第三章 研究方法與試驗規劃
3.1. TDR 錯動變形物理模型與因子探討
3.1.3. 試驗方法
層滑動感應的靈敏度。另一方面，探討灌漿所扮演角色，是否能有效地 et al. (2004)提出小直徑纜線適用於變形量較小之滑動地層[14]；反之，
直徑較大纜線適於變形量較大之滑動地層。此外，Dowding, et al., (2004) 利用由纜線剪力試驗與有限元素分析結果，說明以照片 3. 4(a)中所示兩
圖 3. 10 試驗規劃
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表 3 . 6 不 同 纜 線 之 種 類 特 性 纜 線 種 類 Q R -3 2 0 J C A R P 3 -5 0 0 C A P 3 -5 0 0 J C A R G -8 纜 線 重 量 (k g /k m ) 8 3 1 0 7 1 4 1 N /A 最 大 曲 率 半 徑 ( mm ) 5 0 .8 1 6 .5 8 .9 N /A 最 大 拉 力 極 限 (k g f) 5 4 .5 1 3 6 1 3 6 N /A 最 小 破 裂 力 (k g f) N /A 8 1 6 8 1 6 N /A 電 流 容 量 (n f/ k m ) 5 0 ± 3 5 0 ± 3 5 0 ± 3 9 6 .8 阻 抗 (o h m s) 7 5 ± 3 7 5 ± 2 7 5 ± 2 5 0 波 傳 速 度 (% ) 8 7 8 7 8 7 8 4 直 徑 (m m ) 1 0 .0 3 1 2 .4 1 4 .3 1 0 .3 頻 率 (M H z) M ax .( d B /1 0 0 m ) 頻 率 (M H z) M ax .( d B /1 0 0 m ) 頻 率 (M H z) M ax .( d B /1 0 0 m ) 頻 率 (M H z ) M ax .( d B /1 0 0 m ) 5 0 2 .6 2 5 0 1 .7 1 5 0 1 .7 1 5 0 2 .9 4 1 0 8 4 1 0 8 2 .4 6 1 0 8 2 .4 6 1 0 0 4 .5 8 3 0 0 6 .6 9 3 0 0 4 .3 3 0 0 4 .3 2 0 0 5 .8 9 5 0 0 8 .9 2 5 0 0 5 .6 7 5 0 0 5 .6 7 7 0 0 1 1 .7 7
衰 減 特 性 (2 0 ℃ ) 1 0 0 0 1 2 .7 6 1 0 0 0 8 .2 7 1 0 0 0 8 .2 7 1 0 0 0 1 5 .0 4
(a) (b)
照片 3. 4 (a) 常使用於邊坡監測之纜線(Dowding, 2004) (b)本研究使用之類 同軸纜線
(b) 灌漿材料(grouting)之順應性
此試驗主要探討探討是否需要考慮灌漿材料與周圍地層的順應 性。因此固定其它因子，以 QR-320、P3-500(硬)與 RG-8(軟)纜線外圍是 否存在水泥灌漿包覆，進行試驗。考慮現地灌漿工作性，本試驗使用水 灰比為 1:1(簡稱為 G1)。
(c) 不同勁度外填材料(soil stiffness)
本試驗主要探討纜線於不同勁度土壤中之靈敏度等與量化相關的 參數。外填材料為渥太華砂(Ottawa sand, 簡稱為 M1)、細礫石(fine gravel，簡稱為 M2)兩種材料，並且以不同圍壓應力代表軟、中與硬三 種材料。
(d) 圍壓應力(confine pressur)
為充分模擬現地邊界條件，本試驗模型具有可施加圍壓應力之設 備，模擬現地某深度下的覆土應力(Overburden Pressure)狀態，亦利用不 同圍壓應力代表不同勁度土壤。試驗所施加圍壓應力分別為 285.21 kN/m2 (千斤頂施力=1760 kg，簡稱為 C1)與 142.6 kN/m2 (千斤頂施力
=880 kg，簡稱為 C2)，以渥太華砂而言，大約模擬現地深度約為 8 m 與
17.4 m 左右之覆土應力。
3.2. 提早偵測提早偵測提早偵測提早偵測 TDR 錯動變形訊號處理方法錯動變形訊號處理方法錯動變形訊號處理方法錯動變形訊號處理方法
為了更清楚辨識 TDR 反射訊號而不受雜訊影響，將利用訊號分析 方法針對 TDR 反射波形進行處理。本研究所使用訊號分析方法為常見 小波方法中的 Daubechies 小波，並引用 Donoho and Johnstone (1994)[26]
所提出之「小波係數臨界法」將雜訊經由小波轉換後，利用設立臨界值 (threshold)概念去除雜訊。以下就 Daubechies 小波及小波係數臨界法作 一簡單介紹：
(a) Daubechies Wavelets：
首先介紹 Daubechies wavelets 之轉移函數如下：
) (vanishing moments)的數目，亦即
∫
xnψ(x)dx=0, n=0,1,....,N −1 ···(3-3)(b) 小波係數臨界法：
Donoho and Johnstone (1994) 提出利用小波增強訊號的方法將夾帶 雜訊經小波分解，再利用設定臨界值(Threshold)的概念將小於臨界值之 式(3-6)中λ(Time Constant Threshold Value)為門檻值，n 為訊 號長度，σ為訊號標準差(σ =m/0.6745)，其中，m 為小波係數絕對偏差 之中位數[25]。
利用上述方法將反射訊號作一後處理，茲將分析過程如下：
(1) 雜訊處理(de-noising)：透過 Matlab 工具作處理，選用 Daubechies 3 並配合軟式臨界值過濾雜訊。
第四章
圖 4. 1 不同試驗條件下之剪應力-水平位移曲線
圖 4. 2 不同試驗條件下之反射係數-水平位移曲線
茲將室內錯動變形試驗結果分為傳輸纜線受剪特性、灌漿材料之順應 性與不同勁度外填材料之影響三個因子，將依序在後續小節探討。
4.1.1. 傳輸纜線傳輸纜線傳輸纜線傳輸纜線受剪特性受剪特性受剪特性受剪特性
傳輸纜線種類繁多且特性不一，何種纜線較適用於軟弱土壤中監測位 移是值得研究的課題。此一小節即是本研究針對不同種類纜線(硬性與軟 性、有無橡膠包覆)，控制灌漿配比(W/C=1:1,G1)與外填材料為渥太華砂，
並於每次試驗前施以固定之圍壓應力(285.21 kN/m2)以確保每次之邊界條件 為相近，探討纜線於固定外填材料與灌漿配比之靈敏度(sensitivity, S)與初始 啟動門檻值(trigger threshold value, δD)之結果，並據以決定適用於軟弱地層 的纜線。試驗結果將分為外填材料-灌漿-纜線複合勁度、TDR 反射波形與 各纜線之靈敏度(S)與初始啟動門檻值(δD)、迴歸啟動門檻值(δ0)四個部份：
(1) 外填材料-灌漿-纜線複合勁度：
固定條件下，不同纜線之剪應力-位移曲線如圖 4. 3 所示，對應整體複 合 材 料 剪 力 勁 度 (shear stiffness, kgs) 整 理 於 表 4. 1 ， 其 中 除 了 P3-500 unshielded 斜率較陡之外(線性段斜率=83)，其餘資料可視為同一區域內(線 性段斜率=37~52)，研判此差異是因為 P3-500 纜線為硬性(solid)外導體，勁 度較其它纜線來得大所致。
圖 4. 3 不同纜線試驗之剪應力-水平位移曲線
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表 4 . 1 不 同 纜 線 於 相 同 外 填 材 料 與 水 泥 配 比 下 之 反 應 特 性 比 較
Linear Regression Cable Type Diameter (mm)Proportion of Water/ Cement (W/C)
Backfill Soil type
Shear Stiffness, kgs (slope of τ-δ) Trigger Threshold Value ,δD(mm)
Regression Threshold Value,δ0(mm)
Sensitivity, S(ρ/mm)
Rsquare ,R2
Confining Stress (kN/m2 )
Curing (day) P3-500 (unshielded) 12.4W/C=1:1Ottawa sand8339(C) 59.5411 (D) 0.0056710 (A) 0.9949285.213 P3-500 (shielded) 14.3W/C=1:1Ottawa sand5244(E) 83.9489 (E) 0.0021006 (C) 0.9891285.213 RG-810.3W/C=1:1Ottawa sand515(A) 5.8632 (A) 0.0010713 (E) 0.9905285.213 QR-320 (shielded) 10.03W/C=1:1Ottawa sand3740(D) 38.8558 (C) 0.0016730 (D) 0.9893285.213 QR-320 Unshielded8W/C=1:1Ottawa sand4116(B) 17.8079 (B) 0.0022450 (B) 0.9909285.213 Performance：(A) > (B) > (C) > (D) > (E)。
(2) TDR 反射波形：
圖 4. 4 為各纜線反射係數，相同條件下，以軟性 RG-8 纜線之初始反應 較靈敏，只要剪力影響區域內的水泥灌漿圓柱產生破壞，即可有效傳遞外 在變形至纜線而產生反射波形。但因本身勁度小，外力不易集中於單一處 而造成反射波形出現雙剪(Double Peak)；相對地，硬性纜線 P3-500 與 QR-320 因其纜線本身勁度大，需要較大的外力方能促使纜線產生反應，使得變形 初期較不易產生波形反應，外力需將纜線外覆之灌漿材料擠碎後(如照片 4.
1)才因應力集中而產生反射訊號且發展趨勢則較具一致性(如圖 4. 4)。
圖 4. 4 不同纜線受剪之反射波形
照片 4. 1 不同纜線-灌漿材之變形模式
(3) 不同纜線靈敏度與啟動門檻值：
圖 4. 5 為不同纜線靈敏度(S, ρ/mm)，取線性段作一次線性迴歸，所得 結果整理於表 4. 1。其中，啟動門檻值之定義分為初始啟動門檻值(δD)與迴 歸門檻值(δ0)，前者為經由目視可辨識之反射波形改變所對應初始值，後者 則為迴歸ρ-δpeak所得量化方程式與橫軸(δ)之截距。
圖 4. 5 不同纜線與灌漿材於渥太華砂之靈敏度
比較表 4. 1 五種纜線初始啟動門檻值(δD)與迴歸門檻值(δ0)，顯示以 RG-8 的 δD與 δ0最小(5 mm,5.8632 mm)，亦即有最佳之初始反應(最早偵測 到滑動)，P3-500 (外導體有橡膠保護) 則最晚產生初始反應，如前所述，造 成此現象乃因為 P3-500 纜線勁度較大，所需初始啟動門檻值(δD)較大。由 照片 4. 1 也可發現 P3-500 纜線-灌漿材破壞模式較 RG-8 與 QR-320 碎裂，
研判是雖然灌漿材料已產生張力裂縫，但由於纜線本身勁度較大，使得破 裂面不易集中而擴大破碎帶。
當變形量超過啟動門檻值，由灌漿材料傳遞與束制作用將使得反射係 數與剪力盒位移量呈線性關係發展，回歸此線性段得到斜率亦即靈敏度(S, ρ/mm)，如表 4. 1，靈敏度以 P3-500 型(外導體無橡膠保護)型靈敏度最高，
而外導體有橡膠保護的 RG-8 型最低。
綜觀上述結果，不同的纜線型態對於錯動位移的 TDR 反應不同，若地 層滑動屬於岩層的層面或節理面之滑動，目前一般會採用硬殼式(如 P3-500 型)的纜線，但建議採用無塑膠皮披覆的纜線，避免塑膠皮與外導體間之滑
動降低感測靈敏度，但必須注意無披覆保護的防腐蝕；若地層屬於軟岩或
圖 4. 6 灌漿材料順應性試驗之剪應力-水平位移曲線 (2) TDR 反射波形：
圖 4. 7 為不同纜線探討灌漿材料順應性之反射波形，可以觀察得：硬 性纜線(P3-500 型與 QR-320 型)，在無灌漿材料(圖 4. 7 右側)之順應下，TDR 反射波形發展不一、不易辨識。反之，有灌漿材料之反射波形(圖 4. 7 左側) 因為灌漿材料之順應性而有效地將外力傳遞給纜線，使得波形沿單一尖峰 狀發展(如照片 4. 2)，此現象對於波形判釋與量化分析上有很大的幫助；而 軟性纜線(RG-8 型)因本身勁度小，外力易直接轉稼給纜線，因此在沒有灌 漿材料包覆下之效果比有灌漿的纜線易產生反射訊號(圖 4. 7 右下側)。
圖 4. 7 灌漿材料順應性試驗之反射波形
照片 4. 2 灌漿材料順應性試驗之變形模式
(3) 靈敏度：
圖 4. 8 為纜線ρpeak-δ關係，取ρpeak-δ線性段作一次線性迴歸，結果 整理於表 4. 2。比較圖 4. 8 與表 4. 2，顯示 QR-320 型纜線有無灌漿材料束 制，其靈敏度相差甚大（0.0022450 v.s. 0.0000719），P3-500 型纜線亦有類 似情形。此外，RG-8 型纜線因其外導體為軟性編織網狀，受力時較易產生 反射訊號，因此即使 RG-8 纜線不加灌漿材料而直接置於外填材料，如渥太 華砂或細礫石，剪力仍可直接由外填材料輕易轉稼給纜線；反之，當 RG-8 受灌漿材保護，剪力反而需要破壞灌漿材料後才能有效傳給纜線，造成 RG-8 與 QR-320(或 P3-500)纜線試驗結果的差異性。
圖 4. 8 灌漿材料順應性試驗之靈敏度
上述試驗結果可觀察出：若纜線勁度大於土壤(如本試驗之 P3-500 型與 QR-320 型)，則灌漿材料有助於傳遞剪力變位；反之，若纜線勁度小於土壤 (如本試驗之 RG-8 型)，則灌漿材料並無助於剪力之傳遞。但值得注意的是：
RG-8 纜線仍需依賴灌漿材料之束制才能使之於不同勁度外填材料下有一致 之靈敏度(如圖 4. 12 及 4.1.3 節之討論)。
75
表 4 . 2 不 同 灌 漿 材 料 順 應 性 下 ， 相 同 纜 線 之 反 應 特 性 比 較
Linear Regression Cable Type Diameter (mm)Proportion of Water/ Cement (W/C)
Backfill Soil type
Shear Stiffness, kgs (slope of τ-δ)
Trigger Threshold Value ,δD(mm)
Regression Threshold Value,δ0(mm)
Sensitivity, S(ρ/mm) Rsquare,R2
Confining Stress (kN/m2 )
Curing (day) RG-810.3W/C=1:1Ottawa sand515(A) 5.8632(A) 0.0010713(F) 0.9905285.213 RG-810.3W/C=1:1Fine Gravel10312(D) 13.9663(D) 0.0012770(E) 0.9863285.213 RG-810.3N/AFine Gravel419(C) 14.358(E) 0.0048700(B) 0.9892285.213 RG-810.3N/AOttawa sand756(B) 7.4867(B) 0.0014389(D) 0.9275285.213 QR-320(unshielded) 8N/AOttawa sand3145~57(H) 12.7856(C) 0.0000719(H) 0.8345285.213 QR-320(unshielded) 8W/C=1:1Ottawa sand4116(E) 17.8073(F) 0.0022450(C) 0.9909285.213 P3-500(unshielded) 12.4W/C=1:1Ottawa sand8339(F) 59.5411(H) 0.0056710(A) 0.9949285.213 P3-500(unshielded) 12.4N/AOttawa sand2640(G) 27.8549(G) 0.0003989(G) 0.9043285.213 Performance：(A) > (B) > (C) > (D) > (E) > (F) > (G) > (H)。
4.1.3. 不同勁度外填材料之影響不同勁度外填材料之影響不同勁度外填材料之影響不同勁度外填材料之影響
本小節試驗主要目的為探討纜線於不同勁度外填材料下之靈敏度是否 一致，若不一致，將造成量化分析上的困難(因個別條件不同，例如：土壤 勁度)。因此，本研究擬以室內所建立物理模型（大型直剪儀），探討此一影 響因子。
在施作 4.1.1 與 4.1.2 小節試驗時，時常發現 QR-320 纜線重複性不佳且 內導體易受拉扯而頸縮斷裂(圖 4. 9)，顯示 QR-320 不適合應用於現地監測，
故捨棄 QR-320 型纜線進行本節相關試驗。
圖 4. 9 QR-320 型纜線之內導體受拉而產生頸縮
在 4.1.1 節不同纜線試驗，以 RG-8 型有最小 δD 與靈敏度較佳之 P3-500(無橡膠包覆)進行此系列試驗。為深入了解與確定外填材料勁度對於 δD的影響，首先將針對外填材料勁度與 δD之關係進行探討，其次依序探討 TDR 反射波形與各纜線靈敏度(S)：
(1) 外填土壤勁度與初始啟動門檻值(δD)之關係：
固定纜線種類與灌漿配比為 1:1，外填土壤為渥太華砂與細礫石，並於
施加不同圍壓應力(285.21 kN/m2與 142.6 kN/m2)藉以得到兩種不同勁度之 外填材料。不同圍壓與不同外填材料之剪應力-位移曲線與整體外填材料之 剪力勁度如圖 4. 10 與表 4. 3 所示。圖 4. 10 內剪應力-位移曲線顯示渥太華 砂與細礫石尖峰強度之差異甚大，表 4. 3 亦顯示兩種外填材料剪力勁度具 有差異性，能代表兩種不同勁度之土壤。
而不同勁度外填材料下之初始啟動門檻值(δD)，以 RG-8 型分別為：5 mm、12 mm 與 9 mm；P3-500 型為 39 mm 與 43 mm。初始啟動門檻值(δD) 是以目視法去判定反射訊號是否有明顯改變；另外，每次試驗雖儘量控制 試驗條件一致，但因外填材料為土壤，可能造成少許誤差等原因而造成初 始啟動門檻值(δD)之不同。因此，不同勁度外填材料下之初始啟動門檻值(δD) 仍可視為相近。
圖 4. 10 不同外填材料試驗之剪應力-水平位移曲線
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表 4 . 3 不 同 外 填 材 料 勁 度 下 ， 相 同 纜 線 之 反 應 特 性 比 較
Linear Regression Cable Type Diameter (mm)Proportion of Water/ Cement (W/C)
Backfill Soil type
Shear Stiffness, kgs (slope of τ-δ) Trigger Threshold Value ,δD(mm)
Regression Threshold Value,δ0(mm)
Sensitivity, S(ρ/mm)
Rsquare ,R2
Confining Stress (kN/m2 )
Curing (day) P3-500 (unshielded) 12.4W/C=1:1Ottawa sand8339(D) 59.5411 (E) 0.0056710 (B) 0.9949285.213 P3-500 (unshielded) 14.3W/C=1:1Fine Gravel11743(E) 43.2656 (D) 0.0062864 (A) 0.9393285.213 RG-810.3W/C=1:1Ottawa sand515(A) 5.8632 (A) 0.0010713 (D) 0.9905285.213 RG-810.03W/C=1:1Fine Gravel10312(C) 13.9663 (C) 0.0012770 (C) 0.9863285.213 RG-88W/C=1:1Fine Gravel919(B) 10.968 (B) 0.0009791 (E) 0.9740142.63 Performance：(A) > (B) > (C) > (D) > (E)。
(2) TDR 反射波形：
圖 4. 11 顯示 RG-8 纜線於不同勁度外填材料下之反射波形，分別代表
圖 4. 11 顯示 RG-8 纜線於不同勁度外填材料下之反射波形，分別代表