第三章 提高系統效能之演算法
3.2 演算法之優缺點
在探討演算法的優缺點之前，先解釋何謂最佳的配對關係，所謂有最佳的配對關 係是指配對後的吞吐量為最大。如(3-5)式所示：
A B C D E F
Buffer status 16 4 4 16 8 16
AC EF BD
Transmission time 2 2 2.3
(3-5)
throughput O O
(3-8)
throughput O
⋅
式大於2Rmax是矛盾的。藉由反證法的證明，可以得到一個結論，就是任一種配對關係 的吞吐量大小不會超過2Rmax。所以最佳的配對，兩個使用者間的關係必須有(3-5)式中 的關係。知道最佳配對的關係後，分別以最大總和速率、最小時間差、最大平均吞吐量 三種演算法所找出的配對和(3-5)式做比較，辨別是否接近(3-5)中的配對關係，並且從當 中的差距來說明三種演算法的優缺點。
最大總和速率的優點為，不需要複雜的計算，從(3-1)式可以觀察到，AP 只需要將 兩個使用者子載波上最小的 SINR 所對應的資料速率相加即可，也不需要如同
PSM-MIMO/OFDM 去計算子載波上通道載量的大小，所以算是三種演算法中較簡單的。
它的缺點為，要找到一組配對有(3-5)式中的關係較不容易，主要是因為演算法沒 有考慮緩衝區裡的封包數，配對後的兩個使用者封包數就不會相同或是接近。另一方 面，資料速率相加最大時，兩個資料速率不一定相等，也不一定是最大的資料速率，因 此算是三種演算法中，所找的配對關係距離(3-5)式最大的。
最小時間差的優點為，不會造成空間自由度的浪費，也就是當兩個使用者的資料 傳輸時間差距最小時，AP 的兩根天線處在閒置的時間最小，讓兩根天線盡可能的無時 無刻和兩個使用者同時做上載連結或下載連結。
此演算法找到的配對會有如(3-13)式的關係，使用者 i 的資料速率大小等於使用者
j 的資料速率或是彼此接近，使用者 i 在緩衝區的封包數等於使用者 j 緩衝區的封包數或 是彼此接近，但是資料速率卻不一定是最大的，所以配對關係和(3-5)式仍然有一些差 距，然而可以找到和(3-5)式中的配對關係的機會，相較於最大總和速率演算法，會較大。
(3-13)
此演算法的另一個缺點為，當找到的配對關係如(3-14)式時，雖然此配對的資料傳 輸時間差距為零，但是吞吐量卻是較差，無法達到如(3-5)式的最大吞吐量。
(3-14)
最大平均吞吐量的優點為，找配對的原則就是根據每一組配對的吞吐量的大小去 做選擇，吞吐量越接近2Rmax越好，因此選擇配對的原則跟吞吐量有直接的關係。選擇 後的配對，相較於前兩種演算法，可以有較大的吞吐量，增加系統的多使用者的多樣性 增益。而它的缺點為，和前兩的演算法相比較下，計算上較為複雜。
j i j i
j i j i
O O O O
R R R R
≅
=
≅
=
;
;
j i j i j i j
i R R O O
O O R
R = , ≠ , ≠