測錄漏水音及分析

聲音係一種以波動形式存在的能量，可利用筆記型電腦配備之麥克 風輸入漏水探測儀所偵測之音波訊號，惟輸入之電壓訊號通常為類比訊 號（Analog Signal），可利用音效卡之語音訊號處理晶片將該類比訊號 轉換為數位訊號（Digital Signal），以便儲存於電腦並進行相關之訊號 後處理分析。現場進行漏水聲波錄音時，主要藉由專門處理語音訊號的 軟體Cool Edit 2000，由於它的功能能輕易的輸入的語音訊號、存檔、分 割與預覽，如此便可以更省時的處理漏水音訊號。

（三）取樣頻率（Sample rate）

每一秒鐘所擷取之訊號點數即為取樣頻率( f_s)，而其倒數即為取樣 周期(t)。取樣頻率之設定與吾人欲擷取訊號之最大頻率有關，若所須 分析之漏水聲波的頻寬為 f_A，則根據取樣定理之規定，取樣頻率(1 t(Hz))

至少須為訊號之最大頻率的2 倍，方可保留原始資料的頻率內涵，以避

免聲波中高頻反應被誤以為低頻反應的混淆情形（aliasing）。取樣周期 可依4.1式計算：

fA

t 2

 1

 （4.1）

通常自來水管漏水處所產生聲波頻率介於 100～2500Hz，因此本研究將依 Cool edit 2000 程式內預設最小取樣率設定為 6000 Hz。

圖 4.4Cool Edit2000 之取樣頻率及解析度設定選項畫面

（四）快速傅利葉轉換（Fast Fourier Transform, FFT）

在科學或工程的研究中，以傅利葉轉換為基礎進行訊號處理與分析的 應用最為常見，其可將時間域的歷時訊號轉換為頻率域的頻譜圖

(spectrum)，俾便瞭解訊號的頻率內涵。簡言之，傅利葉轉換即是將訊號(如 振動或聲波訊號)分解成許多不同頻率的正弦波之和，可將時間序列上之函 數x(t)轉換成頻率域之函數X( f)，或將頻率域之函數X( f)逆轉換成時間序

列上之函數x(t)，其數學積分公式定義如下：

以便將連續時間之傅利葉轉換修正為離散傅利葉轉換(Discrete Fourier Transform，DFT)的型式： 當多的時間，因此1965年Codey與Tukey 發表了一系列快速傅利葉轉換 的論文，主要內容為能提升傅利葉變換計算效率的方法，其計算時間正 比於

n log

遂大幅提升了傅利葉轉換之計算效率。

（五）取窗法（Bendat J.S. and Piersol A.G.,2000）

有限頻寬訊號通常具有無限時寬，惟進行傅利葉轉換時僅能選取有 限時間的訊號，實際上可視為將該時間訊號乘上一個視窗函數進行分段 或稱為取窗。視窗函數之選擇將會影響分析結果，若視窗函數之頻譜具 有主瓣極窄，旁瓣極小之特性，即信號頻域能量集中在主瓣內，則可避 免因訊號取窗或分段所引起之其它頻率成份的干擾，可有效降低誤差 值。圖4.5為Hanning、Flat top及Uniform 視窗曲線，由於現實環境之波 動訊號通常為週期訊號及隨機訊號組合而成，因此本研究將採用Hanning 視窗可緩和輸入訊號兩端之振幅，以便使得訊號呈現週期函數的形式。

圖 4.5 常用的視窗函數（王彥博、鍾立來、李建良，2003）

圖 4.6 Cool Edit2000 之頻譜分析筆數及視窗選項畫面

（六）平均均方根振幅（Average RMS Power）

漏水是一種長期、穩定的聲波狀態，進行歷時分析時可先將整段測 錄的聲波中受人、車等外界干擾所造成之突波去除，僅擷取穩定之聲波 進行歷時資料所測的相對振幅值之平均均方根計算，將有助於瞭解聲波 相對振幅的大小差異（圖4.7）。

圖 4.7 Cool Edit2000 之聲波統計分析選項畫面

（七）頻譜分析（frequency spectra）

對於聲波訊號的性質研究，可先由觀察其波形之變化來著手，但是一 般訊號之波形多是雜亂變化的，因此僅以波形來分析聲波訊號的性質已難 以完全分辨其差異，利用快速傅利葉轉換的方法（FFT＝1024pts），可將 一個訊號所含各次諧波強度展示出來，使兩測點聲波的訊號特徵易於分析 比較。

（八）拐角頻率（corner frequency）

聲波頻譜圖可以依照其波動型態找出三個頻譜參數：低頻高度（Q）、

拐角頻率（ f₀）及高頻衰減斜率（）來描述，如圖4.8所示，隨頻率的增 加，信號的波動趨勢率會在某點之後突然作很大的變化，這種低頻趨勢及 高頻趨勢出現交點時，其對應頻率稱之為拐角頻率。

本文研究自來水漏水現像為一種穩定且持續的聲波特性，因此對於現 地測錄所得各式聲音（包含：漏水音、管壓流動聲及其他雜音等）經過頻 譜分析後，漏水聲波於低頻與高頻間必展現出一較大頻譜能量，利用低頻 高度與高頻衰減率來找出此特徵頻率及對應尖峰振幅，將可提供檢測人員 更精確的判斷分析。

圖 4.8 頻譜參數圖（黃秀霞、梁延剛，2002）