第四章 模擬結果
第三節 混合模型下授信戶組合介紹
國
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否違約戶分數分配與未違約戶分數分配是否相同在虛無假設圩，因此計算AUC 圽 圵地圥是 否落在AUC圹圵圥 的信賴區間可利用型二錯誤來做確認。而為了完整性起見，也呈現 雙尾的坋坯坬坭坯坧坯坲坯坶圭坓坭坩坲坮坯坶 坴坥坳坴的結果。
第三節 混合模型下授信戶組合介紹
本節中將介紹不同授信戶組合，即在相同債務人數在本文設定為一千戶圩，不同違 約戶個數下，各方法估計坁坕坃值的表現。首先本文將先探討不同授信戶組合下其分配 的分布以及該分布下理論的坁坕坃值。
表 圴圮圱场 各授信戶組合理論坁坕坃值
授信戶組合 理論AUC值 A-1 0.7602500 A-2 0.7544868 A-3 0.7702965 B-1 0.6092444 B-2 0.6006223 B-3 0.6190549 C 0.8524100 D 0.6477132
授信戶組合坁
在授信戶組合坁的情況下本文設定該組合的違約戶期望值皆為圴圵地標準差皆為圱地地圻未違 約戶期望值皆為圵圵地標準差皆為圱地地，因此授信戶組合坁的設定為均數差異大而變異數 相等之情況。
授信戶組合坁圭圱
假設違約戶與未違約戶分數分配皆為常態分配且 SD ∼ N 在圴圵地, 圱地地2圩，SN D ∼ N 在圵圵地, 圱地地2圩 授信戶組合坁圭圲
假設違約戶分數分配為常態分配且，未違約戶分數分配為右偏偏斜常態分配且形狀參 數為圶，
SD ∼ N 在圴圵地, 圱地地2圩，SN D ∼ SN 在圴圲圲.圴圲圵圵, 圱圶圲.地圹圲圴2, 圶圩
圲圳
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授信戶組合坁圭圳
假設違約戶分數分配為常態分配且未違約戶分數分配為左偏偏斜常態分配且形狀參數 為圭圶，
SD ∼ N 在圴圵地, 圱地地2圩，SN D ∼ SN 在圶圷圷.圵圷圴圵, 圱圶圲.地圹圲圴2, −圶圩
200 400 600 800
0.0000.0030.006
A−1
Score
Density
Defaults Non−defaults
200 400 600 800
0.0000.0030.006
A−2
Score
Density
Defaults Non−defaults
200 400 600 800
0.0000.0030.006
A−3
Score
Density
Defaults Non−defaults
圖 圴圮圱场 授信戶組合坁兩分數分配機率密度函數
圲圴
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200 400 600 800
0.0000.0030.006
B−1
Score
Density
Defaults Non−defaults
200 400 600 800
0.0000.0030.006
B−2
Score
Density
Defaults Non−defaults
200 400 600 800
0.0000.0030.006
B−3
Score
Density
Defaults Non−defaults
圖 圴圮圲场 授信戶組合坂兩分數分配機率密度函數
授信戶組合坂
在授信戶組合坂的情況下本文設定該組合的違約戶期望值皆為圵地地標準差皆為圱圵地圻未違 約戶期望值皆為圵圵地標準差皆為圱地地，因此授信戶組合坂的設定為均數差異小而變異數 差異大之情況。
授信戶組合坂圭圱
假設違約戶與未違約戶分數分配皆為常態分配且
圲圵
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SD ∼ N 在圵地地, 圱圵地2圩，SN D ∼ N 在圵圵地, 圱地地2圩 授信戶組合坂圭圲
假設違約戶分數分配為常態分配且未違約戶分數分配為右偏偏斜常態分配且形狀參數 為圶，
SD ∼ N 在圵地地, 圱圵地2圩，SN D ∼ SN 在圴圲圲.圴圲圵圵, 圱圶圲.地圹圲圴2, 圶圩 授信戶組合坂圭圳
假設違約戶分數分配為常態分配且未違約戶分數分配為左偏偏斜常態分配且形狀參數 為圭圶，
SD ∼ N 在圴圵地, 圱地地2圩，SN D ∼ SN 在圶圷圷.圵圷圴圵, 圱圶圲.地圹圲圴2, −圶圩
授信戶組合坃
在授信戶組合坃的情況下本文設定該組合為兩偏斜常態分配，違約戶為形狀參數圶的右 偏偏斜常態分配，期望值為圴圵地標準差為圱地地圻未違約戶為形狀參數−圶的左偏偏斜常態 分配，期望值為圵圵地標準差為圱地地，因此授信戶組合坃的設定為均數差異大而變異數相 等之情況。
SD ∼ SN 在圲圷圲.圴圲圵圵, 圱圶圲.地圹圶圴2, 圶圩，SN D ∼ SN 在圶圷圷.圵圷圴圵, 圱圶圲.地圹圶圴2, −圶圩
0 200 400 600 800 1000
0.0000.0010.0020.0030.0040.0050.006
C
Score
Density
Defaults Non−defaults
圖 圴圮圳场 授信戶組合坃兩分數分配機率密度函數
授信戶組合坄
在授信戶組合坄的情況下本文設定該組合為兩偏斜常態分配，違約戶為形狀參數圶的右 偏偏斜常態分配，期望值為圵地地標準差為圱圵地圻未違約戶為形狀參數−圶的左偏偏斜常態 分配，期望值為圵圵地標準差為圱地地，因此授信戶組合坄的設定為均數差異小而變異數差 異大之情況。
圲圶
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SD ∼ SN 在圳地圸.圶圳圸圲, 圲圴圳.圱圴圴圷2, 圶圩，SN D ∼ SN 在圶圷圷.圵圷圴圵, 圱圶圲.地圹圶圴2, −圶圩
0 200 400 600 800 1000
0.0000.0010.0020.0030.0040.0050.006
D
Score
Density
Defaults Non−defaults
圖 圴圮圴场 授信戶組合坄兩分數分配機率密度函數