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價量整合移動平均法擇時模型在台灣股市之實 證

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Academic year: 2022

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(1)

中 華 大 學 碩 士 論 文

價量整合移動平均法擇時模型在台灣股市之實 證

Experimental Studies of Integration of Price and Volume Moving Average Approach in Taiwan

Market

系 所 別:資訊管理學系碩士班 學號姓名:M09910028 吳盛富 指導教授:葉怡成、邱登裕博士

中華民國 101 年 2 月

(2)

碩 士 論 文

價 量 整 合 移 動 平 均 法 擇 時 模 型 在 台 灣 股 市 之 實 證

吳 盛 富 資 訊 管 理 學 系 碩 士 班

(100)

(3)

中 華 大 學

(博 碩士論 文授權 書

)

本授權 書所授權之論 文為本 人在 中華大學

資訊 管理 學 系碩 士班 lUU學 年度 第一

(上

學期

)學

期取得

碩 士學位之論 文 。

論文題 目 :

量整合移動平均法擇時棋型在 台灣股市之實

指 導教授 : 邱登裕

,葉

怡成

研 究生姓名 : 吳盛富

授權 事項

:

一 、 博碩士紙本論文著作權授權

本人同意將本著作

,以

非專屬 、無償授權 中華大學與 國家 圖書館 ,基 於推動讀者間 「資源共享 、互惠合作 」之理念 與回饋社會與學術研 究之 目的

,中

華大學圖書館及 國家圖 書館得以紙本收錄 、重製與利用 ;於 著作權法合理使用範 圍內

,讀

者得進行 閱覽或列印 。

二 、 博碩士論文全文電子檔上網授權

本人吳盛富茲同意將授權人擁有著作之上列紙本論文全文

(含摘要 ),以 非專屬 、無償授權 中華大學圖書館 、國家

圖書館

,不

限地域 、時間與次數

,以

微縮 、光碟 或其他各

種數位化方式 ,將 上列論文重製 ,並 得將數位化之上列論

文及論文電子檔以上傳網路方式 ,提 供讀者基於個人非營

利性 質之線上檢 索 、閱覽 、下載或列印 。

(4)

指 導教授 :邱 登裕

,葉

怡成 授 權 人 :吳 盛富

簽 名

:

9田

(請 親筆正楷簽名

)

中 華 民 國 〡 。〡 年 2月 7

(5)

中 華 大 學 碩 士 班 研 究 生 論 文 指 導 教 授 推 薦 書

資訊 管理 學 系碩 士班吳盛富君所提之論 文價量整合 移動平均法擇時模型在台灣股市之實證 ,係 由本人指 導 撰述 ,同 意提付審 查 。

指 導教授

(簽

)

中華 民國 1U1 年 1月

(6)

中 華 大 學 碩 士 班 研 究 生 論 文 口 試 委 員 會 審 定 書

資訊 管理 學 系碩 士班吳盛 富君所提之論 文價量整合 移動平均法擇時模型在台灣股市之實證 ,經 本委 員會審 議 ,符 合碩 士 資格標 準 。

論 文 口試 委 員會

玲 ╰ 陷π

系主任

(簽)

中華民國 ︳

U〡

年 }月 } 3

(7)

摘 要

本文主要研究價量整合移動平均法擇時模型在台灣股市之實證,包括 (1) 固定法與優化法最佳化擇時模型在個股之實證,(2) 個股之股價與報酬率的時間 數列特性分析,(3) 基因遺演算法最佳化擇時模型在大盤之實證。本研究將資料 分為訓練期與測試期,訓練期以 2000 年 1 月 4 日至 2006 年 3 月 15 日做為訓練 範圍;測試期以 2006 年 3 月 16 日至 2011 年 9 月 30 日做為測試範圍。結論如下:

(1) 固定法中以代表股價趨勢的 MAI 與代表成交量趨勢的 MVI 的權重各 50%時 的績效最佳。(2) 優化法中訓練期能獲得高度超額報酬的參數在測試期的報酬都 不如預期。(3) 擇時模型在不同產業有不同的績效,其中以電子、電器、觀光、

紡織、營建股最佳,水泥、食品、航運、化學、玻璃、塑化、金融股最差。(4) 各 產業在訓練期與測試期的 ACF 有明顯關係,即過去 ACF 高的產業,在未來可能也 會高。(5) 基因遺演算法發現的對訓練期間對大盤非常有效的參數,在未來的測 試期間未必有效,可以推論出基因遺演算法有嚴重的過度學習問題。(6) 基因遺 演算法發現在訓練期間對大盤非常有效的參數中,代表成交量趨勢的 MVI 權重都 大於 0,這表示成交量也是重要的市場訊息。

關鍵字:報酬、成交量、整合、移動平均法、擇時模型、股市。

(8)

ABSTRACT

This research studied the experimental studies of integration of price and volume moving average approach in Taiwan stock market, including (1) the empirical studies of optimizing the timing model using fixed method and optimization method in stocks, (2) time series analysis of stock price and return, (3) the empirical studies of optimizing the timing model using genetic algorithms. In this study, the data set was divided into the training period and test period. The training period start from 2000/1/4 to 2006/3/15, and the test period start from 2006/3/16 to 2011/9/30.

Conclusions are as follows : (1) Fixed method get best return when the weight of stock price trend (MAI) and volume trend (MVI) are 50%, respectively. (2) Although the optimization method can get the highest return in the training period, it got low return in test period. (3) Timing model got different return in different industries, and got high return in electronics, electrical appliances, tourism, textiles, construction industries, and got low return in cement, food, shipping, chemical, glass, plastics, and financial industries. (4) There is significant relevance between the ACF in training period and test period in most industries; that is if the industries got high ACF in the former period, they may get high ACF in the test period. (5) The optimum parameters of timing model found by genetic algorithms are not useful in the test period.

Therefore, there must be high over-fitting in the algorithms. (6) Most weights of volume trend (MVI) in the optimum parameters of timing model found by genetic algorithms are greater than zero, which represented the volume is an important market information.

Keyword:Return, volume, integrate, moving average, timing model, Taiwan stock market.

(9)

目錄

第一章 導論... 1

1.1 研究動機... 1

1.2 研究方法... 1

1.3 研究內容... 2

第二章 文獻回顧... 3

2.1 前言... 3

2.2 選股因子之研究... 3

2.3 技術分析有效性正面結果的文獻 ... 3

2.4 技術分析有效性混合結果的文獻 ... 8

2.5 以遺傳演算法建構擇時系統的文獻 ... 12

第三章 個股之移動平均線擇時績效分析... 14

3.1 前言... 14

3.2 移動平均線擇時模型 ... 14

3.2.1 股票交易決策函數 ... 14

3.2.2 移動平均線擇時模型建構 ... 15

3.3 擇時模型實證方法 ... 17

3.3.1 資料 ... 17

3.3.2 計算公式定義 ... 18

3.3.3 優化法與固定法 ... 19

3.4 擇時模型實證結果 ... 21

3.4.1 優化法 ... 21

3.4.2 固定法 ... 23

3.4.3 優化法與固定法績效與買入持有策略比較 ... 28

3.4.4 優化法與固定法績效比較 ... 30

3.4.5 產業的差異 ... 31

3.5 結論 ... 32

(10)

第四章 個股之股價與報酬時間數列特性分析... 34

4.1 前言... 34

4.2 分析方法... 34

4.3 實證方法... 35

4.3.1 資料收集 ... 35

4.3.2 分析變數 ... 35

4.4 實證結果 ... 35

4.4.1 各產業的個股的特徵與持續性 ... 35

4.4.2 各產業的個股的時間數列特徵與與價量技術分析績效之關聯性 ... 38

4.5 結論 ... 40

4.5.1 各產業的個股的特徵與持續性 ... 40

4.5.2 各產業的個股的時間數列特徵與與價量技術分析績效之關聯性 ... 40

第五章 以基因遺演算法最佳化移動平均線擇時模型... 41

5.1 前言... 41

5.2 實證方法 ... 41

5.3 實證結果 ... 43

5.3.1 資料收集 ... 43

5.3.2 系統參數 ... 43

5.3.3 第一階段實證結果 ... 43

5.3.4 第二階段實證結果 ... 47

5.4 結論 ... 50

第六章 結論... 51

6.1 結論... 51

6.2 建議... 52

參考文獻... 53

中文文獻... 53

英文文獻... 54

(11)

表目錄

表 2.1 技術分析有效性正面結果的文獻... 4

表 2.2 技術分析有效性混合結果的文獻... 9

表 3.1資料抽樣統計... 18

表 3.2(a)移動平均線擇時策略:優化法 (平均值) ... 22

表 3.2(b)移動平均線擇時策略:優化法 (標準差) ... 23

表 3.3(a)移動平均線擇時策略報酬率:固定法 (平均值) ... 25

表 3.3(b)移動平均線擇時策略報酬率:固定法 (標準差) ... 26

表 3.4(a)移動平均線擇時策略:固定法 (平均值) ... 27

表 3.4(b)移動平均線擇時策略:固定法 (標準差) ... 28

表 3.5測試期間超額報酬率比較 ... 29

表 3.6優化法與買入持有策略測試期間個股超額報酬率成對母體平均數差異 t 檢定29 表 3.7固定法與買入持有策略測試期間個股超額報酬率成對母體平均數差異 t 檢定 29 表 3.8優化法與固定法測試期間個股超額報酬率成對母體平均數差異 t 檢定 ... 30

表 3.9優化法與固定法測試期間類股超額報酬率成對母體平均數差異 t 檢定 ... 30

表 3.10固定法類股超額報酬率大於零的檢定 ... 31

表 4.1(a)自相關係數:平均值... 37

表 4.1(b)自相關係數:標準差... 38

表 5.1第一階段實證結果:技術指標與可調參數... 44

表 5.2第一階段實證結果:投資績效 ... 44

表 5.3第二階段實證結果:技術指標與可調參數... 47

表 5.4第二階段實證結果:投資績效 ... 47

(12)

圖目錄

圖 3.1電腦操作主畫面 ... 15

圖 3.2正規化 MVI 的係數 ... 16

圖 3.3買入訊號門檻... 16

圖 3.4資料欄:正規化 MAI (前 200 日) ... 16

圖 3.5資料欄:正規化 MAI (200 日以後) ... 17

圖 3.6模型中可調整參數 ... 19

圖 3.7優化法操作 ... 20

圖 3.8固定法操作 ... 20

圖 3.9訓練期報酬率差與測試期報酬率差的關係... 21

圖 3.10最佳參數範圍... 21

圖 3.11固定法九種參數組合年化報酬率平均值(訓練期) ... 24

圖 3.11固定法九種參數組合年化報酬率平均值(測試期) ... 24

圖 3.12訓練期報酬率差與測試期報酬率差的關係... 25

圖 3.13優化法與固定法測試期間類股超額報酬率... 30

圖 3.15固定法訓練期與測試期間類股超額報酬率... 32

圖 4.1研究架構 ... 34

圖 4.2股價 250 日自我相關係數 ... 36

圖 4.3成交量 250 日自我相關係數... 36

圖 4.4股價 1 日變化率自我相關係數 ... 36

圖 4.5成交量 1 日變化率自我相關係數 ... 36

圖 4.6各產業在訓練期與測試期的股價 1 日變化率 ACF ... 36

圖 4.7各產業的個股的股價 1 日變化率自我相關係數平均值與固定法價量技術分析績 效之關聯性: 訓練期 ... 39

圖 4.8各產業的個股的股價 1 日變化率自我相關係數平均值與固定法價量技術分析績 效之關聯性: 測試期 ... 39

圖 4.9各產業的個股的訓練期股價 1 日變化率自我相關係數平均值與測試期固定法技 術分析績效之關聯性 ... 39

(13)

圖 5.1第一階段實證結果:累積期末資金 ... 45

圖 5.2第一階段實證結果:演化過程的訓練期間與測試期間的年報酬率 ... 45

圖 5.3第一階段實證結果:演化過程的訓練期間與測試期間的年報酬率關係... 46

圖 5.4第一階段實證結果:訓練期間的買入持有與投資組合的年報酬率關係... 46

圖 5.5第一階段實證結果:測試期間的買入持有與投資組合的年報酬率關係... 46

圖 5.6第二階段實證結果:累積期末資金 ... 48

圖 5.7第二階段實證結果:演化過程的訓練期間與測試期間的年報酬率 ... 48

圖 5.8第二階段實證結果:演化過程的訓練期間與測試期間的年報酬率關係... 49

圖 5.9第二階段實證結果:訓練期間的買入持有與投資組合的年報酬率關係... 49

圖 5.10第二階段實證結果:測試期間的買入持有與投資組合的年報酬率關係... 49

(14)

第一章 第一章 第一章

第一章 導論 導論 導論 導論

1.1 1.1 1.1

1.1 研究動機 研究動機 研究動機 研究動機

股市是一國經濟的櫥窗,台灣的股票市場始於民國五十一年二月,當時的上市公司 只有四十二家,至今已有七百多家,而加權股價指數也從開始的近百點攀升至目前已將 近九千點。甚至在台股50多年的歷史中,曾經三次突破萬點,使投資股票成為一種全民 運動。人們,為了追求更高的報酬,汲汲營營的去找出一套可以有效預測股價漲跌的方 法,作為選股與擇時的依據。

技術分析是研究過去金融市場的價量資訊的關係,來預測價格的趨勢,進而決定投 資的策略。技術分析的基本信條:「相信過去的行為會在未來重演」認為股市的起伏漲 跌是會依照過去的經驗循環,即股市的價量變化是有規則的。技術分析規則的產生有兩 種方式:(1) 個人主觀歸納:依個人經驗歸納,是較不科學的方法。(2) 資料客觀歸納:

使用統計分析、資料挖掘發現、驗證規則,是較科學的方法。

技術分析的優點包括:(1) 資料最為即時。(2) 資料最為真實。技術分析的缺點包 括:(1) 個人主觀歸納:較不科學的方法。(2) 資料客觀歸納:雖然統計分析、資料挖 掘是較科學的方法,但過程中可能造成過度配適(over-fitting),使得模型只有解釋過 去結果的能力,而沒有預測未來的能力。

然而有很多學者反對使用此類分析,可參考「漫步華爾街」一書。但學界亦有少數 的支持者,可參考「技術分析科學新義」一書。但無法否認很多實務界人士喜用此類分 析方法之事實(Edwards and Magee, 1997)。

1.2 1.2 1.2

1.2 研究 研究 研究 研究目的 目的 目的 目的

擇時(market timing)是指股票買賣時間點的抉擇。無論國內外,擇時的文獻已經 很多,本文將就幾個很少探討的議題進行研究:

(1) 價量整合

過去文獻大多是針對股價相關的技術指標進行擇時,或將股價、成交量相關的技術 指標分開處理。整合股價、成交量的擇時系統進行有系統的研究還很少見。這些是本研 究要探討的第一個問題。

(2) 個股擇時

過去文獻大多是針對大盤指數進行擇時,對個股擇時進行有系統的研究還很少見。

這是本研究要探討的第二個問題。

(3) 不同類股的個股之擇時績效

本研究除了針對個股擇時進行研究,也將分析不同類股的個股之擇時績效。如果不

(15)

同類股的擇時績效不同,那麼有可能去預測哪一個類股在未來擇時績效較好嗎?由於擇 時基本上是對時間數列進行分析與決策,那麼未來擇時績效是否與個股的股價與報酬時 間數列特性有關?一個更基本的問題是股價與報酬時間數列特性具有持續性嗎?這些 是本研究要探討的第三個問題。

(4) 擇時績效之優化

最後,可以用最佳化方法去優化一個擇時系統嗎?此一優化後的系統的績效具有持 續性嗎?這些是本研究要探討的第四個問題。

1 11

1. .. .3 3 3 研究內容 3 研究內容 研究內容 研究內容

本文其它各章如下:

第二章為文獻回顧。將列舉評述許多技術分析有效性正面或者反面的文獻。

第三章為個股之移動平均線擇時績效分析。本章提出一種「整合股價與成交量移動 平均線法」。此方法有二個可調整參數可控制移動平均線的方法是偏向股價移動平均 線、或成交量移動平均線、或整合兩種移動平均線。為了決定可調整參數值,本章採用 兩種方法:(1) 固定參數法 (2) 優化參數法,進行台灣股是個股擇時的實證研究,以 評估這個整合股價與成交量移動平均線的方法的報酬率能否超越買入持有策略。

第四章為個股之股價與報酬時間數列特性分析。本章目的在於探討 (1) 台股的個 股價量時間數列是否存在某些特徵,例如是否存在著慣性。(2) 個股的這些特徵是否在 具有持續性,即在訓練期與測試期具有相似的特徵。(3) 這些特徵是否與價量技術分析 在台股個股的績效有關聯性。

第五章為以基因遺傳演算法最佳化移動平均線擇時模型。本章透過基因遺傳演算法 優化「整合股價與成交量移動平均線法」的可調整參數,並評估此法的報酬率能否超越 買入持有策略。

第六章為研究結論。

(16)

第二章 第二章 第二章

第二章 文獻探討 文獻探討 文獻探討 文獻探討

2.1 2.1 2.1

2.1 前言 前言 前言 前言

Park and Irwin (2004, 2007)探討技術分析的獲利能力的證據。實證文獻根據測 試程序的特點,被分為兩組,即「早期」和「當代」的研究。早期研究指出,技術交易 策略在外匯市場和期貨市場是有利可圖的,但在股票市場則否。當代研究指出,技術交 易策略在各種投機市場持續地創造經濟利潤,至少一直到20世紀90年代初期。在95個當 代研究中,有56項研究發現技術交易策略的正面結果,有20項研究得到負面結果,19研 究顯示混合的結果。儘管有技術交易策略獲利能力的正面證據,大多數實證研究的測試 程序仍受制於各種問題,例如數據操弄(data snooping)、事後選擇交易規則(ex post selection of trading rules)或搜索技術,和在風險和交易成本估計的困難。未來的 研究必須解決這些在測試程序的不足之處,以提供技術交易策略獲利能力的確鑿證據。

2.

2. 2.

2.2 22 2 技術分析 技術分析 技術分析 技術分析有 有 有 有效性負面結果的文獻 效性負面結果的文獻 效性負面結果的文獻 效性負面結果的文獻

許多文獻的模擬交易之結果顯示技術分析未能擊敗大盤,例如Kwon and Kish (2002) 探討道瓊工業平均指數的每日報酬的可預測性,比較了Allen and Karjalainen (1999) 發展的技術交易規則,與Brock, Lakonishok, and LeBaron (1992)研究的移動平均規 則。此研究認為Brock等人(1992)的移動平均線規則的明顯成功(扣除交易成本後)是 一個虛假的數據操弄(data snooping)的結果。如果它是可靠的,投資者將會用技術分 析來改善其投資組合的報酬,公司會用它來改善其證券發行的時機。此研究結果可做為 一個提醒,即歷史數據的模式,即使看起來非常一致,不必然在未來持續下去。

陳賢達(2008)利用10種常用的技術分析指標,輔以不同之指標參數,組成37,348種 交易策略測試台灣50ETF的日交易資料。探討技術分析是否可以打敗買入持有策略獲取 超額報酬以及台灣證券市場是否符合弱式效率市場假說。研究期間分為兩個階段:第一 階段從2003年6月30日至2005年11月30日,此階段為樣本內期間,找出可以獲取超額報 酬的贏家策略;第二階段為樣本外期間,從2005年12月1日至2008年4月30日,以第一階 段的贏家策略在此期間模擬操作並判斷是否有持續性的結果。依據實證結果,獲得以下 幾點結論:(1) 技術分析操作策略可以獲得絕對報酬。(2) 單一技術指標的技術分析操 作策略並無法擊敗買入持有的操作策略。台灣股票市場整體符合弱式效率市場之假說。

(3) 股價原始資料經過不同方式的除權、息還原處理會影響技術分析贏家策略的選擇。

(17)

2. 2. 2.

2.3 33 3 技術分析 技術分析 技術分析 技術分析有 有 有 有效性 效性 效性 效性正 正 正 正面結果的文獻 面結果的文獻 面結果的文獻 面結果的文獻

近年來,已有許多研究指出金融資產的走勢具有非線性的特質,而且在某段期間內 呈現趨勢,且有愈來愈多的證據顯示,技術交易法則能夠察覺金融時間序列的非線性現 象,使財務研究領域重新引起對技術分析的興趣。表 2.1 列出許多得到技術分析有效性 正面結果的文獻。

表 2.1 技術分析有效性正面結果的文獻

文獻 研究內容

Brock, Lakonishok, and LeBaron (1992)

本文測試兩個最簡單、最流行的交易規則:移動平均法(moving average)、交易範圍突破法(trading range break),利用1897年~1986 年的期間道瓊指數。標準的統計分析通過使用自助法(bootstrap)技術 得到擴充。總之,本文的結果提供強而有力的支持技術策略的證據。

研究發現 (1) 在這些策略中獲得的收益與流行的四個虛無模型並不 一致:隨機漫步、AR(1)、GARCH.M和指數GARCH模型。(2) 買入信號一 直比賣出信號產生更高的回報。(3) 買入信號隨後的回報的波動幅 度,小於賣出信號隨後的回報。(4) 賣出信號隨後的回報是負值,這 不易以任何現有的平衡模式來解釋。

Neely, Weller, and Dittmar (1997)

用遺傳規劃技術來尋找技術交易規則,我們發現這些規則在六種 匯率於1981.1995年期間,經濟上顯著的樣本外超額回報的有力證據。

此外,當美元/德國馬克的規則被允許決定在其他市場的交易時,在除 德國馬克 /日元外的所有情況下,績效有顯著改善。根據不同的基準 投資組合回報所作的beta計算並未提供任何證據,證明這些規則的回 報是承受系統風險的補償。美元/德國馬克的測自助法

(Bootstrapping)測試結果顯示,交易規則偵測到數據中無法用標準的 統計模型獲得的模式。

孫碧波、方健雯 (2004)

本文從技術分析在上海股票市場上是否具有獲利能力這個新的視 角,直接討論了中國證券市場的弱態有效性問題。對上證指數的統計 檢驗說明一些技術分析規則可以帶來長期、穩定的超額利潤,而有效 市場假定下的異步交易、交易成本和期望(回報)時變性都不能完全解 釋這種超額利潤的存在,因此可以得出中國證券股票市場還沒有達到 弱式有效性的結論。

Hsu and Kuan (2005)

本文重新審視了技術分析的獲利性,使用懷特(White)的真實性檢 查(reality check)和漢森(Hansen)的SPA檢驗,來修正數據窺探偏差

(18)

(data snooping bias)。相較於以前的研究中,本文研究了一個較完 整的的交易技術的母體,不僅包括簡單的規則,也包含複雜的交易策 略。本文測試這些規則和策略在4個主要指標的盈利能力。結果表明:

(1) 簡單的規則和複雜的交易策略的盈利,顯著地存在於來自相對年 輕市場(NASDAQ Composite 與 Russell 2000)的數據,而不存在於來 自相對成熟市場(Dow Jones Industrial Average (DJIA) 與 S&P 500) 的數據。(2)在考慮之後交易成本,發現在NASDAQ Composite與Russell 2000表現最好的規則,在大多數樣本內與樣本外時期優於買入並持有 策略。(3)複雜的交易策略能夠改善簡單規則的利潤。

江淵舟(2005) 本研究之目的旨在以計量化的角度結合投資組合的概念,建構完 整的期貨交易決策分析系統。其中期貨交易之買賣決策部分,將由程 式交易系統產生,另藉由系統之記錄及分析來推導出最終策略組合交 易模型。研究標的部分則以台灣期貨交易所上市之台灣證券交易所股 價指數期貨(TX) 2000年1月至2003年12月日內資料為主。研究期間共 分為樣本內資料期間及樣本外資料期間兩大部分,以驗證前後兩期投 資績效的一致性。經實證後顯示 (1) 本研究所建構之組合式技術分析 指標交易系統確實可從台股期貨交易中獲取利潤。(2) 透過組合式建 構之交易系統的穩定度也大幅提升,讓投資人更能渡過系統低潮期,

以獲致穩定之超額報酬。

林金賢、李淑惠 (2006)

過去的研究大部分針對技術指標本身之獲利性作探討,本研究則 針對CRISMA技術指標與股價漲跌幅間之關係,利用類神經模糊技術作 進一步之探索,以台灣摩根成份股作為驗證對象。實證結果顯示 (1) CRISMA 交易系統在台灣股市仍然可以獲取超額報酬,對股票市場上資 訊充分流通之假設提出一大質疑;(2) 利用類神經模糊粹取出之交易 規則較諸原來的交易規則可以產生更多的超額報酬,似乎意味著較複 雜之關係確可帶來更多的超額報酬。(3) 利用粹取出之交易規則所產 生之訊號來建構之投資組合,除了平均報酬率與Sharpe ratio顯著的 優於指數法所建構之被動投資組合(passive portfolio)外,在六種不 同之投資組合建構方法中具有最高的Sharpe ratio,而且也較諸同期 間九十九支開放式股票型基金淨值報酬最優之前十名有較高之Sharpe ratio。(4) 本研究之實證結果對「較複雜的交易系統將使得資訊不對 稱之情況更加明顯,而使得該交易系統可以產生較多超額報酬」之假 說,提供一有利之證據。

Gerov (2006) 移動平均線的策略,在兩種完全不同的加拿大股市數據樣本,表

(19)

現出驚人的效率和顯著的一致性。這並不是因為偶然,因為這裡使用 了各種比較標準,提供了某種程度的預測的可靠性有力的支持。此外,

這些策略的報酬非常相似於使用道瓊斯工業指數、FT30 和 SBC 的數據 獲得的報酬,這意味著它們有更廣泛的成效。本文的研究結果為今後 的實踐者提供研究途徑。移動平均線可以很容易地納入各項資產定價 模式,靠著匹配對不同股票的買進和賣出信號產生零成本的投資組 合,或以較低的具有更高利潤平滑參數測試。

賴聖傑(2008) 本研究以葛蘭碧法則,搭配不同天期的移動平均線與乖離率指 標,探討以技術分析模式操作台指期貨,是否能優於不做任何分析之 買進持有策略。實證結果發現 (1) 於2001年至2007年間,應用葛蘭碧 法則操作台指期貨與現貨均確實優於買進持有策略,其中投資績效以 20天期之移動平均線為最佳,且該結果不受交易成本與市場為盤整或 震盪之影響。(2) 短天期或長天期的移動平均線分別因對趨勢判斷的 敏感度過高或過低,使得其投資績效不如20天期或30天期之移動平均 線良好。(3) 加入乖離率的技術分析模式,能顯著提升作空策略之投 資績效。

郭彥廷 (2008) 本文使用避險基金與市面常見之技術分析共26種交易策略,檢視 它們在台灣證券交易所自1971至2007.7.31所有上市上櫃股票之抗跌 助漲效能,及其是否優於台灣加權股價指數買入持有報酬。本研究交 易策略除採用過去文獻常用之技術分析外,另加入避險基金式技術分 析;研究方法按各交易策略的不同,採用固定參數與蒙地卡羅法(Monte Carlo Simulation)進行最適參數之模擬。研究發現 (1)填補缺口、移 動平均(MA)、動量指標(MTM)與變速率(ROC)四種交易策略獲利能力最 佳。(2)與財務理論及實證研究相符的是交易策略具有漲多跌少的現 象,且報酬波動度越大越能為投資者帶來獲利。(3)在亞洲金融風暴發 生後,策略法則變的相對有用,這說明技術指標的確具有抗跌的效用。

林育吉(2008) 本研究以技術分析為研究基礎,運用多種技術分析來建立交易策 略(只做多)。本研究利用2000年6月至2008年4月指數股票型基金(台灣 EWT, 香港EWH,日本EWJ, 美國SPY)日資料為研究樣本,驗證交易策略 是否能夠有效擊敗買進持有策略,並且比較不同交易成本下所得之報 酬。實證結果顯示:(1)以指數股票型基金為研究標的,不論是否考慮 交易成本,交易策略之報酬優於單純買進持有策略。(2)移動平均線法 是非常有效的技術指標。(3)多種技術分析組合策略的報酬優於單一技 術分析策略。

(20)

魏嘉君(2008) 本研究測試技術分析交易法則對於全球已開發國家(28國)與開發 中國家(28國)股市是否有顯著預測能力。研究方法立論於Brock, Lakonishok and LeBaron (1992)與Metghalchi, Chang, and Marcucci (2007)之移動平均法技術交易法則,採用4種長天期移動平均線(50, 100, 150, 200天)與1天期短期平均線。實證結果顯示 (1)大多國家於 買入日較賣出日有較佳報酬,且皆能打敗買入持有策略,獲得超額報 酬。在買入日報酬方面,已開發國家於全部研究期間比開發中國家有 更佳報酬;但於1998~2002年開發中國家卻有更佳報酬。而賣出日報酬 則是開發中國家比已開發國家有較佳報酬,但僅2003年~2007年顯著。

(2)若以區域控制研究樣本,結果與前述相似:歐洲與美洲大多為已開 發國家比開發中國家顯著有較佳之買入日報酬,而亞洲卻是開發中國 家有較佳賣出日報酬但不顯著。買入日報酬為短天期預測較佳,而賣 出日報酬則是長天期預測較佳,但僅買入日較多顯著者,賣出日顯著 者少。若使用加碼交易策略(leverage/money),結果開發中國家能顯 著打敗買入持有策略。(3) 最後本研究採用Hansen (2005)之卓越預測 能力(SPA)對加碼策略結果做強度測試後,發現移動平均法技術交易法 則於開發中國家比已開發國家更有預測能力,投資人可利用較短天期 移動平均法則預測買入日報酬並獲取超額報酬。

郭桓愉 (2008) 本研究以常見的技術指標如KD、MACD、MA、RSI、動能以及通道突 破等六種技術指標,並設定長短兩種不同天期參數,總計11項指標,

以中國股市52家公司為樣本進行實證研究,並分別以模擬交易的操作 績效與買進持有策略作比較,檢驗市場之效率性。實證結果顯示 (1) 技術分析指標MACD、MA、動能以及通道突破等四種指標其模擬交易績 效顯著優於買進持有策略,而KD與RSI兩種技術指標則不具有異常報 酬。(2) KD、MA、動能以及通道突破等四種指標,其使用短天期參數 的績效優於長天期參數指標,而RSI指標則以長天期參數指標績效較 佳。(3) 本研究同時以公司特性與技術指標搭配作為交易策略,實證 結果發現運用技術指標於公司產業別、規模大小、本益比高低等特性 上,並無明顯一致性之趨勢。而與公司股價淨值比特性作搭配,則一 致地顯示高股價淨值比公司績效優於低股價淨值比公司,故技術分析 交易法則應用於高股價淨值比公司能獲得較佳的報酬。

鄧杰、唐國興 (2009)

本文以 1990 年 12 月至 2008 年 3 月上海證券交易所綜合股價指數 為研究對象,利用布勞克、拉科尼肖克和萊巴龍(1992)的簡單技術分

(21)

析交易規則:移動平均線(VMA、FMA)和阻力線─支撐線(TRB)。結果發 現 (1) 對所有規則而言,買入信號下與賣出信號下的報酬之差都大於 零。(2) 對 TRB 交易規則,買入信號下與賣出信號下的報酬之差在 1%

顯著性水平下顯著大於 0。(3) 對於 VMA、FMA 交易規則來說,買入信 號下與賣出信號下的報酬之差在 10%顯著性水平下與 0 無顯著差異。這 表明技術分析阻力線─支撐線 TRB 交易規則有助於預測股價。

曲恬頤 (2009) 本研究之研究對象為台灣加權成交指數以及所有上市公司,試圖 找出一有效方法來降低風險,並在股票交易上做出較佳之投資決策。

本研究同時分析基本面與技術面所帶來的影響,選用 17 項財務比率以 及 16 項技術指標做為分析的變數。先使用決策樹找出財務比率對上市 公司股價的影響,做投資標的的篩選;再使用倒傳遞類神經網路,做 短期的投資預測。結合基本面與技術面的資訊,找出低風險之投資組 合。經過實證研究顯示,期間內加權成交指數下跌 38.35%,但本研究 之投資報酬率卻有 47.63%。可見本研究提出之方法確實能降低與趨勢 相反之投資損失並得到良好的投資報酬率。

俞海慶 (2009) 本研究使用White的真實性檢定和Stepwise Multiple Test消除資 料勘誤的問題。實證結果,獲得以下幾點結論 (1) 在1989到2008,

DJIA, NASDAQ, S&P 500, NIKKEI 225, TAIEX這五個指數,有些技術 分析確實可以擊敗大盤。但是在較不成熟的市場或較過去的時間內,

無法找到任何強烈的在這些市場與超額報酬間關係。(2) 學習策略通 常沒辦法獲得比簡單策略更好的表現,代表使用過去最好的策略來預 測未來並不是個好主意。(3) 在熊市比穩定的牛市更有可能擊敗買進 持有的策略。

Hameed and Ashraf (2009)

本研究對巴基斯坦股市使用每日收盤價,探討弱式(Weak.form)效 率測試和波動效應。其結果表明 (1) 報酬數列展現了持續性和波動展 現了群集性。弱式效率測試和均變異假說都被拒絕了。(2) 證交會改 革的衝擊已經對報酬波動產生了抑制效應,對報酬產生了小幅增加。

由於報酬波動下降的幅度非常小,政策的影響似乎可判定為中性。(3) 9/11事件使的報酬增加和報酬波動下降。

(22)

2. 2. 2.

2.4 44 4 技術分析 技術分析 技術分析 技術分析有 有 有 有效性 效性 效性 效性混合 混合 混合 混合結果的文獻 結果的文獻 結果的文獻 結果的文獻

許多研究者發現,技術分析有效性的混合結果(表 2.2),歸納如下:

(1) 技術分析對成熟市場可能不具有市場擇時能力;但對新興市場可能具有市場擇時能 力 (Ratner and Leal 1999; 趙永昱 2002)。

(2) 技術分析對早期市場較具有市場擇時能力,但近年來市場已變得更有效率,使技術 分析失效 (Chang, et al. 2004; Qi and Wu 2006)。

(3) 技術分析對 30 分鐘價格已變得無效,股票價格趨勢可能從 30 分鐘價格轉移到更高 頻率的價格 (Schulmeister 2009)。

根據上述的文獻回故可發現移動平均線是最常被討論的技術分析方法。因此本文也 將採用此法。但因為價與量都可能對未來的股價趨勢有影響,因此本文將提出結合這兩 種技術分析概念的新方法。

表 2.2 技術分析有效性混合結果的文獻 Sullivan,

Timmermann and White (1999)

本文利用White(1992)的現實檢查(Reality Check)自助法

(bootstrap methodology),來評估簡單的技術交易規則,同時量化了 數據窺探偏見(data.snooping bias)且完全地調整其效果在交易規則 運用的全體母體的過程中。因此,本文是首次展現了一個橫跨所有考 量的交易規則的全面測試。我們考量了Brock, Lakonishok, and LeBaron (1992)研究,並擴展他們的26項交易規則,並應用這些規則 到100年來道瓊斯工業平均指數的每日數據,並確認數據窺探的影響。

Ratner and Leal (1999)

本研究探討了技術分析策略在10個拉丁美洲和亞洲新興股市的潛 在獲利,包括阿根廷、巴西、智利、墨西哥、印度、韓國、馬來西亞、

菲律賓、台灣和泰國。我們使用1982年1月至1995年4月期間的日常通 貨膨脹調整後的報酬。十個不同的變量移動平均交易模型經由一種自 助法(bootstrapping)模擬來評估。每一個策略和國家的考慮交易成本 後的買賣報酬平均值與買入持有策略作比較。台灣、墨西哥和泰國成 為技術交易策略可能是有利可圖的市場。我們沒有發現任何有力的獲 利證據在其他市場。

趙永昱 (2002) 本研究評估移動平均線交易法則在十二個國家中的十四種股價指 數的市場擇時能力,其中包括美國、英國、法國、日本與香港等已開 發市場,另外包括新加坡、南韓、台灣、印尼、馬來西亞、菲律賓、

泰國等亞洲新興市場。本研究期間自1990年1月至2002年3月22日。使

(23)

用傳統檢定、bootstrap p.value test、Cumby.Modest的市場擇時能 力檢定及模擬股票交易來評估移動平均線法則的預測能力。其結果顯 示移動平均線法則對已開發市場無市場擇時能力,但對亞洲新興市場 則具有市場擇時能力。

Chang, Lima, and Tabak (2004)

本文測試是否為新興股市的回報是可以預測的。本文利用多元方 差比率以異質強健自助程序(heteroscedastic robust bootstrap procedure)分析可預測性。實證結果顯示:(1) 新興股市指數並不像 一個隨機漫步,而對發達的國家指數(美國和日本)無法拒絕這樣的 假設。(2) 通過採用可變移動平均技術(variable moving average, VMA)和交易範圍突破(trading range break, TRB)等技術交易規則,

表明有一些預測能力的證據存在。(3) 當考慮到交易成本和購買持有 策略,只有一些規則產生積正的超額回報。(4) 本文檢查了回報的穩 健性─通過分析1559個不同的交易規則,測試不同的子樣本,分析在 熊市和牛市的報酬,也比較了新興市場相對美國和日本市場發現的結 果。(5) 對美國市場,Brock的VMA在近期的樣本似乎沒有預測能力,

這可能是由於這些規則已被市場參與者廣泛採用這一個事實,使得來 自它們的異常增益消失。

Qi and Wu (2006)

本研究報告了2,127個技術交易規則的獲利和統計顯著的證據。基 於標準的測試,發現最好的規則是顯著獲利的。然後,我們使用White (2000)的真實測驗來評估這些規則,發現數據操弄(data.snooping)偏 差並沒有改變對全樣本的基本結論。一個子樣本分析表明,數據操弄 問題在下半樣本更加嚴重。在最近一段時期,獲利能力變得更弱,這 表明外匯市場隨著時間的推移變得更為有效率。來自交叉匯率的證據 確認了基本結論。

蔡宗達 (2008) 本研究以程式交易回測方法,分析不同技術指標規則與參數組 合,在台指期貨市場之投資績效,以驗證台指期貨市場是否存在可以 穩定獲利的技術指標操作策略。首先,本研究使用被投資人廣為使用 的十六個技術指標,編輯成二十一個程式交易策略,分別使用市場習 用參數,與以績效最大化為目標的最佳化參數相互比較,分析兩者在 台指期貨市場的績效,與外推有效性。進一步嘗試加入固定停損法、

追蹤停損法、週月均線輔助判斷等不同操作策略,期望能增加交易策 略的獲利能力。研究發現:(1) 在樣本外期間使用最佳化參數不能維 持樣本內的高績效,但是總體績效能優於習用參數策略。(2) 樣本內 期間大部分的指標皆能打敗買進持有,但是樣本外期間價格走勢為多

(24)

頭趨勢,只有少部份的指標能打敗買進持有。(3) 加入停損不一定能 增加獲利,原因出在技術指標的鈍化容易產生錯誤的進場決策,不斷 的停損反而讓損失大增。(4) 使用週月均線的輔助判斷能夠修正技術 指標的鈍化,但是過於嚴格進場條件也會錯失許多可能獲利的機會。

朱玉菁(2008) 本研究以台指期貨為標的,並以不同天期的移動平均線搭配KD指 標出現轉折或交叉等訊號,建構技術分析投資模式,探討台灣期貨市 場之效率性。研究發現 (1)無論是以K值轉折或KD指標交叉作為買進或 賣出的訊號。平均而言5KD指標之績效普遍優於其他天期之KD指標。(2) 若先以移動平均線判斷趨勢,則能提升投資績效,特別是空方策略更 為明顯。整體而言,以在5KD指標出現交叉訊號搭配10日移動平均線操 作台指指數期貨的績效最為優異。(3)轉折訊號之技術分析模式的投資 績效並未優於買進持有策略,因此台灣期貨市場仍不排除滿足弱式效 率市場假說的可能性。

Lagoarde.Sego t and Lucey (2008)

本研究探討資訊效率在七個新興的中東北非區(MENA)股票市場的 理論基礎。首先,我們整合隨機漫步測試和技術交易分析的結果為一 個單一效率指標。然後,我們採用多項式有序邏輯迴歸(multinomial ordered logistic regression),分析市場發展、公司治理、經濟自 由化對後者的衝擊。本研究結果突出了中東北非地區股市的不同的效 率水準。效率指標似乎受到市場深度的影響,但公司治理因子也有解 釋能力。相比之下,整體經濟自由化的衝擊並不顯著。

Schulmeister (2009)

本文探討技術交易系統如何利用在S&P 500指數現貨和期貨市場 中的慣性和反轉效應。前者是利用趨勢跟蹤模型(trend.following model),而後者則是透過逆勢操作模型(contrarian model)。整體而 言,2580個被廣泛使用的模型的績效被分析。其結果表明 (1) 當基於 每日的數據,自1960年以來技術股票交易的獲利性一直逐步下降,並 在20世紀90年代已無利可圖。(2) 然而,當基於每30分鐘數據,在1983 年到2000年之間,相同的模型產生了一個每年平均8.8%的總回報。當 基於六個次期間的模擬交易時,這些結果並沒有實質性的改變。那些 在最近的次期間表現最好的25個模型,比起其它模型,產生顯著較高 的總報酬。(3) 但是在2001到2006年間的樣本外期間,這2580個模型 的表現遠不如在1983年至2000年間。這個結果可能是由於股票市場變 得更有效率,或是股票價格趨勢從30分鐘價格轉移到更高頻率的價格。

(25)

2. 2. 2.

2.5 55 5 以遺傳演算法建構擇時系統 以遺傳演算法建構擇時系統 以遺傳演算法建構擇時系統 以遺傳演算法建構擇時系統的文獻 的文獻 的文獻 的文獻

許多人工智慧的方法被應用到股票市場的預測與買賣決策上,例如具有建構非線性 模型能力的類神經網路、具有尋找總體最佳化能力的遺傳演算法以及結合二者的混合方 法。這些研究大多企圖建立一個股價漲跌預測系統,再以此預測系統為基礎來建構買賣 決策系統。但因為影響股價的因素太多,使得股價難以預測,所建立的股價漲跌預測系 統常面臨嚴重過度配適的問題,因此這種方法的效果有其限制。

近幾年來有許多研究改採新的思維,放棄建構股價漲跌預測系統的企圖,而直接建 構買賣決策系統。此一思維看似不合理,但從演化論的觀點來看則不盡然,各種生物並 不去「預測」生理結構與環境適應間的關係,但透過物競天擇,適者生存的原理,物種 各自「優化」成能適應環境的生理結構。許多研究指出這種策略可有效提升投資績效。

遺傳決策系統(genetic decision systems, GDS)是一種以遺傳演算法的總體最佳 化能力優化決策系統模式庫的一種決策系統,它利用「強化式學習」(reinforced learning)的策略跳過建構股價漲跌預測系統,而直接建構證券買賣決策系統(連立川等 2006)。其基本原理是用先建立一個具有可調參數決策模式,此模式以每日股市交易的 價量技術指標做為系統的輸入,以買賣決策指標做為系統的輸出,當此指標大於某上限 則買進;反之,小於某下限則賣出。再以演化論的「物競天擇,優生劣敗,適者生存」

原理最佳化模式中的可調參數。詳細的步驟是:

(1) 產生初始世代:隨機產生多組可調參數值,以產生第一世代的決策模式族群。

(2) 評價個體:令這些決策模式在一特定期間(訓練期間)的股市歷史資料的模擬環境中 進行買賣操作,以期末獲利高低得到這些決策模式的優劣評價。

(3) 複製個體:依決策模式的優劣評價複製下一世代的決策模式族群,評價高的決策模 式族群被複製的機率高,反之機率低。

(4) 重組個體:將複製的族群以交配、突變運算得到新世代族群,即重組決策模式的可 調參數值。

(5) 進行世代交替:以新世代族群取代舊世代族群。

(6) 檢查終止條件,如果滿足終止條件(例如預設的世代數),到步驟(7),否則回到步驟 (2)。

(7) 輸出最佳個體:將最後世代的最佳(適應度最大)個體(決策模式)輸出,即一組決策 模式的可調參數值。

需注意上述的方法只能保證所產生的決策模式在訓練期間能有良好的獲利績效,但 不保證使用此一模式於未來的市場有一樣良好的獲利績效。因此,必須將股市歷史資料 切割成前、後二期,以前期為「訓練期間」,後期為「測試期間」。在上述步驟(2)中對 訓練期間、測試期間分別計算各期的期末獲利,而在步驟(3)中只根據訓練期間的期末

(26)

獲利做為複製機率高低的依據,而測試期間的獲利只用來評估個體(決策模式)的獲利能 力是否具有普遍性。

雖然已有文獻採取遺傳神經網路(Genetic Neural Network, GNN)來直接建構證券 買賣決策系統(Kuo et al. 2001;連立川等 2006;Chiu and Chian 2010;Chiu and Chen 2009),但 GNN 以具有隱藏層的神經網路架構來表達決策模式,故缺乏明示的因果模型,

屬於黑箱模型(black box model)。即雖然 GNN 能為使用者決定一個買賣決策,卻無法 告知使用者隱藏在神經網路內的決策規則到底是什麼。如果能知道買賣決策與技術指標 之間的決策函數,並與現有的知識作比較,將有助於判斷模式的合理性。

(27)

第 第 第

第 3 33 3 章 章 章 章 個股之移動平均線擇時績效分 個股之移動平均線擇時績效分 個股之移動平均線擇時績效分 個股之移動平均線擇時績效分析 析 析 析

3.1 3.1 3.1

3.1 前言 前言 前言 前言

所有股票分析基本上可以歸納為兩大類:(1) 選股:大部分使用基本分析的方式研 究;(2) 擇時:大部分使用技術分析的方式研究。此章所使用的移動平均法就是技術分 析的一種。技術分析基本的精神在於:市場價格會反應出所有的已知與未知的因素,故 技術分析者重視價格與成交量的數據表現,超越如新聞事件等「外部」事件的影響,也 相信價格與成交量會有慣性。基於以上觀點我們選擇使用移動平均法這一個方式,這個 方法是長天期與短天期的平均值所計算出來的方法,故能夠代表慣性這一個特徵。而此 章研究的目標在於使用移動平均線的這個方式去擇時,研究移動平均法的擇系統是否能 夠在台灣股市中有超額的報酬。

3.2 3.2 3.2

3.2 移動平均線擇時模型 移動平均線擇時模型 移動平均線擇時模型 移動平均線擇時模型

3.2.1 3.2.1 3.2.1

3.2.1 股票交易決策函數 股票交易決策函數 股票交易決策函數 股票交易決策函數

技術指標有非常多種可參考的依據,例:費波南係數、波浪理論、MACD、KD、RSI、

K 線等,不下百種的參考依據,但是所有技術分析到最後都必須回歸兩個最重要的因子:

價格與成交量。因此我們假設 (1) 市場價格具有趨勢 (2) 量先價而行。透過上述兩個 概念,我們建立一套採用「評分門檻法」模型,對價格與成交量趨勢各設計一個評分函 數,再加權後,組成決定買入與賣出的決策函數,此函數值超過特定門檻時,產生買入 或者賣出訊號。首先定義重要參數

1.1.1.

1. MAIMAIMAI 與MAI與與與 MVIMVIMVIMVI 技術指標技術指標技術指標技術指標 MAI=長天期價格移動平均

短天期價格移動平均

(3.1) MVI=長天期成交量移動平均

短天期成交量移動平均

(3.2) 短天期= 1 天;長天期= 50 天。

2.2.2.

2. 正規化正規化正規化 MAI正規化MAIMAIMAI 與正規化與正規化與正規化與正規化 MVIMVIMVIMVI

正規化 MAI=

MAI

MAI

MAI

σ µ

(3.3)

正規化 MVI=

MAI

MVI

MAI

σ µ

(3.4) 3.

3.3.

3. 買入與賣出決策函數買入與賣出決策函數買入與賣出決策函數 買入與賣出決策函數

買入決策函數 A=

a

×正規化 MAI+(1− )

a

×正規化 MVI (3.5)

(28)

賣出決策函數 B= ×

b

正規化 MAI+(1− )

b

×正規化 MVI (3.6) 其中

a

=買入決策函數的正規化 MAI 係數; b =賣出決策函數的正規化 MAI 係數。

4.4.4.

4. 買入與賣出訊號買入與賣出訊號買入與賣出訊號 買入與賣出訊號

買入訊號:當函數 A > 函數 A 平均值 + ×

k

函數 A 標準差 (3.7) 賣出訊號:當函數 B < 函數 B 平均值 . ×

k

函數 B 標準差 (3.8) 其中 k =函數標準差倍數

上述模型中可調整參數有三個:

k =函數標準差倍數

a

=買入決策函數的正規化 MAI 係數

b =賣出決策函數的正規化 MAI 係數

1

0≤ a ≤ , 0≤ a≤1

3.2.2 3.2.2 3.2.2

3.2.2 移動平均線擇時模型建構 移動平均線擇時模型建構 移動平均線擇時模型建構 移動平均線擇時模型建構

為了上述股票交易決策函數的績效,以 Excel 實作如下:

(1) 主畫面見圖 3.1。

(2) 正規化 MVI 的係數為「1 . 正規化 MAI 的係數」,見圖 3.2。

(3) 買入訊號門檻:A 平均值+ ×

k

A 標準差 (註:A=買入決策函數),見圖 3.3。

(4) 資料欄:正規化 MAI (前 200 日) 見圖 3.4。

(5) 資料欄:正規化 MAI (200 日以後) 見圖 3.5。

圖 3.1 主畫面

(29)

圖 3.2 正規化 MVI 的係數

圖 3.3 買入訊號門檻

圖 3.4 資料欄:正規化 MAI (前 200 日)

(30)

圖 3.5 資料欄:正規化 MAI (200 日以後)

3.3 3.3 3.3

3.3 擇時模型實證方法 擇時模型實證方法 擇時模型實證方法 擇時模型實證方法

3.3.1 3.3.1 3.3.1

3.3.1 資料 資料 資料 資料

此節將詳述:1.資料時間 2.資料範圍 3.資料來源 4.資料抽樣原則 5.特殊個股分 類與說明,確保資料的正確性與合理性,並且將每一項定義,分節說明清楚。

1.

1. 1.

1. 資料時間 資料時間 資料時間 資料時間

本研究將資料分為訓練期與測試期,訓練期以 2000 年 1 月 4 日至 2006 年 3 月 15 日做為訓練範圍;測試期以 2006 年 3 月 16 日至 2011 年 9 月 30 日做為測試範圍,此兩 範圍的期間都各經過一次大空頭時期,2000.2006 之間發生 SARS;2006.2011 之間發生 金融海嘯,因此資料具有代表性。

2.

2. 2.

2. 資料範圍 資料範圍 資料範圍 資料範圍

本研究的全體樣本是取 2001 年之前上市公開交易的所有公司,但是剔除在 2001 年 1 月到 2011 年 9 月間下市的公司,共計 779 家上市公司(資料來源:金管會

http://dns1.sfb.gov.tw/important/10010/)

3.

3. 3.

3. 資料來源 資料來源 資料來源 資料來源

我們的資料來源是 Cmony 的日收盤價還原表,選取資料的時間是從 2000 年 1 月 4 日 起至 2011 年 9 月 30 日止,在這段期間內所有上市公司的每一個交易日的:開盤價、收 盤價、最高價、最低價、成交量等五個資料。

4.

4. 4.

4. 資料抽樣原則 資料抽樣原則 資料抽樣原則 資料抽樣原則

(1) 依類股分類:共分為 20 大類。

(2) 取各類股中前 30 檔股票做為採樣(不滿 30 檔的類股則全數選取)

(3) 選取的股票中必須在 2001 年之前就掛牌上市,否則剔除。

(4) 台股中電子股的比例非常高,故電子類股選取其中 79 股做為採樣的股數,且電子股 的採樣不分類純粹選取 23 開頭前 30 股、24 開頭前 30 股、以及 30 以後的 19 股電 子股為樣本。

(5) 台股中有些股票透過被購併收購或者業務內容改變,而分類有所改變者在章末說明。

(6) 選取結果統計如表 3.1 所示。

(31)

表 3.1 資料抽樣統計

類股 全部股數 採樣股數 11 水泥 7 7

12 食品 19 18 13 塑化 22 19 14 紡織 44 28 15 電機 37 26 16 電器 14 13 17 化學生醫 45 26 18 玻璃 5 5 19 紙類 7 7 20 鋼鐵 29 25 21 橡膠 10 9 22 汽車 5 4 23 電子 377 79 25 營建 38 30 26 航運 21 16 27 觀光 9 7 28 金融 37 33 29 貿易 11 10 99 其他 82 28 總共 779 390

3.3.2 3.3.2 3.3.2

3.3.2 計算公式定義 計算公式定義 計算公式定義 計算公式定義

研究股票與報酬率幾乎畫上等號,換句話說研究股票就等於再研究股票的報酬率,

但是計算報酬率的公式中有許多算試,此節將詳述 1.買進賣出計算公式 2.期末資金計 算公式 3.報酬率計算公式 4.報酬率差計算公式,以求所有計算的方法可以驗算與回 測。

1.

1. 1.

1.買進賣出計算公式 買進賣出計算公式 買進賣出計算公式 買進賣出計算公式

台灣買賣股票有手續費與交易稅等交易成本,買進手續費=0.1425%,賣出手續費

=0.1425%,賣出證交稅=0.3%。故買進賣出時資金的公式如下:

% 8575 .

×99

= 當日股價

買入持有股數 持有資金 (3.9)

% 5575 .

×99

×

=持有股票 當日股價

賣出持有資金 (3.10)

(32)

22 2

2. . . . 期末資金計算公式 期末資金計算公式 期末資金計算公式 期末資金計算公式

本研究所採用之買賣決策規則的適應度函數為期末資金。當期末為買入狀態下,則 需轉換為期末資金;若期末為賣出狀態下,則直接等於期末資金。公式如下:

買入狀態:資金=持有股數×期末股價 (3.11)

賣出狀態:資金=資金持有 (3.12)

3 33

3. . . . 報酬率計算公式 報酬率計算公式 報酬率計算公式 報酬率計算公式

報酬率是衡量所有股票研究的最重要指標,本文採用複利報酬率,並且分別計算訓 練期間、測試期間報酬率。報酬率越高表示績效越好,報酬率低表示績效不佳。

44 4

4. . . . 報酬率 報酬率 報酬率 報酬率差計算公式 差計算公式 差計算公式 差計算公式

為了衡量本法是否能超越大盤表現,本文以「買入持有」策略為基準:

訓練期間報酬率差 = 訓練期報酬率 -買入持有訓練期報酬率 (3.13) 測試期間報酬率差 = 測試期報酬率 -測試持有訓練期報酬率 (3.14)

報酬率差的正負值可用來衡量本法是否能超越大盤表現,例如:計算結果為+1%表 示此研究方法能夠打敗大盤,是有效的;反之若為負數,則表示此方法不能超越大盤,

是無效的。

3.3 3.3 3.3

3.3. .. .3 3 3 3 優化法與固定法 優化法與固定法 優化法與固定法 優化法與固定法

上述模型中可調整參數有三個:a=成交價的權重 ; b=成交量的權重 ; k=標 準差的倍數。此三個參數不同,會有不同的報酬率結果,因此我們先把 k 固定為 0.7 倍,

透過不同的 a、b 參數來看看報酬率的好壞,如圖 3.6。以下為兩種參數組合的方式:優 化法、固定法。

圖 3.6 模型中可調整參數

1.

1. 1.

1. 優化法 優化法 優化法 優化法

(33)

優化法是每個個股有其最佳的擇時系統參數。方法是讓電腦在訓練期間,以地毯式 搜索的方式組合 a, b 參數,找到在訓練期間表現最佳的參數,再用此參數評估在測試 期間是否也有效。操作如下圖 3.7。

圖 3.7 優化法操作

2 22

2. . . . 固定法 固定法 固定法 固定法

固定法是所有個股共用相同的擇時系統參數。方法是無論訓練期、測試期,固定法 的買入與賣出決策函數的參數 a 與 b 都用固定值,例如 a=0.5, b=0.5,代表股價與成交 量移動平均概念在決策函數的權重相當,是一種中庸的策略。操作如下圖 3.8。

圖 3.8 固定法操作

(34)

3.4 3.4 3.4

3.4 擇時模型實證結果 擇時模型實證結果 擇時模型實證結果 擇時模型實證結果

3.

3. 3.

3.4.1 4.1 4.1 4.1 優化法 優化法 優化法 優化法

優化法結果如表 3.2 與圖 3.9。可知優化法在訓練期間都能夠獲得很高的超額報 酬,全部類股的個股績效平均值都超過買入持有的策略。但是在測試期間超額報酬很 低,約有一半類股的個股績效平均值都輸給買入持有的策略。這顯示此法在訓練期有 效,在測試期間無效,且有嚴重的過度配適問題。

在優化法平均值策略中所有產業的最佳參數分布如圖 3.10,可知 a 的平均值 0.59,

標準差高達 0.33,b 的平均值 0.37,標準差高達 0.33,顯示各產業的最佳參數差異極 大。

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%

訓練期報酬率差

圖 3.9 訓練期報酬率差與測試期報酬率差的關係

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 買入決策函數係數

(35)

圖 3.10 最佳參數範圍

表 3.2(a) 移動平均線擇時策略:優化法 (平均值)

買入持有策略 移動平均線擇時策略

產業 訓練期間 報酬率

測試期間 報酬率

最佳 a 參數

最佳 b 參數

訓練期 報酬率

測試期 報酬率

訓練期 報酬率差

測試期 報酬率差 水泥 0.61% 11.59% 0.371 0.286 11.58% 7.87% 10.98% .3.72%

食品 .1.10% 24.83% 0.568 0.416 5.78% 18.13% 6.88% .6.69%

塑化 .4.43% 19.38% 0.558 0.105 10.13% 13.57% 14.57% .5.81%

紡織 .12.06% 12.95% 0.500 0.465 7.52% 15.58% 20.18% 5.49%

電機 .1.34% 7.32% 0.677 0.404 11.99% 11.10% 13.33% 3.78%

電器 .6.27% 7.96% 0.777 0.269 16.17% 8.55% 22.44% 0.59%

化學 0.54% 17.96% 0.596 0.450 10.23% 14.53% 9.69% .3.43%

玻璃 .12.47% 12.53% 0.460 0.480 3.36% 4.64% 15.83% .7.89%

紙類 .2.62% 12.77% 0.600 0.500 9.98% 9.30% 17.63% .1.62%

鋼鐵 4.35% 7.33% 0.572 0.280 29.70% 7.55% 25.35% 0.22%

橡膠 .1.48% 22.77% 0.478 0.444 11.51% 19.03% 12.99% .3.75%

汽車 11.93% 11.71% 0.250 0.725 18.10% 24.13% 6.16% 12.43%

電子 .8.67% .0.30% 0.695 0.318 9.24% 5.57% 17.91% 5.87%

營建 0.33% 17.11% 0.445 0.303 28.67% 23.10% 28.34% 5.99%

航運 4.73% 12.25% 0.431 0.281 18.65% 8.23% 13.92% .4.02%

觀光 .1.39% 9.11% 0.529 0.700 14.53% 10.24% 15.92% 1.14%

金融 0.84% 1.29% 0.662 0.453 9.76% 0.95% 8.93% .0.34%

貿易 .5.41% 22.23% 0.660 0.560 7.96% 17.94% 13.37% .4.29%

其他 1.19% 14.71% 0.571 0.471 11.72% 13.33% 10.53% .1.37%

全體 .2.85% 10.30% 0.593095 0.37493 13.21% 11.26% 16.06% 0.97%

(36)

表 3.2(b) 移動平均線擇時策略:優化法 (標準差)

買入持有策略 移動平均線擇時策略

產業 訓練期間 報酬率

測試期間 報酬率

最佳 a 參數

最佳 b 參數

訓練期 報酬率

測試期 報酬率

訓練期 報酬率差

測試期 報酬率差 水泥 4.04% 6.48% 0.315 0.273 9.34% 7.49% 7.71% 5.74%

食品 10.29% 11.49% 0.294 0.356 6.99% 10.76% 7.05% 10.99%

塑化 12.13% 14.20% 0.395 0.122 8.81% 13.76% 14.37% 9.60%

紡織 7.74% 13.59% 0.285 0.376 10.00% 16.72% 11.47% 7.02%

電機 12.78% 13.91% 0.296 0.278 9.91% 9.30% 12.02% 11.73%

電器 7.42% 8.75% 0.274 0.221 11.07% 10.65% 13.35% 7.46%

化學 7.16% 11.06% 0.326 0.372 10.23% 10.42% 9.54% 8.82%

玻璃 14.21% 14.04% 0.385 0.455 12.41% 9.46% 15.54% 7.58%

紙類 10.68% 8.91% 0.311 0.351 10.27% 9.99% 11.55% 8.69%

鋼鐵 9.63% 8.99% 0.359 0.337 16.77% 9.31% 20.78% 8.29%

橡膠 9.03% 14.49% 0.277 0.371 7.78% 8.35% 11.20% 9.28%

汽車 12.86% 9.02% 0.300 0.377 10.29% 5.79% 8.61% 3.95%

電子 16.00% 13.80% 0.313 0.302 12.33% 12.07% 14.54% 13.90%

營建 17.56% 11.58% 0.345 0.253 16.00% 18.76% 18.04% 12.64%

航運 14.89% 14.44% 0.368 0.295 12.04% 16.51% 12.08% 9.88%

觀光 12.78% 7.73% 0.345 0.311 13.42% 12.09% 12.03% 6.60%

金融 7.81% 12.59% 0.311 0.373 6.62% 9.73% 7.70% 10.64%

貿易 15.00% 12.97% 0.250 0.450 10.94% 11.86% 14.50% 10.67%

其他 14.85% 12.08% 0.366 0.366 9.72% 10.20% 13.32% 12.38%

全體 13.45% 14.49% 0.332401 0.33527 13.09% 13.53% 14.58% 11.73%

3.4.2 3.4.2 3.4.2

3.4.2 固定法 固定法 固定法 固定法

無論訓練期、測試期,固定法的買入與賣出決策函數的參數 a 與 b 都用固定值,本 節將參數 a 與 b 均設三種值:0, 0.5, 1,交叉得到九種參數組合。例如(0.5, 0.5)代 表無論在訓練期與測試期固定法的參數 a、b 皆為 0.5。固定法結果如表 3.3 與圖 3.11 與圖 3.12。可知參數(0.5,0.5)是較穩健的參數組合。

為了進一步了解參數(0.5,0.5)在各產業的表現,統計分析如表 3.4 與圖 3.13。可 知固定法在訓練期間都能夠獲得不錯的超額報酬,在 19 種類股中有 17 種類股的個股績 效平均值都超過買入持有的策略。但是在測試期間超額報酬較低,約有一半類股的個股 績效平均值都輸給買入持有的策略。由於本法的參數是事先決定,並非由訓練期的績效

(37)

去優化獲得,因此即使訓練期的績效遠優於與測試期,也不是因為統計上的過度配適問 題,而是顯示此參數正好在前一期(訓練期)的效果優於後一期(測試期)。

0 0.5

1

0 0.5

1 0%

1%

2%

3%

4%

賣出決策函數係數

買入決策函 數係數

圖 3.11 固定法的九種參數組合的年報酬率平均值:訓練期

0 0.5

1

0 0.5

1 9%

10%

11%

12%

13%

賣出決策函數係數

買入決策函 數係數

圖 3.12 固定法的九種參數組合的年報酬率平均值:測試期

(38)

-10%

-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

-5% 0% 5% 10% 15% 20%

訓練期報酬率差

圖 3.13 訓練期報酬率差與測試期報酬率差的關係:固定法(參數 a=0.5, b=0.5)

表 3.3(a) 移動平均線擇時策略報酬率:固定法 (平均值)

買入持有 (0,0) (0,0.5) (0,1) (0.5,1) (0.5,0.5) (0.5,0) (1,0) (1,0.5) (1,1) 產業 訓練 測試 訓練 測試 訓練 測試 訓練 測試 訓練 測試 訓練 測試 訓練 測試 訓練 測試 訓練 測試 訓練 測試 水泥 0.61 11.59 .0.7 7.8 .0.4 8.9 1.0 4.5 4.1 6.7 2.0 8.9 .0.3 5.8 0.3 2.8 1.6 2.4 1.9 4.1 食品 .1.10 24.83 .2.4 20.7 .2.9 20.3 .3.0 20.5 .1.8 19.4 .1.6 17.8 .2.6 18.2 .4.7 15.6 .1.1 13.0 .2.0 13.9 塑化 .4.43 19.38 .1.6 14.9 .2.7 17.1 .4.1 19.5 .3.6 20.1 .1.4 17.7 .1.7 13.7 3.3 12.6 0.8 13.0 .2.0 16.6 紡織 .12.06 12.95 .4.6 17.3 .2.7 17.0 .1.6 17.1 0.4 17.2 .0.8 17.9 .2.2 18.1 .3.5 14.4 .2.4 14.0 .1.3 13.7 電機 .1.34 7.32 .2.2 11.9 .0.2 10.5 0.9 11.6 1.8 12.8 2.2 11.5 .0.4 10.7 1.5 10.7 3.4 10.9 3.3 11.2 電器 .6.27 7.96 .1.2 9.9 1.1 8.9 0.3 9.1 0.4 9.6 4.9 9.7 4.4 10.7 8.5 7.9 7.9 6.9 2.7 6.9 化學 0.54 17.96 .3.2 13.1 .0.4 15.0 0.7 16.0 1.4 15.4 1.0 15.3 .1.6 13.0 0.6 10.8 2.3 13.0 2.4 15.0 玻璃 .12.47 12.53 .14.2 11.8 .5.0 4.6 .4.3 6.1 .5.4 4.2 .5.2 4.2 .15.9 11.4 .16.1 12.5 .6.9 3.1 .4.4 3.8 紙類 .2.62 12.77 .3.9 13.0 .0.6 9.5 .1.0 10.5 1.4 11.8 2.6 12.6 0.7 18.4 .0.3 12.6 1.6 10.2 2.8 12.3 鋼鐵 4.35 7.33 12.6 5.5 11.9 8.4 14.0 11.3 13.7 11.3 13.5 9.0 16.6 6.4 21.0 5.0 15.8 8.3 15.1 9.4 橡膠 .1.48 22.77 2.4 15.6 3.3 20.0 1.7 21.1 3.5 19.7 4.3 20.6 1.9 16.0 1.5 16.3 2.0 17.4 3.8 17.1 汽車 11.93 11.71 1.0 20.1 6.0 16.8 10.2 19.6 8.4 18.1 8.4 20.1 3.1 19.1 0.5 13.8 6.2 16.3 6.1 15.0 電子 .8.67 .0.30 .4.7 2.1 .7.3 4.9 .8.1 6.3 .6.2 6.6 .5.1 6.9 .3.8 4.2 1.1 4.7 .1.2 8.0 .2.8 7.9 營建 0.33 17.11 12.0 19.0 15.5 22.6 13.0 25.3 12.5 24.9 16.0 24.8 12.0 21.7 11.6 19.0 11.8 21.7 9.5 21.8 航運 4.73 12.25 10.3 3.4 7.6 6.2 6.7 5.9 6.8 6.7 7.2 6.4 8.7 2.6 5.7 5.5 6.1 7.0 6.2 6.5 觀光 .1.39 9.11 1.8 5.4 7.1 12.1 5.7 13.2 8.1 12.3 10.1 12.0 3.9 5.1 2.1 .2.1 4.2 3.5 5.1 4.2 金融 0.84 1.29 1.1 1.1 0.4 1.4 1.3 2.9 1.2 2.8 1.5 2.6 0.4 1.7 2.1 2.9 3.1 2.2 2.8 1.5 貿易 .5.41 22.23 .5.5 17.6 .5.5 20.7 .4.8 21.7 .0.8 20.6 .0.6 21.2 .3.8 16.2 .2.3 14.1 1.0 13.9 1.3 12.7 其他 1.19 14.71 1.0 11.7 2.6 12.1 2.2 13.4 1.9 14.4 2.0 13.3 .0.6 12.1 2.0 11.9 4.2 10.9 4.8 12.6

全體 .2.85 10.30 0.1 9.8 0.6 11.2 0.5 12.5 1.4 12.6 2.1 12.3 1.0 10.4 2.9 9.4 3.1 10.4 2.4 10.8

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