遙控直升機振動之實例應用

本文在此進行拍攝固定在桌面上且運轉中之直升機，以驗證影像 數據收集系統的實用性。量測數據實使用白色背景，直升機上貼以會 有十字黑線之白色紙片(見圖 2.13)。而高速攝影機焦距為 0.7m，取樣 速率為 90fps，直升機和高速攝影機的距離為 0.7 和 1m。因為電動遙 控直升機的狀態很好，正常運轉狀態之下的振動幅度極小，雖然影像 數據可以得到許多資訊，但當作參考數據的加速規無法取得有用的數 據。故本文此實驗將其一片主旋翼反裝以破壞其平衡性，從而加大其 振動幅度，以便加速規可以量到數據。

在 90fps 的取樣速率之結果的頻譜圖上，一共列了五個圖於圖 4.15a-e，依次是三角型區域內的灰階平均值數據、正方形區域內的灰

階平均值數據、三角型區域內的灰階偏差值數據、正方形區域內的灰 階偏差值數據、和同步取得的加速規數據等。從加速規頻譜可以讀出 一個主頻的頻率為 11.42Hz，其他的波組並不突出。使用三角型區域 內的灰階平均值頻譜上可讀出一個主頻波組 11.43Hz，其第一和第二 倍頻的數據分別是 22.90 和 33.47Hz 等。在這些主頻之倍頻附近，可 以發現許多的顯著波組，其頻率分別為 9.86(90.14)、10.92(89.08)、

21.18(78.82)、32.66(67.34)、44.19(134.19)、及 44.84(45.16)Hz 等。它 們依次和其頻率相近的主倍頻之差異大約在 1 至 2Hz 之間。從其他 的三種不同計算法可以得到極為相近的頻率值。

將取樣速率增加到 110fps，並依據前述方法取得頻譜數據。圖 4.16a-e 繪出對應到圖 4.15a-e 的五張頻譜圖，此時加速規數據(圖 4.16e) 讀出的主頻頻率是 11.46Hz。圖 4.16a 的主頻為 11.46Hz，第一、二、

和三倍頻的數據分別是 22.90、34.37、45.60Hz 等。其他的顯著波組，

其頻率分別為 5.24(104.76)、17.92(92.08)、29.39(80.61)、及 41.07 (68.93)Hz 等。它們依次和其頻率相近的主倍頻之差異大約在 4 至 5Hz 之間。從其他的 3 種不同計算法可以得到極為相近的頻率值。本圖的 主倍頻之頻率值和圖 4.15a 之對應主倍頻讀數相近，應該可以斷定是 物理波組。其他的顯著波組的頻率值，依次和圖 4.15a 之對應波組的 頻率明顯不同，表示他們是隨著取樣頻率而改變的，根據文獻[7-9]

的理論來看，應該是屬於折疊頻波組的頻率。從折疊波頻率計算的角 度來說，圖 4.15a 的波組之頻率為 9.86、10.92、21.18、32.66、及 44.19 及 44.84Hz 等，對應到的高頻依次應為 90.14、89.08、78.82、67.34、

134.19、及 45.16Hz 等。換句話說，應該是對應到第 7、7、6、5、11 及第 3 倍頻的折疊波組。前兩者應是第 7 倍頻的分叉波組。圖 4.16a 的波組之頻率為 5.24、17.92、29.39、及 41.07Hz 等，經折疊波頻率 公式計算後，對應到的頻率分別為 104.76、92.08、80.61、及 68.93Hz 等，即為第 8、7、6、及第 5 倍頻的折疊波組。

取樣速率為 120、150 和 220fps 的頻譜數據，對應到圖 4.16a-e 的五張頻譜圖，依次分別繪於圖 4.17a-e、4.18a-e、和 4.19a-e 之中。

三組圖中的加速規數據的主頻頻率分別是 11.41、11.41、11.71(另外 圖 4.19e 的兩個凸出頻組之頻率為 5.91、35.24)Hz。圖 4.17a 的主頻為 11.48Hz，第一、二、和三倍頻的數據分別是 22.77、34.20、45.64、

57.02Hz 等，這和圖 4.15a 及 4.16a 差不多。其他的顯著波組，其頻率 分別為 17.33(102.67)、28.71(91.29)、40.15(79.85)及 51.48(68.52)Hz 等。它們依次和其頻率相近的主倍頻之差異大約在 5 至 5.5Hz 之間，

這些應該是折疊頻。從其他的 3 種不同計算法可以得到極為相近的頻 率值。

圖 4.18a 的主頻為 11.42Hz(150fps)，第一、二、和三倍頻的數據

分別是 22.85、34.22、45.69、57.06、68.49Hz 等，這和圖 4.15a 及 4.16a 差 不 多 。 其 他 的 顯 著 波 組 ， 其 頻 率 分 別 為 57.97(92.03) 及 69.39(80.61)Hz 等。它們依次和其頻率相近的主倍頻之差異大約在 1Hz 左右，這也是折疊頻。從其他的 3 種不同計算法可以得到極為相 近的頻率值。

圖 4.19a 的主頻為 11.95Hz(220fps)，第一、二、和其他倍頻的數 據分別是 23.49、35.21、46.99、58.76、70.42、82.20、94.02、105.54Hz 等，這和圖 4.15a 及 4.16a 差不多。其他只有一組顯著波組，其頻率 是 102.42Hz，算是第 9 倍頻，頻率為 117.44Hz。它們依次和其頻率 相近的主倍頻之差異大約在 3Hz 左右。從其他的 3 種不同計算法可 以得到極為相近的頻率值。

當聚焦不良時(焦距為 0.7m 但距離是 1.0m)，使用 90fps 的取樣 速率之五個頻譜圖繪在圖 4.20a-e，依次是三角型區域內的灰階平均 值數據、正方形區域內的灰階平均值數據、三角型區域內的灰階偏 差值數據、正方形區域內的灰階偏差值數據、和同步取得的加速規 數據等。從加速規頻譜讀出的主頻的頻率為 11.66Hz，其他有一個較 突出的波組之頻率為 34.98Hz，相當於第 2 倍頻。使用三角型區域內 的灰階平均值頻譜上可讀出一個主頻波組 11.68Hz，其第一、和第二 倍頻的數據分別是 23.32 和 35.00Hz 等。在這些主頻之倍頻附近，可

以發現許多的顯著波組，其頻率分別為 19.93(70.07)、31.56(58.44)、

及 43.30(46.70)Hz 等。使用折疊波公式可以換算出 70.07、58.44、和 46.70Hz 等，相當於第 5、4、和 3 倍頻之頻率。從其他的 3 種不同計 算法可以得到極為相近的頻率值。

將取樣速率增加到 110fps，其結果繪在圖 4.21a-e(對應到圖 4.20a-e 的五張頻譜圖)，此時加速規數據(圖 4.21e)讀出的主頻頻率是 11.61Hz，有一個勉強算式波組的頻率為 34.78。圖 4.21a 的主頻為 11.62Hz，第一、二、和三倍頻的數據分別是 23.24、34.81、46.38Hz 等。有趣的是沒有其他顯著波組可以讀出。從其他的 3 種不同計算法 可以得到極為相近的頻率值。

當聚焦不良時，取樣速率為 120、150 和 220fps 的頻譜數據，

對應到圖 4.16a-e 的五張頻譜圖，依次分別繪於圖 4.22a-e、4.23a-e、

和 4.24a-e 之中。三組圖中的加速規數據的主頻頻率分別是 11.66、

11.61(有一組圖出的波組頻率為 34.82Hz)、11.71(另外的兩個凸出頻 組之頻率為 35.13、85.73Hz)Hz。圖 4.22a 的主頻為 11.65Hz，第一、

二、和三倍頻的數據分別是 23.30、34.90、46.45(不清楚)、58.05Hz 等，這和圖 4.15a 到 4.21a 差不多。此例並無其他的顯著波組。從其 他的 3 種不同計算法可以得到極為相近的頻率值。

圖 4.23a 的主頻為 11.66Hz(150fps)，第一、二、和三倍頻的數據

分別是 23.19、34.78、46.43、58.02、69.62Hz 等，這和圖 4.15a-4.22a 差不多。此時有一其他的顯著波組，其頻率為 68.60Hz，相當於 81.40Hz，算是第 6 倍頻。從其他的 3 種不同計算法可以得到極為相 近的頻率值。

圖 4.24a 的主頻為 11.72Hz(220fps)，第一、二、和其他倍頻的數 據分別是 23.45、35.17、46.85、58.62、70.35、82.02、及 93.85Hz。

此時有一顯著的其他波組，頻率為 102.40Hz，這相當於 117.6Hz，可 看成是第 9 倍頻的折疊頻。從其他的 3 種不同計算法可以得到極為相 近的頻率值。

比較圖 4.15a 和 4.20a，可見加速規之主頻換算的倍頻的捕捉能力 並未因聚焦不良而有損傷。但折疊頻的捕捉能力則有所不同，聚焦良 好時，可以捕捉到 4、5 個折疊頻波組。聚焦不好時，只能捉到 3 個 折疊頻波組。當取樣速率為 110fps 時，聚焦良好時可抓到 4 個折疊 頻，但聚焦不良時，就捕捉不到折疊頻了。其他的取樣頻率的結論也 是相似的，即聚焦不良時，對折疊頻的捕捉能力會明顯的下降。有趣 的是四種計算法的差異不大。因此，對實際應用的例子來說，要捕捉 到詳盡的振動波組，聚焦良好是蠻重要的。

本節的數據和討論說明，使用高速攝影機的振動數據收集系統可 以應用到直升機的振動數據監控。在攝影機鏡頭聚焦完美和不完美情

形下都能捕捉到運轉中的系統之主要振動頻譜，但被拍攝的物體表面 要加強黑白對比度。日後將測試使用 LED 作為訊號強化的工具。