混凝土與鋼筋受高溫後之材料傷損特徵

材料受熱而造成破壞，可因不同材料之特性而有所不同，而本計 畫是針對鋼筋混凝土中之混凝土(脆性材)與鋼筋(延性材)作為研析對 象，故於後僅針對上述兩種材料作相關介紹。

第一項 材料之基本熱學性質

材料具有比熱、熱傳導係數、熱擴散係數、熱膨脹係數等熱學參 數，影響材料中之溫度場及熱能傳遞，茲將各熱學參數之物理定義，

作以下之陳述。

(1) 熱傳導係數 (Thermal Conductivity)

根據一維傅立葉定律 (Fourier's Law)，以一單位時間之熱源通過 單 位 面 積 元 素 法線 方 向 之 熱流 量q_u， 其 值 與 該 元 素 之 溫度 梯 度 (Thermal Gradient)成正比，而當材料為均質 (Homogeneous)、等向性 (Isotropic material)，此時材料在任一方向之熱傳導係數均相同，假設 溫度分佈之函數為T(x)，熱流方向以直角座標系統之 x 方向改變，運 用熱力學第二運動定律，熱須滿足由高溫傳至低溫處，因與溫度梯度 相反而產生負號，若以熱流量表示可寫成式(2.2)與式(2.3):

q_x = −kA_x^dT_dX (2.2)

q_x^′ = −k^dT_dX (2.3)

式中，q_x為熱能沿 x 方向的熱傳導率，k 為熱傳導係數，q^′_x熱能 沿 x 方向，垂直於熱傳導方向之單位面積的熱傳導率，A_x為垂直於熱 流動 x 方向的截面積。

學者 Schneider (1988) 藉由不同含水量與不同骨材類型之混凝土，

探討高溫作用下之混凝土，考慮混凝土可能在短時間半小時甚至數小 時承受高溫延燒，而溫度考量範圍為 20 至 1000 ℃，探討材料受高 溫後之熱學參數 (Thermal Properties)、單軸壓縮強度 (Compressive Strength)、應力-應變特徵曲線 (Stress-Strain Characteristics)等相關參 數，並指出影響熱傳導係數兩大主因為含水量多寡與骨材的類型(矽 質骨材、石灰質骨材)，如圖 2- 6 所示，其結果顯示熱傳導係數隨著 溫度上昇而降低。

圖 2- 6不同混凝土之溫度與熱傳導係數之關係 (資料來源：Schneider, 1988)

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Kodur and Khaliq (2011)研究中，曾研析高溫對於不同類型之高強 度混凝土(添加鋼絲、聚丙烯、纖維)之熱學參數之影響，探討溫度 20 至 800 ℃之高強度混凝土 (High-Strength Concrete, HSC)、自充填混 凝土(Self-Consolidating Concrete, SCC)、添加飛灰之混凝土(Fly Ash Concrete, FAC)，如圖 2- 7 所示，在此溫度狀態下自充填混凝土相較

圖 2- 7不同溫度與熱傳導係數之關係 (資料來源：Kodur & Khaliq, 2011)

(2) 熱擴散係數 (Thermal Diffusivity)

熱擴散係數代表材料本身對吸熱與放熱之能力，其定義以式(2.10) 表示:

α_P = _C^k

Pρ (2.10) 式中，α_P為熱擴散係數(m²⁄ )，Ch P為比熱(J kg⁄ − ℃)，k 為熱傳 導係數(w m⁄ − ℃)，ρ為密度(kg m⁄ )。 ³

由上述可得知，熱擴散係數為熱傳導係數與單位體積熱容量 (Heat Capacity)之比值，熱擴散係數與材料之組成特性、含水量、溫 度相關，就物理性質而言，當熱擴散係數值越高，代表熱之傳輸速率 越快。

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學者 Hanley (1978)，曾研析不同氣乾岩石材料之熱擴散係數於溫 度 300-1000 K 狀態下之變化，如圖 2- 8 所示，氣乾狀態下之岩石隨 著溫度的昇高，熱擴散係數有下降的趨勢。

圖 2- 8氣乾狀態下岩石熱擴散係數與溫度之關係 (資料來源：陳聖文，2008)

(3) 熱膨脹係數 (Coefficient of thermal Expansion)

材料本身受熱後之改變，其材料本身長度、面積、體積變化量之 關係，便可稱為熱膨脹係數。

以物質受熱作用每單位溫度的長度變化比，稱為線膨脹係數 (Coefficient of Linear Thermal Expansion, CTE)，如式(2.11)。

α = ¹_L�_∂T^∂L� (2.11)

式中，α為線膨脹係數;L 為長度;T 為溫度。

Rodur and Sultan (2003)，研析不同顆粒材類型之高強度混凝土之 熱學性質，並指出混凝土材料中，骨材類型可分為矽質骨材與石灰質 骨材，對於熱膨脹量改變有很影響，圖 2- 9 中，由矽質骨材組成之高 強度混凝土，熱膨脹量隨著溫度增加而增加，而當溫度增加至 550 ℃ 時，矽質骨材中的石英產生的相變，直到 700 ℃開始維持定值。

圖 2- 9高強度混凝土溫度與熱膨脹係數關係 (資料來源：Rodur & Sultan, 2003)

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(4) 比熱 (Specific Heat)

比 熱 (Specific Heat) 又 稱 為 熱 容 量 (Heat Capacity) 或 儲 熱 量 (Store Heat)每昇高 1 ℃，物體本身所需之能量，由式(2.12)表示:

C_P = _m∆T^∆Q (2.12)

式中C_P為比熱，∆Q為熱容量，m為質量，∆T為溫度變化。

Harmathy and Allen (1973)曾整理 Colette 與 Odeen 資料中，在高 溫作用下比熱隨著溫度增加，其所繪的溫度變化與比熱關係，如圖 2- 10。學者 Schneider (1988)改變含水量多寡與骨材的類型(矽質骨材、

石灰質骨材)改變，研析混凝土受高溫影響後之溫度與比熱之關係，

如圖 2- 11。Kodur and Khaliq (2011)文獻中整理多位學者之研究於高 溫作用下普通強度混凝土之比熱與溫度關係，如圖 2- 12，並指出影 響比熱主要因素為混凝土的含水量、骨材種類、密度。

圖 2- 10混凝土比熱與溫度關係圖 (資料來源：Harmathy and Allen, 1973)

圖 2- 11矽質、石灰質混凝土比熱與溫度關係圖 (資料來源：Schneider, 1988)

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圖 2- 12普通強度混凝土比熱與溫度之關係 (資料來源：Kodur and Khaliq, 2011)

第二項 混凝土材料高溫後之傷損特徵

火害研究大多以混凝土為主，然而混凝土受火害後之性質變化與 水泥砂漿極為類似，且混凝土之組成可分為膠結材(水泥砂漿)與顆粒 材(骨材)兩部分探討，而其中水泥砂漿受熱後之物理、化學性質極為 重要，因此本小節將回顧水泥砂漿受火害或高溫作用下之性質變化。

(1) 膠結材受熱之變化

Mindess (1980)曾探討混凝土中之水泥漿體與骨材界面的物理及 化學變化，藉以了解膠結材及顆粒材膠結情況對混凝土強度、耐久性 之影響。危時秀(2003)、施佩文(2013)曾探討混凝土組成中之膠結材 與顆粒材於高溫作用下之變化，通常當加熱至 100~110 ℃材料內部 的孔隙水及吸附水可全部消失，而位於水泥漿體中的礦物晶格中之結 晶水扮演著結構的重要角色，結晶水是以中性水分子 (H₂O)的形式存

在於礦物晶格中，因受晶格的約束力比材料表面之吸附水大得多，一 般都在 200~500 ℃間，而當水泥漿體超過 650 ℃時，分解後之水泥 原料，會重新燒結成水泥熟料，產生化學變化使其重新具有鍵結力，

如表 2- 3 所綜整。然而除了水泥砂漿受熱後產生化學變化，在物理性 質上亦有所變化，在水泥砂漿受熱 105 ℃初期，由於材料內部吸附 水的消失而產生體積收縮，若持續加熱至 500 ℃其體積收縮率約 0.4

%，恐與顆粒材產生差異膨脹問題，並在膠結材與顆粒材之介面產生 問題，如圖 2- 13。

表 2- 3水泥漿體受熱之變化 溫度 (℃) 水化反應之產物 常溫 ~ 105 毛細水及吸附水蒸發 105 ~ 440 矽酸鈣水化物鍵結水之裂解

C − S − H → C − S + H (佔水泥漿體之 55 %)

440 ~ 580 氫氧化鈣結晶水之裂解 C − H → C + H 605 ~ 1000 碳酸鈣結構水分解

C_aCO → C_aO + CO (資料來源：沈進發與陳舜田，1999)

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圖 2- 13水泥漿體之溫度與長度變化關係 (資料來源：Mindess,1981)

(2) 顆粒材之熱學性質

顆粒材在混凝土材料所佔體積比例相當大並扮演著重要角色，而 顆粒材因產地區域不同而有不一樣的特性，一般依其成份可分為矽質 骨 材 (Siliceous Aggregate) 又 稱 為 酸 性 骨 材 ， 及 石 灰 質 骨 材 (Carbonate Aggregate)又稱為鹼性骨材，矽質骨材之主要成分為石英 礦物 (Quartz)，而石英是由二氧化矽所組成，由圖 2- 14 中可知，當 石英礦物受熱溫度達 500 ℃時，在體積變化上會產生約 0.85 %的熱 膨脹量，當溫度達 573 ℃時，會有晶相轉換 (Phase Transformation) 發生，由α相轉變至β相，熱膨脹量從 0.85 %上昇至 1.4 %導致材料結 構破壞;當溫度上昇至 900 ℃體積膨脹趨於穩定不再增加。

圖 2- 14矽質骨材的溫度與線性膨脹之關係

（資料來源：Gordon,1996）

(3) 強度

Georgali and Tsakiridis (2005)指出當火害溫度達 300 至 600 ℃時，

混凝土的表面顏色會由正常顏色轉變為粉色偏紅色，當 600 至 900 ℃ 會呈現白灰色，900 ℃以上時則呈現褐色，如圖 2- 15，而粉色的變 化是由於混凝土中的膠結材或顆粒材中含有鐵的成分，並指出當溫度 於 200 至 250 ℃時，其抗壓強度會開始產生下降;達 300 ℃其抗壓強 度下降約 15 至 40 %；550 ℃時約下降 55 至 70 %。

Arioz (2007)曾改變混凝土的顆粒材組成與水灰比，探討高溫作 用對於壓力強度之影響，而由石灰質骨材組成的混凝土加熱至 600 ℃ 時，其強度之變化轉變為快速下降，從圖 2- 16 中觀察溫度達 600 ℃ 其相對抗壓強度尚有 90 %，加熱至 800 ℃時只剩下 37 %，而水灰比 對於強度並無顯著的影響，矽質顆粒材在高溫作用下造成體積膨脹對 於強度衰減有較顯著之變化。

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圖 2- 15混凝土於高溫作用下之變化 (資料來源：Georgali & Tsakiridis, 2005)

圖 2- 16混凝土於高溫作用下對相對強度之影響 (資料來源：Arioz, 2007)

(4) 彈性模數

於高溫環境作用下，混凝土的彈性模數 (modulus of elasticity)將 隨溫度昇高而迅速降低，降低比例程度較單壓強度來得大(如圖 2- 17 所示)，造成此現象主要係因混凝土內部存在一過渡結構

(interfacial transition zone)，當混凝土暴露於火害環境或高溫作用下，

過渡區結構之微裂縫生成與擴展更為劇烈，因此造就了混凝土之勁度 (變形模數)受熱驅作用之折減較強度折減為嚴重。

圖 2- 17混凝土暴露於高溫下之性質變化 (資料來源：黃兆龍，1999)

第三項 水泥基質材料之力學性質與昇溫變數之關係

在溫度逐漸昇高的過程中，水泥基質材料中膠結材與顆粒材之體 積變化是大相逕庭的，整體而言，膠結材為收縮變形，顆粒材為分解 膨脹，彼此間的差異變形使得材料界面微裂縫的滋長或延伸；而外部

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依文獻［Mohamedbhai, 1986 及沈進發與陳舜田，1993〕顯示，

持溫時間之首二小時為火害後混凝土抗壓強度折損主要區段，且在低

由 Mohamedbhai (1987)的試驗，對水灰比 0.7 之混凝土執行最高 溫度 200、400、600、800 ℃與 1、2、3、4 小時的持溫時間 (以爐內 溫度控制)的熱驅破壞試驗，並使用兩種昇溫速率與降溫速率，探求 混凝土於熱驅破壞後之巨觀強度行為；由試驗成果得知，混凝土之強 度大部分折減在持溫時間 2 小時前發生，如圖 2- 18、圖 2- 19。

沈進發與陳舜田 (1993)針對持溫時間對強度之影響進行系列之 研析，以水灰比 0.55、0.65 之混凝土施以常溫至 1000 ℃之最高溫度 與 0 至 120 分鐘之持溫時間的熱驅破壞試驗；有別於 Mohamedbhai (1987)之試驗，沈進發與陳舜田 (1993)於試體中心埋設熱電耦線，加 熱達控制之爐溫後，持續定溫至試體內部皆達控制之最高溫度 (穩態 條件)，定義此時段為 0 持溫時間，如圖 2- 20 所示；由試驗成果得知 (如圖 2- 21、圖 2- 22 所示)，持溫時間對強度之影響主要發生於較低 之最高溫度 (300~700 ℃)之間，於 200 ℃下與 700 ℃上之最高溫度 區間，持溫效應對混凝土強度之影響並不顯著。

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圖 2- 18慢速昇溫下混凝土之殘餘強度與溫度關係 (資料來源：Mohamedbhai ,1986)

圖 2- 19快速昇溫下混凝土之殘餘強度與溫度關係 (資料來源：Mohamedbhai ,1986)

00 100100 200200 300300 400400 500500 600600 700700 800800

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圖 2- 22不同高溫及持溫時間下混凝土(水灰比 0.65)之殘餘強度 (資料來源：沈進發和陳舜田，1993)

(4) 降溫方式(cooling condition, Mcool)

降溫方式依降溫速率由慢到快排列，依序可區分為爐內冷卻 (cooling in furnace, CIF)、室溫冷卻(cooling in air, CIA)、浸水冷卻 (cooling in water, CIW)三種方式。然而，因混凝土中之膠結材與顆粒 材之膨脹特性(熱膨脹係數)不同；於降溫過程中，如速率過快，將再 次因變形不諧和而產生或衍生更多之二次裂縫、孔隙，而加劇熱損程 度。

第四項 熱-固耦合作用下混凝土的力學行為

第四項 熱-固耦合作用下混凝土的力學行為