田口試驗計劃法

田口實驗計劃法(Taguchi Method) 是由田口玄一博士在1950年代至1960 年代初期所發展出來的，又稱為穩健式設計(Robust Design)，為一種工程設 計或系統最佳化的策略應用【2】，在當時主要應於品管上，並深受業界所注 重。

田口實驗設計方法的特色主要在於使用直交表規劃實驗設計，並利用信 號雜音比(Signal-Noise Ratio, S/N)之大小分析實驗數據。利用直交表設計實驗 其優點為，可使設計者以快速且經濟的方式進行實驗，同時可應用於研究多 個可控制因子對品質特性之平均值與變異之影響。

3.2.1 信號雜音比

田口博士在評價品質特性時，改變傳統認為只要符合規格就是好產品的 觀念，主張特性品質與目標必須一致，只要一有偏離，即會對社會造成損失。

並建議利用二次損失函數 (Quadratic Loss Function)代替傳統的二分法來評估 損失的大小，並強調平均反應與變異差的分析，因而導出以信號雜音比來做 為品質之評估指標。事實上，早在通訊這個領域就已經使用S/N 比當成評估 指標，因為通訊時輸出的功率可以分解為信號功率與雜音功率，而兩者之比 值則可作為通訊傳遞好壞的衡量，信號雜音比越大表示信號越穩定，相反的 信號雜音比越大表示信號越不穩定，信號雜音比的定義為：

而信號雜訊比之實驗數據分析，可使製程設計者很容易地找出最適參數 之組合。因此，透過此參數設計的方法，可以達到品質特性穩健化的目的。

而影響產品的品質特性或反應的因子有三類，分別是信號因子、可控因子與 雜音因子，並且把品質損失的意義包含在內，因此S/N 比愈大，表示品質損

信號雜訊比(Signal/Noise Ratio, S/N)= 信號功率(S) 雜音功率(N)

失愈小。產品/製程系統之輸入輸出示意圖，如圖3.4所示。

圖3.4 產品/製造系統之輸入輸出示意圖

信號因子(Signal Factor): 此因子又稱為調整因子(Adjustment Factor)是由使 用者或操作者所控制設定的，以決定所需回應的品質輸出值，因此 信號因子與品質輸出結果間，有著相對的關係，此因子只會影響品 質特性的大小，並不會改變品質的變異。例如：車輛的方向盤轉動 角度，來控制汽車方向的角度；射出成型模具設計中，模穴的大小，

就決定了成品的大小。信號因子是依產品的需求去作選擇與設計 的，並可以同時配合多個信號因子達到需求。

控制因子(Control factor):此類因子是由設計者或製造者自由設定與選擇，並 且調整這些可控因子的水準使產品品質達到所需的標準。例如：射 出成型過程中，各項參數的設定：模具溫度、射出壓力、充填時間、

保壓壓力… 等，均會影響到產品的生產品質。

雜音因子(Noise factor): 此因子對於產品品質具有一定的影響，但卻不容易 被設計者或操作者所控制的，一般都是些無法確知的一些情況所產 生，例如：生產環境溫度、溼度的變化、生產設備的磨耗變異… 等，

若要控制雜音因子，相對要花費相當高的成本，且不一定會有相對 的效果。而田口實驗設計的主要目的，就是要最小化這些雜音因子，

縮小產品品質間的差異。這些雜音因子，又可以分成下列三種：

一、外部雜音(Outer Noise / External Noise):又稱為環境的差別，主要是由於 產品的生產環境或方式所造成的變異，例如：生產環境的溫度、溼度、

灰塵、空氣流通性、… 等，環境條件的變異而引起產品在機能上的變 異。

二、內部雜音(Inner Noise / Deterioration): 又稱為劣化雜音(Deteriorating

Noise)主要是由於生產設備經過長時間的使用，導致產品的品質發生變 化。例如：生產設備的磨損、機械精密度的變異… 等。

三、產品間的變異(Unit-to-Unit Variation):這因子是無法避免的，雖然在製 造的過程和規格皆是相同的，但所生產出來的產品依然會有所差異，

其原因並不明確。例如：相同的日光燈，所達到的亮度與耗電量也不 會完全相同。

不論是在何種品質特性，其計算公式為，將一組實驗數據之變異性反應 在信號雜訊比值中，當信號雜訊比越高表示實驗數據越接近目標值，且表該 因素水準下最能達到品質目標的設定值。在不同的情況下有不同的信號雜訊 比之計算公式，根據所要測定之品質目標而定，基本上品質目標的設定分為 望小特性、望大特性與望目特性等三種，茲分述如下：

望大特性: 此種品質特性，測量值越大越好，如：強度、壽命、燃料效率、

拉張強度…等，此類之品質特性為正值，其理想目標值為無窮大。

1 2

1 1 / 10 log ⁿ

i i

S N n = y

⎛ ⎞

= − × ⎜ ⎟

⎝

∑

⎠ ^(3.2.1.1) 望小特性: 此種品質特性，測量值越小越好，如：污染、缺點數、電腦反應

時間、輻射、損失…等，此類之品質特性為正值，其理想目標值為 零。

2 1

/ 10 log 1 ⁿ _i

i

S N y

n ₌

⎛ ⎞

= − × ⎜ ⎟

⎝

∑

⎠ ^(3.2.1.2) 望目特性: 此種品質特性具有特定目標值，不希望特性執筆目標值小或大

時，測量值越接近目標越好，如：特定之重量、厚度、尺寸間隙、

外徑…等。而望目特性又依照所需之特性要求又分成三類:

第一類:必須同時考慮品質特性的變異與平均值的偏離狀況。

2

2 2

1

( )

/ 10 log 10 log ( )

n i i

y m

S N y m S

n

=

⎛ − ⎞

⎜ ⎟

⎡ ⎤

⎜ ⎟

= − × ⎜ ⎟= − × ⎣ − + ⎦

⎜ ⎟

⎝ ⎠

∑

(3.2.1.3)

雜音因子

其中 ¹

n i i

y

y n

=

∑

=

:平均值之平方和

( )

²

2

1 1

n i i

S y

n μ

=

= −

∑

− ^{:實驗值之變異數 (3.2.1.4)}

m :目標值

第二類: 用於存在一個或以上之「調整因子」，可將平均值調至目標值，而 可以不計平均值的偏離狀況，只考慮品質特性的變異時。

( )

2 1 2

( )

/ 1 0 lo g 1 0 lo g

n i i

y y

S N S

n

=

⎛ − ⎞

⎜ ⎟

⎜ ⎟

= − × = − ×

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎝ ⎠

∑

(3.2.1.5)

第三類: 與第二類相同之情況，但因各組資料之平均值差異很大時，單純 比較相對變異會比較合理時。

2 2

2 2

/ 1 0 l o g S 1 0 l o g y

S N

y S

⎛ ⎞

⎛ ⎞

⎜ ⎟

= − × ⎜⎜⎝ ⎟⎟⎠ = × ⎜⎝ ⎟⎠

(3.2.1.6)

由於本研究所使用之品質特性為已知之目標值，因此本研究之S/N比將採 用望目特性的第一類。

3.2.2 直交表

田口實驗方法與傳統單因子或全因子實驗設計法、最大的不同在於直交 表(Orthogonal Array)的使用。運用直交表來配置實驗時之控制因子與雜音因 子，以簡化實驗計劃的進行，降低實驗次數，藉此減少實驗的時間和成本。

直交表中將各因子(Factors)與水準(Levels)，以直交排列的方式，組合在一起 的一種實驗計劃配置表。它被排成行與列的矩陣式(Matrix)數字，每一行代表 一個特定實驗中各因子的水準狀態，每一列表示特定因子的條件組合。其中 可以發現任何兩行因子的水準之所有組合，都出現相同的次數，如表 3.1 所

示。而且在實驗結果中，不同的效應可以彼此區分開來。在選擇直交表之前，

必需考慮到實驗的控制因子數和水準數，並且必須先計算其自由度，以瞭解 控制因子間彼此的主效果和交互作用，依照上述條件可以選擇最合的直交 表。利用直交表規劃的實驗完成後，以統計或其它方法求得平均值、標準差 等評估指標後，利用回應表的方式求得各因子的水準效果與各組實驗S/N 比 等品質評估值，藉由回應表所求得的各因子與水準的評估值，可以找出所有 可能的條件組合，並且可用以求得最佳的控制條件組合。

表3.1 2 水準 7 因子之 L8(27)直交表

在文檔中 中 華 大 學 博 士 論 文 (頁 33-37)