各產業的個股的時間數列特徵與與價量技術分析績效之關各產業的個股的時間數列特徵與與價量技術分析績效之關各產業的個股的時間數列特徵與與價量技術分析績效之關各產業的個股的時間數列特徵與與價量技術分析績效之關聯性

MVI MAI

4.5.2 各產業的個股的時間數列特徵與與價量技術分析績效之關各產業的個股的時間數列特徵與與價量技術分析績效之關各產業的個股的時間數列特徵與與價量技術分析績效之關各產業的個股的時間數列特徵與與價量技術分析績效之關聯性

聯性聯性聯性

(1) 訓練期與測試期的各產業的個股的股價 1 日變化率 ACF 與價量技術分析績效有部分關聯性。

(2) 各產業的個股的訓練期股價 1 日變化率自我相關係數平均值與測試期固定法技術分析績效並無明顯關聯性。

(3) 選取在訓練期具有某些有利的價量時間數列特徵的個股，在測試期使用價量技術分析來擇時，達到提升投資績效的目的，此一構想是無法達成的。

第第第

第 5 55 5 章章章章以基因遺演算法最佳化移動平均線以基因遺演算法最佳化移動平均線以基因遺演算法最佳化移動平均線以基因遺演算法最佳化移動平均線擇時

擇時擇時

擇時模型模型模型模型

5. 5. 5.

5.1 11 1 前言前言前言前言

由於買賣決策是離散的，故投資績效為此三參數的不連續函數，無法以傳統的最佳化技術球解，因此本研究將探討以遺傳演算法建構股票交易決策函數。以下第二節先介紹交易決策函數的原理；第三節以台灣股市為實例；最後，第四節為結論與建議。

5.2 5.2 5.2

5.2 實證方法實證方法實證方法實證方法

技術指標雖多，但基本原理不外乎 (1) 市場價格具有趨勢 (2) 量先價而行。因此本文在模型上採用「評分門檻法」，即對價、量趨勢各設計一個評分函數，再加權組成買入(賣出)決策函數，此函數值超過特定門檻時，產生買入(賣出)訊號。

首先定義 1.

1.1.

1. MAIMAIMAIMAI 與與與與 MVIMVIMVI 技術指標MVI技術指標技術指標技術指標

MAI=長天期價格移動平均短天期價格移動平均

(1)

MVI=長天期成交量移動平均短天期成交量移動平均

(2) 在此取短天期=1 天；長天期=50 天。

2.2.

2. 正規化正規化正規化正規化 MAIMAIMAIMAI 與正規化與正規化與正規化 MVI與正規化MVIMVIMVI

正規化 MAI=

MAI

MAI

MAI

σ µ

−

(3)

正規化 MVI=

MAI

MVI

MAI

σ µ

−

(4)

3.3.3.

3. 買入買入買入買入與賣出與賣出與賣出與賣出決策函數決策函數決策函數決策函數

買入決策函數 A=

a

×正規化 MAI+(1− )

a

×正規化 MVI (5) 賣出決策函數 B= ×

b

正規化 MAI+(1− )

b

×正規化 MVI (6)

其中

a

=買入決策函數的正規化 MAI 係數

b

=賣出決策函數的正規化 MAI 係數 4.4.4.

4. 買入買入買入買入與賣出訊號與賣出訊號與賣出訊號與賣出訊號

買入訊號：當函數 A > 函數 A 平均值 + ×

k

函數 A 標準差 (7) 賣出訊號：當函數 B < 函數 B 平均值 . ×

k

函數 B 標準差 (8) 其中 k =函數標準差倍數

5.5.5.

5. 交易規則及適應度函數定義交易規則及適應度函數定義交易規則及適應度函數定義交易規則及適應度函數定義

本研究只考量買入點至賣出點的獲利(或虧損)，不考量賣出點至買入點的獲利(或虧損)。此外，由於本研究的目的是以發展能提升投資台灣股市績效的交易策略，因此其交易成本參考真實個股之交易成本定義，諸如買入之手續費為 0.1425%，如公式 (9) 所示，而賣出之手續費為 0.1425%，此外賣出需再付給 0.3%交易稅，如公式 (10) 所示。

% 8575 .

×99

=當日股價

買入持有股票持有資金 (9)

% 5575 .

×99

=持有股票當日股價

賣出持有資金 (10)

本研究所採用之買賣決策規則的適應度函數為期末資金。當期末為買入狀態下，則需轉換為期末資金；若期末為賣出狀態下，則直接等於期末資金。公式如下：

買入狀態資金=持有股數×期末股價 (11)

賣出狀態資金=資金持有 (12)

此函數中有三個可調參數：

a

(買入決策函數的正規化 MAI 係數)，b (賣出決策函數 的正規化 MAI 係數)， k (函數標準差倍數)，當參數不同，投資績效也不同，故可視投 資績效(期末資金)為此三參數的函數，即

期末資金=f(a,b,k) (13)

由於買賣決策是離散的，故投資績效為此三參數的不連續函數，無法以傳統的最佳化技術球解，因此本研究以遺傳演算來優化此三個參數。

5.3 5.3 5.3

5.3 實證結果實證結果實證結果實證結果

5.3.1 5.3.1 5.3.1

5.3.1 資料收集資料收集資料收集資料收集

本研究資料共收集 1992 年 2 月 27 日至 2007 年 5 月 11 日台灣股市大盤股價指數 4040 筆資料，每筆資料包含當日開盤價、收盤價、最高價、最低價以及成交值。本研究將數據依時序分成二部分：前段為訓練期間；後段為測試範例。本研究以 1992 年 2 月 21 日至 1999 年 3 月 19 日共 2000 筆約 7 年的資料做為訓練範例，1999/4/1~2007/5/11 共 2040 筆約 8 年的資料做為測試期間。訓練階段及測試階段皆經過多次漲跌時期，因此資料具有代表性。GDS 只對訓練範例進行最佳化，所產生的買賣決策系統再應用在測試範例。

為了進一步測試本系統，本研究再以 1995/6/2~2002/11/22 日共 2000 筆約 7 年的資料做為訓練範例，2002/11/25~2011/1/31 共 2040 筆約 8 年的資料做為測試期間，以測試系統的穩健性。

5.3.2 5.3.2 5.3.2

5.3.2 系統參數系統參數系統參數系統參數

由於買賣決策是離散的，故投資績效為上述模式可調參數的不連續函數，無法以傳統的最佳化技術球解，因此本研究以遺傳演算來優化此三個參數。

1.1.

1. 遺傳演算法的目標函數遺傳演算法的目標函數遺傳演算法的目標函數遺傳演算法的目標函數

目標函數為前述「期末資金」，此目標函數即遺傳演算法中的適應度函數。遺傳演算法以最大化適應度函數為原則決定最佳的模式可調參數。

2.2.

2. 遺傳演算法的參數設定遺傳演算法的參數設定遺傳演算法的參數設定遺傳演算法的參數設定

由於模式可調參數為連續值，因此本研究採用實數型編碼法，而非常見的二原編碼法。本研究所採用之遺傳演算法參數設定為：族群中的個體數設定為 50 個，演化世代設定為 50 世代。

5.3.3 5.3.3 5.3.3

5.3.3 第一階段實證結果第一階段實證結果第一階段實證結果第一階段實證結果

第一階段實證結果如表 5.1~2 與圖 5.1~5 所示。討論如下：

表 5.1 是技術指標與可調參數，可知

a

(買入決策函數的正規化 MAI 係數)=0.21，

b

(賣出決策函數的正規化 MAI 係數)=0.0，k (函數標準差倍數)=0.91，代表買入策略以 成交量是否成長為主，價格的提升趨勢只是次要考量。賣出策略則完全以成交量是否成長為準，完全不考量價格的趨勢。

表 5.2 是投資績效，可知訓練期間的年報酬率高達 19.6%，遠高於買入持有的 4.6%。測試期間的年報酬率高達 6.3%，遠高於買入持有的 1.9%。顯示模式具有不錯的普遍性。在交易周期方面，在 15 年中交易 39 次(買入即算一次)，平均約 4.5 個月交易一次。

圖 5.1 是累積期末資金，可以看出模式與買入持有之間的累積期末資金差距，無

論在訓練期間或測試期間，均漸漸擴大。對幾次股價指數的大幅下降均能有效避開，即採取空手策略。

圖 5.2 是演化過程的訓練期間與測試期間的年報酬率。因為本研究族群中的個體數設定為 50 個，演化世代設定為 50 世代，故共產生 2500 個模式。將這些模式的年報酬率依演化順序繪於圖上，並繪出以 50 個個體為範圍的移動平均線。可以看出，無論在訓練期間或測試期間，年報酬率的移動平均線均依演化順序漸漸提高。圖 5.3 是演化過程的訓練期間與測試期間的年報酬率關係，顯示兩者具有一定的相關性。顯示模式確實由訓練期間的資料演化得越來越聰明，這種聰明不但在訓練期間有效，在測試期間也有不錯的效果。

圖 5.4 與圖 5.5 是訓練期間與測試期間的模式與買入持有的年報酬率關係。顯示無論在訓練期間或測試期間，模式均具有擇時的效果。

表 5.1 第一階段實證結果：技術指標與可調參數指標技術指標

平均值

技術指標標準差

決策函數平均值

決策函數

標準差買入訊號賣出訊號標準差倍數 MAI 1.003939 0.068304 0.032855 1.148371 0.212724 0.000000 — MVI 1.027921 0.421205 .0.01553 1.039429 0.787276 1.000000 — 門檻 — — — — 1.07446 .0.95833 0.907028

表 5.2 第一階段實證結果：投資績效全部訓練測試投資組合期末資金 58095.71 35398.64 58095.71 投資組合買入次數 39 20 19 買入持有期末資金 16001.57 13737.21 16001.57 投資組合年報酬率 12.3% 19.6% 6.3%

買入持有年報酬率 3.1% 4.6% 1.9%

年報酬率差額 9.1% 15.0% 4.4%

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

19 92 /1 /1 19 93 /1 /1 19 94 /1 /1 19 95 /1 /1 19 96 /1 /1 19 97 /1 /1 19 98 /1 /1 19 99 /1 /1 20 00 /1 /1 20 01 /1 /1 20 02 /1 /1 20 03 /1 /1 20 04 /1 /1 20 05 /1 /1 20 06 /1 /1 20 07 /1 /1

累積期末資金

投資組合買入持有

圖 5.1 第一階段實證結果：累積期末資金

-10%

-5%

10%

15%

20%

0 500 1000 1500 2000 2500

解答序號年報酬率(%)

訓練測試

圖 5.2 第一階段實證結果：演化過程的訓練期間與測試期間的年報酬率測試期間

測試期間

-10%

-5%

10%

15%

-10% -5% 0% 5% 10% 15% 20% 25%

訓練期間年報酬率(%)

測試期間年報酬率(%)

圖 5.3 第一階段實證結果：演化過程的訓練期間與測試期間的年報酬率關係

y = 1.843x² + 0.5156x R² = 0.7923

-30%

-20%

-10%

10%

20%

30%

40%

-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40%

基準報酬率(%)

投組報酬率(%)

y = 1.3929x² + 0.5081x R² = 0.4138 -30%

-20%

-10%

10%

20%

30%

40%

-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40%

基準報酬率(%)

投組報酬率(%)

圖 5.4 第一階段實證結果：訓練期間的買入持有與投資組合的年報酬率關係

圖 5.5 第一階段實證結果：測試期間的買入持有與投資組合的年報酬率關係

5.3.4 5.3.4 5.3.4

5.3.4 第二階段實驗結果第二階段實驗結果第二階段實驗結果第二階段實驗結果

第二階段實證結果如表 5.3~4 與圖 5.6~10 所示。討論如下：

表 5.3 顯示買入策略是成交量成長與價格趨勢並重。賣出策略則幾乎完全以成交量是否成長為準，完全不考量價格的趨勢。

表 5.4 顯示訓練期間的年報酬率高達 16.9%，遠高於買入持有的.2.9%。測試期間的年報酬率高達 3.2%，低於買入持有的 8.9%。顯示模式不具有普遍性。測試期間表現不佳的原因一部份可能要歸因於測試期間為多頭格局(年報酬率高達 8.9%)，特別是在 2003~2007 年間，大盤長期向上，擇時系統並不易找到可以增加獲利的買賣時機。雖然如此，但模式仍成功地避開了發生在 2008 年下半年因金融海嘯引發的股市崩盤。

圖 5.6 是累積期末資金，可以看出模式與買入持有之間的累積期末資金差距，在訓練期間漸漸擴大，但在測試期間維持不變。

圖 5.7 可以看出，在訓練期間年報酬率的移動平均線依演化順序漸漸提高，但在測試期間則否。圖 5.8 是演化過程的訓練期間與測試期間的年報酬率關係，顯示兩者並不具有相關性。顯示模式雖由訓練期間的資料演化得越來越聰明，但這種聰明在測試期間效果不彰。

圖 5.9 與圖 5.10 顯示在訓練期間模式具有擇時的效果，但在測試期間則否。

表 5.3 第二階段實證結果：技術指標與可調參數指標技術指標

平均值

技術指標標準差

決策函數平均值

決策函數

標準差買入訊號賣出訊號標準差倍數 MAI 1.004068 0.068563 0.070506 1.165483 0.534987 0.018295 — MVI 1.026856 0.344279 .0.00701 1.034649 0.465013 0.981705 — 門檻 — — — — 1.235989 .1.04166 1.000000

表 5.4 第二階段實證結果：投資績效全部訓練測試投資組合期末資金 38890.96 30002.47 38890.96 投資組合買入次數 32 16 16 買入持有期末資金 16245.58 8134.823 16245.58 投資組合年報酬率 9.3% 16.9% 3.2%

買入持有年報酬率 3.2% .2.9% 8.9%

年報酬率差額 6.1% 19.7% .5.6%

0 10000 20000 30000 40000 50000

19 95 /0 6/ 24 19 96 /0 4/ 16 19 97 /0 1/ 27 19 97 /1 1/ 17 19 98 /0 9/ 18 19 99 /0 7/ 31 20 00 /0 6/ 13 20 01 /0 4/ 27 20 02 /0 4/ 10 20 03 /0 3/ 13 20 04 /0 2/ 13 20 05 /0 1/ 07 20 05 /1 2/ 14 20 06 /1 1/ 17 20 07 /1 0/ 25 20 08 /0 9/ 26 20 09 /0 9/ 01 20 10 /0 8/ 02

累積期末資金

投資組合買入持有

圖 5.6 第二階段實證結果：累積期末資金

-10%

-5%

10%

15%

20%

0 500 1000 1500 2000 2500

解答序號年報酬率(%)

訓練測試

圖 5.7 第二階段實證結果：演化過程的訓練期間與測試期間的年報酬率測試期間

測試期間

-10%

-5%

10%

15%

-10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%

訓練期間年報酬率(%)

測試期間年報酬率(%)

圖 5.8 第二階段實證結果：演化過程的訓練期間與測試期間的年報酬率關係

y = 1.5398x² + 0.3579x R² = 0.9189 -30%

-20%

-10%

10%

20%

30%

40%

-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40%

基準報酬率(%)

投組報酬率(%)

y = 0.7745x² + 0.2861x R² = 0.8248

-30%

-20%

-10%

10%

20%

30%

40%

50%

-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40%

基準報酬率(%)

投組報酬率(%)

圖 5.9 第二階段實證結果：訓練期間的買入持有與投資組合的年報酬率關係

圖 5.10 第二階段實證結果：測試期間的買入持有與投資組合的年報酬率關係

在文檔中價量整合移動平均法擇時模型在台灣股市之實證 (頁 53-64)

MVI MAI

聯性 聯性 聯性

第 第 第

第 5 55 5 章 章 章 章 以基因遺演算法最佳化移動平均線 以基因遺演算法最佳化移動平均線 以基因遺演算法最佳化移動平均線 以基因遺演算法最佳化移動平均線 擇時

擇時 擇時

擇時模型 模型 模型 模型

5.

5. 5.

5.1 11 1 前言 前言 前言 前言

5.2 5.2 5.2

5.2 實證方法 實證方法 實證方法 實證方法

MAI

σ µ

−

MVI

σ µ

−

a

a

b

b

a

b

k

k

a

5.3 5.3 5.3

5.3 實證結果 實證結果 實證結果 實證結果

5.3.1 5.3.1 5.3.1

5.3.1 資料收集 資料收集 資料收集 資料收集

5.3.2 5.3.2 5.3.2

5.3.2 系統參數 系統參數 系統參數 系統參數

5.3.3 5.3.3 5.3.3

5.3.3 第一階段實證結果 第一階段實證結果 第一階段實證結果 第一階段實證結果

a

b

19 92 /1 /1 19 93 /1 /1 19 94 /1 /1 19 95 /1 /1 19 96 /1 /1 19 97 /1 /1 19 98 /1 /1 19 99 /1 /1 20 00 /1 /1 20 01 /1 /1 20 02 /1 /1 20 03 /1 /1 20 04 /1 /1 20 05 /1 /1 20 06 /1 /1 20 07 /1 /1

累 積 期 末 資 金

5.3.4 5.3.4 5.3.4

5.3.4 第二階段實驗結果 第二階段實驗結果 第二階段實驗結果 第二階段實驗結果

19 95 /0 6/ 24 19 96 /0 4/ 16 19 97 /0 1/ 27 19 97 /1 1/ 17 19 98 /0 9/ 18 19 99 /0 7/ 31 20 00 /0 6/ 13 20 01 /0 4/ 27 20 02 /0 4/ 10 20 03 /0 3/ 13 20 04 /0 2/ 13 20 05 /0 1/ 07 20 05 /1 2/ 14 20 06 /1 1/ 17 20 07 /1 0/ 25 20 08 /0 9/ 26 20 09 /0 9/ 01 20 10 /0 8/ 02

累 積 期 末 資 金

聯性聯性聯性

第第第

第 5 55 5 章章章章以基因遺演算法最佳化移動平均線以基因遺演算法最佳化移動平均線以基因遺演算法最佳化移動平均線以基因遺演算法最佳化移動平均線擇時

擇時擇時

擇時模型模型模型模型

5.1 11 1 前言前言前言前言

5.2 實證方法實證方法實證方法實證方法

5.3 實證結果實證結果實證結果實證結果

5.3.1 資料收集資料收集資料收集資料收集

5.3.2 系統參數系統參數系統參數系統參數

5.3.3 第一階段實證結果第一階段實證結果第一階段實證結果第一階段實證結果

累積期末資金

5.3.4 第二階段實驗結果第二階段實驗結果第二階段實驗結果第二階段實驗結果

累積期末資金