，阻尼有多種設定方法，本研究採用雷利阻尼 (Rayleigh damping)設定，阻尼矩陣可由下式表示

 

ANSYS 的暫態分析求解方式是將整段時間分成數個 LoadStep，不同 LoadStep 的之間又可再分為數個 SubStep，如圖 4.9 所示。求解時先從第一 個 LoadStep 開始計算，逐一計算至最後的 LoadStep，每一個 LoadStep 可以 有不同的負載與邊界條件，後處理時可得到每一個 LoadStep、SubStep 的 解。ANSYS 的負載給予的數值可分為兩種，一種為固定數值，另一種為根 據主要變數(如時間、溫度、頻率、節點座標等)自動改變的數值。若負載為 時間的函數，可以在多個 LoadStep 給予不同的固定數值，也可以在一個 LoadStep 給予會自動隨時間變化的數值。本節模擬採用第二種方式給予負 載，總共分成兩個 LoadStep，在第一個 LoadStep 內施予 AE-PFC 電極電壓，

在第二個 LoadStep，釋放 AE-PFC 電極負載，本節模擬將 SubStep 的時間間 隔設定為0.1 s 。

圖 4.10 所示為施予電極位置相對應之節點的電壓，中心頻率為 0.78 MHz，邊界條件為自由狀態。由於不給予模型拘束條件會在求解時產生錯 誤，故只設定某一節點的位移為零。

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4.2.4 求解結果

因為計算模型巨大，以普通電腦求解會消耗過多資源與時間，本研究 利用 NVIDIA TESLA C2075 運算卡的平行運算能力，加速計算，此運算卡 不只可用於 ANSYS，也可應用於 C、C++、Fortran 等程式語言。計算獲得 AE-PFC 接收端電壓的數值解如圖 4.11 所示，時域響應三個波群，其頻譜