第四章 以混合式多目標基因演算法最佳化規劃可重組式製造工廠搬運機器人之路徑
4.4 以混合式多目標基因演算法最佳化規劃可重組式製造工廠搬運機器人之路徑
4.4.1 混合式多目標基因演算法(A Hybrid Multi-objective Genetic Algorithm)流程圖 30
混合式多目標基因演算法(A Hybrid Multi-objective Genetic Algorithm)流程圖：
圖 4.9 多目標基因演算法流程圖 隨機產生初始群體
代數G=0
計算四個目標函式值
評估個體適應函數
突變
是否滿足終止條件
結束 開始
取代 G=G+1
否
是 二元競爭式選擇
三種交配法
刪除 點、線的修補 避障知識庫的產生
4.4.2 混合式多目標基因演算法之流程
本篇文章中使用了以下的一些基因運算，包含選擇(Selection operation)，三種特 殊的交配法(Crossover operation)，突變(Mutation operation)，修補(Repair operation)，
以及刪除(Deletion operation)的運算。
1. 選擇
在本研究中，選擇的機制是利用二元競爭式選擇法(Binary tournament selection)。
2. 交配
隨機一點交配的交配法(one-point random crossover)[28]有可能會使結果產生迴路 或是不合理的路徑。為了去避免這種情況，Li, Zhang, Yin, 以及 Wang 提出及使用三 種以知識庫為基礎的(knowledge-based)單點交配法(one-point crossover) [17][25]，我們 在本文中亦使用這三種交配法。
(1) 相同點單點交配法(crossover at the location of the common node)
以下我們舉一個特別的例子，可以簡單且清楚地說明這個交配的方法。假設，母 代的兩條染色體分別是V1(0,30,33,47,98,99)以及V2(0,5,35,33,83,99)。我們可以很明顯 的看出兩條染色體有相同的點為33。所以，我們選擇33當作其交配的點，其產生的子 代就為V1(0,30,33,83,99)以及V2(0,5,35,33,47,98,99)。如圖4.10所示。
(a) V1 母代染色體圖形 (b) V2 母代染色體圖形
(c) V1 子代染色體圖形 (d) V2 子代染色體圖形 圖 4.10 相同點單點交配法
(2) 相同邊單點交配法(crossover at the location of the interconnected)
接下來，另外一種特殊的交配法，不同於上面的相同點單點交配法，其交配的方 法 如 下 。 假 設 ， 母 代 的 兩 條 染 色 體 分 別 是 V1(0,7,15,46,47,97,99) 以 及 V2(0,5,35,33,83,99)。我們可以很明顯的看出 V1 有潛在的點 15 與 V2 點 5 與點 35 所 形 成 的 邊 ， 可 構 成 一 直 線 。 所 以 ， 我 們 在 V2 插 入 點 15 ， 而 V2 就 變 成 (0,5,15,35,33,83,99) ， 在 將 其 作 相 同 點 的 單 點 交 配 ， 其 產 生 的 子 代 就 為 V1(0,7,15,35,33,83,99)以及 V2(0,5,15,46,47,97,99)。如圖 4.11 所示。
(a) V1 母代染色體圖形 (b)V2 母代染色體圖形
(c) V1 子代染色體圖形 (d) V2 子代染色體圖形 圖 4.11 相同邊單點交配法
(3) 相近點單點交配法(crossover at the location of the potential node)
接下來，另外一種特殊的交配法，不同於上面的兩種交配法，其交配的方法如下。
假設，母代的兩條染色體分別是V1(0,7,26,46,47,98,99)以及 V2(0,5,35,33,83,99)。我們 可以很明顯的看出兩條染色體有相近的點為46 以及 35。所以，我們在點 46 插入點 35 及 點 35 後 面 插 入 點 46 ， 而 形 成 新 的 兩 條 染 色 體 (0,7,26,46,35,47,98,99) 及 (0,5,35,46,33,83,99) ， 在 依 其 作 相 近 點 的 交 配 其 產 生 的 子 代 就 為 V1(0,7,26,46,35,33,83,99)以及 V2(0,5,35,46,47,98,99)。如圖 4.12 所示。
(a) V1 母代染色體圖形 (b)V2 母代染色體圖形
(c) V1 子代染色體圖形 (d) V2 子代染色體圖形 圖 4.12 相近點單點交配法
3. 突變
突變是隨機選擇一個點並且以不相同的點加以取代。突變的主要工作是造成族群 解的差異性。所以，突變完後，其結果並不一定要比突變前來的好。如圖 4.13、圖 4.14 所示。
圖 4.13 隨機單點實數型突變
(a) 突變前 (b) 突變後 圖 4.14 隨機單點實數型突變圖
4. 修補
突變點 突變點 A = 0 5 35 33 83 99 A’ =0 5 35 42 83 99
修補的目的是在將一條不合理的路徑修正為合理的路徑。修補通常可以分為點的 修補(node_repair)以及線的修補(line_repair)。
(1) 點的修補
點的修補主要的作用，就是如果機器人的行經路徑座標落在障礙物內，則試著隨 機產生一個新的座標點來替代此座標，以期能夠使行經路徑座標落在障礙物之外。如 圖4.15、圖 4.16 所示。
(2) 線的修補
而線的修補是配合前述的避障知識庫所完成，如果發現所規劃的路徑有經過障礙 物，則會自動擷取避障知識庫的避障路徑來替代該段經過障礙的路徑。而其線的修補 主要分為五個步驟。
步驟一：檢查L1， L2，…，Ln，是否有被機器人通過，是否有在t1,t2形成之正 方形內。如果有在 t1,t2形成之正方形內，則代表有經過障礙物。如圖 4.17(a)之路徑 (0,30,31,97,99)。反之，則沒有經過障礙物，如圖 4.17(b)之路徑(0,30,32,97,99)。
步驟二：計算線T1(t1,t2)與 L1， L2，…，Ln，之所有交點 (C1, C2,…, Ck) ，如圖 4.17(c)，點 53 以及點 86。
步驟三：可建出兩條路徑。t1ÆC1ÆP1ÆP2ÆP3ÆC2Æt2以及t1Æ C1Æ P4ÆC2Æt2。 如圖4.17(d)，路徑(31,53,43,47,87,86,97)以及(31,53,83,86,97)。
步驟四：遞回刪除優化。t1ÆP2ÆP3Æt2 以及 t1ÆP4Æt2。如圖 4.17(e)，路徑 (31,47,87,97)以及(31,83,97)。
步驟五：比較選擇，以距離最短優先當其選擇，所以選擇的是t1ÆP4Æt2。如圖 4.17(f)所示，路徑(31,83,97)。
圖 4.15 點的修補
修補點 修補點
A= 0 5 37 33 83 99 A’ =0 5 35 33 83 99
(a) 修補前 (b) 修補後 圖 4.16 點的修補圖
(a)有障礙物出現的情況 (b)沒有障礙物出現的情況
(c)T1與L1，L2，…，Ln 之所有交點，C1，C2…Ck
t1
t2
t1 t2
P1 P2 P3 P4
P1 P2
P4 P3
L1 L2 L3 L4
C1
C2
t1
t2
P1 P4
P2 P3
(d)建出的兩條路徑。t1ÆC1Æ P1ÆP2 Æ P3ÆC2Æt2以及t1Æ C1Æ P4ÆC2Æt2
(e)遞回刪除優化。t1ÆP2ÆP3Æt2以及t1ÆP4Æt2
(f)比較選擇，以距離最短優先當其選擇，所以選擇的是 t1ÆP4Æt2
圖 4.17 線的修補圖 t1
t2
P1 P2
P3
P4
C1
C2
t1
P2 P3 t2
P4
P1
t1
P4
t2
5. 刪除
刪除可以應用在合理以及不合理的點上。針對合理的路徑，會有一定的機率會進 行刪除以使路徑平滑平緩，而對於整個染色體是有益的就將點刪除。對於不合理的 點，則一定將其刪除。
(1) 出現迴路點的刪除
如果一條染色體之中，如果出現相同的兩個點或是多個點。則刪除多餘的點，以 避免形成迴路的狀況發生。如圖4.18 所示。
圖 4.18 出現迴路點的刪除 (2) 多於中繼點的刪除
如果一條染色體之中，路徑點與路徑點之間，出現多於的中繼點，則有一定的機 率可拿掉，形成新的路徑。如圖4.19、圖 4.20 所示。
圖 4.19 多於中繼點的刪除
刪除前 刪除後 A= 0 5 35 33 83 97 99 A’ =0 5 35 33 83 99
相同刪除點 相同刪除點 A= 0 5 35 33 83 95 83 99 A’ =0 5 35 33 83 95 99
與終點相同刪除點 與終點相同刪除點 A= 0 5 99 35 33 83 99 A’ =0 5 35 33 83 99 與起點相同刪除點 與起點相同刪除點 A= 0 5 0 35 33 83 99 A’ =0 5 35 33 83 99
(a) 刪除前 (b) 刪除後 圖 4.20 多於中繼點的刪除圖