田口氏實驗設計法

實驗設計法(Experimental design methods)是一門探討實驗進行的方式以及對實驗 觀測值的解析法，以提高獲得情報訊息的效率使實驗成本最低的學問。實驗設計法最 初是由英國學者Ronald A. Fisher[29,30]於 1920 年代所創始的。實驗設計傳入美國後，

剛開始使用於農業與生物實驗方面，一直到第二次世界大戰後，才開始應用於工業製 品的品質管制(Quality Control)，此時實驗設計就成為品質管制中的重要方法。

傳統的實驗設計法為求準確而進行全因素之設計，但控制因子(Control Factors) 增多，造成實驗次數增加以及繁複的過程，為了改進傳統的實驗設計法，田口博士 [19,31,33]於 1950 年代倡導使用直交表的實驗設計，即為「田口氏實驗法」，並領導 一群研究人員開發各種直交表(Orthogonal Arrays)、點線圖(Linear Graphs)、應用技巧及 解析方法。由於此方法對於實驗結果的再現性很高、配置實驗的伸縮性大、實驗次數 少、實驗配置容易及解析方法簡便等，因此在日本迅速的普及。日本人將田口博士的 學問稱為品質工程(Quality Engineering)，[33,34]而歐美各國在 1980 年代開始接受此

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方法將稱之為田口方法(Taguchi Method)。

1984 年田口博士發展出其實驗計劃法[35]，主要目的是在於如何利用小規模的實 驗，以最經濟、最有效率的方法，找出在大規模生產或者在市場上仍然有再現性的最 佳設計。因子分為：控制因子、信號因子、標示因子、Block 因子、誤差因子，其參 數設計步驟為：(1)系統開發、系統選擇；(2)參數設計；(3)允差設計。田口將產品機 能變異原因分為：外部雜音、內部雜音、物品間雜音三種。前二項為線外品管的主要 對象，而第三項則為線內品管之主要對象。他同時定義：品質就是產品出廠後帶給社 會的損失，但不包括因機能原因所引起的損失。

總之，田口之目的在：評價品質、改善品質和降低成本。之前田口博士為美國AT&T 公司之貝爾實驗室改善積體電路不良率由原本七成降低為三成，掀起了「田口震撼」，

日本天皇並於 1989 頒發MITI 紫帶獎，表彰他對日本工業界的貢獻。實際上，在 1980 年代初期，田口式品質工程已被介紹於美國主要的數家公司，如AT&T Bell 實驗室、

Xerox 和 Ford 汽車公司。這些公司也是美國使用田口參數設計的先鋒部隊[36]。在這 些公司成功的導入田口式品質工程後，陸續有很多公司也跟著採用這項技術，並獲得 客戶的高滿意度和成本的降低。田口認為從產品研究轉換為技術研究，實為未來高科 技時代企業生存之道，為達此一目的，企業應摒棄先企劃自做產品設計的作法，改為 技術研究先於企劃才行[37]。其目的就在於研究以何種最有效率的方式，使競爭對手 不能很快地仿效其品質，並在成本上具有競爭力。

2.2.1 直交表

直交表製作與配置不需要太多統計知識，用最少的實驗完成最佳化的實驗，及最 佳組合驗證。傳統實驗方法為一次改變一個因子，其餘因子保持固定的單因子實驗(One Factor at a Time)，由於雜音因子與可控因子間交互作用，會造成再現性的問題。全因 子實驗(Full Factorial Experiment)，是將因子水準的所有組合，都加以實驗及深究。直 交表(Orthogonal Array)，是在產品的再現性、堅耐性、及成本考量下，配置實驗中的

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控制因子與雜音因子，藉以簡化實驗計畫的進行，得以解決因子較多或水準組合亦多 的實驗。

田口氏實驗法是利用直交表(Orthogonal Arrays)[29,38]來進行各項實驗分析，使用 直交表的好處就是能將各項實驗的因子分析簡單化，且選擇適當之直交表，再將各項 因子置於直交表上進行不同水準的分析，田口式實驗法的優點是用較少的實驗次數而 能獲得可靠的各項實驗因子之效果評估。直交表常以 La(b^c)的型式表示，其中 L 表示 為直交表，a 表示為實驗次數，b 表示為實驗水準個數，c 表示為控制因子個數。藉由 控制因子(Control Factors)及水準(Level)的數目來作為直交表選擇的依據。

2.2.2 信號雜訊比

S/N 比(signal to noise ratio)即信號雜訊比，原被使用在通信和高傳真工業上，用 來評估和比較通信系統的好壞。田口玄一博士把它應用到實驗計畫的數據分析和要因 推定上。它考慮兩個數量：回應資料內的變動(變異數 2 S )，及平均回應至目標值的 接近程度(平均值)，它分離出產品機能對雜音因子的靈敏度，視雜音因子為一些不想 要和無法控制的因素，導致功能品質特性偏離目標值。

因此田口博士借用此定義，創造成「參數設計」中使用的 S/N 比。將平均值視為

「有用的信號」，而變異視為「有害的信號」，並把比值轉換為可加性較佳的對數值，

做為變異和平均值的變化的量度。

在田口氏實驗法[29]中定義「信號雜訊比」(Signal-noise ratio，S/N ratio)為穩健 性(Robustness)評估標準，當實驗所得到的 S/N 比越大時，表示品質特性(Quality Characteristics)越佳，田口氏實驗法將品質特性分為三類：

第一類為望小特性(Smaller-the-better characteristics)，品質特性為非負數值且其值 越小越好的特性稱為望小特性值。如磨耗、缺點數、收縮等即為望小特性值，其理想 為 0。若有負數值，理想值為 0 也不能稱為望小特性。因為品質特性為望小，所以其 理想目標值為零，故單一產品之望小品質損失函數。

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第二類為望大特性(Larger-the-better characteristics )，品質特性為非負數值且其值 越太越好的特性稱為望大特性值。如壽命、燃料效率、拉張強度等即為望大特性值。

理想的目標值是無限大，因此將望小特性值取倒數就成了望大特性值，可得單一產品 之望大品質損失函數。故取其品質特性值的倒數

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第三類為望目特性(Nominal-the-best characteristics)，品質特性為以某一特定數值為 目標，不希望特性值比此目標小或大稱之為望目特性值。例如間隙、尺寸等。在望目

經過田口氏實驗[29]所得 S/N 比值，進行變異數分析(Analysis of variance，

ANOVA)，可求得各項控制因子對目標值的變異程度，再進一步求得各因子變異數佔 總變異數的百分比，即可比較出各項控制因子對目標值的貢獻度。若誤差項所佔百分 比低於15%時，表示實驗設計未遺漏重要因素，若誤差項所佔百分比高於 50%時，則 顯示有重要控制因子未被考慮進去，實驗需要重新設計。變異數分析計算式如下所示：

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17 可以接受並廣為應用。這主要歸因於「田口氏直交表」及「加法糢式」(Additive model) 的應用。

(2)「田口方法」將傳統的「實驗設計法」(Experimental design methods)和「穩健 品質設計」(Robust Quality Design)的理念結合，並以簡潔的 S/N 比計算程序實踐這個 理念。

實驗設計法的基本主要構想是利用實驗數據去建立一個實驗糢式(Empirical model，又稱為經驗公式)然後利用這個實驗糢式去預測工程系統的行為，包括找到一