第二章 文獻回顧
第三節 混凝土受高溫後之材料傷損特徵
(Thermal Gradient)成正比，而當材料為均質 (Homogeneous)、等向性 (Isotropic Material)，此時材料在任一方向之熱傳導係數均相同，假設
式中，qx為熱能沿 x 方向的熱傳導率，k 為熱傳導係數，q′x熱能 沿 x 方向，垂直於熱傳導方向之單位面積的熱傳導率，Ax為垂直於熱 流動 x 方向的截面積。
學者 Schneider (1988) 藉由不同含水量與不同骨材類型之混凝土，
探討高溫作用下之混凝土，考慮混凝土可能在短時間半小時甚至數小 時承受高溫延燒，而溫度考量範圍為 20 至 1000 ℃，探討材料受高 溫後之熱學參數 (Thermal Properties)、單軸壓縮強度 (Compressive Strength)、應力-應變特徵曲線 (Stress-Strain Characteristics)等相關參 數，並指出影響熱傳導係數兩大主因為含水量多寡與骨材的類型(矽 質骨材、石灰質骨材)，如圖 2. 4 所示，其結果顯示熱傳導係數隨著 溫度上升而降低。
圖 2. 4 不同混凝土之溫度與熱傳導係數之關係 (資料來源：Schneider, 1988)
Kodur and Khaliq (2011)研究中，曾研析高溫對於不同類型之高強 度混凝土(添加鋼絲、聚丙烯、纖維)之熱學參數之影響，探討溫度 20 至 800 ℃之高強度混凝土 (High-Strength Concrete, HSC)、自充填混 凝土(Self-Consolidating Concrete, SCC)、添加飛灰之混凝土(Fly Ash Concrete, FAC)，如圖 2. 5 所示，在此溫度狀態下自充填混凝土相較 其他兩種混凝土有較高的熱傳導、比熱、熱膨脹。並提到熱傳導係數 伴 隨 著 溫 度 的 升 高 而 下 降 ， 其 主 要 原 因 跟 混 凝 土 之 組 成 (Mix Properties) 、 含 水 量 (Specifically Moisture Content ) 、 滲 透 性 (Permeability)相關，依照其建議受高溫影響後之熱傳導係數，不同類 型混凝土之熱傳導係數可由式(2.7)至式(2.12)推估。
(a) HSC
kt = 2.5 − 0.0033T 20 ℃ ≤ T ≤ 400 ℃ (2.7) kt = 2.3 − 0.002T 400 ℃ ≤ T ≤ 800 ℃ (2.8)
(b) SCC
kt = 3.12 − 0.0045T 20 ℃ ≤ T ≤ 400 ℃ (2.9) kt = 3 − 0.0025T 400 ℃ ≤ T ≤ 800 ℃ (2.10)
(c) FAC
kt = 3 − 0.0045T 20 ℃ ≤ T ≤ 400 ℃ (2.11) kt = 2.6 − 0.0025T 400 ℃ ≤ T ≤ 800 ℃ (2.12)
圖 2. 5 不同溫度與熱傳導係數之關係 (資料來源：Kodur & Khaliq, 2011)
(2) 熱擴散係數 (Thermal Diffusivity)
熱擴散係數代表材料本身對吸熱與放熱之能力，其定義以式(2.13) 表示:
αP = k
CPρ (2.13)
式中，αP為熱擴散係數(m2⁄ )，Ch P為比熱(J kg⁄ − ℃)，k 為熱傳導係 數(w m⁄ − ℃)，ρ為密度(kg m⁄ )。 3
Harmathy (1973)試驗不同類型混凝土之熱擴散係數，如圖 2. 6 所 示。可發現混凝土之熱擴散係數隨溫度上升而漸漸下降，但輕質混凝 土隨溫度上升的熱擴散係數變化並不顯著。
圖 2. 6 不同類型之混凝土隨溫度變化的熱擴散係數 (資料來源：Harmathy, 1973)
(3) 熱膨脹係數 (Coefficient of thermal Expansion)
材料本身受熱後之改變，其材料本身長度、面積、體積變化量之 關係，便可稱為熱膨脹係數。
以物質受熱作用每單位溫度的長度變化比，稱為線膨脹係數 (Coefficient of Linear Thermal Expansion, CTE)，如式(2.14)。
α =1 L �
∂L
∂T� (2.14)
式中，α為線膨脹係數；L 為長度；T 為溫度。
Rodur and Sultan (2003)，研析不同顆粒材類型之高強度混凝土之 熱學性質，並指出混凝土材料中，骨材類型可分為矽質骨材與石灰質 骨材，對於熱膨脹量改變有很影響，圖 2. 7 中，由矽質骨材組成之高 強度混凝土，熱膨脹量隨著溫度增加而增加，而當溫度增加至 550 ℃ 時，矽質骨材中的石英產生的相變，直到 700 ℃開始維持定值。
圖 2. 7 高強度混凝土溫度與熱膨脹係數關係 (資料來源：Rodur & Sultan, 2003)
(4) 比熱 (Specific Heat)
比 熱 (Specific Heat) 又 稱 為 熱 容 量 (Heat Capacity) 或 儲 熱 量 (Store Heat)每升高 1 ℃，物體本身所需之能量，由式(2.15)表示:
CP = ∆Q
m∆T (2.15)
式中CP為比熱，∆Q為熱容量，m為質量，∆T為溫度變化。
Harmathy and Allen (1973)曾整理 Colette 與 Odeen 資料中，在高 溫作用下比熱隨著溫度增加，其所繪的溫度變化與比熱關係，如圖 2. 8。學者 Schneider (1988)改變含水量多寡與骨材的類型(矽質骨材、
石灰質骨材)改變，研析混凝土受高溫影響後之溫度與比熱之關係，
如圖 2. 9。Kodur and Khaliq (2011)文獻中整理多位學者之研究於高溫 作用下普通強度混凝土之比熱與溫度關係，如圖 2. 10，並指出影響 比熱主要因素為混凝土的含水量、骨材種類、密度。
圖 2. 8 混凝土比熱與溫度關係圖 (資料來源：Harmathy and Allen, 1973)
圖 2. 9 矽質、石灰質混凝土比熱與溫度關係圖 (資料來源：Schneider, 1988)
圖 2. 10 普通強度混凝土比熱與溫度之關係 (資料來源：Kodur and Khaliq, 2011)
第二項 混凝土材料高溫後之傷損特徵
火害研究大多以混凝土為主，然而混凝土受火害後之性質變化與 水泥砂漿極為類似，且混凝土之組成可分為膠結材(水泥砂漿)與顆粒 材(骨材)兩部分探討，而其中水泥砂漿受熱後之物理、化學性質極為 重要，因此本小節將回顧水泥砂漿受火害或高溫作用下之性質變化。
(1) 膠結材受熱之變化
Mindess (1980)曾探討混凝土中之水泥漿體與骨材界面的物理及 化學變化，藉以了解膠結材及顆粒材膠結情況對混凝土強度、耐久性 之影響。危時秀(2003)、施佩文(2013)曾探討混凝土組成中之膠結材 與顆粒材於高溫作用下之變化，通常當加熱至 100~110 ℃材料內部 的孔隙水及吸附水可全部消失，而位於水泥漿體中的礦物晶格中之結 晶水扮演著結構的重要角色，結晶水是以中性水分子 (H2O)的形式存 在於礦物晶格中，因受晶格的約束力比材料表面之吸附水大得多，一 般都在 200~500 ℃間，而當水泥漿體超過 650 ℃時，分解後之水泥 原料，會重新燒結成水泥熟料，產生化學變化使其重新具有鍵結力，
如表 2. 9 所綜整。然而除了水泥砂漿受熱後產生化學變化，在物理性 質上亦有所變化，在水泥砂漿受熱 105 ℃初期，由於材料內部吸附 水的消失而產生體積收縮，若持續加熱至 500 ℃其體積收縮率約 0.4
%，恐與顆粒材產生差異膨脹問題，並在膠結材與顆粒材之介面產生 問題，如圖 2. 11。
表 2. 9 水泥漿體受熱之變化
溫度 (℃) 水化反應之產物
常溫 ~ 105 毛細水及吸附水蒸發
105 ~ 440 矽酸鈣水化物鍵結水之裂解
C − S − H → C − S + H (佔水泥漿體之 55 %)
440 ~ 580 氫氧化鈣結晶水之裂解
C − H → C + H
605 ~ 1000 碳酸鈣結構水分解
CaCO → CaO + CO
(資料來源：沈進發與陳舜田，1999)
圖 2. 11 水泥漿體之溫度與長度變化關係 (資料來源：Mindess,1981)
(2) 顆粒材之熱學性質
顆粒材在混凝土材料所佔體積比例相當大並扮演著重要角色，而 顆粒材因產地區域不同而有不一樣的特性，一般依其成份可分為矽質 骨 材 (Siliceous Aggregate) 又 稱 為 酸 性 骨 材 ， 及 石 灰 質 骨 材 (Carbonate Aggregate)又稱為鹼性骨材，矽質骨材之主要成分為石英 礦物 (Quartz)，而石英是由二氧化矽所組成，由圖 2. 12 中可知，當 石英礦物受熱溫度達 500 ℃時，在體積變化上會產生約 0.85 %的熱 膨脹量，當溫度達 573 ℃時，會有晶相轉換 (Phase Transformation) 發生，由α相轉變至β相，熱膨脹量從 0.85 %上升至 1.4 %導致材料結 構破壞；當溫度上升至 900 ℃體積膨脹趨於穩定不再增加。
圖 2. 12 矽質骨材的溫度與線性膨脹之關係
（資料來源：Gordon,1996）
(3) 強度
Georgali and Tsakiridis (2005)指出當火害溫度達 300 至 600 ℃時，
混凝土的表面顏色會由正常顏色轉變為粉色偏紅色，當 600 至 900 ℃ 會呈現白灰色，900 ℃以上時則呈現褐色，如圖 2. 13，而粉色的變 化是由於混凝土中的膠結材或顆粒材中含有鐵的成分，並指出當溫度 於 200 至 250 ℃時，其抗壓強度會開始產生下降；達 300 ℃其抗壓 強度下降約 15 至 40 %；550 ℃時約下降 55 至 70 %。
Arioz (2007)曾改變混凝土的顆粒材組成與水灰比，探討高溫作 用對於壓力強度之影響，而由石灰質骨材組成的混凝土加熱至 600 ℃ 時，其強度之變化轉變為快速下降，從圖 2. 14 中觀察溫度達 600 ℃ 其相對抗壓強度尚有 90 %，加熱至 800 ℃時只剩下 37 %，而水灰比 對於強度並無顯著的影響，矽質顆粒材在高溫作用下造成體積膨脹對 於強度衰減有較顯著之變化。
圖 2. 13 混凝土於高溫作用下之變化 (資料來源：Georgali & Tsakiridis, 2005)
圖 2. 14 混凝土於高溫作用下對相對強度之影響 (資料來源：Arioz, 2007)
(4) 彈性模數
於高溫環境作用下，混凝土的彈性模數 (Modulus of Elasticity)將 隨溫度升高而迅速降低，降低比例程度較單壓強度來得大(如圖 2. 15 所示)，造成此現象主要係因混凝土內部存在一過渡結構(Interfacial Transition Zone)，當混凝土暴露於火害環境或高溫作用下，過渡區結 構之微裂縫生成與擴展更為劇烈，因此造就了混凝土之勁度(變形模 數)受熱驅作用之折減較強度折減為嚴重。
圖 2. 15 混凝土暴露於高溫下之性質變化 (資料來源：黃兆龍，1999)
第三項 水泥基質材料之力學性質與升溫變數之關係
在溫度逐漸升高的過程中，水泥基質材料中膠結材與顆粒材之體 積變化是大相逕庭的，整體而言，膠結材為收縮變形，顆粒材為分解 膨脹，彼此間的差異變形使得材料界面微裂縫的滋長或延伸；而外部 環境變數之完整升溫歷程又可分為：升溫速率、最高溫度、持溫時間、
降溫梯度四大變數，其主要與強度折減之關係分述如下：
(1) 升溫速率(Rate of Heating, Rheat)
升溫速率對混凝土抗壓強度折減，在低溫有顯著影響，但在高溫 則較無影響。升溫速率快慢之影響，恐涉及混凝土暴露於高溫環境中 之時間，使得混凝土內部之吸附水、鍵結水損失程度有所不同。但如 升溫相當快，將使試體內部存在著相當大的溫度梯度，造成較大量之
微裂縫生成或裂縫衍生，而對強度折減產生影響。溫度在 600 度以上，
由 Mohamedbhai (1987)的試驗，對水灰比 0.7 之混凝土執行最高 溫度 200、400、600、800 ℃與 1、2、3、4 小時的持溫時間 (以爐內
(1987)之試驗，沈進發與陳舜田 (1993)於試體中心埋設熱電耦線，加 熱達控制之爐溫後，持續定溫至試體內部皆達控制之最高溫度 (穩態 條件)，定義此時段為 0 持溫時間，如圖 2. 18 所示；由試驗成果得知 (如圖 2. 19 及圖 2. 20 所示)，持溫時間對強度之影響主要發生於較低 之最高溫度 (300~700 ℃)之間，於 200 ℃下與 700 ℃上之最高溫度 區間，持溫效應對混凝土強度之影響並不顯著。
圖 2. 16 慢速升溫下混凝土之殘餘強度與溫度關係 (資料來源：Mohamedbhai ,1986)
圖 2. 17 快速升溫下混凝土之殘餘強度與溫度關係 (資料來源：Mohamedbhai ,1986)
00 100100 200200 300300 400400 500500 600600 700700 800800
圖 2. 19 不同高溫及持溫時間下混凝土(水灰比 0.55)之殘餘強度 (資料來源：沈進發和陳舜田，1993)
圖 2. 20 不同高溫及持溫時間下混凝土(水灰比 0.65)之殘餘強度 (資料來源：沈進發和陳舜田，1993)
(4) 降溫方式(Cooling Condition, Wcool)
降溫方式依降溫速率由慢到快排列，依序可區分為爐內冷卻 (Cooling in Furnace, CIF)、室溫冷卻(Cooling in Air, CIA)、浸水冷卻 (Cooling in Water, CIW)三種方式。然而，因混凝土中之膠結材與顆粒 材之膨脹特性(熱膨脹係數)不同；於降溫過程中，如速率過快，將再 然考慮混凝土材料於熱-固耦合後之力學行為發展；Abrams (1971)針 對不同種類骨材之混凝土於高溫作用下施以工作載重，試驗其於熱力
試驗成果顯示，不論何種骨材之混凝土，受 0.4 fc
’之工作載重下
承受高溫能力提升，其強度比未受工作載重條件下提升約 25 %，工 作載重束制了裂縫的發展，導致其具有較高之抗壓強度；於冷卻後之 混凝土，其殘餘強度小於另兩種試驗條件，原因為混凝土於降溫過程 中，產生了變形不諧和，導致其受到二次傷損，殘餘強度降低。如圖 2. 21 至圖 2. 23 所示。圖 2. 21 工作載重作用下碳酸鹽骨材混凝土受溫度作用後之抗壓強度 (資料來源：ABRAMS，1971)
圖 2. 22 工作載重作用下矽質骨材混凝土受溫度作用後之抗壓強度
圖 2. 22 工作載重作用下矽質骨材混凝土受溫度作用後之抗壓強度