煙霧產生量

第 三 節 煙 霧 產 生 量

鍾基強(1999)，和燃燒時夾雜空氣的總體積相比，可燃氣體的體積較小。因 此，理論上認為煙的產生率大致是上升火焰和高溫氣體柱中夾雜的污染空氣量來 估算之，而夾雜污染空氣量取決於(a)火的周界(b)火的燃燒熱和(c)火上方高溫 氣體柱的有效高度(即在地板與天花板下方形成的煙和高溫氣體層底部之間的距 離)由燃燒所產生的混合氣體的量(即煙產生量)可由下式估算：

m 0.096P ^{⁄ ⁄} (2-1)

上式中各參數示意圖可參閱圖2-1，各參數說明如下：

P：為火的周界，m

y：為地板到天花板下方煙層底部的距離

ρ⁰：周圍空氣的比重，㎏/m³ T⁰：周圍空氣的絕對溫度，K T：煙捲流中火的絕對溫度，K g：重力加速度，9.8 m/s² m ：煙的產生率，㎏/s

如果考慮 290K 時之外氣，比重1.22 ㎏/m³，煙流中火的絕對溫度為1100K，

代入2-1 式則可得一簡化公式為

m 0.18 P y ^⁄ (2-2) 上述公式清楚地顯示了煙的產生率與火的大小(P)成正比，並且與煙層下方 的淨空距離有一對數比例關係。

高洪菊(2004)，煙氣生成量計算模型是定量研究和分析煙氣流動規律及進行 煙氣控制的重要手段，它受火災規模、平均火焰高度、材料特性和建築空間特性 等諸多因素的影響。在一定的建築空間和火災規模條件下，煙氣生成量主要取決 於煙羽流的品質流量。煙羽流的品質流量由可燃物的品質損失速率、燃燒所需的 空氣量及上升過程中捲吸的空氣量三部分組成。其中，可燃物的品質損失速率和 燃燒所需的空氣量是一定的，因此，在一定高度上煙羽流的品質流量主要取決於 煙羽流對周圍空氣的捲吸能力，而煙氣生成量就是煙羽流在煙層高度處的品質流 量。

典型煙氣生成量的計算方法 一、小面積火源的羽流

根據Heskestad 模型和NFPA 92B《商業街、中庭和大空間煙控系統指南》中 的有關模型，CBSE ( the Charted Institution of Building Services Engineers) 於1995 年在技術備忘錄19 (TM 19) 中推薦了一個針對小面積火源(本文所指小 面積火源和大面積火源均為相對著火房間的尺寸而言) 煙氣控制設計的數學模 型。

有關煙氣生成量的計算式見式(2-3)～ 式(2-5)。公式主要用於計算煙氣生

成量，並基於以下假設條件:

(1) y ；

(2) 煙氣層在火焰上方較遠處，且y 5

，

為火源的線性尺寸，m;

(3) 除池火具有確定位置的虛點火源外，建築火災中其他形式火源的虛點火源y 值可能相當小，一般取y 0 。

對於小面積火源的軸對稱羽流的煙氣生成量採用式(2-3)：

0.071 ^{⁄ ⁄} (2-3)

式中:

——煙氣生成率，kg/s；

Q

^c —— 對流熱釋放速率， 0.07 ，

Q

為火源熱釋放速率, kW；

y

——煙氣層高度，m；

y ——虛點火源的高度，m;

H

^f ——火焰高度， 0.2 ^⁄ ，m。

對於小面積火源的牆羽流、角羽流，其煙羽流捲吸的空氣量可分別大致視為 軸對稱羽流的1/2 和1/4 ，其煙氣生成量分別採用式(2-4) 和式(2-5) 計算：

0.044 ^{⁄ ⁄} (2-4)

0.028 ^{⁄ ⁄} (2-5)

二、大面積火源的羽流

Thomas 和Hinkley 等人在大量實驗和理論工作的基礎上，總結出大面積火 源軸對稱羽流的煙氣生成量計算的經驗公式，見式(2-6)。該公式被稱為Large Fire Equation (LFE) ：

0.188 ^/ (2-6)

式中:

P

——火源的周長，m。

應用式(2-6) 時應注意單位面積上的火源熱釋放速率

Q

"應處於200 kW/m²～ 750 kW/m²的範圍內。式(2-6)只適用於計算煙氣層在火焰高度以下時煙氣的生成 量, 其結果比其他一些基於理論的關係式更加符合試驗結果。

當y 10 時, 式(2-6) 也可用於計算煙氣層在火焰高度以上時煙氣的生 成量， 但其結果受火源熱釋放速率的影響比較大。對於特定的火災類型，一般 假定單位元面積火源的熱釋放速率為常數, 對於方形火源的

t

²火，Q Q^" /16。

根據公式(2-6) 就可以推導出 0.752 ^{" ⁄ ⁄ ⁄} 。由此可以看出, 煙氣生成量正比於 ^⁄ ，而不是 ^⁄ 。這與小面積火源是不同的(小面積火源煙 氣生成量正比於 ^⁄ )，表明火源熱釋放速率對大面積火源煙氣生成量的影響比 對小面積火源煙氣生成量的影響大。

在 此 基 礎 上 ,Hansell 提 出 大 面 積 火 源 的 煙 氣 生 成 量 可 以 用

0.188 ^⁄ (此方程稱為“改進了的LFE＂) 表示。

EF

為捲吸因數，它表示 受牆體影響的煙羽流捲吸的空氣量與軸對稱煙羽流捲吸的空氣量的比值，也表示 燃料源的有效周長與其總周長的比值。

對於方形火源的軸對稱羽流、牆羽流和角羽流，

EF

的取值分別為1、0.75 和 0.5。當

EF

為1時，該計算公式則與式(2-6) 一樣。以色列理工學院的Michael Poreh 和英國建築研究院的Gordon Garrad 應用Hansell 提出的

EF

值，通過一 系列試驗測量在不同的高度下煙羽流質量流量與火源周長的比值，試驗資料非常 集中，但大多數試驗資料都比“改進了的LFE＂的預測值大。則“改進了的LFE＂

被進一步改進為: ^⁄ 0.752 ⁄ ^⁄ ，其中： /4 。 將上述有關試驗資料和採用這一公式計算的結果與式(2-6) 的計算結果進行比 較後發現, 試驗資料和LFE 的計算結果非常吻合，只有在 / 3 的時候，試 驗資料才會背離用公式 0.752 ⁄ ^⁄ 得出的值，這可能是試驗資料 超出“改進了的LFE＂的適用範圍所致。

Hinkley 提出“改進了的LFE＂的適用範圍是 ⁄ 10 ，而現有資料表明其 適用範圍是 ⁄ 3。

Zukoski 等人做了一系列的測量來確定牆壁對方形火源煙氣生成量的影響，

並根據試驗情況建議牆羽流的

EF

值取0.57。

另外，有人提出應用假想火源模型(鏡像模型) 來說明受牆體影響的煙羽流 與軸對稱煙羽流的關係。假想火源模型是假定在牆的另一面存在一個與實際火源 強度相同的虛擬火源，虛擬火源和實際火源共同組成一個假想的軸對稱火源。假 定實際火源的溫度和火焰高度與假想的軸對稱火源相同。對於牆羽流和角羽流來 說實際煙羽流捲吸的空氣量近似於假想火源模型軸對稱煙羽流的1/2 和1/4; 對 於大面積火源來說，煙羽流捲吸的空氣量與 ^/ 成正比。因此：大面積火源牆羽 流和角羽流的

EF

值分別為0.5 2 ^/ 0.71 和0.25 4 ^/ 0.5。

許多學者認同並在Hansell 的研究成果基礎上，提出大面積火源條件下牆羽 流和角羽流的煙氣生成量可分別按式(2-7) 和式(2-8) 計算：

0.14 ^/ (2-7) 0.09 ^/ (2-8) 三、大、小面積火源的軸對稱羽流

McCaffrey 通過天然氣擴散火焰的火災實驗, 總結出一組分別描述穩定火 焰區、間斷火焰區及煙羽流區的煙氣生成量的計算公式 , 見式(2-9)～ 式 (2-11)。該組煙氣生成量計算公式已經被區域火災類比軟體CFAST 所採用。

在穩定火焰區:

0.011 _/ ^.

，

0.00 0.08 (2-9)

在間斷火焰區:

0.026 _/ ^.

，

0.08 0.20 (2-10)

在羽流區:

0.124 _/ ^.

，

0.20 (2-11)

McCaffrey 的計算方法是普通的點火源羽流模型的一種擴展，對每個區域使

用一套不同的係數, 這些系數均是通過實驗獲得的。

Thomas 和Hinkley 的計算方法與McCaffrey 的計算方法都適用於大面積火 源。通過計算對比得出：當

y

< 3.5 m 時，兩者的計算結果較接近；當

y

> 3.5 m 時， 用McCaffrey 方法計算的煙氣生成量大於Thomas-Hinkley 方法計算的結 果。

四、線性火源的羽流

線性火源是矩形火源的一種, 當y 5 ( 為線性火源長邊的尺寸，m ) 時，

羽流接近於軸對稱羽流，其煙氣生成量可用式(2-3) 計算。當較長邊是短邊的3 倍以上時，其煙氣生成量可按式(2-12) 計算：

0.21 ^{/ /} 5 (2-12)

五、受火風壓影響的羽流

在小的防火分隔間或靠近建築開口處的羽流會因為受到火風壓的影響而偏 斜， 擾亂火焰的高度和長度，致使羽流捲吸的空氣量增加。假設火源為大面積 火源，位於小分隔間或靠近建築開口，且y 5 ，則其煙氣生成量可用式(2-13) 計算：

0.34 ^/ (2-13) 公式(2-13) 只適用於計算煙氣層在火焰高度以下時煙氣的生成量，當 y 10 時也可以用於計算煙氣層在火焰高度以上時煙氣的生成量。

JIS A 4303(1994)排煙設備檢查標準附錄4提出模擬火災實驗式，是一時間 與煙體積關係式。

V 0.195 60 H m min⁄ (2-14)

其中

V：煙體積(m³/min) 0.195：根據實驗係數

60：時間的單位，從秒轉換為分的換算係數 γ ：上升煙內的煙比重(kg/m³)

γ ：上升煙外的煙比重(kg/m³) 標準 使用0.7

γ ：常溫空氣的比重(kg/m³) ，標準使用1.18 T ：常溫空氣的絕對溫度(°K) ，標準使用300 C：空氣的定壓比熱(kj/kg．℃) ，標準使用0.24

H ：從火表面到煙層下端的距離(m)，標準可能是樓地板至天花板之間的距離 Q：發熱量(kJ/s)，標準使用Q=0.0133t²

t：模擬火災從起火開始的經過時間(s) g：重力加速度(m/s²)，標準使用9.8

資料來源：本研究依式2-14繪製

圖 2-2 模擬火災煙體積與天花板高度之關係

0 500 1000 1500 2000

0 60 120 180 240 300

煙體積V(m3/min)

時間(s)

H₀=2.4m H₀=2.7m

H₀=3.0m H₀=4.0m

H₀=5.0m

H₀=6.0m

目前，世界上還未開發出成熟的方法用於計算建築火災中煙氣的生成量。現 有的各種計算方法都有其局限性，基於很多假設條件，而且其中一些方法的計算 結果和試驗結果還有一定差別，需要進一步的研究和改進。

建築物防火避難安全性能驗證技術手冊(第二版)(2016)，本手冊設計火源大 小採如下公式

Q

=

α

(

t

-

t

⁰)²

Q

=

α

(

t

/

t

^g)² 其中

Q

：燃燒成長期熱釋放率（kW）

t

：時間（s）

t

⁰ ：起火時間（s），通常設定為0

t

^g ：熱釋放率達1MW 之特性時間（s）

α

：成長係數（kW/s²）

火災發生時，單位時間所產生之發煙量必須考量其居室的形狀、用途（可燃 物的發熱量）及內部裝修材料等因素，其計算公式如下列所示。

V 9 α α A H H H 1.8 （2-15）

其中

α

f ,

α

m ： 根據堆積可燃物與內部裝修材料燃燒特性而選定之火災成長率。

A

room ：該居室之樓地板面積（㎡）

H

low ： 從該居室樓地板面最低點起算之平均天花板高度（m）。

H

room ：從該居室之基準點起算之平均天花板高度（m）。

堆積可燃物之火災成長率

α

^f 值依下列公式計算：

α 〈 0.0125 q 170

2.6 10 q q 170 （2-16）

其中

q

l ：每㎡ 堆積可燃物之發熱量。

內部裝修材料之火災成長率

α

m 是依照面對該居室牆壁（離地板高度1.2 公

尺以下者除外）、天花板（無天板時以屋頂代替）及室內部分（迴廊、窗台及其 它類似部分除外）裝修材料種類的不同，而顯示表2-1 所列數值。

表 2-1 內部裝修材火災成長率（

α

m）

耐燃一級 0.0035

耐燃二級 0.014

耐燃三級 0.056

木材及其他級外材料 0.35

資料來源：「建築物防火避難安全性能驗證技術手冊(第二版)」

計算基本原則需依據其空間形狀、可燃物發熱量、內部裝修材料等影響因素 計算其發煙量。

根據過去的研究成果得知，一般煙霧產生量與火源發熱速度的1/3 次方及煙 層下端高度的5/3 次方成比例關係。

正確計算則應以微分程式來解，這裡提出的是以簡易方法來計算從起火開始

正確計算則應以微分程式來解，這裡提出的是以簡易方法來計算從起火開始

在文檔中 建築火災煙控性能設計現地排煙驗證精進計畫 (頁 36-50)