MFA 發展沿革是由 Baccini 與 Brunner 於 1991 年運用物質流描述人類圈代謝 (metabolism of anthroposphere)，開啟物質流盤查方法與模型之濫觴(Baccini and Brunner 1991)。之後歐盟統計局發展 EW-MFA 檢視國家經濟系統物質輸入和輸出，
以及分析歷年流量之變化(Matthews et al. 2000; Fischer‐Kowalski et al. 2011; Fishman et al. 2015)。只是經濟系統內部程序之間關係不明，使 EW-MFA 規劃管理策略支援 能力受限(Tanikawa et al. 2015; Wiedenhofer et al. 2019)。隨著經濟統計資料愈趨豐 富，MFA 開始導入產業關聯分析的概念，探究社會需求對物質流動的影響。至此，
IOTs 仍尚未被運用至物質流盤查模型。直到 Stahmer, Kuhn and Braun (1996, 1997, 1998)提出實體投入產出模型(physical input-output table, PIOTs)，始將 IOTs 資料應 用於 MFA 中(Ayres and Ayres 2002)。過去 MFA 研究多著眼於流向流量關係 (Tanikawa et al. 2015; Wiedenhofer et al. 2019)，IOTs 常用於輔助 MFA 中輸入、輸 出、進口和出口之流量評估，並未用於評估NAS 或物質存量。例如將產業中間交 易貨幣量透過產品價格轉換為物質量，用於MFA 輸入和輸出流量評估(Hashimoto et al. 2009; Schoer et al. 2013; Chen and Graedel 2015; Schiller et al. 2017; Yokoi et al.
2018)。
產業關聯表亦稱投入產出表(input-output tables, IOTs)，由美國經濟學家 Wassily Leontief 於 1936 年首先提出。用以陳示一國在一定期間內(通常為一年)經濟活動的 總成果，如圖2-8 所示，嗣後聯合國將之納入國民經濟會計制度內(Executive Yuan 2015)。IOTs 依評價基礎不同分為購買者價格、生產者價格和國產品等交易表。購 買者價格為購買者由生產者或商業購入商品，此商品運達其手中或生產場所之價 格。生產者價格即為購買者價格去除各商品運銷差距(國內運費、商業差距和加值 型營業稅)之價格。國產品則是在生產者價格基礎上，將進口品和國產品分別統計 (Executive Yuan 2015)。生產者價格交易表已弭平各產品之商業差距，較能切實反 應產品交易情形，為行政院主計處建議經濟分析研究者使用(Executive Yuan 2015)。
產業關聯表中固定資本形成(fixed capital formation, FCF)為指各產業(含政府部 門)及對家庭服務之民間非營利機構生產者購買或自行生產之各種耐久財(土地除 外)，惟須扣除二手貨及廢損物品之銷售額(Executive Yuan 2015)。根據國民經濟會 計(System of National Accounts, SNA)規定耐久財為指耐用期間在一年以上之耐久 性財貨。耐久財種類繁多，諸如：住宅房屋、非住宅房屋(如廠房、校舍等)、其他 營建工程(如道路、機場等之建築工程)、土地改良與耕地及果園之開發、運輸工具、
機器設備、種畜與役畜及乳牛，以及智慧財產(包括研究發展、電腦軟體及礦藏探 勘)等。其中各項營建工程所包括之未完工程亦作固定資本形成處理(Executive Yuan 2015)。
Xij為由i 產業投入 j 產業的總額；Yj為所有產業對j 產業之投入總額；O 為所有部門之原始投入總額；Oj為j 部門的原始投入總額；X 為所有部門 之國內生產總額；Xi為i 部門的產出總額；Xj為j 部門的總投入總額；Wi
為i 部門的中間需要合計；Hi為i 部門投入之民間消費總額；Gi為i 部門 投入之政府消費總額；Si為i 部門固定資本形成總額；Ti為i 部門存貨變 動總額；Ei為i 部門出口總額；Ii為i 部門進口總額；Fi為i 部門投入之最 終需要總額
圖2-8 產業關聯表示意圖
經本節文獻探討後瞭解，IOTs 中固定資本形成之統計定義與本研究物質存量 之定義相似，皆為表示長時間存在經濟體中的耐久財。且IOTs 統計為依製造或施 工進度記錄，可降低跨年度生產的耐久財存量估算誤差。再者，IOTs 之生產者價 格交易表包含進口統計資料，與本研究範疇相符。因此，本研究嘗試以生產者價格 交易表之總供給和固定資本形成資料構成存量比例參數，解決物質係數取得不易 造成都市礦評估受限的問題。
三、 研究方法
本研究之研究流程首先為界定評估區域，其次為蒐集基礎統計數據、生產者價 格交易表與文獻進行量體總數、物質總量、存量比例和不同量體種類目標物質比例 之計算(圖 3-1)。之後量體總數可透過量體種類分類，若量體種類間物質組成比例 差異不大，此過程可省略。而物質總量和存量比例相乘可得區域內之總物質存量，
後續應用目標物質比例計算不同量體種類之總物質存量，並依單一量體特性比例
分配，即可得區域各量體之物質存量。最終建立全量體時空屬性。為驗證 HMFA
方法的有效性，本研究分別應用top-down 和 bottom-up 方法評估案例的 GAS 進行 差異分析。另一方面為發掘場址尺度的熱礦場，本研究用運bottom-up 評估案例的 累積物質存量，再結合熱區分析找尋案例中之老建築聚集群。
圖3-1 研究流程圖