第三章 熱像儀幾何率定
第三節 熱像儀幾何率定實驗結果
率定報告中的輻射透鏡畸變差(Symmetric Radial Lens Distortion)係數，式 (17)與式(18)中的p1,，p2為率定報告中的離心透鏡畸變差(Decentering Lens Distortion)係數。δx與δy分別是對 x與 y 的輻射畸變差改正量，而 與
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圖3-7 為本實驗使用熱像儀的輻射畸變差曲線，橫軸為熱影像上與像 主點之距離，單位為mm；縱軸為輻射畸變差的值，單位為μm。而經由幾 何率定所計算得出之每像元的大小為18 μm，故輻射畸變差對熱影像邊緣 的影響量約在一個像元。
圖3-7 熱像儀之輻射畸變差曲線圖
而由計算所得到的輻射畸變差與離心畸變差係數，也可以藉由係數與 輻射距離以圖形與向量來表示，圖3-8 為幾何率定熱像儀後，畸變差之示 意圖。
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圖3-8 熱像儀之輻射畸變差與離心畸變差示意圖
圖3-8 中，左方為熱像儀之輻射畸變差，右方為熱像儀之離心畸變差，
各個箭號的長度代表畸變差的量，單位可以參考圖中央的比例尺，各個箭 號起點的位置表示在影像中，該點位置含有對應箭號長度的畸變差量。由 圖3-8 可以發現熱像儀的畸變差與一般數位相機類似，輻射畸變差隨著距 離而增加，而離心畸變差的量相對於輻射畸變差量來說較小，但可能會因 為不同的率定環境而異。
熱像儀本身提供一個具有簡易功能的數位相機，以此數位相機提供可 見光波段影像以及融合(Fusion)影像。表 3-2 列出使用熱像儀與其內建數位 相機，分別對相同率定模板施行幾何率定，所得到的畸變差係數與標準差。
從表中的數值可以看出，熱像儀與其內建數位相機的輻射畸變差在k1項相 差一個負號，代表熱像儀所拍攝的熱影像，與其內建數位相機所拍攝的可 見光影像在影像邊緣的偏移方向不一致，因此若要套疊熱影像與可見光影 像，需要分別幾何改正此兩種影像。
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像，圖3-9 是使用熱像儀拍攝一規則的方格紙，在拍攝時同樣將其平整放 置在陽光下，由圖可見熱影像在影像邊緣的幾何變形(紅圈所涵蓋之格 線)，此即為透鏡畸變差造成方格線的扭曲。
圖3-9 幾何改正前之熱影像
而利用先前求得的輻射畸變差與離心畸變差，可算出各像元在受到透 鏡畸變差影響前的位置，因此在使用Matlab 程式計算出各像元的原始位置 後，將像元在計算前後位置相差0.5 個像元以上者轉移到新位置，即能重 新取樣原本的熱影像，成為幾何改正後之熱影像，如圖3-10 所示。
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圖3-10 幾何改正後之熱影像
圖中的黑線皆代表像元因為重新取樣的閾值(0.5 個像元)所造成的空 隙，影像中內側的黑線以內表示像元在改正前後位置相同，即受透鏡畸變 差所造成的位置偏差在0.5 個像元以內者；黑線外(靠近影像邊緣者)代表其 所受透鏡畸變差的影響量較大，在重新取樣後位置有所變動。從圖上可以 發現在原熱影像中(圖 3-9)受扭曲的方格線，在改正後已經呈現出更接近原 物體(方格線)之相對位置，同時從這兩張圖也可以看出幾何改正的成效，
最後將這些因為重新取樣所造成的空隙補上其應有值，完成幾何改正，完 成之影像如圖3-11 所示。
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圖3-11 完成幾何改正之熱影像
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FLIR-T360 熱像儀在產品規格中列出其精度為±2°C 或讀數的±2％，兩者取 其較高值，所以正常情況下(溫度小於 100°C)只要找到精度小於±2°C 的量 測方式，應可作為真實溫度的參考。
坊間販售的表面溫度計，其量測精度大約介於±0.1°C 到±0.5°C 之間，
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精度大小依照使用目的不同而異。但是由於是直接對物體的表面量測，量 測到的表面溫度仍然比使用非接觸式量測的熱像儀精度高，故本研究使用 表面溫度計量測物體之實際溫度，藉由率定熱影像的溫度差異探討熱像儀 在輻射方面的特性。
熱像儀輻射率定的簡易示意圖如圖4-1 所示，首先藉由表面溫度計，
量測樣本物體上某特定點，一般使用表面溫度計量測溫度約需十秒左右，
量測的溫度值可紀錄到0.1°C，並將此溫度值視為該物體該點之真實溫度 值。
圖4-1 熱像儀輻射率定示意圖
在求得物體表面溫度的同時，使用熱像儀反覆拍攝該物體，並平移熱 像儀，對物體同一點，取像於感測器上的各不同位置，蒐集的各張影像即 含有該點在不同位置的感測元件上的感測溫度值。取得真實溫度以及感測 溫度後，即可對照熱像儀在不同方位的感測元件，其感測到的溫度與實際 溫度之差值。
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圖4-3 感測溫度與真實溫度差異折線圖
上述溫度差異可視作輻射改正模型，因此可設定熱像儀各位置對應之 改正值。為驗證輻射改正模型，本研究曾在不同的環境下，拍攝相同的實 驗物體(木板)，蒐集所得之感測溫度，直接使用輻射改正模型改正其溫度 值，並比對表面溫度計量測之溫度，使用輻射改正模型之前後，溫度如表 4-2 所示。
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圖4-4 改正前後輻射誤差折線圖
圖4-4 中，藍色折線代表熱影像在輻射改正前，熱像儀感測溫度與真 實溫度之差值，青色線為其平均值；紅色折線代表熱影像在輻射改正後，
熱像儀感測溫度與真實溫度之差值，粉紅色線為其平均值。在輻射改正前，
熱像儀所感測之溫度與使用表面溫度計量測到之真實溫度差異平均值為 1.21°C，經過輻射模型的改正後，兩者差異的平均值降為 0.3°C，圖 4-4 中青色線與粉紅色線的間距，即為輻射模型所改善之系統誤差部份，在改 正前後的均方根誤差(Root-Mean-Square Error, RMSE)則由±4.57 下降為
±1.65，經由這項輻射改正，確能降低熱像儀在輻射方面之誤差，本實驗所 降低之誤差幅度為(4.57-1.65)/4.57≒64％。
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第五章 熱影像的綜合特性探討
本章說明在使用熱影像時，熱影像所展現的綜合特性，包含在使用面 陣列熱像儀拍攝近景熱影像時，可能出現之高差位移與熱影效應。在熱影 像上，這些現象可展現熱影像的幾何與輻射特性，因此本章列示拍攝到之 熱影像，並說明這些熱影像所展現的綜合特性。
第一節 高差位移
在地物上空，垂直拍攝地表時，地物在高程上的差異，會讓其在影像 上的位置移動，這種影像位移稱作高差位移(Relief Displacement)，如圖 5-1 所示(Wolf and Dewitt，2000)。高差位移會影響物體在影像上的幾何，在判 釋遙測影像時，需要考量高差位移造成的影響。
圖5-1 垂直影像的高差位移(Lillesand et al., 2008)
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算之地物點高程，H 為由基準面起算之感測器高程(Wolf and Dewitt，2000)。
以往衛星載臺使用點式橫掃瞄的熱像儀，拍攝到的熱影像上會呈現一
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圖5-3 熱影像之高差位移
圖5-3 是使用面陣列熱像儀，垂直拍攝數個盛有熱水的水杯所得到的 熱影像。由圖上可以看出水杯在各個方向所呈現出的高差位移，是以像主 點為中心的二維放射狀高差位移。
在圖5-3 中，幾個溫度較高的水杯(右上、右下、左下)在地面產生了 熱影，除了水杯本身有高差位移之外，熱影同樣呈現出二維的高差位移，
然而其高差位移的方向與水杯本身高差位移的方向相反，呈現出朝向像主 點分佈。假如依照式(21)計算，則熱影的高程將小於基準面，也就是低於 影像中地面的高程，此現象與熱影本身之特性有關，如次節所討論。
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狀(Lillesand et al., 2008)。衛星或航空搭載的感測器拍攝之熱影像上，也常 發現類似的陰影，其成因為地物遮蔽太陽光，使得地表在陽光照射區域與 地物遮蔽區域的明顯溫度差異所致(Lillesand et al., 2008)。使用手持式熱像 儀拍攝近景熱影像時，尚有一種可能會干擾判釋的熱影，以下分別說明熱‧ 國
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故在地表上，熱影效應並不需要特定溫度閾值，也不侷限在特定溫度區間 的環境內。圖5-5 展示幾張不同對象的熱影效應。
(a) (b)
(c) (d)
圖5-5 不同物體所展現之熱影。(a)行人在路面上留下熱影，在不同類型 的路面上分別留下了明顯程度不同之熱影。(b)動物的熱影。(c)植物的熱 影。(d)金屬製的水溝蓋在牆面上留下熱影。
由圖5-5，可以看出熱影的一些特性，首先是熱影的形狀與原物體大 致保持一樣，但如反射面粗糙程度較大，如圖5-5(a)中，行人站在柏油路 上，柏油路面上之熱影呈現模糊不清的情況，反而不如距離較遠的紅磚路 面上之熱影清晰。其次是熱影所顯現出的溫度數值受多種因素影響，多數 熱影所顯示的溫度略低於物體本身，如圖5-5(a)與 5-5(b)；但也有熱影本 身顯示溫度高於物體的例子，如圖5-5(c)中樹木的熱影在影像上的顯示溫 度即比樹木本身高；其他也有熱影溫度與物體溫度類似的情況，如圖 5-5(d)，水溝蓋的熱影與本身的顯示溫度差異不大。
圖5-6 可以說明物體溫度與熱影溫度高低關係的原因，在一般情況
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下，由於反射面會吸收部份輻射能量，使得熱影在熱影像上的亮度值低於 物體本身的亮度值，但在特殊情況下，例如反射面本身處在高溫狀態時，
受反射的輻射能量加上反射面本身放射出的能量，會使熱影在熱影像上的 亮度值高過物體本身，例如圖5-7 為使用熱像儀拍攝中午時刻位於金屬車 蓋上的手掌與其熱影，由於金屬車蓋已長時間曝曬在陽光下導致其本身的 高溫，因此在金屬車蓋上反射手掌的輻射能量，加上自身輻射的能量令熱 影在影像顯現最高的亮度值。
圖5-6 熱影與反射面溫度關係示意圖
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圖5-7 溫度高於物體本身之熱影
以往在衛載熱影像上，熱影不易顯見，可能原因為：(1)地表面的放射
以往在衛載熱影像上，熱影不易顯見，可能原因為：(1)地表面的放射