第二章 文獻回顧
第九節 非破壞檢測(三): 電子斑紋干涉術之沿革與應用
電子斑紋干涉術之沿革與應用
利用光的特性來進行檢測試驗，於工程界中之應用甚寡，瞭解程 度亦不深，本節將光測力學理論及電子斑紋干涉術之沿革與應用，作 一簡單扼要說明。
第一項 光測力學基本理論
對於物體的外形、尺度、移動量、應變量、應力值及相關物理量，
以光學方法進行量測之學問稱為光測力學。光學理論分成三大部分，
「粒子理論」、「波動理論」、「量子理論」，亦即是光本身具有三種不 同特徵相貌，依據三種特徵，各自發展不同功能之量測方法與量測儀 器，以下僅以波動理論作為介紹。
波動理論將光的行為視為一種橫波，其特色是能產生干涉現象，
當在進行量測時，光測儀器系統能將欲量測之物理量，以光干涉現象 顯現出來，而量測方法有數種，如圖 2- 64 所示，如下說明。
(1) 「偏光彈性系統」(Photoelasticity) : 量測物體內部之應力。
(2) 「平面疊紋干涉法」(Moire):量測物體微小的平面內移動量。
(3) 「陰影疊紋干涉法」(Shadow Moire): 量測物體表面平坦度或平面 外移動量。
(4) 「全像術法」(Holography):量測物體微小的變形或建立物體 3D 模
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型，以及作振動模態分析。
(5) 「麥克生干涉系統」(Michelson Interference):量測鏡面平坦度或薄 膜度變化
(6) 「光學平鏡化」(Optical Flat):量測鏡面平坦度。
圖 2- 64光學量測技術之分類 (資料來源：買冠誠，2011)
第二項 電子斑紋干涉術決定位移場原理
由上述可得知光學量測技術分為數種，而本計畫所採用的電子斑 紋干涉術即是依據全像術法優點發展出來的一套新的干涉技術，其發 展源自於英國匈牙利裔物理學家 Gabor (1947)在英國 BTH 公司研究 增強電子顯微鏡性能手段時的偶然發現而提出全像干涉術，利用參考 光及照物光在全像片上互相干涉形成繞射光柵，使全像片紀錄物體波 前相位，全像片經沖洗後，再以參考光照射全像片，得到物體之立體 影像，可用來作為物理變位量測，但由於當時缺乏高同調性 (Coherent
light)之光源，故無法取得良好影像，造成判別困難，以致全像干涉術 無法再創新突破。
技術停滯十多年後，各國光學工業迅速發展，第一張實際紀錄了 三維物體的光學全像攝影是由蘇聯科學家 Denisyuk (1962)拍攝，此時 美國密西根大學(Leith & Upatnieks, 1962)開始嘗試以雷射光施作全像 干涉術，因雷射具有高同調性及高指向性 (Parallel Beam) 等優點，
直至 Butters & Leendertz (1971)以相機及電腦結合全像干涉術，
提出電子班紋干涉術 (Electronic Speckle Pattern Interferometry, ESPI)，
此技術不需要經由底片沖洗及顯影，而是以相機直接擷取影像，並儲 存於電腦內，利用此方法解決了底片紀錄的問題，(巫奇穎, 2009) 結 合了 Intelliwave、LabView 等軟體，於螢幕上即時顯示位移干涉圖 ， 觀察材料表面之變形連續 (Displacement Continuity, DC)及變形不連 續 (Displacement Discontinuity, DD)。而光學技術隨著電腦普及化及 應用軟體之功能加強，亦即提高了電子斑紋干涉術的使用價值及其前 瞻性，應用 ESPI 技術相關學者，如 Moore and Tyrer (1982) 藉以實施
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Hopkins and Tiziani (1970) 指出，當高同調性光源 (Coherent light) 照射試體表面時，光源波長遠小於受測物之表面變化，光即會散射形
第四項 面內位移系統
電子斑紋干涉術可分二大量測系統，面內位移系統為量測平行於 試體表面之位移變形量，面外位移系統為量測垂直於試體表面之位移 變形量，若將兩大系統結合建置，即可求得試體三度空間之位移變形 量。本計畫僅以面內位移系統量測試體表面之位移變形量。
在圖 2- 66 中，A、B 點為光源，O、P 點為照射點，當試體產生 面內位移時，其 O 點位移至 P 點，光距因照射角度改變而增長，如BO增 長至BP，反之AO縮減至AP，因光距改變，干涉條紋也隨之變化，故 可利用干涉條紋因光距改變而變化之特性，計算受測物表面之面內位 移，如圖 2- 66。
Maji, Wang, & Lovato (1991)推導過程如下:
雷射光照射於試體表面之光波可表示為:
U = uei2πλR (2. 17)
式中， u = 光波振幅 R = 光程距離 λ = 波長
試體面內位移產生前，左、右兩道光照射至物面，其位移前光波 U1可寫成:
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式中，UL1 = 左側之光波 UR1 = 右側之光波
面內位移前之光強I1藉由光波U1的計算可表示為:
I1 = U1U1∗ = 2ue2πiR/λ× 2ue−2πiR/λ = 4u2 (2. 19)
式中，U1∗ = U1共軛值
試體面內位移產生後，光波U2表示為:
U2 = UL1 + UR1 = u�ei2π(R+δL)/λ+ ei2π(R+δR)/λ� (2. 20)
式中，δL = 面內位移左側所增加光程 δR = 面內位移右側所增加光程 面內位移後之光強I2表示為:
I2 = U2U2∗ = 2u2�1 + cos2π(δRλ−δL)� (2. 21)
位移前及位移後之光強相減得光程差
∆I = I1− I2 = 2u2�1 + cos2π(δRλ−δL)� (2. 22)
令面內位移d，雷射光入射角為θ，則δR = d sin θ，δL = −d sin θ，
得δR − δL = 2d sin θ，光強差改寫為:
∆I = I1− I2 = 2u2�1 − cos2πλ (2dsin θ)� (2. 23)
= 2u2�1 − cos �4π sinθλ � d� (2. 24)
當4π sin θ
λ d = (2n + 1)π，n = 0、1、2、…
d = �(2n+1)λ4 sin θ � (產生亮紋) (2. 25)
當4π sin θ
λ d = 2nπ，n = 0、1、2、…
d = 2 sin θnλ (產生暗紋) (2. 26)
由式(2.25)和式(2.26)可得知兩條紋 (暗紋與亮紋)之面內位移差 為:
∆d =2 sin θλ (2. 27)
式中:
∆d = 試體表面之面內位移。
n = 干涉條紋數。
λ = 雷射波長。
θ = 雷射光入射角有關之函數。
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圖 2- 65試體表面面內位移示意圖 (資料來源：本研究整理)
圖 2- 66 ESPI干涉條紋分析變形場之實例圖 (資料來源：本研究整理)