激振器振動訊號測試

4.1 激振器振動訊號測試

本文首先考慮 1.0m 距離而且攝影機之焦距也調到 1.0m 的狀態，

背景為白色、攝影機取樣頻率 116Hz、振盪器輸入頻率為 40Hz 為例，

所收集到的灰階累加值和加速規之原始數據繪於圖 4.1a 和 4.1b。

圖 4.2a 的灰階值累加法為使用第(21)式使用正方型區間內各像素 之灰階值的和，圖 4.2b 為使用第(22)式三角型區間內各像素之灰階值 的和。圖 4.1a-b 中的粗實線是使用疊代式高斯平滑法，疊代次數 126 次，疊代平滑參數為 0.1 秒所濾出的平滑線(包括低頻和趨勢線)。原 數據減去平滑線即為高頻數據。從兩端往內找到高頻數據之零點後，

捨去零點之外的數據，經使用三次單調式分段內插公式重新分布為均 勻數據點後，再作奇函數外插，最後用快速傅立葉轉換(FFT)求得傅 立葉正弦頻譜。對應於圖 4.1a 和圖 4.1b 的影像數據及加速規數據的 頻譜，依次為圖 4.3a 和圖 4.3b。從這兩圖可以讀出主頻分別是 40.51Hz 和 40.50Ｈz。若以加速規數據為標準，則表示影像數據的主頻解析誤 差約為 0.01Hz，算是正確地捕捉到主頻。第一倍頻的振幅較主頻之 振 幅 約 小 於 1/3 倍 ， 其 頻 率 值 約 為 81.02Hz( 加 速 規 數 據 約 為 81.01Hz)，也很準確。由於許多其他的影像數據(不同的振盪器輸入頻

這些是實驗室所在之大樓振動數據，但需要進一步驗證。這些振動的 振幅即使極為微小，但光源在室內多次反射後，會放大這些振動訊 息，所以可以被影像數據蒐及系統所捕捉到。有趣的是第 2 倍頻之 120Hz 被折疊波效應解析成 110.74Hz，其折疊頻之解析功能經過適度 簡化後可寫成下面兩式。若波組之折疊頻率頻率 x 落在 116 至 232Hz 可得到約 70Hz。第四倍頻（約 29.5Hz）看不清楚，但第五倍頻被折 疊成約 11Hz 則可以看出來。

型區域的偏差計算法可以明確的捕捉到倍頻和折疊頻，但正方型區域 計算偏差值的方法較差。

當高速攝影機和激振器的距離縮短為 0.6m 時，所得到的影像數 據使用第(22),(21),(23)及(24)式的公式計算出的頻譜圖，依次繪於圖 4.5a-d 之中。比較圖 4.5a 和圖 4.3a，除了雜訊略增，可見輸入之折疊 頻(70Hz)未能捕捉到，折疊頻 110.7Hz 和大樓倍頻 112Hz 兩個波重疊 為複合波。倒是大樓振動之兩個倍頻(72H 和 96Hz)可以清楚看出來。

使用第（21）式的正方形區域之圖 4.5b 無法凸顯出主頻，這比三角 形區域之圖 4.5a 和使用偏差值之圖 4.5c 和 4.5d 都差。倒是可以清楚 的看出 24Hz、32Hz 和 104Hz 等大樓倍頻，這是其他三圖所不及之處。

整體來說，因為高速攝影機和激振器的距離近，所以大樓振盪訊息清 楚的捕捉到了，但對激振器之輸入主倍頻之解析能力略降。但是用數 據偏差(sample deviation)的計算法可以補救一些缺陷。

將高速攝影機和激振器的距離增加為 2 和 3m 後，對應的圖貼在 圖 4.6a-d 和圖 4.7a-d 之中。和前面的圖仔細比較後，可見距離增加後 有下列的現象：雜訊隨距離之增加而增大；主頻解析能力可能逐漸變 差；倍頻之解析能力則迅速劣化；當失焦情形不嚴重時，使用數據偏 差值計算可以補救主頻的解析能力等等。

在相同的條件但輸入主頻的頻率為 70Hz 時，對應到圖 4.3a 和圖

4.4c-d、圖 4.5a-d 乃至圖 4.7a-d，所得到的頻譜圖可從圖 4.8a-d 乃至 圖 4.11a-d 看到。使用三角形區域內之灰階平均值的圖 4.8a 顯示主頻 在 68.39Hz(加速規數據為 69.90Hz，誤差約-1.52Hz)。因為第一倍頻 超出 116Hz 之解析範圍故被折疊成為 89.00 Hz，第二倍頻則解析成為 21.5Hz(但圖 4.8a 未能解析出來)。大樓的振動主頻 8Hz 以及 16、88、

和 112Hz 等幾個倍頻可以讀出。

使用正方形區域內之灰階平均值的圖 4.8b 之主頻解析能力很 好，其他第一和第二輸入倍頻都可以解析到，這點比圖 4.8a 還好。

大樓振動的主倍頻也解析得不錯。其他兩個使用灰階之偏差值計算影 像的圖 4.8c-d 的輸入主頻解析能力也不錯。使用三角形區域之灰階值 偏差量的圖 4.8c 圖可以解析到 89Hz 的第一倍頻，但大樓振動之主倍 頻的解析能力不佳。至於使用正方形計算灰階偏差值之圖 4.8d 則不 能解析到 89Hz 的第一倍頻，大樓振動之主倍頻的解析能力也很差。

輸入主頻的頻率為 70Hz 焦距為 1m 但攝影機和激振器之距離為 0.6m 的的頻譜圖顯示餘圖 4.9a-d 之中。使用三角形區域內之灰階平 均值的圖 4.9a 顯示 69.13Hz 主頻解析得還不錯。但第一倍頻(93.00 Hz) 和第二倍頻(23Hz)解析的較差，幸好還能辨識出來。大樓的振動主頻 8Hz 以及 16、和 112Hz 等幾個倍頻可以讀出，88Hz 之倍頻看不清楚，

但 96Hz 之倍頻則很清楚。最後這點和圖 4.8a 不同可能是量測時間不

同之故。

使用正方形區域內之灰階平均值的圖 4.9b 之主頻解析能力不 佳，這點和圖 4.8b 相似。其他第一和第二輸入倍頻都可以解析到，

大樓振動的主倍頻也解析得不錯，和圖 4.9a 差異不大。其他兩個使 用灰階之偏差值計算影像的圖 4.8c-d 的輸入主頻解析能力也不錯，也 可以解析到第一和第二輸入倍頻。使用三角形區域之灰階值偏差量的 圖 4.9c 圖可以解析大樓振動的 24Hz 之第二倍頻和 112Hz 倍頻，但大 樓振動之主頻和其它倍頻的解析能力不佳。至於使用正方形計算灰階 偏差值之圖 4.9d 之輸入主倍頻解析，比圖 4.9c 差一些。但除了 112Hz 之倍頻，此種使用正方形區域的灰階偏差值之計算法，則不能解析其 他之大樓振動主倍頻。

圖 4.10a-d 顯示輸入主頻的頻率為 70Hz 焦距為 1m 但攝影機和激 振器之距離為 2m 的的頻譜圖。使用三角形區域內之灰階平均值的圖 4.10a 顯示 69.77Hz 主頻解析得還不錯。但第一倍頻(92.00 Hz)不突 出，第二倍頻(23Hz)可以解析出來。大樓的振動主頻 8Hz 看不清楚，

16 和 112Hz 等兩個倍頻可以讀出，96Hz 之倍頻則勉強可看出來。

使用正方形區域內之灰階平均值的圖 4.10b 之主頻解析能力不 佳，這點和圖 4.8b 及圖 4.9b 相似。其他第一和第二輸入倍頻都不清 楚，除了 16 和 112Hz 倍頻，大樓振動的主頻和倍頻都解析不到。其

他兩個使用灰階之偏差值計算影像的圖 4.10c-d 的輸入主頻解析能力 不錯，但第一和第二輸入倍頻無法解讀。可能式雜訊太強，只能解析 到大樓振動的主頻，其它倍頻都不清晰。

當高速攝影機和激振器的距離增加到 3m 時的結果，可從圖 4.11a-d 看出雜訊比圖 4.10a-d 更增強了，這是因為焦距 1m 和距離差 異還蠻大的緣故。使用三角形區域內之灰階平均值的圖 4.11a 顯示 69.93Hz 主頻解析得還不錯。但第一倍頻(92.00 Hz)和第二倍頻(23Hz) 都不能解析出來。大樓的振動主倍頻 8、16 和 112Hz 等兩個倍頻可 以讀出，其他倍頻則看不清楚。

使用正方形區域內之灰階平均值的圖 4.11b 之輸入主倍頻解析能 力都很差，這點比和圖 4.8b、圖 4.9b 及圖 4.10b 差多了。大樓振動的 主頻和倍頻 8、16 和 112Hz 倍頻可以解析到，但其他大樓振動主倍 頻都解析不到。其他兩個使用灰階之偏差值計算影像的圖 4.11c-d 的 輸入主頻解析能力不錯，但第一和第二輸入倍頻和大樓振動訊息無法 解讀。

以上的討論顯示，使用不同的計算區域和灰階值數據計算方法，

以三角型區域的灰階平均值計算法最可靠，以正方形區域的灰階平均 值計算法，在高速攝影機聚焦良好時，未能保證輸入主頻的凸顯，也 無法保證在聚焦不良時，能夠捕捉到輸入主頻。但整體來說，使用正

方形區域的灰階偏差值計算法比正方形區域內算平均值法好一些，特 別是關於大樓振動主倍頻訊息的捕捉能力。使用三角形和正方形區域 計算灰階偏差值的計算法，都能夠穩定的捕捉並凸顯出輸入主頻訊 息。因為，四種計算法都沒有完美的表現，所以四種方法應該使用互 補方式使用之。四種計算法都顯示，捕捉輸入主倍頻和大樓振動主倍 頻的能力，會隨著焦距和距離之差異的增加而劣化。也就是說，高速 攝影機失焦時，使用影像數據解析目標物之振動訊息的能力會下降。

當實際應用時，應該是盡量調到聚焦良好的狀況比較好。這些數據同 時也顯示，即使在失焦嚴重時，對最重要的輸入主頻之捕捉，還是可 以透過頻譜數據互補的方式圓滿成任務。

本文的激振器之數據和學長過往的研究說明，當外在光源或照明 度足夠時，則使用高速攝影機可以捕捉到運轉中的系統之主要震動訊 息。但這種系統在夜間且無法提供足夠之照明條件之下，是無法應用 的，其原因是因為目標物本身沒有光源。近年來極為省電的液晶(LED) 光源，本身可以和供電系統以及太陽能板之發電系統結合，在緊急時 長時間的提供主動光源來當做照明設備。換句話說，上述的缺點，有 機會用這種主動光源做為輔助工具，以達到在夜間或陰暗天氣照明度 不足時，保持捕捉重要振動訊息之能力。因此下節將討論，使用 LED 燈配合函數產生器提供之正弦波訊息，測試本文之影像數據蒐集系統

的功能。