第三章 研究方法與理論基礎
3.2 理論基礎
研究理論基礎方面則以碰撞理論為基礎，考慮車輛相關位置、碰撞點、行車 速率、碰撞角度、倒地方向及可能油漆刮擦痕與擦地痕走向與特性等，經由還原 肇事過程與原因，並其他配合跡證，進行車輛油漆刮擦痕與擦地痕走向及其特性 分析。各方法略述如下。
(一) 運動學原理
運動學係探討物體運動之位置、位移、速度、加速度，及運動規律，研究如 何描述物體運動，及其與各運動學關係，由於運動學著重於突出物體運動軌跡之 表現，因此基本上運動學並未涉及使物體產生加速度或發生變形之力之探討。
1.直線運動方程式
當道路上車輛以直線等加速率行駛時，如圖 3.2-1 與圖 3.2-2 所示，將遵守 以下直線運動基本方程式：
V =V0+ at 0 1 2
S =V t+2at
2 2
0 2 V =V + aS
式中 V =物體之最終速度（公尺/秒），
V0 = 物體之起始速度（公尺/秒），
a= 物體之加速度值（公尺/秒2）， S =物體之行經距離（公尺）， S0 = 物體之起始位置（公尺），
t=物體運動過程所經過之時間（秒）。
V0 V
圖3.2-1 汽車直線運動示意圖
V0 V
圖3.2-2 機車直線運動示意圖 2.等速率圓周運動
當道路上車輛轉彎運行之運動行為圓周軌跡時，此時車輛係以等速率v進行 圓周運動，如圖3.2-3 與圖 3.2-4 所示。
v
v
v
v
v
圖3.2-3 汽車圓周運動示意圖
O
A B
A B
A
B A
車輛質心
A
B A L
M L
車輛行車方向 B車對A車之作用力F
M
力臂
F F
力距
圖 3.2-12 汽機車間碰撞之旋轉與行駛方向改變示意圖
(三) 動力學原理
動力學則進而研究運體運動與物體間交互作用之間內在聯繫，亦即探討造成 物體運動之原因—力與運動之關係。其基礎為牛頓運動定律，其中又以牛頓第二 運動定律明確揭示運動力之理念。牛頓運動定律說明如下：
(1)牛頓第一運動定律係指任何物體在無外力改變其狀態下，將會永遠保持 靜止或等速直線運動之狀態，如圖 3.2-13 與圖 3.2-14 所示，由於慣性係指物體 保持靜止或等速直線運動之性質，因此牛頓第一運動運亦可稱為慣性定律（law of inertia Motion）。
圖 3.2-13 機車間碰撞後之車輛駕駛者因慣性向前摔出車外示意圖
圖 3.2-14 汽機車碰撞後機車駕駛者因慣性向前摔出車外示意圖
(2)牛頓第二運動定律係指物體於受到外力作用時，其所獲得之加速度大小
牛頓第一運動定律係牛頓運動定律的出發點，而牛頓第二定律則為整個運動
汽機車刮痕走勢型態通常包括水平或近似水平、上升趨勢、下降趨勢、不規
（Horizontal Alignment）與豎曲線（Vertical Alignment）設計，藉以使道路系統 達到運行舒適與安全之目的。而交通事故發生常因車輛駕駛行為與道路設計標準
a(t) v(t)
2.等速圓周運動：已於(三)運動學原理討論過，此處不再贅述。
○4