為系統性地預防和減輕物質使用對環境造成的負面影響，Baccini 與 Brunner 於1991 年提出物質流分析(material flow analysis, MFA)，運用質量守恆定律，確保 系統內物質流向和流量的完整性。透過物質流分析可以瞭解元素(substance)、物質 (material)、能源(energy) 和現金(cash) 流動的路徑(Kennedy et al. 2007; Fischer‐
Kowalski et al. 2011; Lederer et al. 2014)。為增加 MFA 結果跨年度和跨國的可比性 (comparability)，世界資源研究所(World Resources Institute, WRI)建構經濟系統物質 流 帳(economy-wide material flow accounts, EW-MFA) ， 以 及 數 項 物 質 流 指 標 (Matthews et al. 2000)。此 EW-MFA 架構和物質流指標，可提供世界各國和國際組 織永續資源管理的重要資訊依據，權衡物質使用對環境和經濟的影響(Wiedenhofer et al. 2019)。例如第 12 項聯合國永續發展目標2(Economic and Council 2017)，OECD 綠色成長(green growth)和提升資源生產力(material productivity)(OECD 2015, 2019)，
UNEP 和 IRP 年度全球資源使用評估報告(IRP et al. 2011; UNEP et al. 2016)，以及 歐盟(European Commission 2018)和日本(Ministry of the Environment Japan 2020)等 國家的循環經濟行動方案。
工業生態學研究者們致力於將 EW-MFA 發展成為大尺度的通則方法，EW-MFA 使用之原始資料(raw data)多來自於國家級標準化的統計年報(Matthews et al.
2000)。EW-MFA 將進到經濟系統的流向簡化為一個黑盒子，只關注當年度(t)的流 入量(material inputs)和流出量(material inputs) (圖 2-3a)。淨存貨增加量(net additions to stocks, NAS)為系統強制平衡的結果(圖 2-3 圖 b)，隱含許多不確定性(Fischer‐
Kowalski et al. 2011; Wiedenhofer et al. 2019)。實際上流入量應該再進一步被分為使 用後，直接排放至環境的流出量，以及使用後進入物質存量(material stock)累積的
2 第 12 項聯合國永續發展目標(Sustainable development goal 12, SDG 12)：負責的消費和生產 (responsible consumption and production)
毛存貨增加量(gross additions to stocks, GAS) (圖 2-3c)。而流出量應該再進一步被 分為使用後，直接排放至環境的流出量，以及從過去累積物質存量廢棄的最終存貨 廢棄量(end-of-life from stocks, EWS)。GAS 和 EWS 兩者的差值即為 NAS。經濟系 統 簡 化 和 流 出 量 資 訊 缺 乏 的 結 果 ， 使 EW-MFA 至 今 仍 無 法 評 估 GAS 和 EWS(Moriguchi and Hashimoto 2016; Wiedenhofer et al. 2019)。缺乏 GAS 和 EWS 資 訊將使物質流分析對於都市採礦規劃支援受限。
圖2-3 由上而下方法(top-down approach) (a)EW-MFA 簡化經濟系統；(b)進出流平 衡得到NAS；(c)EW-MFA 經濟系統解構
Tanikawa and Hashimoto (2009)和其它學者(Lederer et al. 2016; Kleemann et al.
2017b; Nguyen et al. 2018)為解除 EW-MFA 由上而下(top-down)評估的限制，提出 由下而上(bottom-up)物質存量評估方法。Bottom-up 方法為以特定時間 和空間內的 最終產品(end-of-life, EoL)作為盤查標的。將系統範疇內所有量體 , (依量體特性 設定單位，如建築樓地板面積為m2和鐵軌長度為m 等)，依量體種類 乘以物質種 類 的物質強度 , , (mass/unit，如建築混凝土物質強度 mass/m2和鐵軌鋼物質強 度mass/m)得到物質存量 (mass)，如式 1 所示(Tanikawa and Hashimoto 2009)。
根據量體的時間狀態，運用 bottom-up 方法的計算結果可分為年增物質存量(意同 GAS)，或累積物質存量。
, , , , , --- (1) Bottom-up 方法之量體資料來源多為政府統計年報或是透過 GIS 分析。GIS 分 析多應用於建築量體評估，例如將政府建管單位提供之建物相關資料，透過GIS 建 立4D-GIS 建物圖層，計算建物體積(Tanikawa, 2009; Tanikawa, 2015)。或是應用 GIS 分析科技公司所提供之3D 建物圖像公開資料(open data)(Taguchi et al. 2012)，皆可 獲得空間化的建築量體資料，如圖2-4 和圖 2-5。此外目前市面上已存在將無人機 主要來源(Kleemann et al. 2017b; Wiedenhofer et al. 2019)。近期有學者嘗試將 bottom-up 方法結合建築資訊模型(building information modeling, BIM)解決物質強度資料闕
如的問題(Honic et al. 2019; Gupta et al. 2020; Santos et al. 2020)。然而建物的 BIM 存在隱私權、智慧財產權和安全性等限制，個案資料取得困難，無法大規模地評估。
囿於數據依賴度高的限制，bottom-up 方法多應用於微尺度的案例評估。微尺 度物質存量聚合亦可取得城市級或國家級的評估結果，但隨著尺度上升，資料需求 亦同步上升，應用bottom-up 方法評估大尺度案例將難以執行。多空間尺度的物質 存量資訊，可供不同層級的決策者規劃物質循環策略或都市採礦行動方案。Top-down 方法和 bottom-up 方法皆傾向於提供單一尺度的物質存量分析結果，無法全 面支援都市採礦規劃。另外bottom-up 方法不需流入量和流出量即可計算物質存量，
但也因此無法和top-down 方法計算之流入量和流出量整合。
資料來源：Tanikawa and Hashimoto (2009) 圖2-4 日本 3D-GIS 建築
資料來源：Taguchi et al. (2012)
圖2-5 科技公司提供之日本 3D 建築公開資料
前述top-down 和 bottom-up 方法皆屬於靜態評估方法，Müller (2006)和部分學 者(Pauliuk et al. 2012; Huang et al. 2013)提出動態物質流分析(dynamic material flow analysis, DMFA)，解決 EW-MFA 經濟系統內程序不明的問題。DMFA 之理論基礎 為假設累積在經濟系統中的物質存量皆為滿足人類的需求，由社會和經濟因子驅 動。DMFA 採用系統動力學(system dynamic, SD)方法，建立由人口和富裕程度等社 會經濟因子驅動產品需求的動態模型，如圖2-6 所示。獲得產品需求量後，再納入 產品壽命曲線(lifetime distribution)評估流出經濟系統的產品量，最後結合物質強度 得到物質存量和流出量。此類方法必須明確瞭解各個驅動因子和量體之間的關係，
計算較靜態評估方法複雜(Turner et al. 2011)。DMFA 多應用於大尺度的評估案例，
未來可結合靜態物質流分析結果，推估微尺度物質的供給和需求。
在靜態和動態物質流分析範疇外，Takahashi et al. 於 2009 年提出應用遙測衛 星影像推估物質存量的方法(簡稱遙測方法)，可定期大範圍監測國家累積的物質存 量。此類方法之理論基礎建立於夜間燈光(圖 2-7)與人口和經濟活動高度相關，而 物質存量與人口和經濟活動高度相關(Hattori et al. 2014)。遙測方法籍由歷史夜間
燈光影像(nighttime light images)和物質存量建立迴歸關係式，之後再由夜間燈光影 像推估未知的物質存量達到動態監測物質使用之目的(Taguchi et al. 2012; Liang et al. 2014; Yu et al. 2018)。此方法之評估結果準確度取決於歷史物質存量資料，空間 解析度最高為都市層級，且無法明確得知每年新增物質存量。遙測方法適合量體資 料缺乏地區，概略評估區域內累積物質存量。或是在國家物質存量歷史資料充足的 背景下，常態監測物質使用之情形。
資料來源：Müller (2006)
圖2-6 動態物質流分析示意圖
資料來源：Yu et al. (2018)
圖2-7 夜間燈光影像(a)南歐和北非；(b)東亞；(c)美國和加拿大部分地區；(d)中東 近波斯灣
靜態 top-down 和 bottom-up 的物質存量評估分類方法，顯然不適用於多方向 性動態物質流分析。2019 年 Wiedenhofer et al.提出根據方法使用的外生變數，將靜 態和動態的MFA 分為流入量(inflow-driven)驅動和存量(stock-driven)驅動。若方法 使用之外生變數為流入量，存量為透過內生計算得到即為流入量驅動方法(inflow-driven approach)。若方法使用之外生變數為存量，流入量為透過內生計算得到則為 存量驅動方法(stock-driven approach)。
TD、BU 和 HMFA 三種方法的分類為緣自評估起點的不同。TD 為由進到經濟 體的總物質流入量開始，透過和流出量的平衡得到淨存貨增加量(NAS)。BU 為由 微尺度的物質存量評估結果加總，得到整個研究區域的累積物質存量(MS)或毛存 貨增加量(GAS)。HMFA 為同時由進流和量體出發，得到多空間尺度的 GAS。TD、
BU、HMFA 和 DMFA 的方法特性與限制整理於表 2-2。
彙整上述物質存量評估方法文獻，本研究提出之HMFA 利基於 BU 的高數據
Hashimoto et al.
(2009); Fischer‐
Kowalski et al.
(2011); Fishman et al. (2014);
Schiller et al.
(2017)
Tanikawa and Hashimoto
(2009);
Tanikawa et al.
(2015); Lederer et al. (2016);
Kleemann et al.
(2017a)