測試例三

測試例三中使用的是 ALOS/PALSAR 影像。

影像反投影的實驗部分包含兩種軌道描述方式比 較，以及線性轉換控制點數量之影響。有理函數模 式的部份則是包含兩個測試，一個是有理函數係數 模式誤差的檢驗，以及不同坐標轉換精化有理函數 模式的成果比較。最後則是比較本研究方法以及 Toutin 模式成果。表 13 所示為測試兩種軌道描述 方式反投影成果。表14 為測試反投影影像線性轉 換控制點數量和誤差關係的穩定度。表15 是有理 函數係數精度檢驗和有理函數模式結果，並比較不 同坐標轉換精化有理函數模式的成果。表16 中比 較本研究提出的影像反投影和有理函數模式和 Toutin 模式的成果。

(1) 反投影影像坐標誤差

圖25 和 26 是使用二種軌道描述的誤差向量圖，

誤差向量圖中總共有10 個轉換參數控制點，和 20 個獨立檢核點。由成果來看使用兩種不同的軌道描 述方式對於最後成果沒有顯著的差異，而最小二乘 配置對於局部性系統誤差的補償成果在此並不顯 著。

(2) 線性轉換控制點數量和誤差關係

將表14 的控制點和誤差的關係繪製成圖 27，

此測試例中大約使用五個控制點計算線性轉換係 數即可達到良好的校正效果。

(3) 有理函數係數精度和有理函數模式結果 由表15 中顯示有理函數係數精度，和不同坐 標轉換方法精化有理函數模式的成果。有理函數係 數精度的部份反應了由將外方位參數間接轉換成 有理函數係數是可行的。有理函數模式四種精化方 式的誤差向量圖如圖28 所示，對此測試例使用仿 射轉換和八參數轉換的精度近似，二次式和四參數 轉換的成果較差，仿射轉換精化後使用最小二乘配 置的成效不顯著。

(4) 影像反投影、有理函數模式、Toutin 模式成果 比較

此測試例最後比較本研究提出的雷達影像反 投影和有理函數模式，跟 Toutin 模式的成果。表 16 三種成果的誤差向量圖如圖 29，從表 16 的結果 可以看出本研究提出的影像反投影和有理函數模 式可以達到近似的成果，跟Toutin 模式的比較本研 究提出的方法也有比較好的表現。

表13 測試例三：反投影影像坐標誤差

軌道描述形式 二階多項式 Lagrange

Sample Line Sample Line

反投影 14.03 369.4 8.06 103.76 反投影+線性轉換 2.59 1.66 2.60 1.63

反投影+線性轉換+最小二乘配置 2.69 2.01 2.74 1.99 單位：像元(pixel)

表14 測試例三：反投影影像線性轉換控制點數量和誤差關係 控制點數量 Sample Line

4 3.50 1.76

5 2.71 1.52

6 2.68 1.57

7 2.60 1.71

8 2.70 1.69

9 2.65 1.70

10 2.61 1.64 單位：像元(pixel)

表15 測試例三：有理函數係數精度和有理函數模式結果 有理函數係數精度

虛擬網格數 虛擬控制點數 虛擬檢核點數 Sample Line

4000 1804 1793 0.0043 0.0065

有理函數模式

精化方式 控制點數量 Sample Line

仿射轉換 10 2.61 1.64

四參數轉換 10 23.76 24.59

八參數轉換 10 2.75 1.69

二階多項式 10 2.50 3.33

仿射轉換和最小二乘配置 10 2.92 2.04 單位：像元(pixel)

表16 測試例三：影像反投影、有理函數模式、Toutin 模式

Sample Line

影像反投影 2.74 1.99

有理函數模式 2.61 1.64

Toutin 模式 3.59 4.01 單位：像元(pixel)

(a)反投影成果 (b)線性轉換成果 (c)最小二乘配置成果 圖25 測試例三：二階多項式成果的誤差向量

施學延、陳良健：衛星雷達影像反投影定位與有理函數模式 41

(a)反投影成果 (b)線性轉換成果 (c)最小二乘配置成果 圖26 測試例三：Lagrange’s Interpolation 成果的誤差向量圖

圖27 測試例三：線性轉換控制點數量和誤差關係

(a)仿射轉換 (b)四參數轉換 (c)八參數轉換

(d)二階多項式 (e)仿射轉換和最小二乘配置 圖28 測試例三：有理函數模式精化誤差向量圖

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

4 5 6 7 8 9 10

控制點數

RMSE Sample

Line

(a)影像反投影 (b)有理函數模式 (c) Toutin 模式 圖29 測試例三：三種校正誤差向量圖