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第五節 溶液的沸點上升與凝固點下降
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1. D 2. (1) 250；(2) 500 3. B 4. 102.9 mm-Hg 5. (1) 800 mm-Hg；(2) 0.84；(3) CD 6. 782；0.0105 7. CD 8. D 9. C 10. B 11. CDE 12. BCE
第五節 溶液的沸點上升與凝固點下降
一、溶液的沸點上升：
1. 溶劑中溶有不揮發性的溶質時，溶液的蒸氣壓較純溶劑為 ，其蒸氣壓下降量 P P x0
質 ，故溶液中所含的溶質的量(指莫耳分率)愈多，蒸氣壓降得愈多。
2.【公式】 Tb K mb
(1)Kb：莫耳沸點上升常數，與溶劑種類有關，與溶質種類無關，對水而言Kb＝ (2)本公式適用於：(a)非揮發、(b)非電解質、(c)稀薄溶液。
(3)如溶質為揮發性時：溶液的沸點，通常介於成分沸點之間。
(4)可用於求溶質分子量。
二、溶液的凝固點下降：
1. 溶劑中溶有溶質時，溶液的凝固點比純溶劑低。
2.【公式】Tf K mf
(1)Kf 稱為莫耳凝固點下降常數，與溶劑有關，與溶質種類無關。水的Kf 為_ __
(2)本公式適用於：(a)揮發與非揮發皆可、(b)非電解質、(c)稀薄溶液 (3)可用於求溶質分子量。
三、有二種或二種以上的溶質 1.. Tf K mf( 1m2...)
1 2
( ...)
b b
T K m m
2.. 若為電解質 Tf K m if( 1 1m i2 2...)
【範例 1】
1 m C H O6 12 6(aq)及1 m C H O12 22 11(aq)之b.p.＝ ℃，f.p.＝ ℃。
Ans
： 100.52 ； -1.86
【範例 2】
在1 atm 時，純水沸點＝ ℃，1 m 糖水沸點＝ ℃，加水稀釋糖水時，沸點如何改變？
，又凝固點如何改變？ 。
Ans
： 100 ； 100.52 ；下降；上升
【範例 3】
在1 atm 時 1 m C H OH2 5 (aq)沸點範圍為 ，加水稀釋時，沸點如何改變？
，又凝固點如何改變？
Ans
： 78 ～ 100 ℃ ；上升； 上升
【範例 4】
1 m 糖水在 100℃時蒸氣壓＝ mm-Hg，在 ℃時蒸氣壓為 1 atm，如何使 1 m 糖水在 100℃時沸騰？
Ans
： 7 46.6 ； 100.52 外壓降為 746.6mm-Hg
【範例 5】
設9.175 mg 樟腦丸溶有 0.525 mg 某化合物，其熔點下降 6.4℃，試求此化合物之分子量？
(Kf 樟腦＝40.0)
Ans
： 357.6
【範例 6】
樟腦之莫耳凝固點下降常數為40℃，某化合物 A 克溶於樟腦 B 克後，所得溶液之凝固點下 降度數為t℃，此化合物之分子量等於？
A 4 104 A
B 4 104 B
C 4 103 A
D 4 103 A
E 40 Bt B t A t B t A t A
Ans ： (A)
【例題 7】
當0.412 克之萘(C H10 8)溶於 20.00 克之樟腦中，溶液之凝固點降低 6.5℃，由此試算出樟腦之 莫耳凝固點下降常數為 ℃/m。
Ans ： 40.6
【範例 8】
某甘油水溶液，其莫耳分率為0.05，該溶液凝固點應在下列那一個溫度範圍？
(A) 0℃～0.1℃ (B)－0.1℃～0.5℃ (C)－0.5℃～－1℃ (D)－5℃以下。
Ans ： (D)
【範例 9】
尿素(NH CONH2 2) 2.6 克溶在 50.0 克水中，求：
(1)在 1 大氣壓時，該溶液的沸點和凝固點各若干？
(2) 100℃之蒸氣壓為若干？
Ans
： (1)b.p. 100.45 ℃ 、 m.p. -1.62 ℃ ； (2)748mm-Hg
【範例 10】
乙二醇(分子量＝62)是一種抗凍劑，若要使 6.00 公斤的水在－3.72℃時不凍結，則至少需要 加入若干克乙二醇？(水的Kf ＝1.86)
Ans
： 744g
【範例 11】
葡萄糖晶體(C6H12O6．H2O) 49.5 g 溶於 200 g 水中，求其沸點。
Ans ： 100.64 ℃
【範例 12】
利用100 克水中溶解 1.8 克的C H O6 12 6與1.84 g 之C H OH3 5( )3，試求在1 大氣壓下溶液之沸點 與凝固點。
Ans
： b.p. 100.156 ℃ 、 m.p. -0.558 ℃
【範例 13】
將46％之甘油(C H OH3 5( )3)水溶液 200 g 加水 200 克後再溶入 68.4 克蔗糖，則凝固點為若干？
Ans
： -7.25 ℃
【範例 14】
葡萄糖12.00 克溶於水 100 克，其沸點為 100.34℃，試求葡萄糖的分子量？又溶液的凝固點 若干？
Ans
： 183.5 ； -1.22 ℃
【範例 15】
葡萄糖(C H O6 12 6)3.60 克溶於 100 g 水所形成的溶液與純水的沸點相差 0.104℃，蔗糖若干克 溶於200 克水的溶液與純水的沸點相差 0.052℃，該蔗糖溶液中應含蔗糖若干克？
Ans
330 340 350 360 352
(1) 表示什麼意義？
Ans
： (1)D ； (2)C
【範例 21】
同溫時，有一杯葡萄糖水溶液及一杯蔗糖水溶液共置於一密閉容器中，當達成平衡時，兩燒 杯水溶液具有相同之蒸氣壓，則：
(A)兩杯溶液之體積莫耳濃度相等 (B)兩杯溶液之莫耳分率濃度相同 (C)兩杯溶液有相同之沸點 (D)葡萄糖的溶液凝固點較蔗糖溶液為高 (E)葡萄糖溶液重量百分率濃度較蔗糖溶液為大。
Ans
： (B)(C)
【範例 22】
將以苯為溶劑之甲、乙二杯溶液並置於密閉容器中，當二溶液在t℃時，容器中苯之蒸氣達 平衡後，分析其組成而知每100 克甲溶液含 1.28 克之萘(C H10 8)，100 克之乙溶液含 2.00 克之 某有機化合物X。（設在此溫度萘及 X 物均為非揮發性，且甲、乙均為理想溶液）則：
(A)甲與乙溶液之重量百分率濃度相同 (B)甲與乙溶液之重量莫耳濃度相同 (C)甲與乙溶液之凝固點相同 (D) X 之分子量約為 200
(E) X 之分子量約為 128
Ans
： (B)(C)(D)
【範例 23】
取3.60 克葡萄糖溶於 500 克的水中，測得溶液的凝固點為－0.0744℃，若將此溶液繼續冷卻，
當溫度降至－0.372℃時，葡萄糖尚未結晶析出，則約可得到固體冰多少克重？
Ans
： 400g
【範例 24】
已知純質A 與純質 B 的正常沸點為 tA℃及 tB℃且 tA＞tB，則下列敘述中正確者為？
(A)在 1 atm 下沸騰時，兩者之蒸氣壓相等
(B)若欲使純質 A 在 tB℃沸騰，純質 B 在 tA℃沸騰，則兩純質液面所施壓力 A＜B (C)莫耳汽化熱 A＞B
(D)在 tB℃時之飽和蒸氣壓 A＞B
(E)兩純質之沸點均隨加熱時間之增加而維持不變。
Ans
： (A)(B)(C)(E)
【範例 25】
含蔗糖之稀薄水溶液在25℃時之蒸氣壓為 23.45 mm-Hg，而純水在此溫度的蒸氣壓為 23.76 mm-Hg，試求：
(1)此溶液在 100℃蒸氣壓若干？
(2)該溶液的重量莫耳濃度？
(3)此蔗糖水溶液的正常沸點及凝固點各為若干℃？
Ans
： (1)750mm-Hg ； (2)0.73m ； (3)100.38 ℃ 、 -1.36 ℃
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1. 溶液中含有不揮發性溶質時，會造成何種現象？
(m p. .表凝固點，b p. .表沸點，P表溶液蒸氣壓)
(A) m p. .升高，b p. .及P降低 (B) m p. .降低，b p. .及P升高 (C)皆升高 (D) m p. .及P降低，b p. .升高 (E) b p. .降低，m p. .及P升高。
2. 分子量為 144 的某非揮發性，非電解質 0.7208 克溶於 100 克的乙醇中，測得該溶液之沸點 比乙醇高0.061℃，則乙醇的莫耳沸點上升常數為？
(A) 0.86 (B) 1.2 (C) 1.36 (D) 0.5 ℃/ m。
3. 同重量的下列物質作為抗凍劑，那一種最有效？
(A)甘油 (B)乙二醇 (C)葡萄糖 (D)蔗糖。
4. 寒帶冬季道路積雪，常灑鹽以除雪之原因是？
(A)鹽溶解時放熱，使冰雪熔化 (B)使水溶液的凝固點下降,雪易熔化成水 (C)增加接觸表面積，可增加雪的溶化速率 (D)鹽可吸收水分，使路面變乾。
5. 利用溶液沸點上升及凝固點下降公式，求溶質分子量時所用之溶劑，理論上 選用何者最佳？
(A)水(Kb＝0.52，Kf ＝1.86 ) (B)苯(Kb＝2.5，Kf ＝5.12 )
(C)酚(Kb＝3.56，Kf ＝4.7 ) (D)氯仿(Kb＝3.63，Kf ＝7.3) 。
6. 右圖：是不揮發性溶質所成之蒸氣壓曲線圖，則下列敘述正確者？
(A) a 為純溶劑時，則 b、c 為溶液，且 b 之濃度較大 (B)沸點高低為 a ＞ b ＞ c
(C) b 為純溶劑時，則 a、c 為溶液，且 c 之濃度較大 (D) a 為純溶劑時，則 b、c 為溶液，且 c 之濃度較大。
7. 有甲、乙、丙三種非揮發性的非電解質，各自配製成 三種不同濃度的水溶液，並測定其凝固點。再以所得
凝固點的溫度與對應濃度作圖，如右圖所示。 甲乙
凝固點 -1 -2-3
試問甲、乙、丙三種化合物分子量的大小順序為何？
(A)甲＞乙＞丙 (B)乙＞甲＞丙 (C)丙＞乙＞甲 (D)甲＝乙＝丙。
8. 今有甘油(分子量＝92)及蔗糖(分子量＝342)的水溶液,二者之凝固點相同，
下列敘述何者錯誤？
(A) 1 atm 時，兩者之沸點相同 (B)兩者之重量莫耳濃度相同
(C)蔗糖之重量百分率濃度比甘油大 (D)蔗糖之莫耳分率大於甘油之莫耳分率。
9. 於 57℃時純水蒸氣壓 150 mmHg，若於水中置入尿素後，溶液之蒸汽壓在 57℃為 145 mmHg
(1)此溶液之重量莫耳濃度為若干？
(2)此溶液之重量百分率濃度為何？
(3)此溶液在一大氣壓下凝固點為何？
10. 下列有關凝固點和沸點的敘述，何者錯誤？
(A)在沸點時，液體的蒸氣壓與大氣壓力相等 (B)溶質的分子量愈大，溶液的沸點愈高
(C) 1 m 的氯化鈉水溶液的凝固點比 1 m 的蔗糖水溶液的凝固點低 (D)在雪地上灑鹽可以降低水的凝固點。
11. 下列物質溶在 1 kg 水中所成溶液沸點最低者？
(A) 10 克NaCl (B) 10 克CaCl2 (C) 10 克(NH2 2) CO (D) 40 克葡萄糖 (E) 40 克蔗糖。
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1. D 2. B 3. B 4. B 5. D 6. D 7. A 8. D 9. 1.92、10.3％、-3.57℃ 10. B 11. E