測傾管

地層存在剪力帶寬度(shear bandwidth, W)時反應較不靈敏。而地層 位移過大時，測傾管可能過度彎曲甚至斷裂，導致感測器無法通過。

圖 2. 1 測傾管及量測設備照片(Green and Mikkelsen, 1988)

圖 2. 2 測傾管安裝及原理示意圖(Dunnicliff, 1988)

(2) 孔內定置型測傾儀： 孔內傾斜儀感測原件常為伺服加速度計感測 器，提供一維或二維位移量測，其構造及現地配置如圖 2. 3 所示，

孔內傾斜儀兩兩之間以一金屬桿連接組成感測器，順著 ABS 管溝槽 往下放至固定位置。孔內測傾儀量測原理基本上與前述測傾管相 同，但量測精度可達 1/25000[1]。

孔內測傾儀的優點為可遠端自動化，然而儀器相對昂貴且因為 固定於孔內而無法像傾斜儀可量測正反方向作平差，且受到傳輸纜 線佔據孔內空間影響，單一孔位可裝設儀器數量有限，造成空間解 析不佳。

圖 2. 3 孔內傾斜儀構造與現地配置圖(Wilson and Mikkelsen, 1978)

2.1.2. 管式應變計管式應變計管式應變計管式應變計(Pipe Strain Gauge)

管式應變計用於判斷滑動面位置，其構造及現地安裝示意圖如圖 2. 4。

其原理為將黏貼有應變計的 PVC 管放入鑽孔中，當地層滑動產生位移，影 響 PVC 管壁應變變化而判斷滑動面位置[2]。

圖 2. 4 管式應變計構造與現地配置圖(陳水龍，1993)

管式應變計雖可用於判斷滑動面位置，但由於 PVC 管具有韌性，無法 反應薄地層剪動行為，此外，管式應變計分析方法所需假設通常過於理想 化(例如：忽略剪力所造成的變形，只考慮彎矩造成的變形[2])，且判斷滑動 面位置的依據並不十分精確。

2.1.3. FBG 節理式偏斜儀節理式偏斜儀節理式偏斜儀節理式偏斜儀

FBG 節理式偏斜儀感測原理是以光纖光柵黏貼於相對柔性的聚碳酸酯 (Polycarbonate)連接兩個具備滑輪的鋁製桿件成為感測器單元，現地安裝時 順著 ABS 管槽溝依序接續各感測器並予以固定於孔內(如圖 2. 5)，當地層滑

動，ABS 管中的各桿件相對旋轉，聚碳酸酯上的光纖光柵因此分別受到拉 力與壓力。透過室內事先標定旋轉量(角度)與光纖光柵波長改變量關係，即 可從光纖光柵波長改變量，獲得各感測器單元相對旋轉量，將角度正弦值 乘上桿件長度即求得相對水平位移。

FBG 節理式偏斜儀解析之儀器系統相對昂貴且需仰賴 ABS 需地層結為 一體，造成無法量測薄層滑動，又因桿件長度限制，使得垂直解析度相對 降低；另外偏斜儀量測相對傾角與孔內傾斜儀之絕對傾角不同，位移量測 誤差會由孔底往地表累加[3]。

圖 2. 5 FBG 偏斜儀現地安裝示意圖(陳至揚，2001)

2.1.4. ShapeAccelArray 感測器感測器感測器感測器

ShapeAccelArray 是由 Canada Measurand 公司以微機電技術(MEMs)所 研發製造之感測元件，每元件由八節所組成，每節長為 305mm，直徑為 16mm，並設有一感測器(Sensor)與(微機處理器(microprocessor)，可同時量 測變形與振動量，為一多點 3D 陣列系統(如圖 2. 6)。於現地安裝時，將感 測元件置入鑽孔中，外圍以塑膠套管保護並以砂子填入感測器與套管中以 達固定功用。

圖 2. 6 ShapeAccelArray 地層錯動感測器(from Measurand Inc., 2007)

ShapeAccelArray 主要應用於土壤變位、構造物之變形與振動之量測。

經由量測之土壤變形與振動量，可提供完整之 3D 變形剖面。其主要特色為 輕巧、儀器解析度高、防水及遠端自動化，垂直解析度受限於每節長 305mm

且價格昂貴，Shape AccelArray 為最新發展的產品[38]，其現地的表現仍有 待進一步驗証。

2.2. TDR 錯動變形量測系統錯動變形量測系統錯動變形量測系統 錯動變形量測系統

時域反射（Time Domain Reflectometry, TDR）錯動變形量測系統具變 位連續性監測、空間解析度佳且可遠端自動化監測。TDR 階躍脈衝產生器

時域反射（Time Domain Reflectometry, TDR）是一種以電磁波進行監 測及探查的方法，基本原理與雷達(Radar)相似，但 TDR 是在特殊的傳輸線 系統中之一維發送與接收電磁波。

圖 2. 7 為時域反射法設備簡圖，包含階躍脈衝電壓產生器（Step Generator）、訊號取樣器(Sampler) 與示波器 (Oscilloscope)。當製波器產生 電 壓 脈 衝 進 入 同 軸 纜 線 ， 再 由 取 樣 器 (Sampler) 紀 錄 因 同 軸 電 纜 阻 抗

（ Impedance ） 不 連 續 所 造 成 電 磁 波 反 射 訊 號 並 顯 示 在 示 波 器 (Oscilloscope)，透過計算電磁波速與反射來回走時(Round-trip travel time)可 定位阻抗不連續位置。同軸纜線係由一組內、外導線及內、外導線中間之 絕緣介質所組成，外導線以封閉的方式包圍內導線，選用同軸電纜線作為

傳輸係因訊號傳輸時不為外界訊號所干擾，感測器(Measurement Probe)為同 反射訊號大小，TDR 即是在時間域(Time Domain)探討傳輸線中阻抗不連續 所造成電磁波反射(Reflection)行為的一項技術。特徵阻抗為纜線本質特性之

（Propagation constant）。特徵阻抗定義為纜線電壓與電流比值，且為纜線 幾何形狀與纜線介質電磁性質函數，當纜線中因特徵阻抗相異而產生阻抗 不連續面，電磁波會在阻抗不連續面產生反射波與折射波。傳遞常數為纜 線介質電磁性質函數，控制電磁波在纜線中傳遞速度與衰減[8]。

在不考慮土壤中含有磁性成分的前提下，一般可假設土壤之電磁性質 由 電 學 性 質 所 控 制 ， 而 材 料 之 基 本 電 學 性 質 包 括 介 電 度 （ Dielectric

Permittivity, εr） 與導電度（Conductivity, σdc）。介電度為頻率之函數，可以 (Halliday and Resnick, 1962)[28]。

TDR 典型反射訊號如圖 2. 8，當入射方波 Vi於電纜中遇到阻抗不連續

ρ > 0，可觀察到正反射方波，當 Zt < Z0時，ρ < 0，可觀察到負反射方波，

TD 即為反射訊號所需來回走時(Addrews,1994；Dworak et al., 1977)[9][23]。

傳輸纜線傳遞常數(propagation constant, γ)經由推導可表示為 β

TDR 按照量測原理主要可分為下列幾種應用型式：

3. 能量衰減型(Attenuation Type)：如果斷面幾何固定的傳感器內存在 導電度，將衰減反射訊號能量，使得反射訊號穩態值(V^∞)大小改 變，據此可反求材料導電度 (Giese and Tiemann, 1975)[27]。已知水 中導電度與水質相關，可利用反射訊號穩態值(V^∞)求取量水堰收集

形的岩石上鑽孔，放入同軸纜線，然後用水泥漿填塞，使纜線、灌漿材料 迴歸求得，定義為迴歸門檻值(Regression Threshold Value)。

將同軸纜線安裝於鑽孔後，利用 TDR 發射一電壓脈衝送至纜線下方，

至纜線底部反射回來，而其間所遭遇受剪、受張等情況使同軸線產生缺陷(幾 何形狀之改變)，便輸出於示波器上。如圖 2. 11 所示，由 TDR 產生電磁波 經同軸纜線至變形感測纜線時，即於接頭位置產生一起點反射，而於 TDR 之波形上顯現一凸起之反射波形；電磁波繼續前進當遇到凹痕時，又產生 一反射訊號，而於 TDR 之波形上顯現一向下凹之反射波形；當電磁波至纜 線之末端時，即產生一終點反射，於 TDR 之波形上顯示上揚之反射波形。

圖 2. 11 TDR 變形監測之反射訊號與原理(盧吉勇，2003)

局部應變或薄剪動常發生於支撐開挖邊緣、土堤下與不穩定邊坡內，

在這些大應力梯度的環境，土壤應變變得相當大且集中在薄的剪動帶，而 導致土壤之漸進式破壞。若能安裝一組同軸纜線/薄水泥漿系統，使其可隨 著土壤受剪變形而變形，如同前面之電纜線隨岩石節理面剪動，則此系統

便可直接反應土壤之局部剪動行為，並且透過自動監測的程式來求得廣泛 風化岩石、軟岩及土壤之薄剪動帶所引致的邊坡不穩定情況[8]。

在 TDR 量測軟弱土壤變位時，需重視周遭澆置薄水泥漿之特質與順應 性。纜線之設計旨在量測土壤之變形，而薄水泥漿所扮演的角色係固定纜 線並將土壤之變形傳遞至纜線上，因此在選用纜線周遭的澆置材料時，澆 置材料的強度與勁度應儘量與土壤相當(Pierce, 1998；Cole, 1999；Dowding et al., 2001)[35][13][21]。若材料之強度與勁度小於土壤之強度與勁度，則此 材料將吸收一小部分之變形；反之，若材料強度、勁度大於土壤，則所測 (Dowding et al., 1988 & 1989)[16][17]，而其可量測得連續性的變位資料、遠 端自動化及一主機多功的優點使其更具發展性。然而，目前應用於現地變 形監測仍存在許多問題，如纜線長度影響反射訊號之衰減(纜線電阻)與變形 量之量化(即材料互制及剪力弱帶)等。將以往學者對於有關 TDR 量化之研 究整理如下：

(1) 纜線電阻(Cable Resistance)：

利用 TDR 來量測土壤、岩石之相對變形或地下水位時，感測器可以選

2. 12 所示，於相同剪力位移量下，隨著纜線長度增加，反射係數漸減的現 象[30]。

圖 2. 12 反射係數隨長度增加而減小(Kim, 1989)

Pierce et al. (1994) 以單剪設備進行纜線的剪切試驗，試圖探討反射訊 號與纜線長度之關係。實驗以直徑 22.2 mm，外導體為鋁製的同軸纜線(P-3 75-875CA 型)，並以不同長度(3 至 530 m)之纜線對應不同剪切位移量(5.1 mm、7.6 mm、10.2 mm 及 12.7 mm)建立纜線長度與反射係數之關係。如圖 2. 13 所示，於相同剪力位移量下，反射係數隨纜線長度增加而衰減[35]。

圖 2. 13 對應四種變形量，反射係數隨長度增加而減小 (Pierce et al., 1994)

Dowding et al. (2002) 提出考慮纜線電阻影響的波傳模型，此模型於時 間域以有限差分法計算波傳行為，此模型計算費時且該模型僅考慮電阻對 於訊號衰減的影響，並未考慮電阻造成之相位干擾，其模擬反射訊號尖峰 大小與量測值相較之下，仍存在相當誤差 (如圖 2. 14 所示) [22]。

圖 2. 14 現地量測與波傳模擬結果比較圖 (Dowding et al., 2002)

盧吉勇(2003) 以延長線長度 2 m 與 47 m 進行剪力試驗，試驗結果如圖 2. 15 所示，於相同剪力位移量(20 mm)下，2 m 延長線的反射系數尖值(ρpeak) 約為 47 m 延長線的 10 倍[8]。

圖 2. 15 延長線長度 2m 與 47m 之原始波形比較 (盧吉勇，2003)

崔志龍(2004) 分別以 RG58AU 及 CommScope 型之不等長延長線進行 直剪試驗，結果(如圖 2. 16 及圖 2. 17)指出：於相同變化下，兩種纜線之反 射係數均隨著長度增加而減小[5]。

圖 2. 16 不同 RG58AU 延長線長度之剪位移與反射係數之關係 (崔志龍，2004)

圖 2. 17 不同長度 CommScope 電纜之剪位移與反射係數之關係 (崔志龍， 2004)

Lin and Tang (2006) 推導出代表電阻影響的衰減因子(Attenuation factor, A)參數為電阻損失因子(Resistance loss factor,α^R)與頻率之函數，電阻損失 因子可視為代表電阻影響本質特性，為纜線導體表面電阻與纜線幾何影響 的綜合因子，並依據建立完整之 TDR 波傳模型，可適當模擬纜線電阻對於 反射尖峰大小衰減與波型平滑化的影響，如圖 2. 18 所示。Lin and Tang 利

Lin and Tang (2006) 推導出代表電阻影響的衰減因子(Attenuation factor, A)參數為電阻損失因子(Resistance loss factor,α^R)與頻率之函數，電阻損失 因子可視為代表電阻影響本質特性，為纜線導體表面電阻與纜線幾何影響 的綜合因子，並依據建立完整之 TDR 波傳模型，可適當模擬纜線電阻對於 反射尖峰大小衰減與波型平滑化的影響，如圖 2. 18 所示。Lin and Tang 利