環形共振器

經由雷射濺鍍法，我們成功地研發在鋁酸鑭(LAO)基板的上、下 二面蒸鍍釔鋇銅氧（YB²Cu³O^7-_δ）之高溫超導薄膜技術。並將薄膜研製 成有隙縫或沒有隙縫之超導環形共振器（圖 4-1）。如圖 4-1(a)，係 為沒有隙縫之元件，本身具有兩個簡併模。其中一個模為整個環為一 全波長，還有另外一個模，相對稱於兩個偶合線，其半邊各分裂為一 半波長，對整環而言也是一個波長。因此，上述兩模即成為兩個簡併 模。所以，此微波共振環如在環沿上加以場的微擾（如圖 4-1(b)，

掘一小隙縫對稱於兩偶合線上時），立即分裂成兩個不同模。所以，

可經微擾製作成一雙模(dual-mode)的共振元件。其分裂成雙模的原 因可由雙擺模型加以解釋。事實上，其如同於兩個單擺經偶合後，其 穩定態分別為同相位與異相位之兩態。因此，分裂後之兩頻率乃分別 對應於此兩態。此外，分裂之兩頻率與原來簡併模頻率之關係乃與隙 縫之位置有關。由於微條環狀共振器有此基本特性。因此，極易取得 變頻，故如能掌控邊緣上場的有效干擾，則在通訊電子元件必能得一 可調微波共振器。事實上，高溫超導微波元件，在臨界溫度下，其場 皆侷限在表面邊緣之穿透深度裡，故若薄膜在離邊緣大於穿透深度時

之區間有些雜質或孔洞，這對於微波元件之基本性質不會造成傷害。

換言之，在薄膜製造之過程，其具有極大之忍受度，這可由環中蝕刻 一空穴，而其共振頻譜仍完全一樣得證[4]。

經過第三章的理論分析，可給予我們在本實驗中之一些重要結果，簡 述如下：

I. 從量測環形共振器之共振頻率的變化，可估算基板之介電常 數。在 5K 時，我們獲得 LAO 基板之介電常數為 25.7，這實驗提 供取得基板正確之介電常數的方法之一[2]。

II. 我們在環形共振器耦合線的對稱位置，蝕刻一個窄的隙縫，發 現原有之共振頻率將因此而分裂，此分裂的共振頻率分別位於 1/2 和 3/2 倍原來共振頻率(環型共振器)的位置。分析以上共振 頻率的變化，可輕易的驗證在同一微結構下，其物理特性隨頻率 之變化。此外，我們可採用等效互感模型來說明此一共振頻率分 裂結果。而此模型準確性與否，可直接經由表面損耗與

ω

²成正比 做為佐證（圖 4-2）。而這種利用空隙之性質而改變頻率，在應 用上可作為變頻微波之震盪器。例如，利用雷射加熱製造一人工 空隙。

III. (a)YBCO 薄膜環形共振器在滿氧(

δ

= 0.05)的狀態下，其品 質因子在 15 K 時達到一萬單位以上。同時其穿透深度

∆λ

(T) =

λ

(T)

− λ

(5K) 對溫度(T < T^c/3)的變化維持線性增加之關係(

∆λ

/T = 4.8 A/K)；當 YBCO 樣品之氧含量逐漸的減少時（例如δ = 0.2，

0.4），此線性關係依舊不變，但隨著氧缺陷的增加其∆λ/T 之斜 率 因 而 變 大 （ 圖 4-3 ）。 依 據 Scalapiano 之 模 型

∆(0) =

[λ⁰ln2/∆λ(T)] T，可獲致能隙對臨界溫度的關係[13]。在微波 量測上，我們獲得在滿氧時此比例常數為 2∆(0)/k^BT^c = 6.0 ±

1.4，並且比例常數 2

∆

(0)/k^BT^c隨著氧缺陷的增加而減小，這顯 示出在 0K 時的能隙大小隨著電洞濃度的減小而減小，根據 Anderson 的 R.V.B 模型，我們實驗上所量到的能隙乃是電洞對

要 形 成 long range order 所 需 要 的 有 序 參 數 。 (b) 在不同之氧含量下，樣品的穿透深度λ(T)對歸一化溫度 T/T^c

展示一致化結果，這顯示 YBCO 樣品之高溫超導的機制主要由氧 化銅平面所操控。此外，我們也獲得樣品在不同氧含量下之

λ

(5K) 的大小，分別為：

λ

(5K) = 150

±

14 (

δ

= 0.05)、216

±

16 (

δ

= 0.2) 和 282

±

20 nm (

δ

= 0.4)；並發現共振頻率改變不至對其造成影 響（表一），故此超導並無色散關係。

IV. 在我們的研究裡，準粒子的散射速率與溫度 T 存在著 1

/τ

(T)

∝

a⁰ + bT³的關係。此外，在低溫(5K)時其鬆弛時間

τ

大約是 3.76

×

10^-11秒，此數值較臨界溫度時高了 500 倍（如圖 4-4）。利用測不 準原理估計此散射時間所對應之能量大約為 1.75

×

10^-2 mev。

此發現可證實自旋擾動(spin-fluctuations)宰控了低能激態粒 子之散射動力行為[13-15]。

V. 導電率

σ

¹(T)在低溫時不再明顯隨溫度變化而漸近趨平，此雖與 YBCO 單晶所獲得之結果迥異，這乃是因為我們所製作的樣品薄 膜在 ab 平面上有許多的雜質分佈。我們發現，殘留導電率會隨 著氧含量的摻雜濃度(underdoped)變化。而這些現象皆可由李氏 理論予以證實[16-18]：因準粒子之態密度隨溫度降低而減少，

並且準粒子與雜質之多重非彈性散射卻隨溫度降低而增加其生 命期(lifetime)，這兩因數互相競爭下導致導電率在低溫時趨近 常數。

VI. 文及李氏理論[17,18]估算高溫超導體之不正常的(abnormal)

費米液體修正常數

α

² 約為 0.5 附近，這相當於有效質量約為 1.5，這表示準粒子係為一不正常費米液體，再搭配熱導率的量 測，從我們的實驗資料得出 vertex correction β介於 1 至 10 之間，並且隨著氧含量的減少該β之值隨著減少，這顯示出了在 CuO 鏈上氧原子的減少對於 quasiparticle 降低超導電流的效應 減低下來。此外，在 underdoped 時氧含量摻雜濃度改變下，高 溫超導的能隙與 T/T^c的關係，具有相同函數形式 f(T/T^c)。

1.80 6.8±0.9 (212±29)^-1 0.52±0.18 8.20±1.05

6.95

5.33

150±14

7.2±1.0 (370±100)^-1 0.34±0.16 ****

3.61 6.0±0.5 (200±26)^-1 10.1 0.35±0.08 5.57±0.75

1.80 6.5±0.5 (189±29)^-1 0.38±0.09 5.18±0.66

6.8

5.33

216±16

6.4±0.7 (197±17)^-1 0.37±0.07 2.19±0.24

3.61 5.0±0.6 (91±10)^-1 8.7 0.53±0.08 2.25±0.26

1.80 5.9±1.1 (119±13)^-1 0.41±0.06 3.34±0.38

6.6

5.33

282±20

6.6±0.6 (127±10)^-1 0.39±0.05 1.07±0.11

表一. YBCO 環形共振器在不同氧含量

δ =

0.05、0.2 和 0.4 時量 得之物理參數。

在文檔中 鈣鈦礦結構金屬氧化物薄膜物理與元件---子計畫I:鈣鈦礦結構金屬氧化物薄膜物理與元件(III) (頁 34-37)