O D
1 2
3 4
5 6
圖 3.6 範例路網圖
本段將以圖 3.6 之路網進行範例演練，此路網中所有路段成本皆為 1，並設定 α=0.3、β=0.6、ω=1、K=3、∆ =0.5、max Φmax=0.5
Iteration 1: 產生最短路徑 A1 = ( O, 3, 4, D)，成本為 3 Iteration 2: 針對 A1上的每一個點檢查
1、 i=1，針對第一個點 O，檢查 11是否與(11)相同，由於此點與最短路徑的第 一個點相同皆為 O，將下一路段(O,3)成本設定為無限大。(步驟 A)
2、 檢查是否需預先刪除下一路段，防止重複：dO,3 / C1 = 0.33，大於α，f = O。
(步驟 B)
3、 檢查下一個節點 4：(dO,3 + d3,4)/ C1= 0.66 ，已大於β，g = 4，令 O 到 4 之間的路段成本為無限大，共刪除(O,3)、(3,4)兩個路段。(步驟 C) 4、 計算從O 到 D 的最短路徑為A =(O,1,2,D)，成本為 3。(步驟 D) 11 5、 計算與A0的相似度為O = MAX( S(A11 0,A ))= 0。(步驟 E) 11
6、 檢查此路徑與最短路徑的成本差距為 0，重疊度為 0，滿足限制，將此路 徑加入候選路徑集合 B 中，結束 i=1 的運算。(步驟 F)
7、 i=2，針對第二個點 3，仿照步驟(A)到步驟(E)，令路段(3,4)的成本為無限 大，計算 3 到 D 的最短路徑，加上(O,3,4)為A =(O,3,4,2,D)，成本為 4，與21 A1的相似度為O =1，與最短路徑的成本差距為 0.33，重疊度為 0.33，滿12 足限制加入候選路徑集合 B 中。(步驟 A~F)
8、 i=3，針對第三個點 4，仿照步驟(A)到步驟(E)，令路段(4,D)的成本為無限 大，計算 4 到 D 的最短路徑，加上(O,3)為A = (O,3,1,2,D)，成本為 4，與31
A1的相似度為O =2，與最短路徑的成本差距為 0.33，重疊度為 0.66，未31
18
-滿足限制，刪除此路徑。(步驟 A~F)
9、 此路徑上所有可分岔的點皆已完成，從B 中的所有候選路徑裡，選出路徑
1
A = (O,1,2,D)，使得(成本+ω*相似度) = 3，與其他路徑相比最小，為第二1
條路徑：A2。(步驟 G)
Iteration 3: 針對 A2上的每一個點檢查
1、 針對第一個點O，根據 A1， 將(O,3)、(3,4)路段成本設為無限大；跟據 A2， 將(O,1)、(1,2)路段成本設為無限大，計算 O 到 D 的最短路徑為
2
A =(O,5,6,D)，成本為 3，與 A1 1、A2的最大相似度為O =0，與最短路徑的12 成本差距為 0，重疊度為 0，滿足限制，加入候選路徑集合 B 中。(步驟 A~F)
2、 針對第二個點 1，根據 A2，將(1,2)路段，計算 1 到 D 的最短路徑加上(O,1) 為A =(O,1,3,4,D)，成本為 4，與 A22 1、A2的最大相似度為O =2，與最短路22 徑的成本差距為 0.33，重疊度為 0.66，未滿足限制，刪除路徑。(步驟 A~F) 3、 針對第三個點 2，根據A2，將(2,D)路段成本設為無限大，計算 2 到 D 的
最短路徑加上(O,1,2)為A =(O,1,2,4,D)，成本為 4，與 A32 1、A2的最大相似 度為O =2，與最短路徑的成本差距為 0.33，重疊度為 0.66，未滿足限制，32 刪除路徑。(步驟 A~F)
4、 從B 中的所有候選路徑裡，選出路徑A = (O,5,6,D)，使得(路徑成本+ω*12 相似度) = 3，與其他路徑相比最小，為第三條路徑：A3。(步驟 G)
5、 演算結束，取得三條路徑A0 =(O,3,4,D)、A1 = (O,1,2,D)、A2 = (O,5,6,D)，
平均路徑長度為 3，平均最大重疊度為 0。(步驟 H)
四、數值實驗
本研究所提出的具差異性 k 條替代道路演算法已進行一系列的數值實驗證明其可用 性，實驗內容包括：
1. 新演算法的參數敏感度分析
2. 新的演算法所花費的 CPU 時間與已知演算法相比較 3. 新的演算法與已知演算法產生的路徑品質相比較
4. 對於演算法進行繞道、重疊限制與網路規模的敏感度分析
實驗的對象包括限制 k 條最短路徑法以及懲罰法。實驗流程圖如圖 4.1：
圖 4.1 數值實驗流程圖
數值實驗中首先將進行新演算法的參數敏感度分析，藉以求得適用之參數以供後續 實驗中使用。第二步驟中將以新竹市路網為例，比較各演算法在不同測試情境下的求解 速度與品質表現。最後則將實驗拓展到不同的路網規模中，比較演算法的求解能力。
由於懲罰法無法對限制條件進行處理，因此在演算法的比較中，運用出局法則(Strike Out Rule, Zijpp, 2005)來執行懲罰法。出局法則乃是在懲罰法產生第r 條路徑時，檢查其 是否滿足限制條件。若此路徑滿足限制則加入可行解集合，直到可行解的數量等於 k，
或是運算時間超過預設的限制即停止演算。詳細演算流程如圖 4.2 所示：
防止路徑重複參數敏感度分析
求解速度分析 求解品質分析
路網規模比較
測試情境分析
20
-i=1, r=1
產生第r條最短路徑
CPU_IPM(i) = CPU
i=K?