液晶之相位補償

圖3.17 再次說明相位延遲片的設計原則主要有兩步驟:stepⅠ.正軸的暗 態相位差補償與 stepⅡ.離軸的暗態相位差補償，在這兩個原則下將介紹三 種相位延遲片Case1:A-Plate+C-Plate Case2:Biaxial film

Case3:SWV film+C-Plate。

圖3.17 相位延遲片設計流程圖

在設計的過程最後看到的是光學結果，所以利用2.2.2 節的 Extended Jones matrix 計算光學，其過程中也需利用 2.2.3 節的相位差計算作為輔助設 計。

圖3.18 斜向入射相位分析示意圖

圖3.18 斜向入射相位分析的想法，相位差計算可以分析補償片與液晶 液晶層

補償片

θi

(

)

Γfilm

(

)

ΓLC

Case1 A-Plate+C-Plate

Case2 Biaxial Film

Case3 SWV Film+C-Plate

A-plate

C-plate a). 補正軸 暗

態相位差 b). 補離軸暗

態相位差

A (nx,ny)

C (ny,nz)

SWV film

C-plate

結束

層的相位，只要把握一個原則：理想補償是暗態能達到全視角都暗，在相

Case 1:A-Plate+C-Plate

stepⅠ. 正軸的暗態相位差補償—A-Plate

圖3.19 A-Plate 補償正軸液晶層相位差示意圖

由於π-cell 的排列沒有扭轉只有彎曲排列的成份，分析每一層液晶層的 相位差可發現整個液晶層的相位差疊加δ_LC >0，為了要補償液晶層的相位差

δ < δ +δ = LC A Plate

ne

LC Phase

d A-plate Phase

<0

料便可達到此要求，也可利用正型材料達到δ <0，只需將慢軸與液晶慢軸 正交便可。圖 3.19 為 A-Plate 補償正軸液晶層相位差圖，e-ray 方向平行 y-軸且 o-ray 方向平行 x-軸，分別分析液晶層相位差與 A-Plate 相位差最後達 到正軸相位差和為零相位差(δ_LC +δ_A =0)。圖 3.20 為△nd-視角曲線圖，圖中 可清楚顯示正軸的△nd=0，但離軸的△nd≠0 且△nd 隨視角變大而呈現似正 旋平方函數的曲線，因此離軸的部分必須用一種材料將相位差便小，此材 料為C-Plate。

viewing: φ=0˚ -180˚

-100 0 100 200 300 400 500

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 viewing angle(θ)

delta nd

T-LC(6V) A-Plate(13.5um)

total delta_nd

viewing: φ=90˚ -270˚

-100 0 100 200 300 400 500

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 viewing angle(θ)

delta nd

T-LC(6V) A-Plate(13.5um ) total delta_nd

(a) (b)

圖 3.20 A-Plate 補償正軸液晶層相位差的△nd-視角曲線圖 stepⅡ. 離軸的暗態相位差補償—C-Plate

圖3.21 為 C-Plate 補償離軸暗態(液晶層+A-Plate)相位差示意圖，C-Plat 的材料大多為負型且均勻的盤狀分子，其特性為正軸的相位差等於零且離 軸的相位差小於零，因此特性便可能達到暗態(液晶層+A-Plate+C-Plate)的相 位差和於各視角都為零(δ_LC +δ_A +δ_C =0)。圖 3.22 發現 C-Plate 補償離軸(液 晶層+A-Plate)相位差的△nd 並非全視角都為零，對於暗態相位補償後最大

的△nd 為 46nm，這是因為此補償中為考慮到斜向入射時的入射偏振態改變 與在入射相位延遲片前的寬頻 λ/4 波片的相位變率並且還要考慮到斜相入 射時的A-Plate 與液晶的慢軸偏移，這些都是會影響光學特性的，其光學結 果將顯示於4-1 節的圖 4.3。

圖3.21 C-Plate 補償離軸暗態(液晶層+A-Plate)相位差示意圖

viewing: φ=0˚ -180˚

-400 viewing angle(θ)

delta nd

T-LC(6V) A-Plate(13.5um)

C-Plate(75um) total delta_nd

viewing: φ=90˚ -270˚

-400 viewing angle(θ)

delta nd(nm)

T-LC(6V) A-Plate(13.5um)

C-Plate(75um) total delta_nd

(a) (b)

LC+ A-Plate C-Plate

Case2:Biaxial film

A-Plate + C-Plate Biaxial film

A-plate C-plate Biaxial film A-plate C-plate Biaxial film

x Biaxial film，圖 3.23 以波數空間(k space)說明 A-Plate 與 C-Plate 的合成相位 差等效 Biaxial film，假設光傳波方線為k_z方向，所看到的等效△nd 為

△nd 為(n_o −n_o)d_A +(n_e′ −n_o′)d_C =(n_x −n_z)d_B，兩方程式中有三個未知數，所以 令n_x為一合理折射率值，因此n_y與n_z也可以求出。圖 3.24 為設計出來的 Biaxial film 的△nd 對視角圖，對於暗態相位補償後均小於 3nm。其光學結 果將顯示於4-2 節的圖 4.6。

圖3.24 Biaxial Film 補償暗態液晶層相位差的△nd 對視角曲線圖 Case3:SWV film+C-Plate

stepⅠ. 正軸的暗態相位差補償—SWV Film

圖 3.25 SWV Film 分子 排列與液晶層分子呈鏡向 對稱示意圖

view ing: φ=0˚ -180˚

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

view ing angle(θ)

delta nd

T-LC(6V) Biaxial_1(25um)

total delta_nd

) ( //

)

(z n z nr_e r_o′

n^e

n^o’ 0

d/2

-d/2 0

SWV Film

LC layer

SWV Film

圖 3.25 顯示 SWV Film 類似 C-Plate 具有盤狀分子所組成，不過與 C-Plate 不同的是每一層盤狀分子有一傾斜角分佈，其分佈最好與液晶分子 的每一層作鏡相對稱，所以SWV Film 除了可以補償正軸暗態的液晶相位差 外，也可作些微的離軸補償，所以SWV Film 補償的效果會比 A-Plate 補償 效果還好。

stepⅡ. 離軸的視角相位差補償—C-Plate

其方式與Case 1 的 C-Plate 補償法式相同不再贅述，圖 3.26 為(SWV Film+C-Plate)補償暗態液晶層相位差的△nd 對視角曲線圖，設計出來的△

nd 對視角圖對於暗態相位補償後均小於 3nm。其光學結果將顯示於 4-3 節 的圖4.9。

view ing: φ=0˚ -180˚

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

view ing angle(θ)

delta nd

T-LC(6V) SWV_2(1.5um)

SWV_1(1.5um) C-Plate(72.5um) total delta_nd

view ing: φ=90˚ -270˚

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

view ing angle(θ)

delta nd

T-LC(6V) SWV_2(1.5um)

SWV_1(1.5um) C-Plate(72.5um) total delta_nd

(a) (b)

圖3.26 (SWV Film+C-Plate)補償暗態液晶層相位差的△nd 對視角曲線圖

以上所用的相位差計算出的結果均由2.2.3 節推導的公式如下: cos sin

1 sin

4). Biaxial Film：

⎪⎭

sin sin 1 cos

sin sin 1 cos