3.1 液晶盒之製作與液晶盒實驗參數之量測
3.1.3 液晶盒之預傾角及厚度的量測
3.1.3.3 無範圍限制之穿透式非扭轉型液晶盒預傾角及厚度之量測
雖然本論文所使用之液晶盒的傾角及厚度可以用上二節的方法求 出，但實際上以上述方法測傾角及厚度有範圍限制，以下我們作個討論並 提出一個新的觀點。
傳統式的樣品旋轉法[9](The Conventional Crystal Rotation Method)以 及最近才改良的樣品旋轉法[10](The Improved Crystal Rotation Method)被 用來測穿透式非扭轉型液晶盒的預傾角，但是此二種方法有其適用範圍。
下圖是幾種測量方法適用的範圍：
穿透式液晶盒 傾角-低
且 厚度-厚
傾角-低 且 厚度-薄
傾角-高 且 厚度-厚
傾角-高 且 厚度-薄 傳統式的樣品旋轉法[9]
(The Conventional Crystal Rotation Method)
○ △[11] Ⅹ Ⅹ
改良的樣品旋轉法[10]
(The Improved Crystal Rotation Method)
○ Ⅹ ○ Ⅹ
我們提出的方法 ○ ○ ○ ○
傳統式的樣品旋轉法是最為廣泛使用的精確量測法，但是因為折射角 侷限(全反射)的關係，傾角在16°~65°的液晶盒測出來的相位延遲無法包 含極值的區域，故不適用於此範圍的液晶盒測量。此外，當液晶盒厚度小 於10um[11]時，也找不到相位延遲的極值，所以傳統式的樣品旋轉法也不 適用於此範圍的液晶盒測量
改良的樣品旋轉法克服了傳統式的樣品旋轉法不能測16°~65°傾角的 困難，但此方法僅適合用於厚的液晶盒，故還是沒能解決液晶盒厚度薄時 的量測問題。
為了克服此困難，我們提出一個可用於任何範圍的穿透式非扭轉型液 晶盒之預傾角量測方法，以簡單的光學系統測量出光經過液晶盒所產生的 相位差，並以數值計算求出預傾角。為了看看此方法的結果，我們也準備 了一個高傾角且厚厚度的液晶盒A 作為測試樣品。
基本原理為將任意二個Γ(φ1)、Γ(φ2)代入(3-11)式解聯立方程式，就可 以求出傾角。但此聯立很難解，故我們利用以下數學方法換個方式解出。
圖(3-6) 液晶盒A 的相位延遲與入射角的關係。圈起來的部份是為了計 算傾角所取的三個相位延遲值。
上圖表示液晶盒A 的相位延遲與入射角的關係。為了使答案更精確，
我們選擇三個相位延遲Γ(φa)、Γ(φb)、Γ(φc)代入以下的計算。但是需要注 意，主要的誤差來自於Febry-Parot 效應和液晶盒厚度的不均勻[12]。參考 上圖，當入射光大約正射液晶盒時，Febry-Parot效應對於量測到的相位延 遲會有不小的影響，所以應避開撰擇此範圍的相位延遲。而當入射角很大 的時候，入射光打在液晶盒上的點已大大偏離正射時打在液晶盒上的點，
故也應該避關此範圍。
圖(3-7) 利用數學軟體MATLAB，以液晶盒厚度為橫座標，傾角為縱座 標，將圖(3-6)中的 Γ(φa)、Γ(φb)、Γ(φc)代入(3-11)式作圖。
參考上圖，我們利用數學軟體MATLAB 作圖，以液晶盒厚度為橫座
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-60 -40 -20 0 20 40 60
Incident angle (degrees)
Phase retardation (degrees)
繪出三條曲線，而三條曲線的交點所對應的橫座標與縱座標便是液晶盒A 的厚度=6.06um 及傾角 54.55°。
將求出的液晶盒厚度及傾角代入(3-11)式，則可繪出相位延遲與入射 角的關係(下圖中的實線)。與實驗數據比較，我們發現這二條曲線十分相 吻，確定了此法的可靠性。
圖(3-8) 液晶盒 A 的相位延遲與入射角的關係。圓圈是以計算出來的值 回代(3-11)式所畫出的，實線是實驗值。